勾股定理教案2(華東師大版)

【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：能運用勾股定理及逆定理解決簡單的實際問題過程與方法：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用條件情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思維方法，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情?！窘虒W(xué)重點難點】重點：勾股定理及逆定理的應(yīng)用難點：勾股定理的正確使用【教學(xué)過程】一：例題講解勾股定理能解決直角三角形的許多問題，因此在現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。例1如圖14.2.1,—圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm,BC是上底面的直徑.一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C,試求出爬行的最分析：螞蟻實際上是在圓柱的半個側(cè)面內(nèi)爬行．大家用一張白紙卷折圓柱成圓柱形狀，標(biāo)出A、B、C、D各點，然后打開，螞蟻在圓柱上爬行的距離，與在平面紙上的距離一樣.AC之間的最短距離是什么？根據(jù)是什么？根據(jù)“兩點之間，線段最短”所求的最短路程就是側(cè)面展開圖矩形ASBCD對角線AC之長.我們可以利用勾股定理計算出AC的長。解如圖，在RtAABC中，底面周長的一半=10cm,根據(jù)勾股定理得（提問：勾股定理）?：AC=弋AB2+BC2=$42+102=2邁9~10.77（cm）（勾股定理）.答：最短路程約為10.77cm.例2一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖14.2.3的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?ri卜-2X--圖14.2.3分析由于廠門寬度足夠，所以卡車能否通過，只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH?如圖14.2.3所示，點D在離廠門中線0.8米處，且CDXAB,與地面交于H.解：OC=1米（大門寬度一半），0D=0.8米（卡車寬度一半）在RtAOCD中，由勾股定理得CD=JOC2一OD2=v12一0.82=0.6米，CH=0.6+2.3=2.9（米）＞2.5（米）.因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過廠門．二;小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用勾股定理來解決實際問題.在實際當(dāng)中，長度計算是一個基本問題，而長度計算中應(yīng)用最多、最基本的就是解直角三角形，利用勾股定理已知兩邊求第三邊，我們要掌握好這一有力工具.四：練習(xí)：書54頁練習(xí)第1,2、3題。五：課后反思：14.214.2勾股定理的應(yīng)用（）教學(xué)目標(biāo)】：1、準(zhǔn)確理解勾股定理及其逆定理。2、掌握定理的應(yīng)用方法，體會數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想和應(yīng)用價值。3、培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點、難點】：、1、正確選用勾股定理及其逆定理。2、從實際問題中找出可應(yīng)用的直角三角形?！窘虒W(xué)過程】一：例題講解例3如圖14.2.5,在5X5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：（1）從點A出發(fā)畫一條線段AB,使它的另一個端點B在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為2込；（2）畫出所有的以（1）中的AB為邊的等腰三角形，使另一個頂點在格點上,且另兩邊的長度都是無理數(shù)．分析只需利用勾股定理看哪一個矩形的對角線滿足要求圖14.2.5圖14.2.5圖14.2.6例4如圖14.2.7,已知CD=6m,AD=8m,ZADC=90°,BC=24m,AB=26m.求圖中陰影部分的面積.解在RtAADC中，AC2=AD2+CD2=62+82=100（勾股定理），AC=10m.AC2+BC2=102+242=676=AB2,???△ACB為直角三角形（如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形）