總體分布的估計全國一等獎教學設計

總體分布的估計教學目標通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布教學重點用樣本頻率分布估計總體分布教學難點頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制教學過程一引入在統(tǒng)計中，為了考察一個總體的情況，通常是從總體中抽取一個樣本，用樣本的有關情況去估計總體的相應情況。這種估計大體分為兩類，一類是用樣本頻率分布估計總體分布，一類是用樣本的某種數字特征（例如平均數、方差等）去估計總體的相應數字特征。下面我們先通過案例來介紹總體分布的估計。二案例分析例1為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)內100名年齡為歲~18歲的男生的體重情況,結果如下單位:g65647672566770687175626673685572746360705864576569736258767166566570646876605774596768585972646265667063試根據上述數據畫出樣本的頻率分布直方圖,并對相應的總體分布作出估計。解:按照下列步驟獲得樣本的頻率分布1求最大值與最小值的差在上述數據中，最大值是76，最小值是55，它們的差又稱為極差是76—55=21所得的差告訴我們，這組數據的變動范圍有多大2確定組距與組數如果將組距定為2，那么由21÷2=，組數為11，這個組數適合的于是組距為2，組數為11（3）決定分點根據本例中數據的特點，第1小組的起點可取為，第1小組的終點可取為，為了避免一個數據既是起點，又是終點從而造成重復計算，我們規(guī)定分組的區(qū)間是“左閉右開”的這樣，所得到的分組是［，），［，），…，［，）（4）列頻率分布表如表①頻率分布表分組頻數累計頻數頻率［，）2［，）6［，）10［，）10［，）14［，）16［，）13［，）11［，）8［，）7［，）3合計100（5）繪制頻率分布直方圖頻率分布直方圖如圖1-1所示體重頻率體重頻率/組距由于圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率，這個圖形的面積的形式反映了數據落在各個小組的頻率的大小在反映樣本的頻率分布方面，頻率分步表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補充的作用在得到了樣本的頻率后，就可以對相應的總體情況作出估計例如可以估計，體重在（，）g的學生最多，約占學生總數的16%；體重小于的學生較少，約占8%；等等三鞏固練習1有一個容量為50的樣本數據的分組及各組的頻數如下：［，）3［，）10［，）8［，）5［，）9［，）4［，）11（1）列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖；（2）根據樣本的頻率分布估計，小于的數據約占多少2食品廠為加強質量管理，抽查了某天生產的罐頭80只，得其質量數據如下（單位：克）342340348346343342346341344348346346340344342344345340344344336348344345332342342340350343347340344353340340356346345346340339342352342350348344350336340338345345349336342335343343341347341347344339347348343347346344343344342333345339350337（1）畫出樣本的頻率分布直方圖；（2）根據樣本的頻率分布估計，質量不小于350克的罐頭約占多少四小結獲得樣本的頻率分布的步驟：1求最大值與最小值的差；2確定組距與組數；（3）決定分點；（4）列頻率分布表；（5）繪制頻率分布直方圖五作業(yè)1某人在同一條件下射靶50次，其中射中5環(huán)或5環(huán)以下2次，射中6環(huán)3次，射中7環(huán)9次，射中8環(huán)21次，射中9環(huán)11次，射中10環(huán)4次（1）畫出上述樣本的頻率分布直方圖；（2）根據上述結果估計，該射擊者射中7環(huán)—9環(huán)的概