53 短管水力計(jì)算

流概述學(xué)習(xí)單元三,短管水力計(jì)算流概述一.在水利土木工程和日常生活中，經(jīng)常用管道來輸送液體，如水利工程中的有壓引水隧洞、有壓泄洪隧洞、水電站的壓力管道、灌溉工程中的虹吸管和倒虹吸管、抽水機(jī)的吸水管和壓水管、建筑或城市給排水工程中的自來水管、通風(fēng)熱水管道、石油工程中的輸油管、人體中的血管等，都是常見的有壓管流。有壓管流一般都采用圓形管道輸送。水流運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是：整個(gè)斷面被液體所充滿，沒有自由液面，管道的整個(gè)邊壁上都受動(dòng)水壓強(qiáng)作用，而且一般不等于大氣壓強(qiáng)。因此，管流又稱為有壓流。管道中的斷面如果未被水沖滿，則不能視為有壓流，是無壓流動(dòng)（明渠流動(dòng)）根據(jù)管道中水流的沿程水頭損失、局部水頭損失及流速水頭所占的比重不同，管流可分為長管流動(dòng)和短管流動(dòng)。長管即管道中水流的沿程水頭損失較大，而局部水頭損失和流速水頭很小，此兩項(xiàng)之和只占沿程水頭損失5%以下，以致可以忽略不計(jì)。一般自來水管可視為長管。短管即管道中局部水頭損失與流速水頭兩項(xiàng)之和占沿程水頭損失的5%以上，水力計(jì)算時(shí)不能忽略，必須一起考慮在內(nèi)。虹吸管、倒虹吸管、壩內(nèi)泄水管、抽水機(jī)的吸水管等，均可按短管計(jì)算。特別需要指出的是，長管和短管并不是按管道的長度分類的，即使很長的管道，局部水頭損失和流速水頭不能忽略時(shí)，仍應(yīng)按短管計(jì)算。根據(jù)水流運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間是否變化，可分為有壓恒定流和有壓非恒定流。當(dāng)管中任一點(diǎn)的水流運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間而改變時(shí)，即為有壓恒定流，否則為有壓非恒定流。本課程主要研究有壓恒定流的計(jì)算。本節(jié)先介紹短管流動(dòng)

管'度二、短管的自由出流下圖管'度二、短管的自由出流av2av2-列LI斷面和2-2斷面的能量方程，有：H+涉=為+七2令H+aVl=H，稱為作用水頭。又有h=￡h+Zh。2g0W1-2fj因此H=(a+人21管中流速V1vu、V21管中流速V1vu、V2〒+z6)一d2gQ=,1Aj2gH0=日A[2gH0J+人1+z60C0d:1+驀+z6:d當(dāng)忽略行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式變?yōu)镼=M^c\/2gH此即為短管自由出流的基本公式，在形式上與孔口、管嘴出流沒有多少區(qū)別。但流量系數(shù)的組成是不一樣的，請大家注意。三.短管的淹沒出流流體經(jīng)管路流入另一水體中，稱為淹沒出流，如圖5-7所示的淹沒出流中，取符合漸變流條件的斷面1-1和2-2列能量方程。圖5-7淹沒出流有：z+以Jo=以22+h，因v^v則有z=z=h。2g2gw1_222ow1-2此事也說明：在淹沒出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差z0完全消耗于沿程損失及局部損失。因?yàn)閔=h+sh=（是+&）二wi-2fjd2g整理后可得管內(nèi)平均流速v=,1毛、：'件+ZE°\d通過管道的流量為Q=vA=p,AJ'gz。。式中，七=Ii1稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。流量計(jì)算公式為Q=pc\1/2gz。此式即為短管淹沒出流的基本計(jì)算公式。比較淹沒出流和自由出流的公式，在形式基本沒有差別，只是作用水頭的含義不同。自由出流時(shí)的水頭H為管道出口斷面至上游水面的高差，而淹沒出流時(shí)的水頭z則為上、下游水面高差。

自由出流和淹沒出流的流量系數(shù)的表達(dá)式，其形式有所差別。自由出流時(shí)的Z比淹沒出流的2C中少了一個(gè)出口局部水頭損失系數(shù)，而有動(dòng)能修正系數(shù)a=1.0。淹沒出流時(shí)，沒有動(dòng)能修正系數(shù)a，而有出口局部水頭損失系數(shù)\=1。因此，對同一管道來講，自由出流和淹沒出流時(shí)流量系數(shù)的值是相等的。如下表表5-2自由出流和淹沒出流流量系數(shù)!1,!1,短管的水力計(jì)算比較水頭Rc自由出流H1+人-+E孩d自淹沒出流Z人-+E孔d淹（一）管道水力計(jì)算主要包括以下幾類:已知作用水頭、斷面尺寸和局部阻力的組成、計(jì)算管道輸水能力，求流量。直接使用短管流量計(jì)算公式就可以完成。當(dāng)管線布置確定、流量Q和水頭已知，求管徑，選管道。根據(jù)斷面和流量流速的關(guān)系可以得到d―4Q_，使用該公式計(jì)算管徑。需要注意:\1日/廿2gH由于旦-1與管徑有關(guān)。因此計(jì)算過程需用試算法計(jì)算d。c，.l「：1+人-+Z&\d當(dāng)管道的管線布置和輸水量Q已知，要求同時(shí)確定所需管徑d及相應(yīng)的水頭H時(shí)，一般應(yīng)從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件先選定管徑d，然后再求水頭H。管徑的確定是個(gè)影響因素較多的問題。從技術(shù)要求講，若采用的管徑小，管內(nèi)流速大，管道的單位長度造價(jià)低，安裝容易，但水頭損失較大，通過一定流量時(shí)要求的水頭也較高，不但管長增加，其他工程費(fèi)用（如水塔加高）及抽水機(jī)的功率也須增大，設(shè)備費(fèi)和電能消耗相應(yīng)增加；反之，若采用的管徑較大，管內(nèi)流速小，雖單位長度管道的費(fèi)用大，安裝也較困難，但管內(nèi)流速小，水頭損失減小，運(yùn)行費(fèi)用和水塔高度也隨之減小。因此，在滿足流量要求和水流中的泥沙沉積的前提下，應(yīng)按投資和運(yùn)行費(fèi)用總和最小的原則，確定管道的經(jīng)濟(jì)流速v，然后再根據(jù)d=確定其相應(yīng)的管徑d，再計(jì)算\兀v出流速、損失系數(shù)等最后確定管路損失、速度水頭，從而計(jì)算出作用水頭的大小。由于管徑的選擇是一個(gè)比較復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)技術(shù)比較問題，所以，一般都用允許流速的經(jīng)驗(yàn)值來確定管徑。水電站壓力隧洞的允許流速為2.5~3.5m/s;壓力鋼管的允許流速一般為3~4m/s,最大不宜超過5~6m/s。而給水管道中的流速一般為0.2~3.0m/s,允許流速通常為0.75~2.5m/s。抽水機(jī)吸水管的允許流速為1.2~2.0m/s,—般不超過2.5m/s,抽水機(jī)壓水管允許流速則為1.5~2.5m/s,一般不超過3.5m/s;倒虹吸管的流速宜選用1.5~2.5m/s。（二）典型短管水力計(jì)算虹吸管的水力計(jì)算虹吸原理廣泛應(yīng)用于水利工程中，如灌溉引水工程中的虹吸管、虹吸式溢洪道等。虹吸管通常采用等直徑的簡單管路，一般按短管計(jì)算，其布置如圖5-8所示。圖5-8虹吸原理虹吸管的工作原理是：先對管內(nèi)進(jìn)行抽氣，使管內(nèi)形成一定的真空值。由于虹吸管進(jìn)口處水面的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，因此，管內(nèi)管外形成壓強(qiáng)差，迫使水流由壓強(qiáng)大的地方流向壓強(qiáng)小的地方。只要虹吸管內(nèi)的真空不被破壞，而且保持上、下游有一定的水位差，水就會(huì)不斷地由上游通過虹吸管流向下游。為了保證虹吸管能正常工作，管內(nèi)的真空又要有一定限制，根據(jù)液體汽化壓強(qiáng)的概念，管內(nèi)真空度一般限制在6~8m水柱高以內(nèi)，以保證虹吸管內(nèi)水流不致汽化。虹吸管的水力計(jì)算包括：在已定上下游水位差的條件下，已知管徑，確定輸水流量；由虹吸管水流的允許真空度，確定管頂允許最大安裝高度；或已知安裝高度，校核管中最大真空度是否超過允許值。［例］有一渠道用兩根直徑d為1.0m的混凝土虹吸管來跨過山丘(見圖)，渠道上游水面高程七為100.0m,下游水面高程七為99.0m,虹吸管長度［為8m,l2為12m,l3為15m，中間有60。的折角彎頭兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)玲為0.365，若已知進(jìn)口水頭損失系數(shù)N為0.5;出口水頭損失系數(shù)￡0為1.0。試確定：每根虹吸管的輸水能力；(2)當(dāng)吸虹管中的最大允許真空值hv為7m時(shí)，問虹吸管的最高安裝高程是多少？圖5-9虹吸原理分析解:(1)本題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流。當(dāng)不計(jì)行近流速

影響時(shí)，可直接計(jì)算流量:上下游水頭差為：z=V-V=100-99=1m。先確定入值，用滿寧公式c=1r16計(jì)算C,對混凝土管n=0.014n貝UC=1R16=1(!)16=56.7m%/sn0.0144故X=魯=8569.8=0.024管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：=0.571v；3.071：0.024x35+0.5+0.73+1A-1=0.571v；3.07：0.024x35+0.5+0.73+1A-1314x12Q=R^Tgz=0.571x__4—xJ2x9.8x1=1.985m3/s虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前，即B-B斷面。以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令B-B斷面中心至上游渠道水面高差為zs，對上游斷面0-0及斷面B-B列能量方程0+匕+av2=z+K+暨+(X羊+&+&)x七式中，ib為從虹吸管pg2gspg2gdeb2g進(jìn)至B-B斷面的長度。取=0；a=1.02g貝U匕一K=z+(1+X.+&+&)^2pgpgsdeb2g若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即式中hv為允許真空值，hv=7m。則Pa—Pz+(1+人L+&+&)2L<h

sde為2gv即z<h一(a+人-b+6+6)Wsvdeb2g而h-(1+人阜+6+6)v2vdeb2g=7-(1+0.024x20+0.5+0.365)x1.9852=6.24m12x9.".；12)2故虹吸管最高點(diǎn)與上游水面高差應(yīng)滿足Zs<6.24m。水泵裝置的水力計(jì)算圖5-10為水泵裝置。水泵工作時(shí)，吸水管內(nèi)形成真空，水源的水在大氣壓強(qiáng)的作用下，從吸水管進(jìn)入泵殼，再經(jīng)壓水管流入水塔。從能量觀點(diǎn)來看，電動(dòng)機(jī)及水泵對水作功，將外面輸入的電能轉(zhuǎn)化為水的機(jī)械能，使水提升一定的高度。'—-——圖5-10水泵裝置水泵管路水力計(jì)算分為吸水管和壓水管兩部分，都屬簡單短管管路。水泵水力計(jì)算的主要任務(wù)是：確定吸水管及壓水管的直徑；計(jì)算水泵的安裝高度；確定水泵的揚(yáng)程及水泵電動(dòng)機(jī)的功率。［例］用離心泵將湖水抽到水池，流量Q為0.2m3/s,湖面高程七為85.0m，水池水面高程七為105.0m，吸水管長、為10m,水泵的允許真空

值hv=4.5rn，吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)七=2.5,900彎頭局部水頭損失系數(shù)&b=°.3,水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)J=0.1，吸水管沿程阻力系數(shù)入二0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑d2為500mm,長度l2為1000m,n=0.013(見圖5-11)。試確定：(1)吸水管的直徑d1;(2)水泵的安裝高度七；(3)帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率。圖5-11n圖5-11n—0V!?10解：(1)確定吸水管的直徑：采用設(shè)計(jì)流速v=1.0m/s，貝Ud二空=0.505m1、:兀v*3.14x1決定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑d廣500mm。(2)水泵安裝高程的確定：安裝高程是以水泵的允許真空值來控制的。令水泵軸中心線距湖面高差為zs，則▽2=^1+Zs。計(jì)算Zs值：由能量方程可得z-h一(a+人'+Z&)i=4.5-(1+0.022x1005+2.5+0.3+0.1)12=4.5-(1+0.022x1005+2.5+0.3+0.1)129^X2帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率vQ(z+h)p1000n14pz=v-V=105-85=20m、為吸水管及壓力管水頭損失之和。已求得吸水管水頭損失為0.22m,W-4當(dāng)壓力管按長管計(jì)算時(shí)，整個(gè)管道的水頭損失為hwi”=0.22+壓力管的流量模數(shù)3.14x0.521,0.5、i°”/K=ACV'R=x（一）12=3.77m3/s22*240.0134貝Uh=0.22+022X1000=3.03mwi3.772設(shè)動(dòng)力機(jī)械的效率nP為0.7,水的重率為9800N/m3；即可求得所需動(dòng)力機(jī)械功率P=PgQ（（+七4）=9800x°.2（20+3.°3）=64.48W

piooon-1000x0.7p倒虹吸管的水力計(jì)算當(dāng)某一條渠道與其他渠道或公路、河道相交叉時(shí)，常常在公路或河道的下面設(shè)置一段管道，這段管道叫倒虹吸管。倒虹吸管水力計(jì)算的主要任務(wù)是:(1)已知管道直徑d、管長l及管道布置、上下游水位差z，求過流量Q。Q=巳A^gt(2)已知管道直徑d、管長l及管道布置、過流量Q，求上下游水位差z。Q2Z=罪A22g

圖5-12一條渠道與其他渠道或公路、河道相交叉［例］一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖5-13所示。已知通過流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長l為50m,其中經(jīng)過兩個(gè)3Oo的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)Eb為0.20;進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)七為0.5,出口局部水頭損失系數(shù)"為1.0,上下游渠中流速V1及v2為1.5m/s,管壁粗糙系數(shù)n=0.014。試確定倒虹吸管直徑d。圖5-13橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管解：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。本題管道出口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。=R\/2gz=日^42v;2gz所以d=：Z3QZ所以%"2gz1日==c"1+Zg\d'因?yàn)檠爻套枇ο禂?shù)入或謝才系數(shù)C都是d的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。先假設(shè)d=0.8m,計(jì)算沿程阻力系數(shù)：

0.014（0.84=54.62m12/s,可求得d-8gC!8x9.854.622