數(shù)學(xué)圓的周長(zhǎng)教案

第第頁數(shù)學(xué)圓的周長(zhǎng)教案

數(shù)學(xué)圓的周長(zhǎng)教案篇1

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、知道什么是圓的周長(zhǎng)。通過繞一繞、滾一滾等活動(dòng)找出圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義,合作推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

2、能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)問題。

3、初步體會(huì)轉(zhuǎn)換思想，學(xué)到一些解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

通過自己動(dòng)手找出圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系;探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，精確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

【教學(xué)難點(diǎn)】：

理解圓周率的意義。

【教學(xué)過程】：

〔1〕教學(xué)預(yù)備：

老師：課件(U盤)、表格、卷尺。

同學(xué)：線或卷尺、計(jì)算器。

1、依據(jù)“8里面有幾個(gè)28就是2的幾倍。8里面有4個(gè)2，

8就是2的4倍，要求8是2的幾倍，用8÷2?！碧羁铡?/p>

6是3的()倍。20是5的()倍。

22是7的()倍。

2、把倍數(shù)關(guān)系句改寫成等式。

①6是3的2倍()

②20是5的4倍。()

③22是7的22/7倍。()

④C是d的a倍。()

3、數(shù)學(xué)是一門關(guān)系學(xué)

正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系

C=4a

正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍

(2)新授過程：

自學(xué)課本第62頁，思索

1、什么是圓的周長(zhǎng)?

答：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

2、直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。演示動(dòng)畫。

3、你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)最大的不同在哪里?

4、課本里介紹了幾種度量圓的周長(zhǎng)的方法?

圍繩法滾動(dòng)法

5、動(dòng)畫演示滾動(dòng)法

6、哪個(gè)圓大?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)大?圓的大小由什么決斷圓周長(zhǎng)

的大小與什么有關(guān)系?

7、猜想、判斷。周長(zhǎng)與直徑比哪個(gè)長(zhǎng)?周長(zhǎng)是直徑幾倍?

8、動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想

其實(shí)，很早就有人討論了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)覺任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。

π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

π=3.141592653……

在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常只取它保留兩位小數(shù)的近似值，π≈3.14。

9、投影展示π的前900位，體會(huì)π的小數(shù)數(shù)位的巨大。

10、圓周率前6位諧音記憶

π=3.14159……山巔一寺一壺酒巔diān

11、得出結(jié)論：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍。寫成等式是：c=πd

c=2πr。

12、對(duì)比：c=4ac=πd

(三)知識(shí)應(yīng)用。求下面圓的周長(zhǎng)

(四)課堂作業(yè)?！墩n本》P65練習(xí)十四1題、2題

數(shù)學(xué)圓的周長(zhǎng)教案篇2

【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】

同學(xué)以前已經(jīng)學(xué)過直線圖形，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”，這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過一系列問題情境、實(shí)踐操作，讓同學(xué)在觀測(cè)、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義以及圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。通過圓周率的形成過程，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用，讓同學(xué)掌控圓周長(zhǎng)的計(jì)算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的預(yù)備。應(yīng)當(dāng)說，這堂課起承前啟后作用。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.同學(xué)通過動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長(zhǎng)、什么是圓周率。掌控圓的周長(zhǎng)公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)約的計(jì)算。

2.通過對(duì)圓周率π值的探求，培育同學(xué)科學(xué)的和實(shí)事求是的探究精神及數(shù)學(xué)的概括技能和規(guī)律思維技能，加強(qiáng)同學(xué)的動(dòng)手操作技能。

3.通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率討論的貢獻(xiàn)，對(duì)同學(xué)進(jìn)行愛國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、加強(qiáng)民族驕傲感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解和掌控圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

【教學(xué)預(yù)備】

1、同學(xué)預(yù)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組預(yù)備一只計(jì)算器。

2、老師預(yù)備課件、帶繩小球，圓規(guī)，尺子，保溫杯。

【教學(xué)過程】

〔一〕復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知

1、復(fù)習(xí)：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)

2、課件出示問題情境：龜兔賽跑

師評(píng)價(jià)：你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)很到位，下面我要問同學(xué)們一個(gè)問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個(gè)同學(xué)情愿說說故事的大略意思？〔同學(xué)說〕

師：兔子因驕傲自大輸了競(jìng)賽，過后很不服氣，于是想出一個(gè)方法，進(jìn)行第二次競(jìng)賽〔課件出示〕，你們猜，這次誰會(huì)輸？

提問引導(dǎo)：

〔1〕.沿著正方形路徑跑實(shí)際就是求正方形的什么？〔正方形的周長(zhǎng)〕

〔2〕.正方形的周長(zhǎng)怎么求？用字母怎樣表示？

(3).正方形的周長(zhǎng)與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

生：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。

(4).兔子沿著圓形的路徑跑事實(shí)上就是求圓的什么？〔圓的周長(zhǎng)〕

3引出課題：

那究竟什么是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)究竟哪個(gè)長(zhǎng)？這節(jié)課我們就一起來討論圓的周長(zhǎng)。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問題了?！舶鍟簣A的周長(zhǎng)〕

[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時(shí)為后面圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]

〔二〕教學(xué)新課

1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

〔1〕請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長(zhǎng)？指一名到前面摸一摸。留意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

〔2〕同桌相互說一說：什么是圓的周長(zhǎng)？

生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

〔3〕電腦出示圓的周長(zhǎng)概念，讀一遍。

[設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)動(dòng)手摸，動(dòng)畫看，動(dòng)嘴說，引出圓周長(zhǎng)概念。]

2．化曲為直，引發(fā)求知欲。

(1)我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦？

生：用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。

(2)實(shí)物演示：老師這有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)隔熱套，用直尺測(cè)量它的周長(zhǎng)方便嗎？

生：不方便，由于直尺是直的，而圓的周長(zhǎng)是曲線圍成的。

(3)用什么方法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？〔同學(xué)爭(zhēng)論〕。誰來說一說？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問：要留意什么？

生：先拉直后，只能量圍的一周的`長(zhǎng)度。

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問：要留意什么？

生：在圓上先作了記號(hào)，沿直尺滾動(dòng)一周。

師：你們棒極了。用圍和滾的方法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線來測(cè)量。是不是全部圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法測(cè)量呢？

(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)？

兩名同學(xué)量。說一說自己的感覺。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來。

問：小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過的路徑成什么圖形？這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的方法測(cè)量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的方法測(cè)量。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。〔比如像正方形〕

[設(shè)計(jì)意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長(zhǎng)，測(cè)量保溫杯隔熱帶，如何測(cè)量黑板圓的周長(zhǎng)，如何測(cè)量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給同學(xué)圍、滾的方法同時(shí)，引起同學(xué)思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]

3查找關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情景，測(cè)量圓的周長(zhǎng)

〔1〕出示探究：a：正方形的周長(zhǎng)和誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

〔板書：c=4a〕

b、那圓的周長(zhǎng)與誰有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？〔課件出示驗(yàn)證〕

c、依據(jù)同學(xué)回答，老師板書：圓的周長(zhǎng)直徑

〔2〕問題情景：是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今日也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)覺什么規(guī)律，下面我們進(jìn)行一組試驗(yàn)，看看圓的周長(zhǎng)與直徑之間究竟又怎樣的關(guān)系。

〔3〕小組合作，測(cè)量數(shù)據(jù)。

①拿出你們的學(xué)具圓，匯報(bào)一下，直徑分別是幾厘米？〔5cm、10cm、15cm〕

②下面以小組為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng)，并算一算，周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。

〔4〕比較驗(yàn)證，揭示規(guī)律：

①匯報(bào)溝通：通過測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)覺什么規(guī)律？

生：直徑不同，周長(zhǎng)也不同，但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

②問：是不是全部圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些呢？

電腦演示圍、滾的過程和結(jié)果，讓同學(xué)看看圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍。

[設(shè)計(jì)意圖:通過同學(xué)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、小組試驗(yàn)操作與計(jì)算、電腦演示驗(yàn)證等，讓同學(xué)發(fā)覺圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。]

4.介紹圓周率，推導(dǎo)公式，探求新知〔重點(diǎn)和難點(diǎn)〕。

〔1〕引導(dǎo)得出圓周率概念：

師：看來圓不論大小，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系?！矌熧|(zhì)疑：為什么我們測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果會(huì)不一樣？說明：測(cè)量誤差〕。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

補(bǔ)充板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率π〔固定〕

老師講解：π=3.141592653‥‥〔無限不循環(huán)小數(shù)〕

π≈3.14

〔2〕引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料：其實(shí)，很早以前，人們就開始討論圓周率這個(gè)問題了，關(guān)于這方面知識(shí)，我們可以在課后自學(xué)書上p63表后相關(guān)介紹。

師：現(xiàn)在，我們依據(jù)這個(gè)規(guī)律能否探究出圓的周長(zhǎng)公式呢？

〔3〕公式推導(dǎo)：

師指圓周率公式：剛才我們通過自學(xué)知道圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，用字母表示是：

板書：C÷d=π

師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？同桌相互說一說。

板書：C=πd

師：已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢？

板書：C=2πr

問：知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)？〔強(qiáng)調(diào)：d、r〕

師：這樣，今后我們要知道圓的周長(zhǎng)不但可以用圍或滾的測(cè)量，現(xiàn)在我們還可以用公式計(jì)算了，下面我們就應(yīng)用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問題。

5、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

〔1〕解決龜兔賽跑問題：

問：學(xué)了周長(zhǎng)公式，現(xiàn)在你們會(huì)解決龜兔賽跑問題了嗎？

?同學(xué)嘗試解答

?指名板演，

?集體訂正，問:這位同學(xué)是利用什么公式做的？需要什么條件？

?老師課件演示規(guī)范步驟。

〔2〕實(shí)際應(yīng)用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動(dòng)一周是多少米？假如車輪滾動(dòng)了1000周，那么汽車行了多少路程？

[學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了應(yīng)用，在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個(gè)同學(xué)常常接觸的數(shù)學(xué)問題，具有代表性。]

〔三〕課堂小結(jié)

這堂課你有什么收獲？〔出示填空〕

1、基礎(chǔ)練習(xí)〔略〕

2、知識(shí)延伸〔略〕

3、課后思索〔略〕

[鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)層次:基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn);提高題是讓同學(xué)能綜合利用;課后思索是為下節(jié)課承前啟后.]

〔五〕作業(yè)：

1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？

2、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，求針尖一天走過多少厘米？

3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池四周圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？

〔六〕板書設(shè)計(jì)(略)

數(shù)學(xué)圓的周長(zhǎng)教案篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1.生經(jīng)受圓周率的探究過程，理解圓周率的意義，掌控圓周長(zhǎng)的公式，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

2.培育同學(xué)的觀測(cè)、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)同學(xué)進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，掌控圓周長(zhǎng)公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓周率的意義，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

課前預(yù)備：

多媒體課件、大小不同的圓、線、小尺。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例4

1.話溝通：同學(xué)們，我們常常聽人們說：“我買了一個(gè)28的自行車。”“我買了一個(gè)24英寸的彩電”。這里的“28”和“24英寸”都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。

2.件出例如4題目及圖示，全班溝通：你從圖中了解哪些信息？

3.組溝通：從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過程中，你有什么發(fā)覺？

4.件演示車輪滾動(dòng)，驗(yàn)證同學(xué)的發(fā)覺。

5.班溝通：

你覺得圓的周長(zhǎng)和圓的什么關(guān)系？〔直徑越大，圓也就越大，所以周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。由于直徑是半徑的2倍，所以說圓的周長(zhǎng)跟半徑也有關(guān)?！?/p>

二、