高考數(shù)學(xué)必修四題型有解析

..必修四高考數(shù)學(xué)題型及解析1．將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度,所得圖像經(jīng)過點(diǎn),則的最小值是 〔A． B．1 C． D．21.[解析]函數(shù)向右平移得到函數(shù),因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)過點(diǎn),所以,即所以,所以的最小值為2,選D.2．如圖,正方形的邊長為,延長至,使,連接、則 〔A． B． C． D．2.[答案]B3．化為弧度制為〔A．B．C．D．3．A因?yàn)?80度是π弧度,那么可知故答案為A.考點(diǎn)：弧度制與角度制的互化點(diǎn)評：本試題考查了弧度制的概念,以及弧度和角度的互化,同時(shí)考查了運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題4．下列關(guān)系式中正確的是〔A．B．C．D．4．A[解析]試題分析：因?yàn)?所以只需比較的大小,因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增,所以,即,故選A．考點(diǎn)：〔1正弦函數(shù)的單調(diào)性〔2誘導(dǎo)公式5．已知平面上不共線的四點(diǎn)O,A,B,C,若則〔A.B.C.1D.25．D[解析]試題分析：∵∴,∴∴2,故選D考點(diǎn)：本題考查了向量的運(yùn)算點(diǎn)評：熟練掌握向量的加減運(yùn)算及模的概念是解決此類問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題6．若,則的值為〔A．B．C．D．6．A[解析]試題分析：由,所以,故選A.考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式.7．若,,,,則A．B．C．D．7．C[解析]解：因?yàn)?,,,則利用差角的余弦公式可知,選C8．函數(shù),的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍,則所得圖象對應(yīng)解析式為〔A．B．C．D．8．B[解析]試題分析：函數(shù),的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度得,再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍,得,選B.考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像變換9．已知,與的夾角為,則等于〔A.B.C.D.9．D試題分析：=5,選D?？键c(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積,模及夾角的計(jì)算。點(diǎn)評：中檔題,涉及平面向量模的計(jì)算,一般要"化模為方"。10．已知非零向量滿足,且,則與的夾角是〔A、B、C、D、10．C[解析]試題分析：因?yàn)?所以,所以,又,所以,故選C.考點(diǎn)：向量的夾角11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.B.C.D.11．D[解析]因?yàn)楹瘮?shù),所以,即.12.要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象 〔A．向左平移1個(gè)單位 B．向右平移1個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位12.[解析]選左+1,平移13.函數(shù)的圖像的一條對稱軸是 〔A． B． C． D．13.[答案]C[解析]把代入后得到,因而對稱軸為,答案C正確.14．設(shè)函數(shù)<其中>在處取得最大值2,其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為<I>求的解析式;<II>求函數(shù)的值域.14[答案]:<Ⅰ><Ⅱ>因,且故的值域?yàn)?5．函數(shù)<>的最大值為3,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為,<1>求函數(shù)的解析式;<2>設(shè),則,求的值.15解析:<1>∵函數(shù)的最大值為3,∴即∵函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,∴最小正周期為∴,故函數(shù)的解析式為<2>∵即∵,∴∴,故16．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為〔0,1,〔,0,〔0,﹣2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)P滿足||=1,則|++|的最小值是〔A．﹣1B．﹣1C．+1D．+116．A[解析]試題分析：設(shè)點(diǎn)P〔x,y,則動點(diǎn)P滿足||=1可得x2+〔y+22=1．根據(jù)|++|=,表示點(diǎn)P〔xy與點(diǎn)A〔﹣,﹣1之間的距離．顯然點(diǎn)A在圓Cx2+〔y+22=1的外部,求得AC=,問題得以解決．解：設(shè)點(diǎn)P〔x,y,則動點(diǎn)P滿足||=1可得x2+〔y+22=1．根據(jù)++的坐標(biāo)為〔+x,y+1,可得|++|=,表示點(diǎn)P〔xy與點(diǎn)A〔﹣,﹣1之間的距離．顯然點(diǎn)A在圓Cx2+〔y+22=1的外部,求得AC=,|++|的最小值為AC﹣1=﹣1,故選：A．考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．17．已知,且,那么sin2A等于〔A．B．C．D．17．D[解析]試題分析：根據(jù)角A的范圍及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,求出sinA=,再由二倍角公式求出sin2A的值．解：∵已知,且,∴sinA=,∴sin2A=2sinAcosA=2×=,故選D．考點(diǎn)：二倍角的正弦．18．將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,那么所得的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式是〔A.B.C.D.18．D.[解析]試題分析：由已知得平移后的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式是,故選考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像變換.19．已知,則的值為〔A．B．C．D．19．A.[解析].考點(diǎn)：二倍角公式.20．已知和點(diǎn)滿足,則與的面積之比為．20．〔或填[解析]略21．已知,則.21．[解析],所以,.考點(diǎn)：三角函數(shù)的二倍角公式、和差角公式.22．已知向量,,則的最大值為.22．2[解析]由已知中向量=<sinθ,1>,=<1,cosθ>,由平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式,可以得到的表達(dá)式,由輔助角公式可將其化為正弦型函數(shù),再由正弦型函數(shù)的性質(zhì),即可得到答案．解：=sinθ+cosθ=2sin<θ+>．

當(dāng)θ=時(shí)

有最大值2．23．已知函數(shù).〔Ⅰ求的定義域及最小正周期；〔Ⅱ求在區(qū)間上的最值.23．〔Ⅰ的定義域?yàn)镽Z},最小正周期為〔Ⅱ最小值1,最大值2.[解析]試題分析：〔Ⅰ由得<Z>,故的定義域?yàn)镽Z}因?yàn)?所以的最小正周期．〔II由當(dāng),當(dāng).24．平面內(nèi)給定兩個(gè)向量〔1求；〔2若,求實(shí)數(shù)的值。24．=1\*GB2⑴,=2\*GB2⑵試題分析：=1\*GB2⑴由條件知：……3分,故…6分=2\*GB2⑵……8分,……10分,∴……12分,……13分25．已知函數(shù),求〔1函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間與周期〔2當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域25．,<1>