四川省資陽市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題理

資陽市最新—最新學(xué)年度高中二年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)本試卷分為第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分．第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至8頁．滿分150分，考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第Ⅰ卷（選擇題共50分）注意事項：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上．2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．不能答在試題卷上．3本試卷共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的．1復(fù)數(shù)的虛部和模分別是（A-2，（B），5（C）-2，5（D）-2，2命題“R，使得”的否定是（A）R，（B）R，（C）R，使得（D）R，使得3已知，，則等于（A）（B）（C）（D）4已知條件：，條件：，則是的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件5函數(shù)的定義域為，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極值點（）（A）個（B）個（C）個（D）個6一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（A）3×3!（B）3!4（C）9!（D）3×3!47如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點，點為左焦點，點為短軸的上頂點，點為長軸的右頂點當(dāng)時,橢圓被稱為“黃金橢圓”，則“黃金橢圓”的離心率等于（A）（B）（C）（D）8下列隨機(jī)變量ξ服從二項分布的是①隨機(jī)變量ξ表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)；②某射手擊中目標(biāo)的概率為，從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)ξ；③有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)M<N；④有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)M<N．（A）②③（B）①④（C）③④（D）①③9如圖，圓的半徑為定長，是圓外一個定點，是圓上任意一點，線段的垂直平分線和直線相交于點，當(dāng)點在圓上運動時，點的軌跡是（A）圓（B）橢圓（C）雙曲線（D）拋物線10（A）（B）（C）（D）資陽市最新—最新學(xué)年度高中二年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)第Ⅱ卷非選擇題共100分題號二三總分總分人161718192021得分注意事項：1．第Ⅱ卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚二、填空題:本大題共5個小題，每小題5分，共25分把答案直接填在題中橫線上11計算=12拋物線的焦點坐標(biāo)為13如右圖所示，機(jī)器人亮亮從地移動到地，每次只移動一個單位長度，則亮亮從移動到最近的走法共有_____種14由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成無重復(fù)數(shù)字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)的個數(shù)有15下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：①過點（2，4）作直線與拋物線有且只有一個公共點，這樣的直線有2條；②過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于兩點，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；③過點（3，1）作直線與雙曲線有且只有一個公共點，這樣的直線有3條；④過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于兩點，若4，則滿足條件的直線有3條；⑤已知雙曲線和點，過點能作一條直線，使它與雙曲線交于兩點，且點恰為線段的中點其中說法正確的序號有請寫出所有正確的序號三、解答題：本大題共6個小題，共75分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟16．本小題滿分12分寫出命題“若，則”的否命題、逆命題、逆否命題、命題的否定，并判斷真假17．本小題滿分12分在展開式中，求：（Ⅰ）展開式中的二項式系數(shù)之和及各項系數(shù)的和；（Ⅱ）展開式中含的一次冪的項．18．本小題滿分12分某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗．設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)（Ⅰ）求在抽檢的6件產(chǎn)品中恰有一件二等品的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望值；（Ⅲ）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率．19．本小題滿分12分已知函數(shù)在與處均取得極值Ⅰ求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間Ⅱ若對,不等式恒成立,求的取值范圍20．本小題滿分13分設(shè)是橢圓上的兩點，已知為坐標(biāo)原點，橢圓的離心率，短軸長為2，且，若（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）試21．本小題滿分14分已知函數(shù)和的圖象與坐標(biāo)軸的交點分別是點，且以點為切點的切線互相平行（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)的極值;（Ⅲ）對于函數(shù)和公共定義域中的任意實數(shù)，我們把的值稱為兩函數(shù)在處的偏差，求證：函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2資陽市最新—最新學(xué)年度高中二年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的．1-5ABCBC；6-10BADCD二、填空題:本大題共5個小題，每小題5分，共25分把答案直接填在題中橫線上11．1；12．；13．80；1460;15①②④三、解答題：本大題共6個小題，共75分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟16．本小題滿分12分解析：否命題：若，則，真命題；３分逆命題：若，則，真命題； 6分逆否命題：若，則，真命題； 9分命題的否定：若，則，假命題 12分17．本小題滿分12分解析：（Ⅰ）在展開式中的二項式系數(shù)之和為 3分在展開式中，令＝１得，各項系數(shù)的和為． 6分（Ⅱ）設(shè)在展開式中的通項為，則， 8分由題意得：，∴10分∴． 12分18．本小題滿分12分解析:（Ⅰ）在抽檢的6件產(chǎn)品中恰有一件二等品的概率為 3分Ⅱξ可能的取值為0，1，2，3． 4分 7分ξ的分布列為ξ0123P 8分 9分Ⅲ所求的概率為 12分19．本小題滿分12分解析:Ⅰ由,得經(jīng)檢驗知，當(dāng)時，滿足題意 4分,函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表:極大值極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是，,遞減區(qū)間是 8分Ⅱ,當(dāng)時,為極大值,而,則為最大值,要使恒成立,則只需要,得∴的取值范圍是 12分20．本小題滿分13分解析：（Ⅰ）所以橢圓的方程為 5分Ⅱ是，證明如下：①當(dāng)直線AB的斜率不存在時，即當(dāng)，得又A（1,1）在橢圓上，所以所以 7分②當(dāng)直線AB的斜率存在時，設(shè)AB的方程為，得到 9分代入整理，得， 10分 12分綜上所述，所以三角形的面積為定值 13分21．本小題滿分14分解析：（Ⅰ）函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點為（0,a）,函數(shù)的