人版八年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案（全冊）

..第十七章反比例函數(shù)課題反比例函數(shù)的意義課時(shí)：一課時(shí)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]理解并掌握反比例函數(shù)的概念。會(huì)判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。難點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知:什么是常量？什么是變量？函數(shù)是如何定義的？我們學(xué)過哪幾種函數(shù)？每一種函數(shù)形式怎樣？寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式并說明是什么函數(shù).梯形的上底長是2,下底長是4,一腰長是6,則梯形的周長y與另一腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式。某種文具單價(jià)為3元,當(dāng)購買m個(gè)這種文具時(shí),共花了y元,則y與m的關(guān)系式。學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P39-P40相關(guān)內(nèi)容,思考,討論,合作交流完成下列問題。什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的自變量可以取一切實(shí)數(shù)嗎？為什么？仔細(xì)觀察反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k/x,我們還可以把它寫成什么形式？3.回憶我們學(xué)過的一次函數(shù)和正比例函數(shù),我們是用什么方法求它們的解析式的？以此類推,我們也可以采用同樣的方法來求反比例函數(shù)的解析式。[課堂練習(xí)]下列等式中y是x的反比例函數(shù)的是〔①y=4x②y/x=3③y=6x-1④xy=12⑤y=5/x+2⑥y=x/2⑦y=-√2/x⑧y=-3/2x已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=7,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2當(dāng)x=7時(shí),y等于多少？[要點(diǎn)歸納]通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]1.函數(shù)y=<m-4>x3-|m|是反比例函數(shù),則m的值是多少？2.若反比例函數(shù)y=k/x與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都過點(diǎn)A〔m,2<1>求A點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2求反比例函數(shù)的解析式。課題：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)：二課時(shí)第一課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的認(rèn)識(shí)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]體會(huì)并了解反比例函數(shù)圖象的意義。能用描點(diǎn)的方法畫出反比例函數(shù)的圖象。通過對反比例函數(shù)的圖象的分析,探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖象；理解反比例函數(shù)的性質(zhì),并能初步運(yùn)用。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí),說說反比例函數(shù)的意義和如何用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。2.用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟是什么？我們研究一次函數(shù)y=kx+b<k,b為常數(shù),k≠0>的圖象是什么？性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)呢？學(xué)習(xí)新知：在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中用不同顏色的筆畫出反比例函數(shù)y=6/x和y=-6/x的圖象。并思考,從以上作圖中,發(fā)現(xiàn)y=6/x和y=-6/x的圖象是什么？y=6/x和y=-6/x的圖象分別在第幾象限？在每一個(gè)象限y隨x是如何變化的？y=6/x和y=-6/x的圖象之間的關(guān)系？2.請同學(xué)們自己給k賦值,再畫一組反比例函數(shù)的圖象,看看是不是反比例函數(shù)y=k/x〔k為常數(shù),k≠0的圖象都有類似的性質(zhì)？思考：影響反比例函數(shù)的圖象的因素主要是什么？圖象和坐標(biāo)軸是否有交點(diǎn)？[課堂練習(xí)]1.教材P43-P44練習(xí)第1,2題。2.已知反比例函數(shù)y=4-k/x,分別根據(jù)下列條件求k的取值范圍。函數(shù)圖象位于第一、三象限；〔2函數(shù)圖象的一個(gè)分支向左上方延伸。[要點(diǎn)歸納]通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]1.已知反比例函數(shù)y=<2-a>x|a|-3中,y隨x的增大而減小,則a=.2.反比例函數(shù)y=m/x的圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,則點(diǎn)〔m,m-2在第象限。3.如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x軸上方的圖象,由此觀察得到k1,k2,k3的大小關(guān)系是。第二課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖及其性質(zhì)。結(jié)合函數(shù)圖象,能利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式,并能比較大小。能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的思想比較大小及求函數(shù)關(guān)系式。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：1.反比例函數(shù)y=-2/x的圖象在第象限,在每個(gè)象限中y隨x的增大而。2.已知反比例函數(shù)y=m/x的圖象位于一、三象限,則m的取值范圍是。3.已知點(diǎn)〔-3,1在雙曲線y=k/x上,則k=.4.面積為4的三角形ABC,一邊長為x,設(shè)這條邊上的高為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致為〔5.已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-2,<1>寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2求當(dāng)x=-2時(shí)y的值；〔3求當(dāng)y=4時(shí)x的值。學(xué)習(xí)新知：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔2,6,這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？點(diǎn)B〔3,4、點(diǎn)C〔-5/2,-24/5、點(diǎn)D〔2,5是否在函數(shù)圖象上？2.下圖是反比例函數(shù)y=m-5/x的圖象的一支,根據(jù)圖象回答下列問題：〔1圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？〔2在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A〔a,b和B〔a1,b1.如果a>a1,那么b和b1有怎樣的大小關(guān)系？[課堂練習(xí)]教材P45練習(xí)第1,2題。比較練習(xí)第1題與學(xué)習(xí)新知的第1題,你發(fā)現(xiàn)了什么？比較練習(xí)第2題與學(xué)習(xí)新知的第2題,你發(fā)現(xiàn)了什么？[要點(diǎn)歸納]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲？還有什么疑惑？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]如圖,在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上任取一點(diǎn)P,過P點(diǎn)作x軸和y軸的垂線,垂足分別是N,M,那么四邊形ONPM的面積是多少？課題17.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)課時(shí)：四課時(shí)第一課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問題。利用反比例函數(shù)求出問題中的值。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-5,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；求當(dāng)y=2/3時(shí)x的值。前面我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的意義、圖象及其性質(zhì),今天我們將研究如何利用反比例函數(shù)來解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)新知：某校科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù)。你能理解這樣做的道理嗎？若人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600牛,那么如何用含S的代數(shù)式表示p?p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)多大？當(dāng)壓強(qiáng)是6000Pa時(shí),木板面積多大？教材例1。[課堂練習(xí)]1.教材P54練習(xí)第1題。2.一個(gè)面積為42的長方形,相鄰兩邊長分別為x和y,寫出x與y的關(guān)系式并畫出圖象。小紅的解答：y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=42/x,畫出的圖象如下圖所示。小紅的解答對嗎？為什么？[要點(diǎn)歸納]今天你有什么收獲？還有什么疑惑？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x<元>與日銷售量y<張>之間有如下關(guān)系：X<元>3456Y〔張20151210猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系。設(shè)經(jīng)營此賀卡的利潤為w元。試求出w與x間的函數(shù)關(guān)系。若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè),請你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí),才能獲得最大日銷售利潤？第二課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]進(jìn)一步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。能解決確定反比例函數(shù)中常數(shù)k值的實(shí)際問題。進(jìn)一步運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問題。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化我數(shù)學(xué)問題,利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。利用待定系數(shù)法求解問題的思路。學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材P51例2后,討論、交流合作完成下列問題。在例2中,什么是不變的？由此我們可以得到一個(gè)怎樣的等量關(guān)系？這是我們學(xué)過的什么函數(shù)？為什么？2.今天的例2求出的反比例函數(shù)和昨天的例1求出的反比例函數(shù)有什么不同？那么例2的第2問應(yīng)如何解決？[課堂練習(xí)]教材P54練習(xí)第2題。某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8立方米,6小時(shí)可將滿池水全部排空。蓄水池的容積是多少？如果增加排水管,使每小時(shí)的排水量達(dá)到Q立方米,將滿池水排空所需要的時(shí)間為t小時(shí),求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式。如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空,那么每小時(shí)排水量至少為多少？已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12立方米,那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空呢？[要點(diǎn)歸納]今天你有哪些收獲,與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]一輛汽車從甲地開往乙地,汽車速度v隨時(shí)間t的變化情況如圖所示。甲乙兩地的路程是多少？寫出t與v的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)汽車的速度是75千米/時(shí)時(shí),所需時(shí)間是多少？如果準(zhǔn)備在5小時(shí)之內(nèi)到達(dá),那么汽車的速度最少是多少？第三課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用,體驗(yàn)學(xué)科整合思想。通過解決"杠桿原理"實(shí)際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究,能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來解決實(shí)際問題。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn):運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)"杠桿定律"后,豪言壯志地說：給我一個(gè)支點(diǎn)我能撬動(dòng)這個(gè)地球。杠桿定理：若兩個(gè)物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量,則杠桿平衡,通俗點(diǎn)說:阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材P52例3,討論、交流合作完成下列問題。例3中,相等關(guān)系是什么？由此得到一個(gè)什么等式？它是什么函數(shù)關(guān)系？例3第〔2中,至少是什么意思？如何解決？用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋,我們在使用撬棍時(shí),為什么動(dòng)力臂越長越省力？希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)"杠桿定律"后說的撬動(dòng)地球,請同學(xué)們幫他計(jì)算一下：假定地球的質(zhì)量的近似值是6×1025牛頓〔即為阻力,假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量〔即為動(dòng)力,阻力臂為2000千米,計(jì)算多長的動(dòng)力臂才能把地球撬動(dòng)？5．同學(xué)們還能否舉出我們生活中經(jīng)常碰到的具有"杠桿定律"的物理模型？[課堂練習(xí)]教材P54習(xí)題17.2第4題。教材P55習(xí)題17.2第5題。[要點(diǎn)歸納]本節(jié)課你有哪些收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]教材P55習(xí)題17.2第7題。第四課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用,體驗(yàn)學(xué)科整合思想。通過解決電學(xué)中的問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究,能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋生活中的一些規(guī)律。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋生活中的一些規(guī)律和解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]通過對教材P53內(nèi)容的自主學(xué)習(xí),與同伴的合作交流后,完成下列問題。1.電學(xué)知識(shí)告訴我們,用電器的輸出功率P〔瓦、兩端的電壓U〔伏及用電器的電阻R〔歐姆有如下關(guān)系：PR=U2,這個(gè)關(guān)系也可以寫成P=?；騌=。說明P與R是函數(shù)關(guān)系。2.仔細(xì)研究例4后,想一想,為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？[課堂練習(xí)]教材P55習(xí)題17.2第5題。一封閉電路中,電流I〔A與電阻R〔Ω的圖象如下圖,回答下列問題：寫出電路中電流I〔A與電阻R〔Ω之間的函數(shù)關(guān)系式。如果一個(gè)用電器的電阻為5Ω,其允許通過的最大電流為1A,那么這個(gè)用電器接在這個(gè)封閉電路中,會(huì)不會(huì)燒毀？說明理由。[要點(diǎn)歸納]與同伴交流一下你今天的體會(huì)。[拓展訓(xùn)練]為了預(yù)防疾病,某單位對辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y〔毫克與時(shí)間x〔分鐘成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例〔如圖現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題：〔1藥物燃燒時(shí),寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,自變量x的取值范圍,藥物燃燒后,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。〔2研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí),員工方可進(jìn)辦公室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過幾分鐘后,員工才能回到辦公室？〔3研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效？為什么？本章小結(jié)一、畫出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。二、本章的相關(guān)知識(shí)：〔一反比例函數(shù)的意義〔二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：〔三反比例函數(shù)的應(yīng)用：三、做一做。1.函數(shù)y=<m-2>x3-m2是反比例函數(shù)時(shí),則m的值是多少？2.如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=k/x與直線y=-x+<k+1>在第四象限的交點(diǎn),AB⊥x軸于B,且S△ABO=3/2。<1>求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；〔2求直線和雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A,C的坐標(biāo)和△AOC的面積。某水庫蓄水160萬立方米,由于連降大雨,水庫的蓄水量達(dá)到了190萬立方米,為保證安全,該區(qū)地防洪部門決定開閘放水,使水庫蓄水量回到160萬立方米。寫出放水時(shí)間t〔天與放水量a〔萬立方米/天之間的函數(shù)關(guān)系。如果每天放水6萬立方米,幾天可以使水庫的蓄水量回到160萬立方米？你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長度一〔m是面條的粗細(xì)〔橫切面積x<mm2>的反比例函數(shù),其圖象如圖。寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。若面條的粗細(xì)應(yīng)不小于1.6mm時(shí),面條的總長度最長是多少？第十八章勾股定理課題18.1勾股定理課時(shí)：4課時(shí)第一課時(shí)勾股定理[學(xué)習(xí)目標(biāo)]了解勾股定理的文化背景,體驗(yàn)勾股定理的探索過程。了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。利用勾股定理,已知直角三角形的兩邊求第三邊的長。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：探索和體驗(yàn)勾股定理。難點(diǎn)：用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家,相傳2500年以前,他在朋友家做客時(shí),發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。是什么呢？我們來研究一下吧。閱讀教材P64-P66內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題。請同學(xué)們觀察一下,教材P64圖18.1-1中的等腰直角三角形有什么特點(diǎn)？請用語言描述你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)。等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也滿足這種特點(diǎn)？你能解決教材P65的探究嗎？由此你得出什么結(jié)論？我們?nèi)绾巫C明你得出的結(jié)論呢？你看懂我國古人趙爽的證法了嗎？動(dòng)手?jǐn)[一擺,想一想,畫一畫,證一證吧。[課堂練習(xí)]教材P69習(xí)題18.1第1題。求下圖字母A,B所代表的正方形的面積。3．在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a=4,c=8,則b=.[要點(diǎn)歸納]本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？還存在什么困惑？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]1．直角三角形的兩邊長分別是3cm,5cm,試求第三邊的長度。2.你能用下面這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？第二課時(shí)勾股定理的應(yīng)用〔1[學(xué)習(xí)目標(biāo)]能熟練的敘述勾股定理的內(nèi)容,能用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算。運(yùn)用勾股定理解決生活中的問題。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算。難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：什么是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的關(guān)系？求出下列直角三角形的未知邊。在Rt△ABC中,∠C=90°。已知a:b=1:2,c=5,求a.已知b=6,∠A=30°,求a,c.如下圖,長方形ABCD中,長AB是4cm,寬BC是3cm,求AC的長。學(xué)習(xí)新知：先自主解決教材P66的探究1,然后合作交流。[課堂練習(xí)]教材P68練習(xí)第1題。如圖所示：一個(gè)圓柱形鐵桶的底面半徑是12cm,高為10cm,若在其中隱藏一細(xì)鐵棒,問鐵棒的長度最長不能超過多長？[要點(diǎn)歸納]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]有一根長70cm的木棒,要放在長、寬、高分別是50cm,40cm,30cm的木箱中,能否放進(jìn)去？第三課時(shí)勾股定理的應(yīng)用〔2[學(xué)習(xí)目標(biāo)]能運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題。通過例題的分析與解決,感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：1．由于臺(tái)風(fēng)的影響,一棵樹在地面上6米處折斷,樹頂落在離樹干底部8米處,則這棵樹在折斷前〔不包括樹根的高度是。2．小民為準(zhǔn)備新年元旦晚會(huì),布置拉花時(shí)搬來了一架高為2.5米的梯子靠在墻上,已知梯子上端離地面2.4米,則梯子離墻角的距離為.3．如下圖,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥BC于點(diǎn)D,求CD的長。學(xué)習(xí)新知：先自主探究教材P67"探究2",然后合作交流,并完成教材上的問題。[課堂練習(xí)]教材P68練習(xí)第2題。如下圖,圖中三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形,三個(gè)正方形的面積分別是S1、S2、S3,則S1、S2、S3三者之間的關(guān)系是。3.教材P71習(xí)題18.1第11題。[要點(diǎn)歸納]今天你有什么收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]1．某樓房三樓失火,消防隊(duì)員趕來救火,了解到每層樓高3米,消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的水平距離時(shí)2.5米,請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?2.如圖,以直角三角形的三邊向外作等邊三角形,探究S,S和S之間的關(guān)系。［總結(jié)反思］第四課時(shí)勾股定理的應(yīng)用〔3[學(xué)習(xí)目標(biāo)]熟練地掌握勾股定理,并能靈活的運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問題。能運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn),進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問題。難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：1.勾股定理的內(nèi)容：。2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,已知a=2,b=3,則c=,當(dāng)c=13,a=5,則b=.3.實(shí)數(shù)包括和。4.數(shù)軸上的點(diǎn)和一一對應(yīng)。5.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：0,2,3,-2,-1.學(xué)習(xí)新知：自主探究教材P69"探究3”[課堂練習(xí)]教材練習(xí)第1、2題。在數(shù)軸上畫出表示-√13的點(diǎn)。[要點(diǎn)歸納]今天你有什么收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]1.如圖,一只壁虎在一座底面半徑為1米,高為2米的油桶的下底邊沿A處,發(fā)現(xiàn)油桶的另一側(cè)的中點(diǎn)B處有一只螢火蟲,便決定捕捉它,于是它小心翼翼的向螢火蟲爬去,若壁虎要在最短的時(shí)間里獲得一頓美餐,問壁虎至少要爬行多少路程才能捕到螢火蟲?<π取3.14,結(jié)果保留1位小數(shù)>課題18.2勾股定理的逆定理課時(shí)：二課時(shí)第一課時(shí)勾股定理的逆定理[學(xué)習(xí)目標(biāo)]了解互逆命題和互逆定理的概念。理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)；勾股定理的逆定理及應(yīng)用。難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：1.勾股定理的內(nèi)容。2.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c是△ABC的三邊,則〔1已知a=3,b=4,求c;<2>已知a=2.5,b=6,求c;<3>已知a=4,b=7.5,求c.3.思考：分別以上述a,b,c為邊的三角形的形狀是什么樣的？學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P73-P74相關(guān)內(nèi)容,思考,討論,合作交流后完成下列問題：命題1和命題2的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？它們的題設(shè)和結(jié)論有什么聯(lián)系？你能否舉出類似的例子？原命題成立,那么它的逆命題一定成立嗎？那么怎樣才成立呢？如何證明命題2成立？證證看。[課堂練習(xí)]教材P75練習(xí)第1、2題。在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,則∠=90°。寫出下列定理的逆命題,并判斷它是否有逆定理。如果兩個(gè)角是直角,那么它們相等。對頂角相等。[要點(diǎn)歸納]本節(jié)課你有什么收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]能夠成為直角三角形三條邊長的三個(gè)正整數(shù),我們稱為勾股數(shù),觀察下列表格給出的三個(gè)數(shù)a,b,c,a<b<c.3,4,532+42=525,12,1352+122=1327,24,2572+242=2529,40,4192+402=412…………17,b,c172+b2=c2…………〔1求出b,c的值?！?寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。第二課時(shí)勾股定理的逆定理的應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]進(jìn)一步理解勾股定理的逆定理。能靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：敘述勾股定理及逆定理。在Rt△ABC中,∠C=90°。已知a=6,c=10,求b.已知a=40,b=9,求c.直角三角形兩條直角邊分別是3和4,則斜邊上的高是。判斷下列三角形是否是直角三角形：a=3,b=5,c=6;a=3/5,b=4/5,c=1;a=3,b=2√2,c=√17學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材P75例2,合作交流后完成下列問題：如何畫出示意圖,建立數(shù)學(xué)模型？"海天"號輪船的航行方向會(huì)有幾種可能？[課堂練習(xí)]教材P76練習(xí)第3題。如下圖所示：三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別是AB=5km,BC=12km,AC=13km,要從B修一條公路BD直達(dá)AC,已知公路的造價(jià)2600萬元/km,求修這條公路的最低造價(jià)是多少？[要點(diǎn)歸納]談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。[拓展訓(xùn)練]已知,如圖四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求：四邊形ABCD的面積。本章小結(jié)一、畫出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。二、本章相關(guān)知識(shí)。1.勾股定理：2.勾股定理的逆定理：3.互逆命題和互逆定理：三、做一做。1.如圖,在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)的墻上時(shí),梯子的頂端在B點(diǎn),當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在D點(diǎn),已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,DE=3√2m2.若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,則△ABC的形狀是什么？3.下列命題的逆命題正確的是〔A．如果兩個(gè)角是直角,那么它們相等B.全等三角形的對應(yīng)角相等C．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的平方也相等D。到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平方線上4.直角三角形的兩條邊的長度分別是8和10,試求第三邊的長度。有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長為10米的正方形。在水池的中央,有一根蘆葦,它高出水面1米,把蘆葦?shù)捻敹死蛩匾贿叺闹悬c(diǎn),蘆葦和岸邊的水面正好平齊,則水的深度是多少？如圖,將一張矩形紙片沿著AE折疊后,D點(diǎn)恰好落在BC邊上的F點(diǎn)上,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長度。第十九章四邊形課題19.1平行四邊形課時(shí)：四課時(shí)第一課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)。了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)。難點(diǎn)：如何添加輔助線將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決的思想方法〔即為什么要添加對角線[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]現(xiàn)實(shí)世界中,四邊形也在裝點(diǎn)著我們的生活,宏偉的建筑物,鋪滿地磚的地板、別具一格的窗欞、天空飛舞的風(fēng)箏……處處都有四邊形的身影。在小學(xué),我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的四邊形,如長方形、正方形、平行四邊形和梯形等,這些特殊的四邊形與我們的生活關(guān)系更為密切。在章前圖中,你能找出它們嗎？在本章,我們將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些特殊的四邊形,分析它們的聯(lián)系與區(qū)別,探索并證明它們的性質(zhì)及判定方法,進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P83-P84內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：1.什么叫做平行四邊形？如何表示一個(gè)平行四邊形？2.四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關(guān)系？你能舉出生活中的平行四邊形的例子嗎？3.平行四邊形有什么性質(zhì)？你能證明嗎？[課堂練習(xí)]教材P84練習(xí)第1,2,3題。2.如圖在平行四邊形ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF與GH相交于點(diǎn)O,那么圖中的平行四邊形一共有〔A．4個(gè)B。5個(gè)C。8個(gè)D。9個(gè)3.在平行四邊形ABCD中,AB的度數(shù)之比為5：4,則∠C等于〔A．60°B.80°C.100°D.120°[要點(diǎn)歸納]通過學(xué)習(xí),本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]已知任意三點(diǎn)A、B、C,是否存在點(diǎn)D,使A、B、C、D圍成一個(gè)平行四邊形？如果存在,請你作出平行四邊形；如果不存在請說明理由。第二課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)〔2[學(xué)習(xí)目標(biāo)]探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：平行四邊形的對角線互相平分難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的靈活運(yùn)用及幾何計(jì)算題的解題表達(dá)。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：平行四邊形是如何定義的？生活中有什么物體是平行四邊形形狀的？前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？我們是如何證明平行四邊形的這些性質(zhì)的？學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材P85-P86內(nèi)容,思考,討論,合作交流后完成下列問題。如下圖所示,平行四邊形ABCD的對角線有什么特征？請用文字語言敘述并用數(shù)學(xué)符號表示出來。你能證明你敘述的對角線的特征嗎？你發(fā)現(xiàn)了嗎？平行四邊形的問題都是如何解決的？[課堂練習(xí)]教材P86練習(xí)第1,2題。已知平行四邊形ABCD的周長是48cm,AB比BC長4cm,那么這個(gè)四邊形的各邊長為多少？在平行四邊形ABCD中,已知∠B+∠D=140°,求∠C的度數(shù)。平行四邊形ABCD的周長為60cm,△AOB的周長比△COB的周長大8cm,則AB=,BC=。[要點(diǎn)歸納]完成下列表格:平行四邊形的圖形平行四邊形的邊平行四邊形的角平行四邊形的對角線解決平行四邊形問題的常用輔助線是什么？3.你還有哪些收獲？[拓展訓(xùn)練]如圖,田村有一口呈四邊形的池塘,在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵梨樹,田村準(zhǔn)備開始挖池塘建養(yǎng)魚池,想使建后的魚池面積為原來池塘面積的兩倍,又想保持梨樹不動(dòng),并要求建后的池塘成為平行四邊形形狀。請問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能,請你設(shè)計(jì)并畫出圖形,若不能,請說明理由。〔畫圖保留痕跡,不寫畫法第三課時(shí)平行四邊形的判定〔1[學(xué)習(xí)目標(biāo)]運(yùn)用類比的方法,得出平行四邊形的兩個(gè)判定方法。會(huì)運(yùn)用這兩個(gè)判定方法解決簡單的問題。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。難點(diǎn)：對平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？平行四邊形還有哪些性質(zhì)？你能說出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎？把它們有文字表達(dá)出來。學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材P86-P87相關(guān)內(nèi)容,思考、討論合作交流完成下列問題：1.平行四邊形的三條性質(zhì)的逆命題是真命題嗎？如何證明的？2.現(xiàn)在你有多少種判定平行四邊形的方法了？它們分別是從四邊形的哪些方面去考慮的？[課堂練習(xí)]教材P87練習(xí)題第1,2題。在同一平面內(nèi),把兩個(gè)全等的三角形〔如圖,按不同的方法拼成四邊形,可以拼成幾個(gè)不同的四邊形？它們都是平行四邊形嗎？[要點(diǎn)歸納]本節(jié)課你有哪些收獲？[拓展訓(xùn)練]如圖,已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)。求證：四邊形AMCN是平行四邊形。如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。第四課時(shí)平行四邊形的判定〔2[學(xué)習(xí)目標(biāo)]掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法。理解和領(lǐng)會(huì)三角形三角形中位線定理及其應(yīng)用。會(huì)綜合應(yīng)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：1.平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用,尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法；2.理解并應(yīng)用三角形中位線定理。難點(diǎn)：1.平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。2.理解三角形中位線定理的推導(dǎo),感悟幾何的思維方法。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：平行四邊形的定義是什么？平行四邊形具有哪些性質(zhì)？平行四邊形是如何判定的？學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P88-P90相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題:今天又有了一種判定平行四邊形的方法,是什么？如何證明？你看得懂例4嗎？它是如何思考解決問題的？由例4我們知道了三角形的中位線的性質(zhì),是什么？什么是兩條平行線間的距離？我們還學(xué)過點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離,點(diǎn)到直線的距離,它們有何聯(lián)系與區(qū)別？[課堂練習(xí)]教材P90練習(xí)第1,2,3題。如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)。求證：AF∥CE<請你用兩種方法證明>[要點(diǎn)歸納]今天你有哪些收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]如圖,已知BE、CF分別為△ABC中∠B、∠C的平方線,AM⊥BE于M,AN⊥CF于N,求證：MN∥BC課題19.2特殊的平行四邊形課時(shí)：五課時(shí)第一課時(shí)矩形的性質(zhì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)定理。難點(diǎn)：利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]閱讀教材P94-P96相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：什么是矩形？矩形是特殊的平行四邊形,平行四邊形具有的性質(zhì)它有沒有？平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？角呢？對角線呢？那么它特殊在什么地方？所以它有什么性質(zhì)？如何記住它呢？矩形的一條對角線把它分成了兩個(gè)什么三角形？由矩形的性質(zhì),你可以得到這個(gè)三角形的什么性質(zhì)？[課堂練習(xí)]教材P95練習(xí)第1,2,3題。Rt△ABC中,兩條直角邊分別為6和8,則斜邊上的中線長為。[要點(diǎn)歸納]今天你有什么收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]將矩形紙片ABCD沿對角線BD對折,再折疊使AD與對角線BD重合,得折痕DG,若AB=8,BC=6,求AG的長。在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中點(diǎn),EF平分∠BED交BD于點(diǎn)F。猜想：EF與BD具有怎樣的關(guān)系？試證明你的猜想。第二課時(shí)矩形的判定[學(xué)習(xí)目標(biāo)]理解并掌握矩形的判定方法。能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí),解決簡單的證明題和計(jì)算題,進(jìn)一步培養(yǎng)分析能力。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：矩形的判定定理及推論。難點(diǎn)：定理的證明方法及運(yùn)用。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：什么是平行四邊形？什么是矩形？矩形有哪些性質(zhì)？你能猜想如何判定矩形嗎？學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P95-P96相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題:利用矩形的定義可以判定一個(gè)平行四邊形是矩形,由此你發(fā)現(xiàn)什么？還有哪些方法可以證明一個(gè)四邊形是矩形？如何證明？試一試。[課堂練習(xí)]教材P96練習(xí)第1,2題。下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。對角線相等的四邊形是矩形。對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。對角線相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形。兩組對邊分別平行,且對角線相等的四邊形是矩形。[要點(diǎn)歸納]今天你有什么收獲,與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]已知：如圖,平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H。求證：四邊形EFGH是矩形。第三課時(shí)菱形的性質(zhì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]理解菱形的定義,掌握菱形的特殊性質(zhì)。了解菱形在生活中的應(yīng)用實(shí)例,能根據(jù)菱形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。理解菱形的面積公式,會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算菱形的面積。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)和應(yīng)用。難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]閱讀教材P97-P98相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：什么是菱形？它與平行四邊形有何異同？菱形是不是軸對稱圖形？如果是它有幾條對稱軸？由菱形是軸對稱圖形你可以得到菱形具有哪些平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)呢？它的邊、對角線之間有什么關(guān)系？你能證明上述結(jié)論嗎？4.通過例2,你發(fā)現(xiàn)菱形除了用平行四邊形計(jì)算面積的方法外,還可以用什么方法來計(jì)算嗎？[課堂練習(xí)]教材P98練習(xí)第1,2題。菱形和矩形都一定具有的性質(zhì)是〔A．對角線相等B.角線互相平分C.對角線互相垂直D.每條對角線平分一組對角3.菱形的兩鄰角的度數(shù)之比為1:3,高為7√2,求它的面積.[要點(diǎn)歸納]今天你有什么收獲,與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]如圖,已知：在菱形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且CE=CF。過點(diǎn)C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度數(shù)。第四課時(shí)菱形的判定[學(xué)習(xí)目標(biāo)]能說出菱形的兩個(gè)判定定理,并會(huì)用判定方法進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算。了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用判別條件。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：菱形的判定方法。難點(diǎn)：探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：菱形和矩形分別比平行四邊形多了哪些性質(zhì)？怎樣判定一個(gè)四邊形是矩形？學(xué)習(xí)新知：學(xué)習(xí)教材P99相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：想一想我們以前學(xué)的,首先,可以用什么來判定一個(gè)四邊形是菱形？受矩形判定方法的啟發(fā),你對菱形的判定方法有什么猜想？你能證明你的猜想嗎？試試看。[課堂練習(xí)]教材P100練習(xí)第1,2,3題。[要點(diǎn)歸納]你能畫出四邊形、平行四邊形、矩形和菱形的從屬關(guān)系圖嗎？試試看。[拓展訓(xùn)練]如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),G、H分別是BD、AC的中點(diǎn),AB、CD滿足什么條件時(shí),四邊形EGFH是菱形？請證明你的結(jié)論。第五課時(shí)正方形[學(xué)習(xí)目標(biāo)]了解正方形的有關(guān)概念。理解并掌握正方形的性質(zhì)、判定方法。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：探索正方形的性質(zhì)與判定。難點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)、判定的應(yīng)用方法。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知:矩形有哪些性質(zhì)？如何判定？菱形有哪些性質(zhì)？如何判定？矩形、菱形、平行四邊形之間有什么關(guān)系？請用框圖表示出來。學(xué)習(xí)新知：學(xué)習(xí)教材P100-P101相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：什么是正方形？它與矩形、菱形有什么關(guān)系？正方形有哪些性質(zhì)？〔提示：從邊、角、對角線方面總結(jié)？它有沒有矩形、菱形不具有的特殊性質(zhì)？是什么？怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形呢？試證明你的結(jié)論,并與同伴交流一下。[課堂練習(xí)]教材P101練習(xí)第1,2,3題。判斷：兩條對角線互相垂直的矩形是正方形。對角線相等的矩形是正方形。四邊都相等的四邊形是正方形。矩形包括長方形和正方形。四角相等且兩邊相等的四邊形是正方形。[要點(diǎn)歸納]本節(jié)課你有哪些收獲？與同伴交流一下。你能不能用一個(gè)框圖把四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系表示出來？[拓展訓(xùn)練]把邊長為1的正方形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB1C1D1A．1/2B.√3/3C.1-√3/3D.1-√3/4課題19.3梯形課時(shí)：二課時(shí)第一課時(shí)等腰梯形的性質(zhì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念；能說出并證明等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì)；等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對角線相等。會(huì)運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算。通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：探索等腰梯形的性質(zhì)。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]學(xué)習(xí)教材P106-P107相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：什么是梯形？什么是梯形的上底？什么是梯形的下底？什么是梯形是高？什么是梯形的腰？什么是等腰梯形？什么是直角梯形？等腰梯形有哪些性質(zhì)？教材上是如何發(fā)現(xiàn)的？你能證明它嗎？[課堂練習(xí)]1.在梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=a,BC=b,則DC=。2.直角梯形的高為6cm,有一個(gè)角是30°,則這個(gè)梯形的兩腰分別是和。3.等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周長為8cm,則AD=.4.等腰梯形ABCD中,AB=2CD,AC平分∠DAB,AB=4√3,〔1求梯形的各角。〔2求梯形的面積。[要點(diǎn)歸納]本節(jié)課你有哪些收獲,與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]如圖：已知在等腰梯形ABCD中,對角線AC=BC+AD,求∠DBC的度數(shù)。第二課時(shí)等腰梯形的判定[學(xué)習(xí)目標(biāo)]掌握同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形這個(gè)判定方法,以及這個(gè)判定方法的證明。能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：梯形的判別條件。難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：什么是梯形？梯形一般分為哪幾類？等腰梯形有哪些性質(zhì)？〔提示：從邊、角、對角線等方面整理學(xué)習(xí)新知：學(xué)習(xí)教材P108相關(guān)內(nèi)容,思考討論、合作交流后完成下列問題：1.前面所學(xué)的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題。等腰梯形同一底上兩個(gè)底角相等的逆命題是什么？這個(gè)命題是否成立？證明一下。2.你能嘗試著寫寫等腰梯形其他性質(zhì)的逆命題并證一下嗎？[課堂練習(xí)]教材P108第1,2,3,4題。下列說法正確的是〔A．等腰梯形兩底角相等。B.等腰梯形的一組對邊相等且平行C．等腰梯形同一底上的兩個(gè)角都等于90°D.等腰梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能有直角.[要點(diǎn)歸納]今天你有什么收獲,與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]如圖：梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng),如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),設(shè)移動(dòng)時(shí)間t秒,求t為何值時(shí),梯形PQCD是等腰梯形？課題19.4課題學(xué)習(xí)重心課時(shí)：一課時(shí)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]通過尋找常見的幾何圖形重心的數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究物體與圖形的重心的過程,了解規(guī)則幾何圖形的重心就是它的幾何中心。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：通過課題的學(xué)習(xí),培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的規(guī)范操作,以及尋找三角形的重心。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]學(xué)習(xí)操作教材P112P114相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：什么是物體的重心？"均勻"的木條的重心在哪？為什么？由此我們得到線段的重心就是。"均勻"的正方形的重心在哪？"均勻"的矩形,菱形,一般的平行四邊形呢？為什么？由此我們得到平行四邊形的重心就是。根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn),我們要找一塊質(zhì)地"均勻"的三角形的重心,也就是要找具有什么特征的點(diǎn)？所以應(yīng)該怎么辦？由此我們得到三角形的重心就是。由上面的操作實(shí)驗(yàn),我們?nèi)绾握业饺我庖粋€(gè)多邊形的重心在什么位置？[課堂練習(xí)]1.圓的重心是。2.請用尺規(guī)作圖法作出△ABC的重心。[要點(diǎn)歸納]通過這個(gè)課題的學(xué)習(xí)活動(dòng),你得出哪些主要結(jié)論？在得到這些結(jié)論的過程中,你有哪些體會(huì)？[拓展訓(xùn)練]如圖所示是一個(gè)矩形缺損一個(gè)角〔也是矩形的平面圖形,請畫出一條直線將該圖形的面積分成相等的兩部分,并簡要說明理由。本章小結(jié)一、畫出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。二、本章相關(guān)知識(shí)?！惨黄叫兴倪呅蔚亩x、性質(zhì)和判定：〔二特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定：1.矩形2.菱形3.正方形〔三梯形的定義、性質(zhì)與判定：1.一般梯形2.直角梯形3.等腰梯形〔四三角形的中位線定理?！参灞菊轮薪鉀Q問題時(shí)常用的輔助線的做法。第二十章數(shù)據(jù)的分析課題20.1數(shù)據(jù)的代表課時(shí)：六課時(shí)第一課時(shí)平均數(shù)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用。通過實(shí)例了解加權(quán)平均數(shù)的意義,會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：對數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用的理解。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]學(xué)習(xí)教材P124-P127相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：你認(rèn)為P124"思考"中小明的做法有道理嗎？為什么?正確的解法應(yīng)是怎樣的？請談?wù)勀愕目捶āＪ裁词羌訖?quán)平均數(shù)？P125"例1”P126"例2”[課堂練習(xí)]教材P127練習(xí)第1,2題。某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試,他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績甲乙丙創(chuàng)新746670綜合知識(shí)857250語言456690如果根據(jù)三項(xiàng)測試平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄取？根據(jù)實(shí)際需要,公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語言三項(xiàng)測試得分按4:2:2的比例確定各人的測試成績,此時(shí)誰將被錄用？[要點(diǎn)歸納]你今天有什么收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]學(xué)校對各個(gè)班級的教室衛(wèi)生情況考察包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面。三個(gè)班的各項(xiàng)衛(wèi)生成績情況分別如下：黑板門窗桌椅地面1班8.599.592班9.58.5993班99.598.5請你設(shè)計(jì)一個(gè)評分方案,并根據(jù)你的評分方案計(jì)算一下哪個(gè)班的衛(wèi)生情況最好？第二課時(shí)平均數(shù)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]理解把算術(shù)平均數(shù)的簡便算法看成加權(quán)平均數(shù)的道理,進(jìn)一步加深對加權(quán)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。能根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。掌握利用計(jì)算器計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的方法。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：能根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法應(yīng)用公式計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。難點(diǎn)：對算術(shù)平均數(shù)的簡便算法與加權(quán)平均數(shù)算法一致性的理解。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]學(xué)習(xí)教材P127-P129相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：你能為教材P127的算術(shù)平均數(shù)舉一個(gè)例子嗎？把算術(shù)平均數(shù)的公式與上節(jié)課的加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行對比,思考它們的相同之處與不同之處。教材P128的"探究"中,各組的載客量不是一個(gè)具體值,怎么辦？你的計(jì)算器能求平均數(shù)嗎？試試看。[課堂練習(xí)]教材P129練習(xí)第1,2題。八年級一班有學(xué)生50人,八年級二班有學(xué)生45人。期末數(shù)學(xué)測試中,一班學(xué)生的平均分為81.5分,二班學(xué)生的平均分是83.4分,這兩個(gè)班的平均分是多少？[要點(diǎn)歸納]本節(jié)課你學(xué)到了什么？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]小民騎自行車的速度是15千米/時(shí),步行的速度是5千米/時(shí),如果小民先騎自行車2小時(shí),然后步行1小時(shí),那么他的平均速度是多少？小民和小亮家去年的飲食、教育、和其他支出均分別為3600元,1200元,7200元。小民家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長了10﹪,20﹪,30﹪,小亮家今年這三項(xiàng)支出依次比去年增長了20﹪,30﹪,10﹪。小民和小亮家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)相等嗎？它們分別是多少？第三課時(shí)平均數(shù)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]能根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計(jì)算平均數(shù)。能正確有效應(yīng)用平均數(shù)知識(shí)解決問題,提高分析、解決問題的能力。學(xué)習(xí)并體會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的思想方法。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：能根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計(jì)算平均數(shù)。難點(diǎn):能根據(jù)不同特點(diǎn)的頻數(shù)分布直方圖采取相應(yīng)的處理方法。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]我們知道,當(dāng)所要考察的對象很多,或考察本身帶有破壞性時(shí),統(tǒng)計(jì)中常用通過樣本估計(jì)總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識(shí)。例如,實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)。學(xué)習(xí)教材P129-P130相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：教材p129"例3"中,表格里沒有組中值,怎么辦？某燈泡廠要測量一批燈泡的使用壽命,使用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？由這100個(gè)燈泡的使用壽命估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命可以嗎？這批燈泡的平均使用壽命是多少？[課堂練習(xí)]教材P130練習(xí)題。小妹統(tǒng)計(jì)了她家10月份的長途費(fèi)清單,并按通話時(shí)間畫出直方圖。這張直方圖與第1題中的直方圖有何不同？從這張圖你能得到哪些信息？小妹家10月份平均每個(gè)長途的通話時(shí)間是多少？你認(rèn)為能通過〔3的結(jié)論估計(jì)小妹家一年中平均每個(gè)長途的通話時(shí)間嗎？[要點(diǎn)歸納]今天你有什么收獲,與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜,這畝地產(chǎn)西瓜約600個(gè),在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下10個(gè)成熟的西瓜,稱重如下：西瓜質(zhì)量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜數(shù)量/個(gè)123211計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地的西瓜產(chǎn)量約是多少？某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測驗(yàn),將所得的成績〔得分取整數(shù)進(jìn)行整理后分成5組,并繪成頻數(shù)分布直方圖,請結(jié)合直方圖提供的信息,回答下列問題：該班共有多少名學(xué)生？〔280.5-90.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？這次考試的平均成績是多少？第四課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]掌握中位數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。能應(yīng)用中位數(shù)知識(shí)分析解決實(shí)際問題。初步感受中位數(shù)的特點(diǎn)及其與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：掌握中位數(shù)的概念,能應(yīng)用中位數(shù)知識(shí)分析解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：感受中位數(shù)的特點(diǎn)及其與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]學(xué)習(xí)教材P130-P131相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：什么是中位數(shù)？2.你認(rèn)為中位數(shù)和平均數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？[課堂練習(xí)]教材P131練習(xí)題。在一次測試中,全班平均成績是78分,小妹考了83分,她說自己的成績在班里是中上水平,你認(rèn)為小妹的說法合適嗎？下面是小妹她們班所有學(xué)生的成績：20,35,35,40,40,52,63,65,74,79,80,83,84,84,85,85,85,85,85,85,86,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,88,88,90,91,92,93,95.由數(shù)列可知,小妹的成績在全班是中上水平嗎？多少分才是中上水平？[要點(diǎn)歸納]今天你有什么收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]約翰先生有一個(gè)小工廠生產(chǎn)超級小玩意。管理人員由約翰先生,他的弟弟,六個(gè)親戚組成；工作人員由五個(gè)領(lǐng)工和十個(gè)工人組成。工廠經(jīng)營得很順利,需要增加一個(gè)工人。湯姆需要一份工作,應(yīng)征而來與約翰先生交流,約翰說："我們這里報(bào)酬不錯(cuò),平均薪金是每周300美元,你在學(xué)徒期每周75美元,不過很快就可以加工資。"湯姆工作幾天后找到約翰說："你欺騙了我,我已經(jīng)找其他工人問過了,沒有一個(gè)人的工資超過每周100美元,平均工資怎么可能是一周300美元呢？"約翰說："啊,湯姆,不要激動(dòng),平均工資是300美元,你看,這是一張工資表。"人員約翰約翰的弟弟約翰的親戚領(lǐng)工工人合計(jì)工資x/美元24001000250200100人數(shù)f11651023fx240010001500100010006900請你仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),回答下面的問題：約翰說每周平均工資300美元是否欺騙了湯姆？平均工資300美元能否客觀地反映工人的平均收入？若不能,你認(rèn)為應(yīng)該用什么工資反映比較合適？湯姆找工作時(shí),你認(rèn)為他應(yīng)該首先了解什么工資？第五課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]掌握眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。能應(yīng)用眾數(shù)知識(shí)分析解決實(shí)際問題。初步感受眾數(shù)的特點(diǎn)及其與中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：理解眾數(shù)的意義,能應(yīng)用眾數(shù)知識(shí)分析解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：眾數(shù)的特點(diǎn)及其與中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]學(xué)習(xí)教材P131-P132相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：什么是眾數(shù)？眾數(shù)與中位數(shù)、平均數(shù)有什么相同和不同的？[課堂練習(xí)]教材P132練習(xí)第1,2題。在某電視臺(tái)舉辦的歌詠比賽中,六位評委給1號選手的評分如下：96,91,96,95,94,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A．94.5B.95C.96D.28年級一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)分別是多少？求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：〔13,2,5,3,1,2,3〔25,2,1,5,3,5,2,2[要點(diǎn)歸納]今天你有什么收獲?與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]1.甲、乙兩班舉行默寫英語單詞比賽,成績?nèi)缦拢簠①惾藬?shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)甲班55135149乙班55135151如果默寫150個(gè)以上為優(yōu)秀,你認(rèn)為哪個(gè)班較好？為什么?2.某中學(xué)舉行演講比賽,8〔1、8〔2班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績〔滿分為100分如下表所示：8〔1班758085851008〔2班100801007570根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)〔分中位數(shù)〔分眾數(shù)〔分8〔1班85858〔2班8580結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪一個(gè)班級的復(fù)賽成績較好。如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出兩人參加決賽,你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些,并說明理由。第六課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]在解決實(shí)際問題中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義,能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。結(jié)合具體情景體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的特點(diǎn)與差異,能根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)牧縼泶?并作出自己的評判。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義,能根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)牧縼泶?。難點(diǎn)：能對具體問題進(jìn)行分析,選擇適當(dāng)?shù)牧縼泶?。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]復(fù)習(xí)舊知：什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)?它們有什么區(qū)別與聯(lián)系?學(xué)習(xí)新知：學(xué)習(xí)教材P132-P134相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：如何在實(shí)際問題中選取平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來代表數(shù)據(jù)？[課堂練習(xí)]教材P135練習(xí)題。8年級某教室里,三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績好而爭論,他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：小花：62,94,95,98,98小妹：62,92,98,99,100小路：40,62,85,99,99他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比另兩位同學(xué)好,他們認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比另外兩位同學(xué)好的依據(jù)是什么？你認(rèn)為哪一個(gè)同學(xué)的成績最好呢？請說明理由。[要點(diǎn)歸納]你今天有什么收獲？與同伴交流一下。[拓展訓(xùn)練]1.某超市購進(jìn)一批不同價(jià)格的皮鞋,下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)。要使該超市銷售皮鞋收入最大,該超市應(yīng)多購〔的皮鞋。皮鞋價(jià)〔元160140120100銷售百分率60％75％83％95％A．160元B.140元C.120元D.100元2.某商場統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額,統(tǒng)計(jì)圖如下：設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x萬元,商場規(guī)定：當(dāng)x<15時(shí)為不稱職,當(dāng)15≤x<20時(shí)為基本稱職,當(dāng)20≤x<25時(shí)為稱職,當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀,試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀四個(gè)層次營業(yè)員人數(shù)所占的百分比。根據(jù)〔1中的規(guī)定,所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)分別是多少？為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的工作積極性,決定實(shí)行銷售獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng),你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少合適？簡述理由。課題20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)課時(shí)：四課時(shí)第一課時(shí)極差[學(xué)習(xí)目標(biāo)]理解極差可以用來表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況并會(huì)利用極差解決實(shí)際問題。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)難點(diǎn)：極差的概念及其應(yīng)用。[導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)]學(xué)習(xí)教材P137-P138相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完成下列問題：什么是極差？極差有什么用？極差易受什么影響？[課堂練習(xí)]教材P138練習(xí)。為了調(diào)查居民的生活水平,有關(guān)部門對某地區(qū)5個(gè)街道的50戶居民的家庭存款進(jìn)行了調(diào)查,數(shù)據(jù)〔單位：元如下：1600035000230006500022000190006800048000500004700023000150003100056000370002200033000580004300036000380003000051000700003100029000440005800038000370003300052000410004200048000300004000046000600002400033000610005000049000300003100072000180005000019000這50個(gè)家庭存款的最大值、最小值、極差以及平均數(shù)分別是多少？將這50個(gè)家庭存款數(shù)分成下面7組,分別計(jì)算各組的頻數(shù)。儲(chǔ)蓄額/元頻數(shù)10000------1900020000------2900030000------3900040000------4900050000------5900060000------6900070000------79000〔3根據(jù)上表,作出頻數(shù)分布直方圖。[要點(diǎn)歸納]今天你有什么