MATLAB在計算機控制系統(tǒng)中的應(yīng)用1課件

1.建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型——tf格式：sys=tf(num,den)分子多項式的系數(shù)向量為num=[bm,bm-1,…,b0]分母多項式系數(shù)向量為den=[1,an-1,…,a0]1.建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型——tf1例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。解：num=[29];den=[13246];model=tf(num,den)例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為2例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。解：num=7*[23];den=conv(conv(conv([100],[31]),conv([12],[12])),[5038])model=tf(num,den)例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為32.建立零極點形式的數(shù)學(xué)模型—zpk格式：sys=zpk([z],[p],[k])[z]、[p]、[k]分別為系統(tǒng)的零極點和增益向量。2.建立零極點形式的數(shù)學(xué)模型—zpk43.兩個線性模型的串聯(lián)—series格式：sys=series(sys1,sys2)sys=series(sys1,sys2,output1,inputs2)outputs1與inputs2分別為sys1和sys2的輸出、輸入向量。3.兩個線性模型的串聯(lián)—series54.兩個線性模型的并聯(lián)—parallel格式：sys=parallel(sys1,sys2)sys=parallel(sys1,sys2,in1,in2,out1,out2)outputs1與inputs2分別為sys1和sys2的輸出、輸入向量。4.兩個線性模型的并聯(lián)—parallel6例.已知兩個線性系統(tǒng)應(yīng)用parallel函數(shù)進行系統(tǒng)的并聯(lián)連接。解：num1=[12,4];den1=[1,5,2];sys1=tf(num1,den1);num2=[1,6];den2=[1,7,1];sys2=tf(num2,den2);sys=parallel(sys1,sys2)例.已知兩個線性系統(tǒng)75.兩個系統(tǒng)的反饋連接—feedback格式：sys=feedback(sys1,sys2,sign)sys=feedback(sys1,sys2,feedin,feedout,sign)sys1為前向通道的模型；sys2為反饋通道的模型；sign缺省時為負(fù)反饋，sign=1為正反饋；feedin指定了sys1的輸入向量中與反饋換連接的向量；feedout指定了sys1中哪些輸出端用于反饋。5.兩個系統(tǒng)的反饋連接—feedback8例.已知前向通道傳遞函數(shù)為試求其單位負(fù)反饋的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解：s1=[1];s2=[1,1];sys=feedback(s1,s2);

例.已知前向通道傳遞函數(shù)為96.傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點增益模型—tf2zp格式：[z,p,k]=tf2zp(num,den)

[z],[p],[k]分別為零極點模型的零點、極點、增益向量。6.傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點增益模型—tf2zp10例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試將其轉(zhuǎn)換為零極點形式的模型。解：

num=[18,36];den=[140.4391150];[zpk]=tf2zp(num,den)例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為117.零極點增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型—zp2tf格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k)

7.零極點增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型—zp2tf128.求連續(xù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)—impulse格式：[Y,X,T]=impulse(num,den)[Y,X,T]=impulse(num,den,t)[Y,X,T]=impulse(G)

G為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)8.求連續(xù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)—impulse13例.下圖所示的典型反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，已知試求系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)單位沖激響應(yīng)。G(s)Gc(s)H(s)-例.下圖所示的典型反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，已知G(s)Gc(s)H14解：

G=tf(4,[1234]);Gc=tf([1-3],[13]);H=tf(1,[0.011]);G_o=Gc*G;G_c=feedback(G_o,H);figure,impulse(G_o)figure,impulse(G_c)解：G=tf(4,[1234]);159.求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)—step格式：[Y,X,T]=step(num,den)[Y,X,T]=step(num,den,t)[Y,X,T]=step(G)

G為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)9.求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)—step16例.已知傳遞函數(shù)模型為試?yán)L制其單位階躍響應(yīng)曲線。解：G=tf([172424],[110355024]);t=0:0.1:10;y=step(G,t)plot(t,y),grid例.已知傳遞函數(shù)模型為17例.已知零極點模型為試?yán)L制其單位階躍響應(yīng)曲線。解：z=[-12];p=[-0.5-1.5-3-4-4-5];k=6;G=zpk(z,p,k);step(G)例.已知零極點模型為18例.典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：試分析不同參數(shù)下的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)。例.典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：19解：1）假設(shè)將自然頻率固定為ωn=1,ζ=0,0.1,0.2,0.3,…,1,2,3,5。wn=1;zetas=[0:0.1:1,2,3,5];t=0:0.1:12;holdonfori=1:length(zetas)Gc=tf(wn^2,[1,2*zetas(i)*wn,wn^2]);step(Gc,t)endholdoff解：1）假設(shè)將自然頻率固定為ωn=1,20解：1）將阻尼比ζ的值固定在ζ=0.55，自然頻率取ωn=0.1，0.2，…，1。wn=0.1:0.1:1;z=0.55;t=0:0.1:12;holdonfori=1:length(wn)Gc=tf(wn(i)^2,[1,2*z*wn(i),wn(i)^2]);step(Gc,t)endholdoff解：1）將阻尼比ζ的值固定在ζ=0.55，自然頻率取ωn=02110.繪制系統(tǒng)的零極點圖—pzmap格式：[p,z]=pzmap(num,den)pzmap([p,z])

10.繪制系統(tǒng)的零極點圖—pzmap22例.有連續(xù)系統(tǒng)要求繪制出零極點圖。解：num=[0.050.045];den=conv([1,-1.8,0.9],[1,5,6]);pzmap(num,den)例.有連續(xù)系統(tǒng)2311.求連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)—bode格式：[mag,phase,w]=bode(num,den)mag,phase,w分別是幅值和相位和頻率數(shù)組。

11.求連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)—bode24例.典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：試?yán)L制出不同ζ和ωn的波特圖。例.典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：25解：1）ωn為固定值，ζ變化時wn=1;zet=[0:0.1:1,2,3,5];holdonfori=1:length(zet)num=wn^2;den=[1,2*zet(i)*wn,wn^2];bode(num,den);endholdoff解：1）ωn為固定值，ζ變化時26解：2）ζ為固定值，ωn變化時wn=0.1:0.1:1;zet=0.707;holdonfori=1:length(wn)num=wn(i)^2;den=[1,2*zet*wn(i),wn(i)^2];bode(num,den);endholdoff解：2）ζ為固定值，ωn變化時27幅值裕度h：幅相曲線上，相角為-180°時對應(yīng)幅值得倒數(shù)，即（I）式中ωg稱為相角交接頻率。

如果系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)增大到原來的h倍，則系統(tǒng)就處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。相角裕度γ：180°加開環(huán)幅相曲線幅值為1時的相角，即（II）式中ωc為系統(tǒng)的截止頻率。如果系統(tǒng)對頻率ωc信號的相角延遲再增大γ度，則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。幅值裕度h：幅相曲線上，相角為-180°時28ωcωgh(dB)ωγ0-180°(°)(dB)ωcωgh(dB)ωγ0-180°(°)(dB)2912.求LTI的幅值裕度和相角裕度—margin格式：[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(map,phase,w)mag,phase,w是由波特圖得到的增益和相位和頻率。Gm為幅值裕度；Pm為相角裕度；Wcg為幅值裕度處的頻率值；Wcp為剪切頻率。12.求LTI的幅值裕度和相角裕度—margin30例.系統(tǒng)模型為：求它的幅值裕度和相角裕度，其閉環(huán)階躍響應(yīng)。解：G=tf(3.5,[1232]);G_close=feedback(G,1);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)step(G_close)例.系統(tǒng)模型為：31例.系統(tǒng)模型為：求它的幅值裕度和相角裕度，其閉環(huán)階躍響應(yīng)。解：G=tf(100*conv([1,5],[1,5]),conv([1,1],[1,1,9]));G_close=feedback(G,1);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)step(G_close)例.系統(tǒng)模型為：3213.連續(xù)系統(tǒng)的離散化—c2dm格式：[numz,denz]=c2dm(num,den,ts,’method’)ts為采樣周期method指定轉(zhuǎn)換方式

‘zoh’——采用零階保持器‘foh’——采用三角形近似‘tustin’——采用雙線性變換‘prewarp’——采用指定轉(zhuǎn)折頻率的雙線性變換13.連續(xù)系統(tǒng)的離散化—c2dm33例.已知系統(tǒng)被控對象傳遞函數(shù)為：采樣周期T=0.1s，試將其進行離散化處理。解：num=10;den=[1710];ts=0.1;[n_zoh,d_zoh]=c2dm(num,den,ts)tf(n_zoh,d_zoh,ts)例.已知系統(tǒng)被控對象傳遞函數(shù)為：3414.離散系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)—dstep格式：[y,x]=dstep(num,den,n)n為采樣數(shù)dimpulse——離散系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)14.離散系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)—dstep35例.已知系統(tǒng)被控對象傳遞函數(shù)為：采樣周期T=0.1s，求取G(s)和G(z)的階躍響應(yīng)，并繪制G(z)的脈沖響應(yīng)曲線。解：num=10;den=[1710];ts=0.1;i=0:35;time=i*ts[n_zoh,d_zoh]=c2dm(num,den,ts)yc=step(num,den,time);y_zoh=dstep(n_zoh,d_zoh,36);[xx,yy]=stairs(time,y_zoh);figure;holdon;plot(time,yc);plot(xx,yy);grid;figure;dimpulse(n_zoh,d_zoh,36)例.已知系統(tǒng)被控對象傳遞函數(shù)為：3615.離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)—dbode格式：[mag,phase]=dbode(num,den,ts,ui,w)ts為采樣周期；ui用于多輸入系統(tǒng)時指定繪制第ui個輸入量對應(yīng)的頻率響應(yīng)；w為指定的頻率向量來繪制頻率響應(yīng)曲線。15.離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)—dbode37例.已知被控對象傳遞函數(shù)為：采樣周期T=0.1s，試?yán)L制零階保持器法系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。解：nc=10;dc=[120];ts=1;w=[0:0.2:10];bode(nc,dc,w);holdon;[nz1,dz1]=c2dm(nc,dc,ts);dbode(nz1,dz1,ts,w);holdoff;例.已知被控對象傳遞函數(shù)為：381.建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型——tf格式：sys=tf(num,den)分子多項式的系數(shù)向量為num=[bm,bm-1,…,b0]分母多項式系數(shù)向量為den=[1,an-1,…,a0]1.建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型——tf39例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。解：num=[29];den=[13246];model=tf(num,den)例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為40例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。解：num=7*[23];den=conv(conv(conv([100],[31]),conv([12],[12])),[5038])model=tf(num,den)例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為412.建立零極點形式的數(shù)學(xué)模型—zpk格式：sys=zpk([z],[p],[k])[z]、[p]、[k]分別為系統(tǒng)的零極點和增益向量。2.建立零極點形式的數(shù)學(xué)模型—zpk423.兩個線性模型的串聯(lián)—series格式：sys=series(sys1,sys2)sys=series(sys1,sys2,output1,inputs2)outputs1與inputs2分別為sys1和sys2的輸出、輸入向量。3.兩個線性模型的串聯(lián)—series434.兩個線性模型的并聯(lián)—parallel格式：sys=parallel(sys1,sys2)sys=parallel(sys1,sys2,in1,in2,out1,out2)outputs1與inputs2分別為sys1和sys2的輸出、輸入向量。4.兩個線性模型的并聯(lián)—parallel44例.已知兩個線性系統(tǒng)應(yīng)用parallel函數(shù)進行系統(tǒng)的并聯(lián)連接。解：num1=[12,4];den1=[1,5,2];sys1=tf(num1,den1);num2=[1,6];den2=[1,7,1];sys2=tf(num2,den2);sys=parallel(sys1,sys2)例.已知兩個線性系統(tǒng)455.兩個系統(tǒng)的反饋連接—feedback格式：sys=feedback(sys1,sys2,sign)sys=feedback(sys1,sys2,feedin,feedout,sign)sys1為前向通道的模型；sys2為反饋通道的模型；sign缺省時為負(fù)反饋，sign=1為正反饋；feedin指定了sys1的輸入向量中與反饋換連接的向量；feedout指定了sys1中哪些輸出端用于反饋。5.兩個系統(tǒng)的反饋連接—feedback46例.已知前向通道傳遞函數(shù)為試求其單位負(fù)反饋的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解：s1=[1];s2=[1,1];sys=feedback(s1,s2);

例.已知前向通道傳遞函數(shù)為476.傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點增益模型—tf2zp格式：[z,p,k]=tf2zp(num,den)

[z],[p],[k]分別為零極點模型的零點、極點、增益向量。6.傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點增益模型—tf2zp48例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試將其轉(zhuǎn)換為零極點形式的模型。解：

num=[18,36];den=[140.4391150];[zpk]=tf2zp(num,den)例.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為497.零極點增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型—zp2tf格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k)

7.零極點增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型—zp2tf508.求連續(xù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)—impulse格式：[Y,X,T]=impulse(num,den)[Y,X,T]=impulse(num,den,t)[Y,X,T]=impulse(G)

G為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)8.求連續(xù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)—impulse51例.下圖所示的典型反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，已知試求系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)單位沖激響應(yīng)。G(s)Gc(s)H(s)-例.下圖所示的典型反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，已知G(s)Gc(s)H52解：

G=tf(4,[1234]);Gc=tf([1-3],[13]);H=tf(1,[0.011]);G_o=Gc*G;G_c=feedback(G_o,H);figure,impulse(G_o)figure,impulse(G_c)解：G=tf(4,[1234]);539.求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)—step格式：[Y,X,T]=step(num,den)[Y,X,T]=step(num,den,t)[Y,X,T]=step(G)

G為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)9.求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)—step54例.已知傳遞函數(shù)模型為試?yán)L制其單位階躍響應(yīng)曲線。解：G=tf([172424],[110355024]);t=0:0.1:10;y=step(G,t)plot(t,y),grid例.已知傳遞函數(shù)模型為55例.已知零極點模型為試?yán)L制其單位階躍響應(yīng)曲線。解：z=[-12];p=[-0.5-1.5-3-4-4-5];k=6;G=zpk(z,p,k);step(G)例.已知零極點模型為56例.典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：試分析不同參數(shù)下的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)。例.典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：57解：1）假設(shè)將自然頻率固定為ωn=1,ζ=0,0.1,0.2,0.3,…,1,2,3,5。wn=1;zetas=[0:0.1:1,2,3,5];t=0:0.1:12;holdonfori=1:length(zetas)Gc=tf(wn^2,[1,2*zetas(i)*wn,wn^2]);step(Gc,t)endholdoff解：1）假設(shè)將自然頻率固定為ωn=1,58解：1）將阻尼比ζ的值固定在ζ=0.55，自然頻率取ωn=0.1，0.2，…，1。wn=0.1:0.1:1;z=0.55;t=0:0.1:12;holdonfori=1:length(wn)Gc=tf(wn(i)^2,[1,2*z*wn(i),wn(i)^2]);step(Gc,t)endholdoff解：1）將阻尼比ζ的值固定在ζ=0.55，自然頻率取ωn=05910.繪制系統(tǒng)的零極點圖—pzmap格式：[p,z]=pzmap(num,den)pzmap([p,z])

10.繪制系統(tǒng)的零極點圖—pzmap60例.有連續(xù)系統(tǒng)要求繪制出零極點圖。解：num=[0.050.045];den=conv([1,-1.8,0.9],[1,5,6]);pzmap(num,den)例.有連續(xù)系統(tǒng)6111.求連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)—bode格式：[mag,phase,w]=bode(num,den)mag,phase,w分別是幅值和相位和頻率數(shù)組。

11.求連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)—bode62例.典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：試?yán)L制出不同ζ和ωn的波特圖。例.典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：63解：1）ωn為固定值，ζ變化時wn=1;zet=[0:0.1:1,2,3,5];holdonfori=1:length(zet)num=wn^2;den=[1,2*zet(i)*wn,wn^2];bode(num,den);endholdoff解：1）ωn為固定值，ζ變化時64解：2）ζ為固定值，ωn變化時wn=0.1:0.1:1;zet=0.707;holdonfori=1:length(wn)num=wn(i)^2;den=[1,2*zet*wn(i),wn(i)^2];bode(num,den);endholdoff解：2）ζ為固定值，ωn變化時65幅值裕度h：幅相曲線上，相角為-180°時對應(yīng)幅值得倒數(shù)，即（I）式中ωg稱為相角交接頻率。

如果系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)增大到原來的h倍，則系統(tǒng)就處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。相角裕度γ：180°加開環(huán)幅相曲線幅值為1時的相角，即（II）式中ωc為系統(tǒng)的截止頻率。如果系統(tǒng)對頻率ωc信號的相角延遲再增大γ度，則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。幅值裕度h：幅相曲線上，相角為-180°時66ωcωgh(dB)ωγ0-180°(°)(dB)ωcωgh(dB)ωγ0-180°(°)(dB)6712.求LTI的幅值裕度和相角裕度—margin格式：[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den)[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(map,phase,w)mag,phase,w是由波特圖得到的增益和相位和頻率。Gm為幅值裕度；Pm為相角裕度；Wcg為幅值裕度處的頻率值；Wcp為剪切頻率。12.求LTI的幅值裕度和相角裕度—margin68例.系統(tǒng)模型為：求它的幅值裕度和相角裕度，其閉環(huán)階躍響應(yīng)。解：G=tf(3.5,[1232]);G_close=feedback(G,1);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)step(G_close)例.系統(tǒng)模型為：69例.系統(tǒng)模型為：求它的幅值裕度和相角裕度，其閉環(huán)階躍響應(yīng)。解：G=tf(100*conv([1,5],[1,5]),conv([1,1],[1,1,9]));G_close=feedback(G,1);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margi