數(shù)學練習題考試題高考題教案寧夏銀川一中2008屆高三年級第六次月考測試(數(shù)學-理科)

寧夏銀川一中高三年級第六次月考測試數(shù)學試題（理科）一、選擇題（每題5分，共60分。每個小題只有一個正確答案）1．已知會集M={x|x<3},N={x|log2x>1},則M∩N=（）A．ΦB．{x|0<x<3}C．{x|1<x<3}D．{x|2<x<3}2．圓心在Y軸上且經過點（3，1）的圓與X軸相切，則該圓的方稆是（）A．x2+y2+10y=0B．x2+y2－10y=0C．x2+y2+10x=0D．x2+y2－10x=0xy3,3x,y滿足拘束條件y2x,則目標函數(shù)z2xy的最大值是（）．設y0,A．3B．4C．5D．64．在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為（）1B．1C．4D．12A．3274545．函數(shù)f(x)=2sin(2x－)的圖象為C，311對稱；①圖象C關于直線x=12②函數(shù)f(x)在區(qū)間(,5)內是增函數(shù)；1212③由y2sin2x的圖象向右平移個單位長度能夠獲取圖象C。3A．0B．1C．2D．36．若l,m,n是互不相同的空間直線，,是不重合的平面，則以下命題中為真命題的是（）A．若//,l,n，則l//nB．若,l，則lC．若ln,mn，則l//mD．若l,l//，則7．已知一個幾何體的三視圖以下列圖，aa則此幾何體的表面積是（）A．4πa2B．3πa2R=aC．(5+2D．(3+222a2a2)πa)πa8．已知雙曲線x2y2正視圖側視圖俯視圖1(ab0)的離心率是6，則橢圓x2y21的離心率是（）a2b22a2b2A．1B．3C．2D．323229．在等差數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和，a2a818a5，則S9（）A．18110．已知y=3

B．60C．54D．27x3+bx2+(b+2)x+3是R上的單調增函數(shù),則b的范圍（）A．b<－1或b>2B．b≤－1或b≥2C．－2<b<1D．－1≤b≤211．已知0ab,且直線2axby20向來均分圓x2y22x4y10的周長，以下不等式正確的選項是（）A．log2a1B．log2alog2b2C．log2(ba)0baD．log2()1ab12．已知f(x)=bx+1為關于x的一次函數(shù)，b為不等于1的常數(shù)，且滿足g(n)=1(n0)f[g(n1)](n設an=g(n)－g(n－1)(n∈N8),則數(shù)列{an}為（）1)A．等差數(shù)列B．等比數(shù)列C．遞加數(shù)列D．遞減數(shù)列二、填空題（每題5分，共20分）13．曲線y=4－x2與X軸的圍成的圖形面積為________。14(1x2)10的張開式中x2的系數(shù)是，若是張開式中第4r項和第r2項的二．項式系數(shù)相等，則r等于。15．函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在[－1，1]是單調增函數(shù)，又f(－1)=－1,則滿足f(x)≤t2+2at+1對全部的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范圍是________16．有3輛不相同的公交車，3名司機，6名售票員，每輛車裝備一名司機，2名售票員，則全部的工作安排方法數(shù)有________（用數(shù)字作答）三、簡答題17．（本小題滿分10分）在三角形ABC中，m=（cosC,sinC）,n=(cosC,－sinC)且m,n的夾角為22223（1）求C；733（2）已知c=,三角形的面積S=,求a+b（a、b、c分別∠A、∠B、∠C所對的邊）2218．（本小題滿分12分）P—ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底如圖，在四棱錐面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中點，截面DAN交PC于M.（Ⅰ）求PB與平面ABCD所成角的大?。唬á颍┣笞C：PB⊥平面ADMN；（Ⅲ）求以AD為棱，PAD與ADMN為面的二面角的大小.19．（本小題滿分12分）某車間在三天內，每天生產10件某產品，其中第一天，第二天分別生產出了1件、2件次品，而質檢部每天要從生產的10件產品中隨意抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天的產品不能夠經過.（Ⅰ）求第一天經過檢查的概率；（Ⅱ）求前兩天全部經過檢查的概率；（Ⅲ）若廠內對車間生產的產品采用記分制：兩天全不經過檢查得0分，經過1天、2天分別得1分、2分，求該車間在這兩天內得分X的數(shù)學希望.20．（本小題滿分12分）yn等比數(shù)列{xn}的各項為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿足=2（a>0,且a≠1）,logxan設y3=18,y6=12,1）證明數(shù)列{yn}是等差數(shù)列并求前多少項和最大，最大值是多少？2）試判斷可否存在自然數(shù)M，使適合n>M時，xn>1恒成立，若存在，求出相應的M；若不存在，請說明原由21．（本小題滿分12分）如圖，直線y=kx+b與橢圓x2y21交于A、B兩點，記△AOB的面積為S．4（I）求在k=0，0<b<1的條件下，S的最大值；y（II）當|AB|=2,S=1時，求直線AB的方程．AOxB22．（本小題12分）已知函數(shù)f(x)=ex–kx,xR（1）若k=e，試確定函數(shù)f(x)的單調區(qū)間。（2）若k>0,且關于隨意xR，f(|x|)>0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍n（3）設函數(shù)F(x)=f(x)+f(－x),求證：F(1)F(2)F(n)=(en12)2參照答案一、選擇題DBDACDCCCDCB二、填空題13．32；14．－10，2；15．（-，-2][0][2,)；16．5403三、簡答題17．（1）mncos2Csin2CcosC22mn|m||n|cos1213cosC=C=32（2）c2=a2+b2－2abcosCc=7249=a2+b2－ab=(a+b)2－3ab.S=1absinC=1absin=3ab=33422342Ab=6(a+b)2=49+3ab=49+18=121a+b=11444218．方法一：（I）解：取AD中點O，連結PO，BO.PADPOAD1PADABCDPOABCD3BOPBABCDPBOPBABCD.4ABDPO=BO=3PBABCD45°.5ABDADBOADPB6PA=AB=2NPBANPB8PBADMN.9ONPBADMNONPOADMNADPOADNO11PON.12POBNPON=45°19I49P1C9435C1045IIIC8417P2C1043PP1P231110535012P(0)224115315P(1)3212812533515P(2)31113535E041811415152155201yn=2logaxn,yn+1=2logaxn+1xn1yn+1–yn=2[logaxn+1–logaxn]=2logaxn{xn}xn1{yn}xny6y3=3d=6d=2y1=y32d=22Sn=22n+n(n1)(2)=n2+23n2n=11n=12Sn132（2）yn=22+(n－1)(－2)=2logaxn12－nxn=a>1當a>1時，12－n>0,n<12當0<a<1時，12－n<0n>12,所以當0<a<1時，存在M=12，當n>M時，xn>1恒成立。21．（Ⅰ）解：設點A的坐標為(x1，b)，點B的坐標為(x2，b)，由x2b21，解得x1，221b2，4所以S1bx1x222b1b2≤b21b21．當且僅當b2時，S取到最大值1．2ykx，b（Ⅱ）解：由x2y2，41得k21x22kbxb210，44k2b21，|AB|1k2|x1x1|1k24k2b212．②1k24設O到AB的距離為d，則d2S1，又因為d|b|，|AB|1k2所以b2k21，代入②式并整理，得k4k210，4解得k21，b23，代入①式檢驗，0，22故直線AB的方程是y2x6或y2x6或y2x6，或y2x6．2222222222．解：（1）由K=e得f(x)=ex－ex,所以f’(x)=ex－e.由f’(x)>0得x>1,故f(x)的單調增區(qū)間為（1，+∞），由f’(x)<0得x<1,故f(x)的單調遞減區(qū)間為（－∞，1）（3分）2）由f(|x|)>0對隨意x∈R成立等價于f(x)>0對隨意x≥0成立。由f’(x)=ex－k=0得x=lnk.①當k∈(0,1)時，f’(x)=ex－k≥1－k≥0(x>0),此時f(x)在（0，+∞上單調遞加，故f(x)f(0)==1>）,吻合題意。②當k∈(1,+∞)時，lnk>0,當X變化時，f’(x)、f(x)的變化情況以下表：X(0,lnk)lnk(lnk,+∞)f’(x)－0+f(x)單調遞減極小值單調遞加由此可得，在（0，+∞）上f(x)≥f(lnk)=k－lnk.依題意，k－klnk>0,又k>1,所以1<k<e.綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是0<k<e.（8分）（3）因為F(x)=f(x)+f(－x)=ex+e－xxe(xx)xxexx2≥x