QC七大手法1直方圖課件

QC七大手法-1直方圖2022/12/10QC七大手法1直方圖QC七大手法-1直方圖2022/12/10QC七大手法1直方1培訓(xùn)須知自覺(jué)關(guān)閉手機(jī)或調(diào)至靜音狀態(tài)！QC七大手法1直方圖培訓(xùn)須知自覺(jué)關(guān)閉手機(jī)或調(diào)至靜音狀態(tài)！QC七大手法1直方圖2直方圖、柱狀圖將所收集的測(cè)定值，分為幾個(gè)相等的區(qū)間作為橫軸，將各區(qū)間內(nèi)測(cè)定值按所出現(xiàn)的次數(shù)累積成的面積，用柱子排起來(lái)的圖形。QC七大手法1直方圖直方圖、柱狀圖將所收集的測(cè)定值，分為幾個(gè)相等的3138139144131140145134135137136142140138127130141136134132131148141139138136135137132130131145138136137128131133134135139140138137137138136134121135136141139137133132131132129134135直方圖的制作例:某成品尺寸為130-160mm，隨機(jī)抽取60個(gè)樣本，測(cè)定值如附表，試制作直方圖。QC七大手法1直方圖138142148145140141直方圖的制作例:某成品尺4步驟2找出數(shù)據(jù)中最大值L與最小值S最大值L=148最小值S=121QC七大手法1直方圖步驟2最大值L=148QC七大手法1直方圖5步驟3：求極差R數(shù)據(jù)中最大值L和最小值S的差例：R=148-121=27QC七大手法1直方圖步驟3：求極差RQC七大手法1直方圖6步驟4：決定組數(shù)根據(jù)測(cè)定次數(shù)n來(lái)計(jì)算組數(shù)k，公式為：k=1+3.32logn數(shù)據(jù)數(shù)n組數(shù)k常用組數(shù)k51～1006～1010101～2507～12>25010～20QC七大手法1直方圖步驟4：決定組數(shù)數(shù)據(jù)數(shù)n組數(shù)k常用組數(shù)k51～1006～7例：n=60則k=1+3.32log60=6.9即可分為6組或7組例：取7組QC七大手法1直方圖例：n=60例：取7組QC七大手法1直方圖8步驟5：求組距(h)⑴組距=極差÷組數(shù)=R/k⑵組距常取為2，5或10的倍數(shù)。例：h=27/7=3.86，組距取4QC七大手法1直方圖步驟5：求組距(h)例：h=27/7=3.86，組距取9步驟6：求各組上限，下限(由小而大)第一組下限=最小值-測(cè)量值最小位數(shù)/2第一組上限=第一組下限+組距第二組下限=第一組上限注：測(cè)量值最小位數(shù)取最小測(cè)量單位的1/2，如本例中121最小測(cè)量單位是個(gè)位，其界限值應(yīng)取0.5，所以第一組下限為=121-1/2=120.5QC七大手法1直方圖步驟6：求各組上限，下限(由小而大)第一組下限=最小值-測(cè)量10例：第一組=121-1/2=120.5～124.5第二組=124.5～128.5第三組=128.5～132.5第四組=132.5～136.5第五組=136.5～140.5第六組=140.5～144.5第七組=144.5～148.5QC七大手法1直方圖例：QC七大手法1直方圖11一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均值，（上組界+下組界）÷2=組中點(diǎn)組中點(diǎn)=下組界+組距/2步驟7：求組中點(diǎn)mQC七大手法1直方圖一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均值，組中點(diǎn)=下組界+組距/2步12例：第一組=(120.5+124.5)÷2=122.5第二組=(124.5+128.5)÷2=126.5第三組=(128.5+132.5)÷2=130.5第四組=(132.5+136.5)÷2=134.5第五組=(136.5+140.5)÷2=138.5第六組=(140.5+144.5)÷2=142.5第七組=(144.5+148.5)÷2=146.5QC七大手法1直方圖例：QC七大手法1直方圖13將數(shù)據(jù)按其差異大小分成若干組，在各組內(nèi)填入測(cè)定值的出現(xiàn)次數(shù)。步驟8：作次數(shù)分配表QC七大手法1直方圖將數(shù)據(jù)按其差異大小分成若干組，在各組內(nèi)填入14

組號(hào)組界組中點(diǎn)劃記次數(shù)1234567120.5～124.5124.5～128.5128.5～132.5132.5～136.5136.5～140.5140.5～144.5144.5～148.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5146.51212181953合計(jì)60例：QC七大手法1直方圖組組15步驟9：制作直方圖⑴以橫軸表示數(shù)值變化，縱軸表示次數(shù)。⑵各組內(nèi)的次數(shù)為高，組距為寬；在每一組上畫(huà)成矩形，完成直方圖。⑶圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷，并劃出規(guī)格上、下限。⑷填入必要事項(xiàng)：產(chǎn)品名稱、工序名稱、時(shí)間、制作日期、制作者。QC七大手法1直方圖步驟9：制作直方圖⑶圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷，并劃出規(guī)格上1620

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10

5SL=130Sμ=160n=60（樣本大?。=135.8（樣本平均值）S=4.87（樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值）120.5124.5128.5132.5136.5140.5144.5148.5X頻數(shù)尺寸MQC七大手法1直方圖20

SL=130Sμ=160n=60（樣本大?。?20.517樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差

，

代表所采用的樣本X1,X2,...,Xn的均值?？傮w標(biāo)準(zhǔn)偏差

，

代表總體X的均值。例：有一組數(shù)字分別是200、50、100、200，求它們的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。

=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5

=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/（4-1）樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S=Sqrt(S^2)=75QC七大手法1直方圖樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差QC七大手法1直方圖18常見(jiàn)直方圖分析集中趨勢(shì)，對(duì)稱分布，正常QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析集中趨勢(shì)，對(duì)稱分布，正常QC七大手法1直方圖19常見(jiàn)直方圖分析缺齒型（凸凹不平型）由于直方圖分組過(guò)多或是測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成。QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析缺齒型（凸凹不平型）由于直方圖分組過(guò)多或是測(cè)20常見(jiàn)直方圖分析偏態(tài)型（偏態(tài)分配）孔加工習(xí)慣呈現(xiàn)左偏，軸加工習(xí)慣呈現(xiàn)右偏。QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析偏態(tài)型（偏態(tài)分配）孔加工習(xí)慣呈現(xiàn)左偏，軸加工21常見(jiàn)直方圖分析離島型測(cè)量工具有誤差、短時(shí)間內(nèi)有熟悉工人替崗、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品。QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析離島型測(cè)量工具有誤差、短時(shí)間內(nèi)有熟悉工人替崗22常見(jiàn)直方圖分析高原型測(cè)量工具有誤差、短時(shí)間內(nèi)有熟悉工人替崗、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品。QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析高原型測(cè)量工具有誤差、短時(shí)間內(nèi)有熟悉工人替崗23常見(jiàn)直方圖分析雙峰型由于數(shù)據(jù)來(lái)自不同的總體，比如，把來(lái)自兩個(gè)工人、或兩批原材料、或兩臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造成。QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析雙峰型由于數(shù)據(jù)來(lái)自不同的總體，比如，把來(lái)自24與標(biāo)準(zhǔn)作比較過(guò)程能力（直方圖）在規(guī)格界限內(nèi)，且最好過(guò)程的平均值與規(guī)格的中心相一致QC七大手法1直方圖與標(biāo)準(zhǔn)作比較過(guò)程能力（直方圖）在規(guī)格界限內(nèi)，且最好過(guò)程的平均25理想型下限上限規(guī)格制品范圍過(guò)程能力在規(guī)格界限內(nèi)，且平均值與規(guī)格中心一致，平均數(shù)加減4倍標(biāo)準(zhǔn)差為規(guī)格界限。過(guò)程稍有變大或變小都不會(huì)超過(guò)規(guī)格值，是一種最理想的直方圖。表示產(chǎn)品良好，能力足夠。QC七大手法1直方圖理想型下限上限規(guī)格制品范圍過(guò)程能力在規(guī)格界限內(nèi)，且平均值與規(guī)26(b)一側(cè)無(wú)余地產(chǎn)品偏一邊，另一邊還有很多余地，若過(guò)程再變大（或變小）很可能會(huì)有不合格發(fā)生。下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖(b)一側(cè)無(wú)余地產(chǎn)品偏一邊，另一邊還有很多余地，若過(guò)程再變大27(c)兩側(cè)無(wú)余地最大值與最小值均在規(guī)格內(nèi)，但都在規(guī)格上下限兩端，也表示其中心值與規(guī)格中心值吻合，雖沒(méi)有不合格品發(fā)生，但若過(guò)程稍有變動(dòng)，就會(huì)有不合格品產(chǎn)生的危險(xiǎn)，要設(shè)法提高產(chǎn)品的精度。下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖(c)兩側(cè)無(wú)余地下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖28下限上限規(guī)格制品范圍在規(guī)格界限內(nèi)，但兩邊距規(guī)格界限太遠(yuǎn)。亦即產(chǎn)品質(zhì)量均勻，變異小。可考慮縮小規(guī)格界限或放松質(zhì)量變異。(d)余地太多QC七大手法1直方圖下限上限規(guī)格制品范圍在規(guī)格界限內(nèi)，但兩邊距規(guī)格界限太遠(yuǎn)。亦即29例：某公司分別在兩廠（A，B）生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品；最近，兩地均發(fā)現(xiàn)有不符規(guī)格值(200~275g)的異常產(chǎn)品產(chǎn)生，今分別測(cè)定60批產(chǎn)品，（數(shù)據(jù)如附表）請(qǐng)：⑴作全部數(shù)據(jù)的直方圖。⑵針對(duì)兩廠分別做層別直方圖。QC七大手法1直方圖例：某公司分別在兩廠（A，B）生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品；最近，兩地均發(fā)30A廠B廠215238245250221259260255246238211223238231249251247203198243257260233210217260263273219241210205243237234229213231209243200256271260251237242222221201245274253238227204237233240245237243250221231248251211201260261242231250261273189221241250261270229231239241201196184221237250247260263264241239227249255261270231223219215241223247258229217210201257263257253205QC七大手法1直方圖A廠B廠215238217213221237231231解：A廠最大值=274最小值=198B廠最大值=273最小值=184(1)全部數(shù)據(jù)的最大值：274，最小值：184組數(shù)k=1+3.32logn=1+3.32log120＝7.9取8組組距=(274-184)/8=11.25→12最小一組的下限=184→1/2=183.5作次數(shù)分配表QC七大手法1直方圖解：A廠最大值=274最小值=198QC七大手法1直方圖32No.組界組中點(diǎn)全體A廠B廠劃記次數(shù)劃記次數(shù)劃記次數(shù)12345678183.5~195.5195.5~207.5207.5~219.5219.5~231.5231.5~243.5243.5~255.5255.5~267.5267.5~279.5189.5201.5213.5225.5237.5249.5261.5273.521113202622206688161183255121011123合計(jì)1206060QC七大手法1直方圖No.組界組中點(diǎn)全體A廠B33X=X1+X2+……+Xnn算數(shù)平均數(shù)X數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)總數(shù)QC七大手法1直方圖X=X1+X2+……+Xnn算數(shù)平均數(shù)X數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)34直方圖（全數(shù)）302010SL=200SU=275Xn=120x=236.8s=20.83189.5201.5213.5237.5249.5261.5273.5225.5QC七大手法1直方圖直方圖（全數(shù)）30SL=200SU=275Xn=12018935249.52015105SL=200SU=275X201.5226.5213.5273.5237.5261.5n=60x=236.3s=19.97A廠直方圖QC七大手法1直方圖249.520SL=200SU=275X201.5226.536B廠直方圖237.52015105SL=200SU=275Xn=60x=237.3s=21.81189.5213.5201.5261.5225.5249.5273.5QC七大手法1直方圖B廠直方圖237.520SL=200SU=275Xn=637演講完畢，謝謝聽(tīng)講!再見(jiàn)，seeyouagain2022/12/10QC七大手法1直方圖演講完畢，謝謝聽(tīng)講!再見(jiàn)，seeyouagain202238QC七大手法-1直方圖2022/12/10QC七大手法1直方圖QC七大手法-1直方圖2022/12/10QC七大手法1直方39培訓(xùn)須知自覺(jué)關(guān)閉手機(jī)或調(diào)至靜音狀態(tài)！QC七大手法1直方圖培訓(xùn)須知自覺(jué)關(guān)閉手機(jī)或調(diào)至靜音狀態(tài)！QC七大手法1直方圖40直方圖、柱狀圖將所收集的測(cè)定值，分為幾個(gè)相等的區(qū)間作為橫軸，將各區(qū)間內(nèi)測(cè)定值按所出現(xiàn)的次數(shù)累積成的面積，用柱子排起來(lái)的圖形。QC七大手法1直方圖直方圖、柱狀圖將所收集的測(cè)定值，分為幾個(gè)相等的41138139144131140145134135137136142140138127130141136134132131148141139138136135137132130131145138136137128131133134135139140138137137138136134121135136141139137133132131132129134135直方圖的制作例:某成品尺寸為130-160mm，隨機(jī)抽取60個(gè)樣本，測(cè)定值如附表，試制作直方圖。QC七大手法1直方圖138142148145140141直方圖的制作例:某成品尺42步驟2找出數(shù)據(jù)中最大值L與最小值S最大值L=148最小值S=121QC七大手法1直方圖步驟2最大值L=148QC七大手法1直方圖43步驟3：求極差R數(shù)據(jù)中最大值L和最小值S的差例：R=148-121=27QC七大手法1直方圖步驟3：求極差RQC七大手法1直方圖44步驟4：決定組數(shù)根據(jù)測(cè)定次數(shù)n來(lái)計(jì)算組數(shù)k，公式為：k=1+3.32logn數(shù)據(jù)數(shù)n組數(shù)k常用組數(shù)k51～1006～1010101～2507～12>25010～20QC七大手法1直方圖步驟4：決定組數(shù)數(shù)據(jù)數(shù)n組數(shù)k常用組數(shù)k51～1006～45例：n=60則k=1+3.32log60=6.9即可分為6組或7組例：取7組QC七大手法1直方圖例：n=60例：取7組QC七大手法1直方圖46步驟5：求組距(h)⑴組距=極差÷組數(shù)=R/k⑵組距常取為2，5或10的倍數(shù)。例：h=27/7=3.86，組距取4QC七大手法1直方圖步驟5：求組距(h)例：h=27/7=3.86，組距取47步驟6：求各組上限，下限(由小而大)第一組下限=最小值-測(cè)量值最小位數(shù)/2第一組上限=第一組下限+組距第二組下限=第一組上限注：測(cè)量值最小位數(shù)取最小測(cè)量單位的1/2，如本例中121最小測(cè)量單位是個(gè)位，其界限值應(yīng)取0.5，所以第一組下限為=121-1/2=120.5QC七大手法1直方圖步驟6：求各組上限，下限(由小而大)第一組下限=最小值-測(cè)量48例：第一組=121-1/2=120.5～124.5第二組=124.5～128.5第三組=128.5～132.5第四組=132.5～136.5第五組=136.5～140.5第六組=140.5～144.5第七組=144.5～148.5QC七大手法1直方圖例：QC七大手法1直方圖49一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均值，（上組界+下組界）÷2=組中點(diǎn)組中點(diǎn)=下組界+組距/2步驟7：求組中點(diǎn)mQC七大手法1直方圖一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均值，組中點(diǎn)=下組界+組距/2步50例：第一組=(120.5+124.5)÷2=122.5第二組=(124.5+128.5)÷2=126.5第三組=(128.5+132.5)÷2=130.5第四組=(132.5+136.5)÷2=134.5第五組=(136.5+140.5)÷2=138.5第六組=(140.5+144.5)÷2=142.5第七組=(144.5+148.5)÷2=146.5QC七大手法1直方圖例：QC七大手法1直方圖51將數(shù)據(jù)按其差異大小分成若干組，在各組內(nèi)填入測(cè)定值的出現(xiàn)次數(shù)。步驟8：作次數(shù)分配表QC七大手法1直方圖將數(shù)據(jù)按其差異大小分成若干組，在各組內(nèi)填入52

組號(hào)組界組中點(diǎn)劃記次數(shù)1234567120.5～124.5124.5～128.5128.5～132.5132.5～136.5136.5～140.5140.5～144.5144.5～148.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5146.51212181953合計(jì)60例：QC七大手法1直方圖組組53步驟9：制作直方圖⑴以橫軸表示數(shù)值變化，縱軸表示次數(shù)。⑵各組內(nèi)的次數(shù)為高，組距為寬；在每一組上畫(huà)成矩形，完成直方圖。⑶圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷，并劃出規(guī)格上、下限。⑷填入必要事項(xiàng)：產(chǎn)品名稱、工序名稱、時(shí)間、制作日期、制作者。QC七大手法1直方圖步驟9：制作直方圖⑶圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷，并劃出規(guī)格上5420

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5SL=130Sμ=160n=60（樣本大?。=135.8（樣本平均值）S=4.87（樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值）120.5124.5128.5132.5136.5140.5144.5148.5X頻數(shù)尺寸MQC七大手法1直方圖20

SL=130Sμ=160n=60（樣本大?。?20.555樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差

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代表所采用的樣本X1,X2,...,Xn的均值?？傮w標(biāo)準(zhǔn)偏差

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代表總體X的均值。例：有一組數(shù)字分別是200、50、100、200，求它們的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。

=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5

=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/（4-1）樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S=Sqrt(S^2)=75QC七大手法1直方圖樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差QC七大手法1直方圖56常見(jiàn)直方圖分析集中趨勢(shì)，對(duì)稱分布，正常QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析集中趨勢(shì)，對(duì)稱分布，正常QC七大手法1直方圖57常見(jiàn)直方圖分析缺齒型（凸凹不平型）由于直方圖分組過(guò)多或是測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成。QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析缺齒型（凸凹不平型）由于直方圖分組過(guò)多或是測(cè)58常見(jiàn)直方圖分析偏態(tài)型（偏態(tài)分配）孔加工習(xí)慣呈現(xiàn)左偏，軸加工習(xí)慣呈現(xiàn)右偏。QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析偏態(tài)型（偏態(tài)分配）孔加工習(xí)慣呈現(xiàn)左偏，軸加工59常見(jiàn)直方圖分析離島型測(cè)量工具有誤差、短時(shí)間內(nèi)有熟悉工人替崗、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品。QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析離島型測(cè)量工具有誤差、短時(shí)間內(nèi)有熟悉工人替崗60常見(jiàn)直方圖分析高原型測(cè)量工具有誤差、短時(shí)間內(nèi)有熟悉工人替崗、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品。QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析高原型測(cè)量工具有誤差、短時(shí)間內(nèi)有熟悉工人替崗61常見(jiàn)直方圖分析雙峰型由于數(shù)據(jù)來(lái)自不同的總體，比如，把來(lái)自兩個(gè)工人、或兩批原材料、或兩臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造成。QC七大手法1直方圖常見(jiàn)直方圖分析雙峰型由于數(shù)據(jù)來(lái)自不同的總體，比如，把來(lái)自62與標(biāo)準(zhǔn)作比較過(guò)程能力（直方圖）在規(guī)格界限內(nèi)，且最好過(guò)程的平均值與規(guī)格的中心相一致QC七大手法1直方圖與標(biāo)準(zhǔn)作比較過(guò)程能力（直方圖）在規(guī)格界限內(nèi)，且最好過(guò)程的平均63理想型下限上限規(guī)格制品范圍過(guò)程能力在規(guī)格界限內(nèi)，且平均值與規(guī)格中心一致，平均數(shù)加減4倍標(biāo)準(zhǔn)差為規(guī)格界限。過(guò)程稍有變大或變小都不會(huì)超過(guò)規(guī)格值，是一種最理想的直方圖。表示產(chǎn)品良好，能力足夠。QC七大手法1直方圖理想型下限上限規(guī)格制品范圍過(guò)程能力在規(guī)格界限內(nèi)，且平均值與規(guī)64(b)一側(cè)無(wú)余地產(chǎn)品偏一邊，另一邊還有很多余地，若過(guò)程再變大（或變小）很可能會(huì)有不合格發(fā)生。下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖(b)一側(cè)無(wú)余地產(chǎn)品偏一邊，另一邊還有很多余地，若過(guò)程再變大65(c)兩側(cè)無(wú)余地最大值與最小值均在規(guī)格內(nèi)，但都在規(guī)格上下限兩端，也表示其中心值與規(guī)格中心值吻合，雖沒(méi)有不合格品發(fā)生，但若過(guò)程稍有變動(dòng)，就會(huì)有不合格品產(chǎn)生的危險(xiǎn)，要設(shè)法提高產(chǎn)品的精度。下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖(c)兩側(cè)無(wú)余地下限上限規(guī)格制品范圍QC七大手法1直方圖66下限上限規(guī)格制品范圍在規(guī)格界限內(nèi)，但兩邊距規(guī)格界限太遠(yuǎn)。亦即產(chǎn)品質(zhì)量均勻，變異小?？煽紤]縮小規(guī)格界限或放松質(zhì)量變異。(d)余地太多QC七大手法1直方圖下限上限規(guī)格制品范圍在規(guī)格界限內(nèi)，但兩邊距規(guī)格界限太遠(yuǎn)。亦即67例：某公司分別在兩廠（A，B）生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品；最近，兩地均發(fā)現(xiàn)有不符規(guī)格值(200~275g)的異常產(chǎn)品產(chǎn)生，今分別測(cè)定60批產(chǎn)品，（數(shù)據(jù)如附表）請(qǐng)：⑴作全部數(shù)據(jù)的直方圖。⑵針對(duì)兩廠分別做層別直方圖。QC七大手法1直方圖例：某公司分別在兩廠（A，B）生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品；最近，兩地均發(fā)68A廠B廠215238245250221259260255246238211223238231249251247203198243257260233210217260263273219241210205243237234229213231209243200256271260251237242222221201245274253238227204237233240245237243250221231248251211201260261242231250261273189221241250261270229231239241201196184221237250247260263264241239227249255261270231223219215241223247258229217210201257263257253205QC七大手法1直方圖A廠B廠215238217213221237231269解：A廠最大值=274最小值=198B廠最大值=27