七年級數(shù)學(xué)下冊第6章實(shí)數(shù)61平方根611算術(shù)平方根課件(新版)新人教版

第6章實(shí)數(shù)6.1平方根第1課時算術(shù)平方根第6章實(shí)數(shù)1一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課為了給玲玲一個好的學(xué)習(xí)環(huán)境，爸爸打算給玲玲買一張桌子供她在家做作業(yè).爸爸問玲玲：“你喜歡長方形桌子還是正方形桌子？”玲玲認(rèn)為正方形桌子更大，可以多堆點(diǎn)書，又可以有足夠的位置寫字，所以她更喜歡正方形桌子.于是爸爸根據(jù)她的喜好為她購置了一張正方形桌子，玲玲量了量課桌的邊長為10dm，你能算出這張桌子的周長和面積嗎？周長：10×4=40（dm）面積：10×10=100（dm2）一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課為了給玲玲一個好的學(xué)習(xí)環(huán)境，爸爸打2一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如果玲玲直接告訴爸爸：“我想要一張面積約為125dm2的正方形桌子.”請問她爸爸能為她購置到滿意的桌子嗎？計(jì)算正方形的面積必須要知道正方形的邊長，根據(jù)邊長求面積是乘方運(yùn)算，而根據(jù)面積求邊長又是什么運(yùn)算呢？一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如果玲玲直接告訴爸爸：“我想要一張3二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論1.你能求出下列各數(shù)的平方嗎？0，-1.5，2.3，，-3，3，1，.(-3)2=932=9(-3)2=32二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論1.你能求出4二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論2.若已知一個數(shù)的平方為下列各數(shù)，你能把這個數(shù)的取值說出來嗎？25，0，4，，，，1.69.二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論2.若已知一5二、師生互動，課堂探究25，0，4，，，，1.69.哪個數(shù)的平方是？二、師生互動，課堂探究25，0，4，，，，16二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？小歐要裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，由于正方形的面積為邊長的平方，而邊長不可能為負(fù)數(shù)，故此畫布的邊長應(yīng)為5dm.二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論學(xué)校要舉7二、師生互動，課堂探究正方形面積/dm2191636邊長/dm請完成下表：1346有時已知一個數(shù)，要求這個數(shù)的平方，有時已知某數(shù)的平方，要求這個數(shù).二、師生互動，課堂探究正方形191636邊長/dm請完8二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難平方根有兩個值，這兩個值互為相反數(shù)，因此求出其中一個值，另一個值也就可以根據(jù)相反數(shù)的定義確定.我們可以先確定一個正數(shù)，把這個正數(shù)稱為所給數(shù)的算術(shù)平方根.由以上過程你發(fā)現(xiàn)了什么？二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難平方根有兩9二、師生互動，課堂探究算術(shù)平方根的定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，

a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù).二、師生互動，課堂探究算術(shù)平方根的定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方10二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難2.應(yīng)用舉例例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.解：（1）因?yàn)?02=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即：二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難2.應(yīng)用舉例11二、師生互動，課堂探究(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.301算術(shù)平方根分別為：140103

小結(jié)：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.二、師生互動，課堂探究(1)900；(2)1；(3)12二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難例2：鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長是多少？解：設(shè)每塊地板磚的邊長為xm，則有240x2=60，∴x2=0.25，而0.52=0.25，故0.25的算術(shù)平方根為0.5，即：則每塊地板磚的邊長應(yīng)為0.5m.二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難例2：鋪13二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難3.鞏固練習(xí)（1）求下列各式的值：；②；③；④.=1.2=0.1=0.9-0.2=0.7二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難3.鞏固練習(xí)14二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（2）求下列各式的值：,,,.=0.4=3=0.5二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（2）求下列15二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（3）3x-4為25的算術(shù)平方根，求x的值.解：由題意知：(3x-4)2=25，則3x-4=±5，即3x-4=5或3x-4=-5，所以x=3，或x=二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（3）3x-16二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（4）已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對值為4，求a-b的值.解：由題意知：

a2=9，|b|=4，則a=3，b=±4,所以a-b=-1或7.二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（4）已知917二、師生互動，課堂探究（三）創(chuàng)新提升已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a,b的值.解：由題意知：

2a-1=32=9,又3a+b-1=42=16，所以a=5，b=2.解得：a=5,把a(bǔ)=5代入,解得b=2.二、師生互動，課堂探究（三）創(chuàng)新提升已知2a-1的算18三、歸納總結(jié)，知識回顧這節(jié)課主要就平方根中的算術(shù)平方根進(jìn)行討論，求一個數(shù)的算術(shù)平方根與求一個正數(shù)的平方正好是互逆的過程，因此，求正數(shù)的算術(shù)平方根實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的開平方運(yùn)算.只不過，只有正數(shù)和0才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.三、歸納總結(jié)，知識回顧這節(jié)課主要就平方根中的算術(shù)平方根19謝謝大家！再見！謝謝大家！20第6章實(shí)數(shù)6.1平方根第1課時算術(shù)平方根第6章實(shí)數(shù)21一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課為了給玲玲一個好的學(xué)習(xí)環(huán)境，爸爸打算給玲玲買一張桌子供她在家做作業(yè).爸爸問玲玲：“你喜歡長方形桌子還是正方形桌子？”玲玲認(rèn)為正方形桌子更大，可以多堆點(diǎn)書，又可以有足夠的位置寫字，所以她更喜歡正方形桌子.于是爸爸根據(jù)她的喜好為她購置了一張正方形桌子，玲玲量了量課桌的邊長為10dm，你能算出這張桌子的周長和面積嗎？周長：10×4=40（dm）面積：10×10=100（dm2）一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課為了給玲玲一個好的學(xué)習(xí)環(huán)境，爸爸打22一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如果玲玲直接告訴爸爸：“我想要一張面積約為125dm2的正方形桌子.”請問她爸爸能為她購置到滿意的桌子嗎？計(jì)算正方形的面積必須要知道正方形的邊長，根據(jù)邊長求面積是乘方運(yùn)算，而根據(jù)面積求邊長又是什么運(yùn)算呢？一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如果玲玲直接告訴爸爸：“我想要一張23二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論1.你能求出下列各數(shù)的平方嗎？0，-1.5，2.3，，-3，3，1，.(-3)2=932=9(-3)2=32二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論1.你能求出24二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論2.若已知一個數(shù)的平方為下列各數(shù)，你能把這個數(shù)的取值說出來嗎？25，0，4，，，，1.69.二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論2.若已知一25二、師生互動，課堂探究25，0，4，，，，1.69.哪個數(shù)的平方是？二、師生互動，課堂探究25，0，4，，，，126二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？小歐要裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，由于正方形的面積為邊長的平方，而邊長不可能為負(fù)數(shù)，故此畫布的邊長應(yīng)為5dm.二、師生互動，課堂探究（一）提出問題，引發(fā)討論學(xué)校要舉27二、師生互動，課堂探究正方形面積/dm2191636邊長/dm請完成下表：1346有時已知一個數(shù)，要求這個數(shù)的平方，有時已知某數(shù)的平方，要求這個數(shù).二、師生互動，課堂探究正方形191636邊長/dm請完28二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難平方根有兩個值，這兩個值互為相反數(shù)，因此求出其中一個值，另一個值也就可以根據(jù)相反數(shù)的定義確定.我們可以先確定一個正數(shù)，把這個正數(shù)稱為所給數(shù)的算術(shù)平方根.由以上過程你發(fā)現(xiàn)了什么？二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難平方根有兩29二、師生互動，課堂探究算術(shù)平方根的定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，

a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù).二、師生互動，課堂探究算術(shù)平方根的定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方30二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難2.應(yīng)用舉例例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.解：（1）因?yàn)?02=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即：二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難2.應(yīng)用舉例31二、師生互動，課堂探究(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.301算術(shù)平方根分別為：140103

小結(jié)：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.二、師生互動，課堂探究(1)900；(2)1；(3)32二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難例2：鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長是多少？解：設(shè)每塊地板磚的邊長為xm，則有240x2=60，∴x2=0.25，而0.52=0.25，故0.25的算術(shù)平方根為0.5，即：則每塊地板磚的邊長應(yīng)為0.5m.二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難例2：鋪33二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難3.鞏固練習(xí)（1）求下列各式的值：；②；③；④.=1.2=0.1=0.9-0.2=0.7二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難3.鞏固練習(xí)34二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（2）求下列各式的值：,,,.=0.4=3=0.5二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（2）求下列35二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（3）3x-4為25的算術(shù)平方根，求x的值.解：由題意知：(3x-4)2=25，則3x-4=±5，即3x-4=5或3x-4=-5，所以x=3，或x=二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（3）3x-36二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（4）已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對值為4，求a-b的值.解：由題意知：

a2=9，|b|=4，則a=3，b=±4,所以a-b=-1或7.二、師生互動，課堂探究（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難（4）已知937二、師生互動，課堂探究（三）創(chuàng)新提升已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a,b的值.解：由題意