【班海】青島版（2015）六下-第四單元 2.比例尺的應(yīng)用

班海數(shù)學(xué)精批——一本可精細(xì)批改的教輔比例尺的應(yīng)用第1課時(shí)利用比例尺求實(shí)際距離教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)利用比例尺的知識(shí)求實(shí)際距離。2.使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活里的應(yīng)用，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。3.從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)比例尺求實(shí)際距離。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知1．談話：上一節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比例尺？誰(shuí)還記得什么是比例尺嗎？2．教師提問(wèn)：在生活中你在哪些地方看到過(guò)“比例尺”？讓學(xué)生舉例，并說(shuō)一說(shuō)比例尺的前項(xiàng)、后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實(shí)際含義。3．說(shuō)明：利用比例尺，可以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，這節(jié)課就學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用?！驹O(shè)計(jì)意圖：從生活中常見(jiàn)的例子導(dǎo)入新課，能發(fā)現(xiàn)比例尺在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)?！慷?、體驗(yàn)合作，自主探究1.出示信息窗，學(xué)生觀看大屏幕。提問(wèn)：從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）你能提出什么問(wèn)題？根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，教師板書(shū)：雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島？2.師：怎樣解決雛鷹少年足球隊(duì)從濟(jì)南到達(dá)青島時(shí)所用的時(shí)間？生可能會(huì)答道：（1）要用路程除以速度。（2）需要先求從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離。（3）要求出實(shí)際距離，得先量出圖上距離。師：同學(xué)們的想法很正確，下面請(qǐng)大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）3.匯報(bào)交流。師：哪個(gè)小組先說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣解答的？生：我們組先量出圖上距離是4厘米，再用列方程解比例的方法求出實(shí)際距離，然后用“路程÷速度”求出時(shí)間。解法如下：解：設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為x厘米。根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺，列方程為：4∶x=1∶8000000x=3200000032000000厘米=320千米320÷100=3.2（小時(shí)）師：還有不同解法嗎？可能會(huì)有學(xué)生這樣解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小時(shí)）師：說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣想的？生：我們是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶8000000”推出實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離可用“4×8000000”求出，求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個(gè)數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程÷速度”求出時(shí)間。師：哪個(gè)小組還愿意說(shuō)一說(shuō)？生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小時(shí)）師：“4÷1/8000000”求出的是什么？你們是怎樣想的？生：“4÷1/8000000“求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)；實(shí)際距離是比的后項(xiàng)；比例尺相當(dāng)于比值。所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。4.師：想想上面的幾種解法，說(shuō)說(shuō)你喜歡哪種解法。為什么？在設(shè)未知數(shù)x時(shí)，由于圖上距離和實(shí)際距離所用的單位不同，注意應(yīng)設(shè)實(shí)際距離為x厘米，算出實(shí)際距離的厘米數(shù)后，再改寫(xiě)成千米數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自主探索，探究多種方法，使學(xué)生在解題時(shí)放開(kāi)思路，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，靈活解答。多樣化的算法可以拓寬學(xué)生思維，獨(dú)特的思路可以張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，盡可能地通過(guò)不同方法的比較，幫助學(xué)生根據(jù)不同的背景選擇不同的方法，做到算法的優(yōu)化。同時(shí)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解和大家交流，發(fā)揮了學(xué)生獨(dú)特的思維和靈感，將學(xué)生的學(xué)習(xí)、研究推向一個(gè)新的領(lǐng)域、新的層次。】三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用1.完成“自主練習(xí)”第1題。師：比薩斜塔位于意大利托斯卡納省比薩城北面的奇跡廣場(chǎng)上。廣場(chǎng)的大片草坪上散布著一組宗教建筑，它們是大教堂、洗禮堂、鐘樓和墓園，它們的外墻面均為乳白色大理石砌成，各自相對(duì)獨(dú)立但又形成統(tǒng)一羅馬式建筑風(fēng)格。比薩斜塔位于比薩大教堂的后面，始建于1173年，設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開(kāi)始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜，1372年完工，塔身傾斜向東南。比薩斜塔是比薩城的標(biāo)志，1987年它和相鄰的大教堂、洗禮堂、墓園一起因其對(duì)11世紀(jì)至14世紀(jì)意大利建筑藝術(shù)的巨大影響，而被聯(lián)合國(guó)教育科學(xué)文化組織評(píng)選為世界遺產(chǎn)。這道題怎樣計(jì)算？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體交流。2.完成“自主練習(xí)”第2題。（1）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意。（2）讓學(xué)生獨(dú)立解答。（3）交流解題思路?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，利用不同的形式，不同的方法組織練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)不僅得以鞏固，而且得以運(yùn)用。在整個(gè)練習(xí)過(guò)程中，始終關(guān)注學(xué)生解題思路，使他們積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中?！克摹⑷n總結(jié)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？第2課時(shí)利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離教學(xué)內(nèi)容：青島版教材六年級(jí)下冊(cè)第四單元信息窗3。教材分析：本信息窗呈現(xiàn)的是足球場(chǎng)平面圖，并標(biāo)出了該圖的比例尺。平面圖下面介紹了雛鷹少年足球隊(duì)上半場(chǎng)進(jìn)攻的方向和進(jìn)球的位置。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決如何標(biāo)出進(jìn)球位置的問(wèn)題，引入利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離知識(shí)的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在理解比例尺含義的基礎(chǔ)上能結(jié)合具體情境，根據(jù)實(shí)際距離和比例尺求出圖上距離。2.結(jié)合實(shí)際經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。3.在自主探索解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離的方法。教學(xué)難點(diǎn)：感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入師：（出示足球場(chǎng)地圖）這是一個(gè)足球比賽場(chǎng)地，誰(shuí)能對(duì)它作以介紹？學(xué)生交流。師總結(jié)：足球比賽場(chǎng)地是長(zhǎng)方形的，兩條較長(zhǎng)的邊界線是邊線，另兩條較短的線是底線，比賽場(chǎng)地被中線劃分為兩個(gè)半場(chǎng)。左、右半場(chǎng)是經(jīng)觀眾來(lái)定位的，左、右邊線是以場(chǎng)上進(jìn)攻隊(duì)員來(lái)定位的。師：下面我們就一起來(lái)看一下雛鷹隊(duì)在足球場(chǎng)上的精彩回放。（出示情境圖中的文字介紹）【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。使學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)方法成為一種生活的需要，吸引學(xué)生進(jìn)入到主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)狀態(tài)。】二、自主探究、獲取新知（一）提出問(wèn)題：你能在上圖中標(biāo)出10號(hào)隊(duì)員的起腳位置嗎？（二）解決問(wèn)題。1.確定解決問(wèn)題的思路。師：大家先想一想，10號(hào)隊(duì)員起腳的大體位置在哪里？學(xué)生根據(jù)自己的理解進(jìn)行交流。師：那我們?cè)鯓硬拍苤?0號(hào)隊(duì)員起腳的準(zhǔn)確位置？學(xué)生小組討論，明確解決問(wèn)題的思路：要想在圖上標(biāo)出10號(hào)隊(duì)員的起腳位置，就要先算出10號(hào)隊(duì)員距底線15米，右邊線25米在圖上的距離，然后根據(jù)方向和距離確定10號(hào)隊(duì)員在圖上起腳的具體位置。2.根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求圖上距離。（1）學(xué)生嘗試做。（2）班內(nèi)交流，交流時(shí)，具體向?qū)W生講明：A、求15米、25米的圖上距離，要用兩個(gè)方程，由于這兩個(gè)方程在同一個(gè)問(wèn)題里，不同的未知數(shù)應(yīng)該用不同的字母來(lái)表示，可以分別用x、y表示兩個(gè)圖上距離。B、這里要求的圖上距離是厘米數(shù)，而已知實(shí)際距離是米數(shù)，可以設(shè)10號(hào)隊(duì)員距底線的圖上距離是x厘米；設(shè)10號(hào)隊(duì)員距右邊線的圖上距離是y厘米。列方程時(shí)，也要統(tǒng)一成厘米數(shù)進(jìn)行求解。（3）學(xué)生根據(jù)交流情況，自行改正、完善。3.根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出起腳的位置。自行標(biāo)出——班內(nèi)交流。結(jié)合用數(shù)對(duì)表示位置的知識(shí)標(biāo)注位置后介紹理由。（三）學(xué)生交流：如何根據(jù)實(shí)際距離和比例尺求出圖上距離？（可以用方程解答，也可以用實(shí)際距離×比例尺=圖上距離）【設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生的思維特性，激勵(lì)學(xué)生用多種思維方法解答，并在方法運(yùn)用上不做統(tǒng)一要求，但目標(biāo)是一致的——讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀圖、用圖、制圖，并讓學(xué)生共享思維的成果，培養(yǎng)學(xué)生思維角度的多樣化，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展?！咳㈧`活應(yīng)用、解決問(wèn)題1.學(xué)生自行計(jì)算并在圖上標(biāo)出4號(hào)隊(duì)員的起腳位置。2.自主練習(xí)第1題。（1）組內(nèi)交流思路。（2）自行解答（教師注意了解學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位的處理情況）。（3）班內(nèi)交流。（4）自行改正。四、小結(jié)：學(xué)生談收獲課后反思：本節(jié)課的教學(xué)把生活中的鮮活題材引入到數(shù)學(xué)課堂上，激起學(xué)生探尋真知的強(qiáng)烈欲望，在知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，一步步地體驗(yàn)到解決問(wèn)題的方法策略，注意到要圓滿解決問(wèn)題所需考慮到的細(xì)節(jié)問(wèn)題，真正參與到解決問(wèn)題的全過(guò)程，給學(xué)生提供一個(gè)展示激情、智慧與個(gè)性的大舞臺(tái)，讓他們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中獲得多方面發(fā)展，形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源。班海，老師都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@