二次根式的乘法-公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

16.2.1二次根式的乘除16.2.1二次根式的乘除1.能利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算.2.會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算.學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.會(huì)利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.2.會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.會(huì)利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.學(xué)習(xí)難點(diǎn)二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系探索學(xué)習(xí)計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1.

×=____,=

.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空,并用計(jì)算器驗(yàn)算20202121＝＝2.

×=____,=

.(1).

×

.(2).

×

.探索學(xué)習(xí)計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1.算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.

=

(a≥0,b≥0)基礎(chǔ)知識(shí)一.二次根式乘法法則算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根知識(shí)拓展算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.知識(shí)拓展算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算智能搶答

與××是否相等？a,b,c有什么限制？答:不一定相等.當(dāng)a,b,c同為正數(shù)或0時(shí)

才一定相等.智能搶答與××知識(shí)運(yùn)用二.運(yùn)用二次根式乘法法則計(jì)算例1.計(jì)算(1)(2)知識(shí)運(yùn)用二.運(yùn)用二次根式乘法法則計(jì)算例1.計(jì)算(1)(2)過程展示解.(1)(2)=====5過程展示解.(1)(2)=====5特別提示1.正確運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.2.計(jì)算結(jié)果要求化成最簡二次根式.特別提示1.正確運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.2.計(jì)算結(jié)果計(jì)算解:(1)思維訓(xùn)練(1)(2)(2)計(jì)算解:(1)思維訓(xùn)練(1)(2)(2)三.反用二次根式的乘法法則:(a≥0,b≥0)

【特別提示】在本章中,如果沒有特別說明,所有的字母都表示正數(shù).基礎(chǔ)知識(shí)三.反用二次根式的乘法法則:(a≥0,b≥0)【特別提示】知識(shí)運(yùn)用四.反用二次根式的乘法法則解題例2.化簡(1)(2)知識(shí)運(yùn)用四.反用二次根式的乘法法則解題例2.化簡(1)(2)過程展示解:(1)(2)過程展示解:(1)成立嗎？為什么？非負(fù)數(shù)智能搶答答:不成立.∵(a≥0,b≥0)∴==6成立嗎？為什么？非智能搶答答:不成立.∵計(jì)算:同學(xué)們自己來算吧！看誰算得既快又準(zhǔn)確！思維訓(xùn)練(1)(2)(3)計(jì)算:同學(xué)們自己來算吧！看誰算得既快又準(zhǔn)確！化簡二次根式的步驟:1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).2.應(yīng)用3.將平方項(xiàng)應(yīng)用化簡.特別提示化簡二次根式的步驟:1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).21.化簡:2.化簡:(1)

(2)(3)

(4)3.已知一個(gè)矩形的長和寬分別是cm2和cm2,求這個(gè)矩形的面積.基礎(chǔ)訓(xùn)練(1)(2)(4)(3)1.化簡:2.化簡:3.已知一個(gè)矩形的長和寬分別是4.估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在(

)A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間C5.比較大?。迹蓟A(chǔ)訓(xùn)練4.估計(jì)的特別提示根號(hào)外面的正數(shù)可以平方后移入根號(hào)內(nèi)與內(nèi)面的式子相乘.若根號(hào)外面的負(fù)數(shù)則將“負(fù)”號(hào)留在外面.如:特別提示根號(hào)外面的正數(shù)可以平方后移入根號(hào)7.將下列式子中根號(hào)外的因數(shù)(因式)移到根號(hào)內(nèi)A6.等式

成立的條件是

.8.已知a<b,化簡二次根式的正確

結(jié)果是()(1)=

,(2)=

.基礎(chǔ)訓(xùn)練7.將下列式子中根號(hào)外的因數(shù)(因式)移到根號(hào)內(nèi)A6.等式已知拓展提高=求的值.

已知拓展提高=求解:∵過程展示=∴=∴≥0,≥0∴99-x=x-99=0∴x=99==解:∵過程展示=∴中考鏈接(2014?襄陽)已知:x=1-,y=1+,求x2+y2-xy-2x+2y的值,【方法提示】根據(jù)x,y的值,先求出x﹣y和xy,再化簡原式,代入求值即可.中考鏈接(2014?襄陽)已知:x=1-,y=解:∵x=1-,y=1+,∴x﹣y=(1﹣)-(1+)=-2,xy=(1﹣)(1+)=-1,∴x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-2)2-2×(-2)+(-1)=7+4過程展示解:∵x=1-,y=1+,過本題要應(yīng)用到二次根式的化簡以及因式分解的知識(shí),要熟練掌握因式分解的平方差公式和完全平方公式及二次根式化簡的相關(guān)法則.特別提示本題要應(yīng)用到二次根式的化簡以及因式分解的知識(shí)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的積和積的算術(shù)平方根.(1)將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).(2)應(yīng)用2.化簡二次根式的步驟:(3)將平方項(xiàng)應(yīng)用(a≥0)化簡課堂小結(jié)

(a≥0,b≥0)

=

(a≥0,b≥0)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的積和積的算術(shù)平方根.(1)將被開16.2.1二次根式的乘除16.2.1二次根式的乘除1.能利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算.2.會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算.學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.會(huì)利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.2.會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.會(huì)利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.學(xué)習(xí)難點(diǎn)二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系探索學(xué)習(xí)計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1.

×=____,=

.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空,并用計(jì)算器驗(yàn)算20202121＝＝2.

×=____,=

.(1).

×

.(2).

×

.探索學(xué)習(xí)計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1.算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.

=

(a≥0,b≥0)基礎(chǔ)知識(shí)一.二次根式乘法法則算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根知識(shí)拓展算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.知識(shí)拓展算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算智能搶答

與××是否相等？a,b,c有什么限制？答:不一定相等.當(dāng)a,b,c同為正數(shù)或0時(shí)

才一定相等.智能搶答與××知識(shí)運(yùn)用二.運(yùn)用二次根式乘法法則計(jì)算例1.計(jì)算(1)(2)知識(shí)運(yùn)用二.運(yùn)用二次根式乘法法則計(jì)算例1.計(jì)算(1)(2)過程展示解.(1)(2)=====5過程展示解.(1)(2)=====5特別提示1.正確運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.2.計(jì)算結(jié)果要求化成最簡二次根式.特別提示1.正確運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.2.計(jì)算結(jié)果計(jì)算解:(1)思維訓(xùn)練(1)(2)(2)計(jì)算解:(1)思維訓(xùn)練(1)(2)(2)三.反用二次根式的乘法法則:(a≥0,b≥0)

【特別提示】在本章中,如果沒有特別說明,所有的字母都表示正數(shù).基礎(chǔ)知識(shí)三.反用二次根式的乘法法則:(a≥0,b≥0)【特別提示】知識(shí)運(yùn)用四.反用二次根式的乘法法則解題例2.化簡(1)(2)知識(shí)運(yùn)用四.反用二次根式的乘法法則解題例2.化簡(1)(2)過程展示解:(1)(2)過程展示解:(1)成立嗎？為什么？非負(fù)數(shù)智能搶答答:不成立.∵(a≥0,b≥0)∴==6成立嗎？為什么？非智能搶答答:不成立.∵計(jì)算:同學(xué)們自己來算吧！看誰算得既快又準(zhǔn)確！思維訓(xùn)練(1)(2)(3)計(jì)算:同學(xué)們自己來算吧！看誰算得既快又準(zhǔn)確！化簡二次根式的步驟:1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).2.應(yīng)用3.將平方項(xiàng)應(yīng)用化簡.特別提示化簡二次根式的步驟:1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).21.化簡:2.化簡:(1)

(2)(3)

(4)3.已知一個(gè)矩形的長和寬分別是cm2和cm2,求這個(gè)矩形的面積.基礎(chǔ)訓(xùn)練(1)(2)(4)(3)1.化簡:2.化簡:3.已知一個(gè)矩形的長和寬分別是4.估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在(

)A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間C5.比較大小＜＜基礎(chǔ)訓(xùn)練4.估計(jì)的特別提示根號(hào)外面的正數(shù)可以平方后移入根號(hào)內(nèi)與內(nèi)面的式子相乘.若根號(hào)外面的負(fù)數(shù)則將“負(fù)”號(hào)留在外面.如:特別提示根號(hào)外面的正數(shù)可以平方后移入根號(hào)7.將下列式子中根號(hào)外的因數(shù)(因式)移到根號(hào)內(nèi)A6.等式

成立的條件是

.8.已知a<b,化簡二次根式的正確

結(jié)果是()(1)=

,(2)=

.基礎(chǔ)訓(xùn)練7.將下列式子中根號(hào)外的因數(shù)(因式)移到根號(hào)內(nèi)A6.等式已知拓展提高=求的值.

已知拓展提高=求解:∵過程展示=∴=∴≥0,≥0∴99-x=x-99=0∴x=99==解:∵過程展示=∴