2019年三角函數(shù)高考真題

2019年三角函數(shù)高考真題-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN-2019三角函數(shù)高考真題、選擇題1、(2015全國1卷2題)sin20ocosl0。一cosl60。sinlO。=((A)一辛(心2、(2015全國1卷8題)函數(shù)f(x)=cos@x+92、(2015全國1卷8題)為()1313(A)(k兀一—,k兀+—),kgZ(B)(2k兀一一,2k兀+—),kgZ44442,2,BC=1,O是AB的中點，點P沿著邊BC,CD與DA運動，記ZBOP=x.將動P到A、B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f(x),則y=f(x)的圖像大致為()4、(2016全國1卷12題)4、(2016全國1卷12題)已知函數(shù)f(x)=sin(①x+Q)(①＞0巾|＜竺),x=一衛(wèi)為f(x)的零點,x=—單調(diào)，則?的最大值為為y=f(x)圖像的對稱軸，且f(x)在單調(diào)，則?的最大值為(1836丿

A)A)11B）9（C）7（D）55、（2016全國2卷7題）若將函數(shù)y=2sin2x的圖像向左平移A個單位長度，則平移后圖象的對12稱軸為（）(A)x=號-:(kZ)⑻6、（2016全國2卷9題）(A)x=號-:(kZ)⑻6、（2016全國2卷9題）x=kn+-(kgZ)(C)x=kn-—(kgZ)26212(n、cos—-aI4=-，貝寸sin2a=5D）⑷275B）(C)-1D）257、（2016全國3卷5題）若7、（2016全國3卷5題）若tan八4，則C°s2—2sin2"()(A)25（B）48（B）石(C)1(A)25（B）48（B）石(C)18、（2016全國3卷8題）在△ABC中,(A)邁10(B)迅010(D)HB=n,BC邊上的高等于-BC，則cosA=()43(C)_型(D)_3門°10109、（2017年全國1卷9題）已知曲線C:已知曲線C:y=1cosx,C?：y=sin2xh，則下面結(jié)論正確的是（）把c上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移匹個單位長16度，得到曲線C2把C上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移蘭個單位長112度，得到曲線C2C?把c上各點的橫坐標縮短到原來的丄倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移n個單位長-26度，得到曲線C2D.把c上各點的橫坐標縮短到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移匹個單位長112度，得到曲線C.210、（2017全國3卷6題）設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+--），則下列結(jié)論錯誤的是（）A.f（x）的一個周期為-2nB.y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=跡對稱3f（x+兀）的一個零點為x=nD.f（x）在（n,n）單調(diào)遞減6211＞（2018年全國1?8）已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin2x+2，貝（）A.f（x）的最小正周期為n，最大值為3B.f（x）的最小正周期為n，最大值為4

C.f(x)的最小正周期為2n，最大值為3D.f(x)的最小正周期為2n，最大值為412.(2018年全國1?11)已知角?的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有兩，則|a—b|=()點A(1，a)，B(2，則|a—b|=()3-A.15A.155D.113?(2018年全國2?7)?在/△AB中,噸=號，BC=1，AC=5，則AB=(2^514.(2018年全國?10)若f(14.(2018年全國?10)若f(x)=cosx-sinx在［0,a］是減函數(shù),則a的最大值是(a.n4b.n2c.3n415.(2018年全國?4)若sina則cos2a=()A.89A.89D.—89B.C.tanx的最小正周期為1+tanx的最小正周期為1+tan2xA.丄B.匹4216.(2018年全國?6)函數(shù)f(x)二C.D.2兀17、(2018年全國3?11)AABC的內(nèi)角A，A，C的對邊分別為a，b，c.若AABC17、為a2+b2_c2，則B=()418、B.-3(2019年全國1?5)函數(shù)f(x)二18、B.-3(2019年全國1?5)函數(shù)f(x)二sinx+x在［—n，n］的圖像大致為A.-2D.-6cosx+x2A.,-7T1*-TT0C.0TT-TB.亠-TT0反兀19、(2019年全國1?11)關(guān)于函數(shù)f(x)二sinlxI+IsinxI有下述四個結(jié)論:①f(x)是偶函數(shù)②f(x)在區(qū)間(L卩)單調(diào)遞增2③f(x)在［-兀,兀］有4個零點④f(x)的最大值為2其中所有正確結(jié)論的編號是A.①②④B.②④C.①④D.①③20、(2019年全國2?9)下列函數(shù)中，以￥為周期且在區(qū)間匸,竺)單調(diào)遞增的是242A.f(x)=|cos2x|B.f(x)=|sin2x|C.f(x)=cos|x|D.f(x)=sin|x|TOC\o"1-5"\h\z21、(2019年全國2?10)已知a€(0,—),2sin2a=cos2a+1,則sina=()2A.1B.亙C.亙D.亙5535二、填空題l、(2015全國1卷12題)在平面四邊形ABCD中，/A二/B二/C=75°,BC=2，則AB的取值范圍是2、(2016全國2卷13題)△ABC2、(2016全國2卷13題)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cosA=—,5cosC=—,13a=1,則b=3、(2016全國3卷14題)函數(shù)y=sinx-J3cosx的圖像可由函數(shù)y=sinx+3cosx的圖像至少向右平移個單位長度得到.4、(2017年全國2卷14題)函數(shù)丿的最大值是3(丿的最大值是f(x)=sin2x+i：3cosx-—xg5.(2018年全國1?《)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知bsinC+csinB=—asinBsinC,b2+c2-a2=8,則厶ABC的面積為…8年全國2?⑸已知七噸-乎)=1，則tan?=_7、(20197、(2019年全國2?15)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,cn若b=6,a=2c,B=3，則△ABC的面積為三、解答題

積的2倍．(I)求sinzb;sinZC1、（2015全國2卷17題）AABC中，D是BC上的點，AD積的2倍．(I)求sinzb;sinZC[2(U)若AD=1,DC二工-，求BD和AC的長.22、（2016全國1卷17題）AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c.⑴求C;（II）若c=AABC的面積為聖3，求AABC的周長.23、(2017年全國1卷17題)17、△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知AABC的面積為a23sinA求sinBsinC;若6cosBcosC=1,a=3，求AABC的周長.4、（2017年全國4、（2017年全國2卷17題）AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,B已知sin(A+C)=8sin2—.⑴求cosB⑵若a+c=6,AABC面積為2,求b.5、（2017全國3卷17題）AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinA+dcosA=0,a=2釣，b=2-（1）求c；（2）設(shè)d為BC邊上一點，且AD丄AC，求△ABD的面積