初中數(shù)學(xué)七級上冊知識點總結(jié)

七年級上冊豐富的圖形世界（3頁）認識圖形：圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。（8頁）點動成線，線動成面，面動成體。（11頁）棱柱的相關(guān)定義：在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長都相等。棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。（17頁）各種幾何體的截面（22頁）三視圖：主視圖（從正面看），左視圖（從左面看），俯視圖（從上面看）。（30頁）圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。有理數(shù)及其運算（39、40頁）有理數(shù)的相關(guān)概念：正數(shù)：像，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大。負數(shù)：在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫做負數(shù)，如，…0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。數(shù)的分類：整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（43頁）數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就是數(shù)軸。如右圖：（43頁）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。（44頁）如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別的，0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。（45頁）數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。（48頁）在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。例如，的絕對值等于，記做；的絕對值等于3，記做。（49頁）正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。（49頁）兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。（55頁）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得零。10、（62頁）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。11、（75頁）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0.12、（75頁）乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。例如，與，與。13、（80頁）有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意：0不能作為除數(shù)。14、有理數(shù)的乘方概念：求個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)，讀作的次冪（或的次方）。15、（88頁）有理數(shù)的混合運算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的。第三章字母表示數(shù)1、（106頁）代數(shù)式概念：像，，，，，，等式子都是代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、（116頁）像與，與這樣所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。把同類項合并成一項就叫做合并同類項，如，。3、（117頁）在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、（121頁）去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？括號前是“+”號，把括號前和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“”號，把括號和它前面的“”去掉后，原括號里各項的符號都要改變。5、探索規(guī)律（題略）第四章平面圖形及其位置關(guān)系1、（135頁）線段、射線、直線相關(guān)概念繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做線段，線段有兩個端點。將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。2、（139頁）兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。3、（140頁）如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM,點M叫做線段AB的中點。這時.4、（144頁）角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。角通常用三個字母及符號“”來表示。如右圖中的角可以表示為，中間的字母表示頂點，其他兩個字母分別表示角的兩邊上的點。我們還可以用一個數(shù)字或字母表示一個角，如右圖中的也可以表示為。5、（149頁）從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。6、（152頁）平行的概念：我們通常用“∥”表示平行。7、(153頁)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。8、（156頁）如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。9、（157頁）直線與直線垂直，記作。如果用表示這兩條直線，那么直線與垂直，記作?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點叫做垂足（如右圖中的O點）。10、（158頁）平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。第五章一元一次方程1、（166頁）含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。2、（167頁）在一個方程中，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。3、（169頁）等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。4、（172頁）把原方程中的數(shù)字改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。5、（177頁）解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成的形式。第六章生活中的數(shù)據(jù)1、（201頁）一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，是正整數(shù)，這種計數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。2、（205頁）生活中，我們會遇到許多類似于上面的統(tǒng)計圖，它們都是利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反應(yīng)部分占總體的百分比的大小。這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。3、（208頁）在扇