九年級數(shù)學(xué)4-用因式分解法求解一元二次方程課件

九年級上冊新課標(biāo)〔BS〕數(shù)學(xué)漢初20xx級教學(xué)課件九年級上冊新課標(biāo)〔BS〕數(shù)學(xué)漢初20xx級教學(xué)課件第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程4

用因式分解法求解一元二次方程知識回憶情景導(dǎo)入隨堂演練知識回憶知識回憶課堂小結(jié)第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程知識回顧同理當(dāng)我們解方程(x+1)(x－1)=0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程x+1=0或x-1=0來解你能求(x+3)(x－5)=0的解嗎？如果ab=0，那么a=0或b=0知識回顧同理當(dāng)我們解方程(x+1)(x－1)=0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為情景導(dǎo)入一、用因式分解法求解一元二次方程老師在課堂上提出一個(gè)問題：一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？其中小穎，小明，小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)提議可得方程x2=3x，但是他們的解法各不相同。情景導(dǎo)入一、用因式分解法求解一元二次方程老師在課堂上提出一個(gè)小穎小明小亮小穎小明小亮總結(jié)小亮使用的方法：方程一邊為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式乘積的形式。這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法。比照三個(gè)人的解法同學(xué)們說：小明的解法是錯(cuò)誤的，約去x的時(shí)候必須保證x≠0，他的做法漏掉了根為0的情況比照小穎和小亮的方法，小亮的方法更簡單，但是小穎的方法是萬能的總結(jié)小亮使用的方法：方程一邊為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式乘例題1：10x-5x2=0①如果ab=0，那么a=0或b=0因式分解兩個(gè)因式乘積為0，說明什么？或降次，化為兩個(gè)一次方程x(10-5x)=0②

10-5x=0x=0x1=0或x2=2解兩個(gè)一次方程，得出原方程的根例題1：10x-5x2=0①如果ab=0，因式分解兩練習(xí)：用因式分解以下方程(1)x2－1＝2(x＋1)解：∵x2－1＝2(x＋1)，∴(x＋1)(x－1)－2(x＋1)＝0，∴(x＋1)(x－1－2)＝0，∴(x＋1)(x－3)＝0，∴x＋1＝0或x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3.如果ab=0，那么a=0或b=0練習(xí)：用因式分解以下方程解：∵x2－1＝2(x＋1)，如果a〔2〕(x＋3)2＝(1－2x)2解：原方程可化為(x＋3)2－(1－2x)2＝0，∴(x＋3＋1－2x)(x＋3－1＋2x)＝0，即－x＋4＝0或3x＋2＝0，解得x1＝4，x2＝.〔2〕(x＋3)2＝(1－2x)2解：原方程可化為(x＋3)因式分解法解一元二次方程步驟一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-----寫出方程兩個(gè)解;簡單口訣因式分解法解一元二次方程步驟一移-----方程的右邊=0;二二、靈活選用方法解一元二次方程例2解以下方程 因式分解法二、靈活選用方法解一元二次方程例2解以下方程 〔2〕x2-12x=4分析：二次項(xiàng)的系數(shù)為1，可用配方法來解題較快.解：配方,得

x2-12x+62=4+62,即(x-6)2=40.開平方,得配方法〔2〕x2-12x=4分析：二次項(xiàng)的系數(shù)為1，〔3〕3x2=4x+1；分析：二次項(xiàng)的系數(shù)不為1，且不能直接開平方，也不能直接因式分解，所以適合公式法.解：化為一般形式

3x2-4x+1=0.

∵Δ=b2-4ac=28>0,

公式法〔3〕3x2=4x+1；分析：二次項(xiàng)的系數(shù)不為1，且練習(xí)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)(x－3)2－25＝0；(2)x(x－2)＋x－2＝0；(3)x2＋8x＋15＝0.解：(1)(x－3)2－25＝0.移項(xiàng)，得(x－3)2＝25.開平方，得x－3＝±5，即x－3＝5或x－3＝－5，解得x1＝8，x2＝－2.(2)(x－2)(x＋1)＝0，∴x－2＝0或x＋1＝0，解得x1＝2，x2＝－1.(3)移項(xiàng)，得x2＋8x＝－15.配方，得x2＋8x＋16＝1，即(x＋4)2＝1.開平方，得x＋4＝±1，即x＋4＝1或x＋4＝－1，解得x1＝－3，x2＝－5.練習(xí)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋航猓?1)(x－3)2－要點(diǎn)歸納方法理論依據(jù)適用方法關(guān)鍵步驟直接開平方法平方根的意義（x-m）2=n（n≥0）的形式開平方配方法完全平方公式二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的方程配方公式法配方法所有一元二次方程帶入求根公式因式分解法如果ab=0，那么a=0或b=0一邊是0，另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式乘積的形式分解因式要點(diǎn)歸納方法理論依據(jù)適用方法關(guān)鍵步驟直接開平方法平方根的意義隨堂演練(1)(4x－3)2=(x+3)2解方程：隨堂演練(1)(4x－3)2=(x+3)2解方程：九年級數(shù)學(xué)4--用因式分解法求解一元二次方程課件九年級數(shù)學(xué)4--用因式分解法求解一元二次方程課件九年級數(shù)學(xué)4--用因式分解法求解一元二次方程課件通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)

謝謝觀看！謝謝觀看！九年級上冊新課標(biāo)〔BS〕數(shù)學(xué)漢初20xx級教學(xué)課件九年級上冊新課標(biāo)〔BS〕數(shù)學(xué)漢初20xx級教學(xué)課件第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程4

用因式分解法求解一元二次方程知識回憶情景導(dǎo)入隨堂演練知識回憶知識回憶課堂小結(jié)第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程知識回顧同理當(dāng)我們解方程(x+1)(x－1)=0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程x+1=0或x-1=0來解你能求(x+3)(x－5)=0的解嗎？如果ab=0，那么a=0或b=0知識回顧同理當(dāng)我們解方程(x+1)(x－1)=0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為情景導(dǎo)入一、用因式分解法求解一元二次方程老師在課堂上提出一個(gè)問題：一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？其中小穎，小明，小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)提議可得方程x2=3x，但是他們的解法各不相同。情景導(dǎo)入一、用因式分解法求解一元二次方程老師在課堂上提出一個(gè)小穎小明小亮小穎小明小亮總結(jié)小亮使用的方法：方程一邊為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式乘積的形式。這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法。比照三個(gè)人的解法同學(xué)們說：小明的解法是錯(cuò)誤的，約去x的時(shí)候必須保證x≠0，他的做法漏掉了根為0的情況比照小穎和小亮的方法，小亮的方法更簡單，但是小穎的方法是萬能的總結(jié)小亮使用的方法：方程一邊為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式乘例題1：10x-5x2=0①如果ab=0，那么a=0或b=0因式分解兩個(gè)因式乘積為0，說明什么？或降次，化為兩個(gè)一次方程x(10-5x)=0②

10-5x=0x=0x1=0或x2=2解兩個(gè)一次方程，得出原方程的根例題1：10x-5x2=0①如果ab=0，因式分解兩練習(xí)：用因式分解以下方程(1)x2－1＝2(x＋1)解：∵x2－1＝2(x＋1)，∴(x＋1)(x－1)－2(x＋1)＝0，∴(x＋1)(x－1－2)＝0，∴(x＋1)(x－3)＝0，∴x＋1＝0或x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3.如果ab=0，那么a=0或b=0練習(xí)：用因式分解以下方程解：∵x2－1＝2(x＋1)，如果a〔2〕(x＋3)2＝(1－2x)2解：原方程可化為(x＋3)2－(1－2x)2＝0，∴(x＋3＋1－2x)(x＋3－1＋2x)＝0，即－x＋4＝0或3x＋2＝0，解得x1＝4，x2＝.〔2〕(x＋3)2＝(1－2x)2解：原方程可化為(x＋3)因式分解法解一元二次方程步驟一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-----寫出方程兩個(gè)解;簡單口訣因式分解法解一元二次方程步驟一移-----方程的右邊=0;二二、靈活選用方法解一元二次方程例2解以下方程 因式分解法二、靈活選用方法解一元二次方程例2解以下方程 〔2〕x2-12x=4分析：二次項(xiàng)的系數(shù)為1，可用配方法來解題較快.解：配方,得

x2-12x+62=4+62,即(x-6)2=40.開平方,得配方法〔2〕x2-12x=4分析：二次項(xiàng)的系數(shù)為1，〔3〕3x2=4x+1；分析：二次項(xiàng)的系數(shù)不為1，且不能直接開平方，也不能直接因式分解，所以適合公式法.解：化為一般形式

3x2-4x+1=0.

∵Δ=b2-4ac=28>0,

公式法〔3〕3x2=4x+1；分析：二次項(xiàng)的系數(shù)不為1，且練習(xí)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)(x－3)2－25＝0；(2)x(x－2)＋x－2＝0；(3)x2＋8x＋15＝0.解：(1)(x－3)2－25＝0.移項(xiàng)，得(x－3)2＝25.開平方，得x－3＝±5，即x－3＝5或x－3＝－5，解得x1＝8，x2＝－2.(2)(x－2)(x＋1)＝0，∴x－2＝0或x＋1＝0，解得x1＝2，x2＝－1.(3)移項(xiàng)，得x2＋8x＝－15.配方，得x2＋8x＋16＝1，即(x＋4)2＝1.開平方，得x＋4＝±1，即x＋4＝1或x＋4＝－1，解得x1＝－3，x2＝－5.練習(xí)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋航猓?1)(x－3)2－要點(diǎn)歸納方法理論依據(jù)適用方法關(guān)鍵步驟直接開平方法平方根的意義（x-m）2=n（n≥0）的形式開平方配方法完全平方公式二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的方程配方公式法配方法所有一元二次方程帶入求根公式因式分解法如果ab=0，那么a=0或b=0一邊是0，另一