300mm單晶硅提拉法生長(zhǎng)數(shù)值模擬案例報(bào)告

300mm單晶硅提拉法生長(zhǎng)數(shù)值模擬案例報(bào)告一、模型背景案例演示了基于FEMAG/CZ生長(zhǎng)考慮磁場(chǎng)的300mm單晶硅的工藝過(guò)程，目標(biāo)是模擬評(píng)估全局熱場(chǎng)，優(yōu)化加熱系統(tǒng)，模擬晶體熱應(yīng)力等分布，最終改善熱場(chǎng)和生長(zhǎng)工藝，提高晶體質(zhì)量。FEMAG/CZ軟件是專業(yè)化的CZ法晶體生長(zhǎng)的模擬軟件，也是2015年11月舉辦的IWMCG-8第八屆國(guó)際生長(zhǎng)模型化會(huì)議公認(rèn)的求解性能和精度最好的晶體生長(zhǎng)模擬軟件。國(guó)內(nèi)以新昇半導(dǎo)體公司為代表的優(yōu)秀企業(yè)，成功的應(yīng)用FEMAG軟件，為300mm單晶硅提拉法生長(zhǎng)工藝研發(fā)提供了建設(shè)性的幫助。FEMAG/CZ的模擬可以是反向模擬或直接模擬。前者通過(guò)定義晶體形狀和單晶生長(zhǎng)速度來(lái)計(jì)算加熱器功率和其它未知變量，如溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、應(yīng)力和摻雜和雜質(zhì)等的分布。后者通過(guò)定義加熱器功率和單晶生長(zhǎng)速度來(lái)預(yù)測(cè)晶體生長(zhǎng)形狀和上述未知場(chǎng)變量。二、模型設(shè)置FEMAG晶體生長(zhǎng)模擬過(guò)程包括以下幾個(gè)部分：幾何模型的繪制、網(wǎng)格劃分、模擬參數(shù)的設(shè)定、求解、結(jié)果分析。2.1幾何模型幾何模型采用實(shí)際用于生長(zhǎng)300mm單晶硅的工業(yè)晶體爐構(gòu)建，模型可以通過(guò)CAD文件導(dǎo)入，也可以在FEMAG中自行建模。2.2網(wǎng)格劃分圖1.幾何模型14W_3&_jThriftfl?J52.2網(wǎng)格劃分圖1.幾何模型14W_3&_jThriftfl?J5?WJi64WJBMU_1P4KJ_SCiflO_26*M.4[4W.4MMO44.=0aw'd?■R400.46■j]=a4W_50，4KJ51繪制完成幾何模型后，劃分網(wǎng)格，全模型網(wǎng)格剖分結(jié)果如下:1SelMmh-?Mpbgci1i,dplP1iIJW!geciEl*E土Jjpocmtd<lpSetiMeshi-couplag?/da?si/40Ci.gec'匚km叫[Jrnj?dIddIiQplknij￡iht>lp3.OFUseB粉點(diǎn)％?e*lakfrom口底ftWjiFMilSjnytwEMgW應(yīng)ggjz/de如SetiMeshi-couplag?/da?si/40Ci.gec'匚km叫[Jrnj?dIddIiQplknij￡iht>lp3.OFUseB粉點(diǎn)％?e*lakfrom口底ftWjiFMilSjnytwEMgW應(yīng)ggjz/de如kmacLipditedJDIht^(■rlriEiEa4M?ik_Sv^MaihilHivdfileE.drtMeshingQptionsJdelpCcHipulHhnru^Hrjm*liriMuH^H-^rrwiiriTook5/LIrttHmebowd叫EiRirtSe^WCrulvbairrdiQLiptrrnnh=fl砌.19『400_207-14MJ.2BU4M_44T碩.46■14MJ50?—-C'njdbkhQ迎由理ms-jhMX#*C*Mieboundjb^la^rm?-jh.-□u0L50jil&林-項(xiàng)】?5舸】■HfcKlxGeoTooytZ?F3emaglw*E2A&5NjdlKVoaM^ftCKVdtfwMW』NFEMAG可以自動(dòng)計(jì)算彎液面，對(duì)熔體、氣體交界面進(jìn)行修正，并考慮表面張力的作用，最終生成更符合真實(shí)物理模型的Melt/Gas彎液面，如上圖（1）區(qū)域。對(duì)于固液界面以及液相和坩蝸界面，存在明顯的邊界層效應(yīng)，對(duì)于考慮磁場(chǎng)的提拉法生長(zhǎng)過(guò)程，邊界層效應(yīng)將會(huì)更加顯著，為了更好地表征該界面區(qū)域的速度場(chǎng)分布，也為了模型更好的收斂，軟件提供了定制化的界面邊界層網(wǎng)格功能，用戶可以選擇啟用。如上圖（2）和（3）區(qū)域：2.3模擬參數(shù)的設(shè)定2.3.1工藝條件設(shè)定可以在FEMAG中設(shè)定工藝操作條件，如下所示:提拉速率：0.5mm/h;晶轉(zhuǎn)：-10RPM；蝸轉(zhuǎn)：5RPM；

外部邊界條件（爐子外壁溫度）：300K。加熱器功率：自適應(yīng)wxCrtgeo/CZ-F:\feiT!.aghw\^iirig\ca!5e2_t5DD_.?.FileiiEwHelpD茵H|QlS|Export□a-sFlawModelMekFlowModelMagneticFieldsKinematicsThermalCpvrjtingCondrtiQnsSe-lertheatsourcefronngeomMi^deme-nts?SpecificpowMO.ODD][|W/mA3]O取TQTotalPOWM0.0M附E]如呻i網(wǎng)[|W]ClearExtetTialboundarycandhiDFi!；Impose...Externalboundaryconditions.[shellcoaling,etc]:Particulare-rFii-EEh'rtie-Eandfluwes!Irnpo-se?.ParticularemisB^kiesandfluxes-:TemperiartuiTPcontrol[pcinb;Impo^e.^.TempeTHtuirrcarrtrclpcinis:Computatianlog:ClearlogIINFOwtCrecieoEe-ssionitaRedMonDec1415:26:3820115.INFOCurrentworkingdirectory:F:\Femaghw\Zing\cB5eZ_t5dMJ_ELD.INFOCurrentmaterialfile：D：/FEMAGJ|lFEMA.G_CZ/home/fen-iag/fw圖4工藝條件設(shè)置

口XR<???9中曰-1-■14Dfl_27I4M2&■114D0J1hl4MJ3■=1]400.44口XR<???9中曰-1-?1\400.5&■hl4D0.51B目2Di1Lm:弓E■=0圖5各部分材料顯示采用自適應(yīng)加熱器功率設(shè)置，生長(zhǎng)預(yù)定義幾何的晶體。2.3.2材料參數(shù)設(shè)定材料參數(shù)按照下圖的界面進(jìn)行設(shè)置，F(xiàn)EMAG提供半導(dǎo)體材料和單晶爐熱場(chǎng)部件的所有物理屬性，同時(shí)也可以在界面進(jìn)行修改。

圖6材料參數(shù)設(shè)置2.3.3磁場(chǎng)設(shè)定：FEMAG目前支持四種類型的加熱器的外加磁場(chǎng)計(jì)算，分別是水平磁場(chǎng)、垂直磁場(chǎng)、CUSP以及Ovoid這四種類型。這里選擇是的HorizontalMagneticfield，磁感應(yīng)強(qiáng)度參照實(shí)際工藝設(shè)置為0.3T。

圖7磁場(chǎng)設(shè)置界面2.4、模型結(jié)果計(jì)算完成后，加熱器總加熱功率為92800W，其中側(cè)部加熱器為9510W,底部加熱器為83290W。溫度場(chǎng)分布結(jié)果如下：

圖8溫度場(chǎng)分布XZplane農(nóng)planel.D66e+031.675&4-Q6圖9溫度場(chǎng)分布（XZYZ截面）晶體和熔體區(qū)域（M/C）溫度場(chǎng)分布結(jié)果如上圖，分別是XZ和丫2平面切片圖，可以看到，在外加磁場(chǎng)的作用下，溫度場(chǎng)分布不再滿足軸對(duì)稱，結(jié)果表明對(duì)于考慮磁場(chǎng)提拉法求解有必要使用3D全局模型而非簡(jiǎn)單的2D軸對(duì)稱。

圖10速度場(chǎng)分布XZplaneYZplane圖11速度場(chǎng)分布(XZYZ截面)晶體和熔體區(qū)域(M/C)速度場(chǎng)分布結(jié)果如上圖。從XZ和YZ放大的切片圖，可以看到，外加磁場(chǎng)對(duì)熔體速度場(chǎng)影響很大。固液界面形狀計(jì)算結(jié)果如下:

圖12固液界面形狀沿著界面的溫度梯度如下：Thermalgradientontheinterface圖13沿著界面的溫度梯度分布下圖顯示的是假定為＜100＞晶向的單晶硅熱應(yīng)力分布云圖。可以看到晶體接近于三相點(diǎn)的位置，熱應(yīng)力較為顯著，熱屏的存在導(dǎo)致此處溫度變化顯著，溫度梯度誘發(fā)了顯著的熱應(yīng)力分布。改變熱屏幾何形狀和材料參數(shù)，可以用于優(yōu)化晶體的熱應(yīng)力分布。

Therm-D目凸Therm-D目凸stL可以計(jì)算得到0、C等雜質(zhì)原子在晶體和熔體中的分布情況，下圖分別顯示的是0原子在晶體和熔體的中分布情況。圖150原子在晶體中的分布

圖16O原子在熔體中的分布下圖顯示的是電勢(shì)分布以及熔體內(nèi)的洛倫茲力的分布情況。XZpiane^2plane圖17電勢(shì)分布圖18電勢(shì)分布和洛倫茲力分布三、結(jié)論采用FEMAG/CZ軟件，分析考慮磁場(chǎng)的300mm單晶硅提拉法生長(zhǎng)數(shù)值模擬，:能夠考慮液相和氣相內(nèi)部的輻射、傳導(dǎo)和對(duì)流的全局傳熱模擬，全局意味著考慮到所有的單晶爐單元，并且模擬結(jié)果是相互聯(lián)系的；很容易控制的液流和氣流計(jì)算的流體動(dòng)力學(xué)