習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用人教A版高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件

習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用1探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓的中點(diǎn)弦問(wèn)題

解:(方法1)易知直線(xiàn)AB的斜率k存在.設(shè)所求直線(xiàn)的方程為y-1=k(x-2),(4k2+1)x2-8(2k2-k)x+4(2k-1)2-16=0.Δ=[-8(2k2-k)]2-4(4k2+1)[4(2k-1)2-16]=16(12k2+4k+3)>0,解得k∈R.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓的中點(diǎn)弦問(wèn)題解2探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1,x2是上述方程的兩根,故所求直線(xiàn)的方程為x+2y-4=0.(方法2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).∵M(jìn)(2,1)為AB的中點(diǎn),∴x1+x2=4,y1+y2=2.又A,B兩點(diǎn)在橢圓上,故所求直線(xiàn)的方程為x+2y-4=0.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)設(shè)A(x1,y1),3探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(方法3)設(shè)所求直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為A(x,y),由于AB的中點(diǎn)為M(2,1),則另一個(gè)交點(diǎn)為B(4-x,2-y).∵A,B兩點(diǎn)都在橢圓上,①-②,得x+2y-4=0.顯然點(diǎn)A的坐標(biāo)滿(mǎn)足這個(gè)方程.代入驗(yàn)證可知點(diǎn)B的坐標(biāo)也滿(mǎn)足這個(gè)方程,而過(guò)A,B的直線(xiàn)只有一條,故所求直線(xiàn)的方程為x+2y-4=0.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(方法3)設(shè)所求直線(xiàn)4探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟處理橢圓的中點(diǎn)弦問(wèn)題的三種途徑1.根與系數(shù)的關(guān)系法:聯(lián)立直線(xiàn)方程與橢圓方程構(gòu)成方程組,消掉其中的一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元二次方程,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解.2.點(diǎn)差法:設(shè)出弦的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo),代入橢圓方程,兩式相減即得弦的中點(diǎn)與斜率的關(guān)系.即“設(shè)而不求”思想,這也是此類(lèi)問(wèn)題最常用的方法.3.中點(diǎn)轉(zhuǎn)移法:先設(shè)出弦的一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)得出弦的另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo),分別代入橢圓方程作差即得.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟處理橢圓的中5探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓6探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系

(1)求橢圓L的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過(guò)點(diǎn)Q(0,2)的直線(xiàn)l與橢圓L交于A、B兩點(diǎn),若以AB為直徑的圓恰好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),求直線(xiàn)l的方程及|AB|的大小.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系7探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(2)易知直線(xiàn)l的斜率存在且不為零,設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k(k≠0),設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=kx+2,(4k2+1)x2+16kx+12=0,Δ=(16k)2-48(4k2+1)=16(4k2-3)>0,第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(2)易知直線(xiàn)l的斜8探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓9探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟方程思想解決直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系解決直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題,一般采用代數(shù)法,即將直線(xiàn)方程與橢圓方程聯(lián)立,通過(guò)判別式Δ的符號(hào)決定位置關(guān)系.同時(shí)涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題時(shí),往往采用“設(shè)而不求”的辦法,即設(shè)出弦端點(diǎn)的坐標(biāo),利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合弦長(zhǎng)公式進(jìn)行求解.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟方程思想解決10探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(1)求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo);(2)求△OAB的面積.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(1)求線(xiàn)段AB的中11探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓12探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓中的最值與范圍問(wèn)題

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn),M到直線(xiàn)AP的距離等于|MB|,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.思路分析:(1)設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo),然后根據(jù)點(diǎn)P在橢圓上以及PA⊥PF,建立方程組求解;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,將橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d表示為點(diǎn)的坐標(biāo)的函數(shù),借助函數(shù)方法求得最值.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓中的最值與范圍問(wèn)13探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓14探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓15探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟解決與橢圓有關(guān)的最值或范圍問(wèn)題的方法(1)定義法:利用橢圓定義轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題處理.(2)數(shù)形結(jié)合法:利用數(shù)與形的結(jié)合,挖掘幾何特征,尋找最值點(diǎn)(或臨界點(diǎn)),進(jìn)而求解.(3)函數(shù)法:選擇恰當(dāng)?shù)淖宰兞?構(gòu)建目標(biāo)函數(shù),轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值或范圍.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟解決與橢圓有16探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B,若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以線(xiàn)段AB為直徑的圓外,求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(1)求橢圓C的方程17探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)18探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題

(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)P是橢圓C上異于點(diǎn)A,B的一點(diǎn),直線(xiàn)PA與y軸交于點(diǎn)M,直線(xiàn)PB與x軸交于點(diǎn)N,求證:|AN|·|BM|為定值.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓中的定點(diǎn)、定值問(wèn)19探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)20探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)21探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟定點(diǎn)、定值問(wèn)題的求法定點(diǎn)、定值是在變化過(guò)程中不變的量,解決這類(lèi)問(wèn)題的基本思想是函數(shù)思想.具體處理方法有以下兩種:(1)從特殊關(guān)系入手,求出定點(diǎn)(定值),再證明這個(gè)定點(diǎn)(定值)與變量無(wú)關(guān).(2)直接推理、計(jì)算,并在計(jì)算過(guò)程中消去變量.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟定點(diǎn)、定值問(wèn)22探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)23探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)24探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓25探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)——橢圓的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題典例某火星探測(cè)器的運(yùn)行軌道是以火星(其半徑R=34百千米)的中心F為右焦點(diǎn)的橢圓.已知探測(cè)器的近火星點(diǎn)(軌道上離火星表面最近的點(diǎn))A到火星表面的距離為8百千米,遠(yuǎn)火星點(diǎn)(軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn))B到火星表面的距離為800百千米.假定探測(cè)器由近火星點(diǎn)A第一次逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心O的距離為

百千米時(shí)進(jìn)行變軌,其中a,b分別為橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng),求此時(shí)探測(cè)器與火星表面的距離(精確到1百千米).思路分析:先利用待定系數(shù)法求出軌道方程,再利用探測(cè)器變軌時(shí)到軌道中心O的距離求探測(cè)器所在位置的坐標(biāo),最后求探測(cè)器在變軌時(shí)與火星表面的距離.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)——橢圓26探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)點(diǎn)評(píng)橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離d的取值范圍為a-c≤d≤a+c.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)點(diǎn)評(píng)橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)27探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟處理與橢圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1.結(jié)合所給的圖形及題意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系;2.利用相關(guān)的幾何知識(shí)分析問(wèn)題;3.利用橢圓的有關(guān)知識(shí)求解.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟處理與橢圓有28探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:C第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)答案:C第三章習(xí)29探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)上的任意一點(diǎn),則|OP|2+|PF|2的最小值為(

)A.1 B.2 C.3 D.4解析:依題意可得F(-1,0),設(shè)P(x,y),則|OP|2+|PF|2=x2+y2+(x+1)2+y2=2x2+2x+1+2y2.所以|OP|2+|PF|2=x2+2x+3=(x+1)2+2,故當(dāng)x=-1時(shí),|OP|2+|PF|2的最小值等于2.答案:B第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)上的任意一點(diǎn),則|O30探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓31探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)4.橢圓4x2+9y2=144內(nèi)有一點(diǎn)P(3,2),過(guò)點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn),則這條弦所在的直線(xiàn)方程為

.

解析:設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),弦所在直線(xiàn)的斜率為k.∵P(3,2)為AB的中點(diǎn),∴x1+x2=6,y1+y2=4.∵點(diǎn)A,B都在橢圓上,答案:2x+3y-12=0第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)4.橢圓4x2+9y32習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用33探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓的中點(diǎn)弦問(wèn)題

解:(方法1)易知直線(xiàn)AB的斜率k存在.設(shè)所求直線(xiàn)的方程為y-1=k(x-2),(4k2+1)x2-8(2k2-k)x+4(2k-1)2-16=0.Δ=[-8(2k2-k)]2-4(4k2+1)[4(2k-1)2-16]=16(12k2+4k+3)>0,解得k∈R.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓的中點(diǎn)弦問(wèn)題解34探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1,x2是上述方程的兩根,故所求直線(xiàn)的方程為x+2y-4=0.(方法2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).∵M(jìn)(2,1)為AB的中點(diǎn),∴x1+x2=4,y1+y2=2.又A,B兩點(diǎn)在橢圓上,故所求直線(xiàn)的方程為x+2y-4=0.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)設(shè)A(x1,y1),35探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(方法3)設(shè)所求直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為A(x,y),由于AB的中點(diǎn)為M(2,1),則另一個(gè)交點(diǎn)為B(4-x,2-y).∵A,B兩點(diǎn)都在橢圓上,①-②,得x+2y-4=0.顯然點(diǎn)A的坐標(biāo)滿(mǎn)足這個(gè)方程.代入驗(yàn)證可知點(diǎn)B的坐標(biāo)也滿(mǎn)足這個(gè)方程,而過(guò)A,B的直線(xiàn)只有一條,故所求直線(xiàn)的方程為x+2y-4=0.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(方法3)設(shè)所求直線(xiàn)36探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟處理橢圓的中點(diǎn)弦問(wèn)題的三種途徑1.根與系數(shù)的關(guān)系法:聯(lián)立直線(xiàn)方程與橢圓方程構(gòu)成方程組,消掉其中的一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元二次方程,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解.2.點(diǎn)差法:設(shè)出弦的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo),代入橢圓方程,兩式相減即得弦的中點(diǎn)與斜率的關(guān)系.即“設(shè)而不求”思想,這也是此類(lèi)問(wèn)題最常用的方法.3.中點(diǎn)轉(zhuǎn)移法:先設(shè)出弦的一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)得出弦的另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo),分別代入橢圓方程作差即得.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟處理橢圓的中37探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓38探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系

(1)求橢圓L的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過(guò)點(diǎn)Q(0,2)的直線(xiàn)l與橢圓L交于A、B兩點(diǎn),若以AB為直徑的圓恰好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),求直線(xiàn)l的方程及|AB|的大小.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系39探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(2)易知直線(xiàn)l的斜率存在且不為零,設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k(k≠0),設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=kx+2,(4k2+1)x2+16kx+12=0,Δ=(16k)2-48(4k2+1)=16(4k2-3)>0,第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(2)易知直線(xiàn)l的斜40探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓41探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟方程思想解決直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系解決直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題,一般采用代數(shù)法,即將直線(xiàn)方程與橢圓方程聯(lián)立,通過(guò)判別式Δ的符號(hào)決定位置關(guān)系.同時(shí)涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題時(shí),往往采用“設(shè)而不求”的辦法,即設(shè)出弦端點(diǎn)的坐標(biāo),利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合弦長(zhǎng)公式進(jìn)行求解.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟方程思想解決42探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(1)求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo);(2)求△OAB的面積.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(1)求線(xiàn)段AB的中43探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓44探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓中的最值與范圍問(wèn)題

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn),M到直線(xiàn)AP的距離等于|MB|,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.思路分析:(1)設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo),然后根據(jù)點(diǎn)P在橢圓上以及PA⊥PF,建立方程組求解;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,將橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d表示為點(diǎn)的坐標(biāo)的函數(shù),借助函數(shù)方法求得最值.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓中的最值與范圍問(wèn)45探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓46探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓47探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟解決與橢圓有關(guān)的最值或范圍問(wèn)題的方法(1)定義法:利用橢圓定義轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題處理.(2)數(shù)形結(jié)合法:利用數(shù)與形的結(jié)合,挖掘幾何特征,尋找最值點(diǎn)(或臨界點(diǎn)),進(jìn)而求解.(3)函數(shù)法:選擇恰當(dāng)?shù)淖宰兞?構(gòu)建目標(biāo)函數(shù),轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值或范圍.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟解決與橢圓有48探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B,若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以線(xiàn)段AB為直徑的圓外,求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)(1)求橢圓C的方程49探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)50探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題

(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)P是橢圓C上異于點(diǎn)A,B的一點(diǎn),直線(xiàn)PA與y軸交于點(diǎn)M,直線(xiàn)PB與x軸交于點(diǎn)N,求證:|AN|·|BM|為定值.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)橢圓中的定點(diǎn)、定值問(wèn)51探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)52探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)53探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟定點(diǎn)、定值問(wèn)題的求法定點(diǎn)、定值是在變化過(guò)程中不變的量,解決這類(lèi)問(wèn)題的基本思想是函數(shù)思想.具體處理方法有以下兩種:(1)從特殊關(guān)系入手,求出定點(diǎn)(定值),再證明這個(gè)定點(diǎn)(定值)與變量無(wú)關(guān).(2)直接推理、計(jì)算,并在計(jì)算過(guò)程中消去變量.探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟定點(diǎn)、定值問(wèn)54探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)55探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)56探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)第三章習(xí)題課橢圓57探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)——橢圓的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題典例某火星探測(cè)器的運(yùn)行軌道是以火星(其半徑R=34百千米)的中心F為右焦點(diǎn)的橢圓.已知探測(cè)器的近火星點(diǎn)(軌道上離火星表面最近的點(diǎn))A到火星表面的距離為8百千米,遠(yuǎn)火星點(diǎn)(軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn))B到火星表面的距離為800百千米.假定探測(cè)器由近火星點(diǎn)A第一次逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心O的距離為

百千米時(shí)進(jìn)行變軌,其中a,b分別為橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng),求此時(shí)探測(cè)器與火星表面的距離(精確到1百千米).思路分析:先利用待定系數(shù)法求出軌道方程,再利用探測(cè)器變軌時(shí)到軌道中心O的距離求探測(cè)器所在位置的坐標(biāo),最后求探測(cè)器在變軌時(shí)與火星表面的距離.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)——橢圓58探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)點(diǎn)評(píng)橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離d的取值范圍為a-c≤d≤a+c.第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)第三章習(xí)題課橢圓的綜合問(wèn)題及應(yīng)用-人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)課件(共32張PPT)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)點(diǎn)評(píng)橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)59探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟處理與橢圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1.