273反比例函數(shù)的應(yīng)用課件

第二十七章反比例函數(shù)

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋27.2反比例函數(shù)的應(yīng)用九年級(jí)數(shù)學(xué)上新課標(biāo)[冀教]第二十七章反比例函數(shù)學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋27.2反比1學(xué)習(xí)新知

在一段長(zhǎng)為45

km的高速公路上，規(guī)定汽車(chē)行駛的速度最低為60

km/h，最高為110

km/h.1.在這段高速公路上,設(shè)汽車(chē)行駛的速度為v(km/h),時(shí)間為t(h),寫(xiě)出v與t之間的函數(shù)關(guān)系式.2.某司機(jī)開(kāi)車(chē)用了25min勻速通過(guò)了這段高速公路,請(qǐng)你判斷這輛汽車(chē)是否超速,并說(shuō)明理由.3.某天，由于天氣原因，汽車(chē)通過(guò)這段高速公路時(shí)，要求行駛速度不得超過(guò)75km/h.此時(shí)，汽車(chē)通過(guò)該路段最少要用多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)習(xí)新知在一段長(zhǎng)為45km的高速公路上，規(guī)定汽車(chē)行2反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(1)在上述問(wèn)題中有哪些量?哪些量是常量?哪些量是自變量和因變量?(2)在行程問(wèn)題中,路程、速度和時(shí)間三者之間的等量關(guān)系是什么?(3)自變量和因變量的乘積是不是常數(shù)?兩者之間是不是存在著反比例函數(shù)關(guān)系?(4)你能否寫(xiě)出v與t之間的函數(shù)關(guān)系式?(5)你能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求出自變量的取值范圍嗎?(6)已知自變量t的值,怎樣求因變量v的值?(7)已知因變量v的值,如何求自變量t的值?反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(1)在上述問(wèn)題中有哪些量?哪些(8)在該反比例函數(shù)關(guān)系中,已知自變量的取值范圍,怎樣求因變量的取值范圍?(2)當(dāng)

時(shí),v=108,∵v<110,∴沒(méi)有超速.∴通過(guò)該路段最少要用36min.(3)當(dāng)v=75時(shí)，，解得t=0.6，∵45＞0，∴v隨著t的增大而減小，∴當(dāng)t≥0.6時(shí)，v≤75，(8)在該反比例函數(shù)關(guān)系中,已知自變量的取值范圍,怎樣求因變(教材138頁(yè)例)氣體的密度是指單位體積(m3)內(nèi)所含氣體的質(zhì)量(kg).現(xiàn)有某種氣體7kg.(1)某儲(chǔ)氣罐的容積為V(m3),將這7kg的氣體注入該容器后,該氣體的密度為ρ(kg/m3),寫(xiě)出用V表示ρ的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)把這些氣體裝入容積為4m3的儲(chǔ)氣罐中時(shí),它的密度為多大?(3)要使氣體的密度ρ=2kg/m3,需把這些氣體裝入容積是多少立方米的容器中?(教材138頁(yè)例)氣體的密度是指單位體積(m3)內(nèi)所含氣體的(4)在下圖所示的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像回答:①當(dāng)這些氣體的體積增大時(shí),它的密度將怎樣變化?②把這些氣體裝入容積不超過(guò)2m3的容器中,氣體的密度ρ在什么范圍內(nèi)?(4)在下圖所示的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖解:(1)用V表示ρ的函數(shù)表達(dá)式為:.(2)當(dāng)V=4m3時(shí),==1.75(kg/m3).(3)當(dāng)ρ=2kg/m3時(shí),

,解得V=3.5(m3).(4)函數(shù)

的圖像如圖所示.●●●●●解:(1)用V表示ρ的函數(shù)表達(dá)式為:.(②把這些氣體裝入容積不超過(guò)2m3的容器中,氣體的密度ρ≥3.5kg/m3.①由反比例函數(shù)的圖像可以看出,當(dāng)這些氣體體積增大時(shí),它的密度減小.②把這些氣體裝入容積不超過(guò)2m3的容器中,氣體的密度ρ≥3做一做:廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成粗細(xì)一致的拉面時(shí),面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條橫截面面積S(mm2)的反比例函數(shù),其圖像經(jīng)過(guò)A(4,32),B(m,80)兩點(diǎn)(如圖所示).(1)寫(xiě)出y與S的函數(shù)關(guān)系式.(2)求出m的值,并解釋m的實(shí)際意義.(3)如果廚師做出的面條最細(xì)時(shí)的橫截面面積能達(dá)到3.2mm2,那么面條總長(zhǎng)度不超過(guò)多少米?做一做:廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成粗細(xì)一致的拉面時(shí),面條的總長(zhǎng)解:(1)

,S>0.∴當(dāng)s最小為3.2mm2時(shí),面條的長(zhǎng)度不超過(guò)40m.(2)m=1.6,當(dāng)面條的總長(zhǎng)度是80m時(shí),面條的橫截面面積是1.6mm2.(3)當(dāng)s=3.2時(shí),y=40.∵k=128>0,∴y隨s的增大而減小,解:(1),S>0.∴當(dāng)s最小為3.2【知識(shí)拓展】1.在利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)題目的實(shí)際意義或物理、化學(xué)等學(xué)科中的公式建立函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)需要進(jìn)行變形或計(jì)算.2.本節(jié)知識(shí)用到了轉(zhuǎn)化思想及數(shù)學(xué)建模思想，如將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系.【知識(shí)拓展】1.在利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)題目的檢測(cè)反饋1.某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸,設(shè)該村的人均糧食產(chǎn)量為y噸,人口數(shù)為x,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖像是圖中的 (

)解析：題中等量關(guān)系為：人均糧食產(chǎn)量y×人口數(shù)x=糧食總產(chǎn)量a，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（x＞0），所以該函數(shù)為第一象限內(nèi)的雙曲線，故選C.C檢測(cè)反饋1.某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸,設(shè)該村的人均A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m32.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí),氣球?qū)⒈?為了安全起見(jiàn),氣球的體積應(yīng) (

)A.不小于m32.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫解析:設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)和氣體體積V(m3)的關(guān)系式為P=，∵圖像過(guò)點(diǎn)(1.6,60)，∴k=96,即P=.在第一象限內(nèi),P隨V的增大而減小,∴當(dāng)P≤120時(shí),V=≥．故選C．解析:設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)和氣體體積V(m3)的關(guān)系2.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí),氣球?qū)⒈?為了安全起見(jiàn),氣球的體積應(yīng) (

)CA.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m32.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的3.矩形的面積是2cm2,設(shè)長(zhǎng)為ycm,寬為xcm,則y與x之間的函數(shù)解析式為

.

解析：根據(jù)等量關(guān)系：長(zhǎng)×寬=面積得，xy=2，所以y與x之間的函數(shù)解析式為y=，根據(jù)x實(shí)際意義x應(yīng)大于0，故填y=（x＞0）．y=3.矩形的面積是2cm2,設(shè)長(zhǎng)為ycm,寬為xcm,則

4.二氧化碳的密度ρ(kg/m3)關(guān)于其體積V(m3)的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,那么函數(shù)關(guān)系式是

.

解析:由題意得ρ與V成反比例函數(shù)的關(guān)系,設(shè)

,根據(jù)圖像信息可得:當(dāng)ρ=0.5時(shí),V=19.8,∴k=ρV=0.5×19.8=9.9,即可得.ρ=ρ=4.二氧化碳的密度ρ(kg/m3)關(guān)于其體積V(m3)的5.一輛汽車(chē)勻速通過(guò)某段公路,所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系:t=,其圖像為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值;(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h,則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間?5.一輛汽車(chē)勻速通過(guò)某段公路,所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(解:(1)將(40,1)代入t=,得1=,解得k=40,∴函數(shù)解析式為t=,當(dāng)t=0.5時(shí),0.5=,解得m=80,∴k=40,m=80.(2)令v=60,得t=,結(jié)合函數(shù)圖像可知,汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要

小時(shí).解:(1)將(40,1)代入t=,得1=,第二十七章反比例函數(shù)

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋27.2反比例函數(shù)的應(yīng)用九年級(jí)數(shù)學(xué)上新課標(biāo)[冀教]第二十七章反比例函數(shù)學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋27.2反比20學(xué)習(xí)新知

在一段長(zhǎng)為45

km的高速公路上，規(guī)定汽車(chē)行駛的速度最低為60

km/h，最高為110

km/h.1.在這段高速公路上,設(shè)汽車(chē)行駛的速度為v(km/h),時(shí)間為t(h),寫(xiě)出v與t之間的函數(shù)關(guān)系式.2.某司機(jī)開(kāi)車(chē)用了25min勻速通過(guò)了這段高速公路,請(qǐng)你判斷這輛汽車(chē)是否超速,并說(shuō)明理由.3.某天，由于天氣原因，汽車(chē)通過(guò)這段高速公路時(shí)，要求行駛速度不得超過(guò)75km/h.此時(shí)，汽車(chē)通過(guò)該路段最少要用多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)習(xí)新知在一段長(zhǎng)為45km的高速公路上，規(guī)定汽車(chē)行21反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(1)在上述問(wèn)題中有哪些量?哪些量是常量?哪些量是自變量和因變量?(2)在行程問(wèn)題中,路程、速度和時(shí)間三者之間的等量關(guān)系是什么?(3)自變量和因變量的乘積是不是常數(shù)?兩者之間是不是存在著反比例函數(shù)關(guān)系?(4)你能否寫(xiě)出v與t之間的函數(shù)關(guān)系式?(5)你能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求出自變量的取值范圍嗎?(6)已知自變量t的值,怎樣求因變量v的值?(7)已知因變量v的值,如何求自變量t的值?反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(1)在上述問(wèn)題中有哪些量?哪些(8)在該反比例函數(shù)關(guān)系中,已知自變量的取值范圍,怎樣求因變量的取值范圍?(2)當(dāng)

時(shí),v=108,∵v<110,∴沒(méi)有超速.∴通過(guò)該路段最少要用36min.(3)當(dāng)v=75時(shí)，，解得t=0.6，∵45＞0，∴v隨著t的增大而減小，∴當(dāng)t≥0.6時(shí)，v≤75，(8)在該反比例函數(shù)關(guān)系中,已知自變量的取值范圍,怎樣求因變(教材138頁(yè)例)氣體的密度是指單位體積(m3)內(nèi)所含氣體的質(zhì)量(kg).現(xiàn)有某種氣體7kg.(1)某儲(chǔ)氣罐的容積為V(m3),將這7kg的氣體注入該容器后,該氣體的密度為ρ(kg/m3),寫(xiě)出用V表示ρ的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)把這些氣體裝入容積為4m3的儲(chǔ)氣罐中時(shí),它的密度為多大?(3)要使氣體的密度ρ=2kg/m3,需把這些氣體裝入容積是多少立方米的容器中?(教材138頁(yè)例)氣體的密度是指單位體積(m3)內(nèi)所含氣體的(4)在下圖所示的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像回答:①當(dāng)這些氣體的體積增大時(shí),它的密度將怎樣變化?②把這些氣體裝入容積不超過(guò)2m3的容器中,氣體的密度ρ在什么范圍內(nèi)?(4)在下圖所示的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖解:(1)用V表示ρ的函數(shù)表達(dá)式為:.(2)當(dāng)V=4m3時(shí),==1.75(kg/m3).(3)當(dāng)ρ=2kg/m3時(shí),

,解得V=3.5(m3).(4)函數(shù)

的圖像如圖所示.●●●●●解:(1)用V表示ρ的函數(shù)表達(dá)式為:.(②把這些氣體裝入容積不超過(guò)2m3的容器中,氣體的密度ρ≥3.5kg/m3.①由反比例函數(shù)的圖像可以看出,當(dāng)這些氣體體積增大時(shí),它的密度減小.②把這些氣體裝入容積不超過(guò)2m3的容器中,氣體的密度ρ≥3做一做:廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成粗細(xì)一致的拉面時(shí),面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條橫截面面積S(mm2)的反比例函數(shù),其圖像經(jīng)過(guò)A(4,32),B(m,80)兩點(diǎn)(如圖所示).(1)寫(xiě)出y與S的函數(shù)關(guān)系式.(2)求出m的值,并解釋m的實(shí)際意義.(3)如果廚師做出的面條最細(xì)時(shí)的橫截面面積能達(dá)到3.2mm2,那么面條總長(zhǎng)度不超過(guò)多少米?做一做:廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成粗細(xì)一致的拉面時(shí),面條的總長(zhǎng)解:(1)

,S>0.∴當(dāng)s最小為3.2mm2時(shí),面條的長(zhǎng)度不超過(guò)40m.(2)m=1.6,當(dāng)面條的總長(zhǎng)度是80m時(shí),面條的橫截面面積是1.6mm2.(3)當(dāng)s=3.2時(shí),y=40.∵k=128>0,∴y隨s的增大而減小,解:(1),S>0.∴當(dāng)s最小為3.2【知識(shí)拓展】1.在利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)題目的實(shí)際意義或物理、化學(xué)等學(xué)科中的公式建立函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)需要進(jìn)行變形或計(jì)算.2.本節(jié)知識(shí)用到了轉(zhuǎn)化思想及數(shù)學(xué)建模思想，如將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系.【知識(shí)拓展】1.在利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)題目的檢測(cè)反饋1.某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸,設(shè)該村的人均糧食產(chǎn)量為y噸,人口數(shù)為x,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖像是圖中的 (

)解析：題中等量關(guān)系為：人均糧食產(chǎn)量y×人口數(shù)x=糧食總產(chǎn)量a，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（x＞0），所以該函數(shù)為第一象限內(nèi)的雙曲線，故選C.C檢測(cè)反饋1.某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸,設(shè)該村的人均A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m32.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí),氣球?qū)⒈?為了安全起見(jiàn),氣球的體積應(yīng) (

)A.不小于m32.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫解析:設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)和氣體體積V(m3)的關(guān)系式為P=，∵圖像過(guò)點(diǎn)(1.6,60)，∴k=96,即P=.在第一象限內(nèi),P隨V的增大而減小,∴當(dāng)P≤120時(shí),V=≥．故選C．解析:設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)和氣體體積V(m3)的關(guān)系2.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí),氣球?qū)⒈?為了安全起見(jiàn),氣球的體積應(yīng) (

)CA.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m32.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的3.矩形的面積是2cm2,設(shè)長(zhǎng)為ycm,寬為xcm,則y與x之間的函數(shù)解析式為

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解析：根據(jù)等量