2019徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷及答案

2018學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷選擇題：（本人題共6題，每題4分，滿分24分）下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為疋的是x4-x2：B.x4?xJ:C.x64-x3；下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而減少的是A?y=2x；B?y=—（x>0）；C?y=2x-3；x關(guān)于X的一元二次方程xz-/7/x-l=0的根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;B.如果|而卜|而卜那^AB=CDiD.若非零向量a=k?B.如果|而卜|而卜那^AB=CDiD.若非零向量a=k?5（RhO）,則d//b?6.在四邊形個(gè)力中，AB//CD.AB二AD,添加卜?列條件不能推得四邊形跑為菱形的是??A.A^CDxB.AD〃BC；C?BOCD,D.AR^BC.沒有實(shí)數(shù)根；D.不能確定.今年3月12口，學(xué)校開展植樹活動(dòng)，植樹小組16名同學(xué)的樹苗種植情況如下表:植樹數(shù)（棵）35678八人數(shù)25162那么這16名同學(xué)植樹棵數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.5和6；B?5和6.5；C.7和6；D?7和6.5?5?下列說法中，不正確的是???A?AB-AC=CB;C?a+b=b+a:F（第12F（第12題圖）二、填空題：（本人題共12題，每題4分，滿分48分）丄的倒數(shù)是22018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600000米的洲際量子密鑰分發(fā)，數(shù)TOC\o"1-5"\h\z據(jù)7600000用科學(xué)記數(shù)法表示為?9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4a二.:一一的解集是?5—x>—211.方程j4-3x=x的解是.12?如圖，AB//CD,如果Z￡=34°,ZP=20°,那么Z8的度數(shù)為

在不透明的盒子中裝有5個(gè)黑色棋子和15個(gè)白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任TOC\o"1-5"\h\z意摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是.如果函數(shù)y=kx+b的圖像平行于直線y=3x-1且在y軸上的截距為2,那么函數(shù)y=kx+b的解析式是.在RtA/15C中，ZACB=90°,〃是3C邊上的中線，如果AD丸BC、那么cosZCAD值是.某校九年級(jí)學(xué)生共300人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘的跳繩測(cè)試，結(jié)呆統(tǒng)計(jì)的頻率分布如圖所示，其中從左至右前四個(gè)小長(zhǎng)方形的高依次為、、、，如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為?如圖，把半徑為2的00沿弦月8折疊，經(jīng)過圓心0,則陰影部分的面枳為（結(jié)果保留龍）.2如圖,在RtAABC中，ZACB=90°,AB=6,cos雖一，先將\ACB繞著頂點(diǎn)Q順時(shí)針3旋轉(zhuǎn)90°,然后再將旋轉(zhuǎn)后的三角形進(jìn)行放人或縮小得到△A，CB，（點(diǎn)月‘、C、3’的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)從C、5）,聯(lián)結(jié)月九B'B,如果△曲勺和厶AT夕相似，那么AC的長(zhǎng)是?O5510511S12SBS1451SS決繩次玫（第O5510511S12SBS1451SS決繩次玫（第17題圖）AC（第18題圖）三、解答題：（本人題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計(jì)算：

20?（本題滿分10分）解方程組：丄一小一2宀0、x2+2xy+y2=1.21.求：（1）的半徑；（2）點(diǎn)6?到直線"的距離.（第21題圖）（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）如圖，己知0021.求：（1）的半徑；（2）點(diǎn)6?到直線"的距離.（第21題圖）22?（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）某市植物園于2019年3月-5月舉辦花展.按照往年的規(guī)律推算，自4月下旬起游客量每天將增加1000人.游客量預(yù)計(jì)將在5月1口達(dá)到最高峰，并持續(xù)到5月4口，隨后游客量每天有所減少.已知4月24口為第一天起，每天的游客量y（人）與時(shí)間*（天）的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像提供的信息，解答下列問題：（第22題圖）（1）已知該植物園門票15元/張，若每位游客在園內(nèi)每天平均消費(fèi)35元，試求5月（第22題圖）口-5月4口，所有游客消費(fèi)總額約為多少元（2）當(dāng)a^II時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）

如圖，己知梯形個(gè)⑦中，AD//BQAB=AC,￡是邊慮上的點(diǎn)，且ZAEAZCAD,DE交AC于點(diǎn)F.求證：\ABEs\DAF；當(dāng)AC^FUAE?應(yīng)時(shí)，求證：AD=-BE.24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線），=一丄才+加+c與直線y=^x—3分別交4?2于畀軸、y軸上的方、0兩點(diǎn)，設(shè)該拋物線與*軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)月，頂點(diǎn)為點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)切交*軸于點(diǎn)E.（1）求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)。的坐標(biāo)；（2）求/處的正切值；（3）如果點(diǎn)尸在y軸上，且ZFBC二乙DBA+乙DCB、求點(diǎn)尸的坐標(biāo)?25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）3如圖，在中，AC=BC=1Q,cosC=點(diǎn)尸是月C邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)月、6?重5合），以丹長(zhǎng)為半徑的。尸與邊月8的另一個(gè)交點(diǎn)為D作％丄偽于￡備用圖（1）當(dāng)0尸與邊兀相切時(shí)，求0尸的半徑；（2）聯(lián)結(jié)礦交％于點(diǎn)F設(shè)捽的長(zhǎng)為x,廳的長(zhǎng)為y,求），關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范闈；（3）在（2）的條件下，當(dāng)以肱長(zhǎng)為直徑的00與0尸相交于月C上邊的點(diǎn)G時(shí)，求相交所得的公共弦的長(zhǎng).2018學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷參考答案選擇題：（本人題共6題，每題4分，滿分24分）6.D?填空題：（本人題共12題，每題4分，滿分48分）7.「7.「7.6皿10?5<x<7；11.x=l:14.y=3x+2；420.解：(1)由①得：(x-2y)(x+y)=0由②得：x+y=±l得:x-2y=0\x-2y=0\x+y=0x+y=lx+y=-1、[x+y=114.y=3x+2；420.解：(1)由①得：(x-2y)(x+y)=0由②得：x+y=±l得:x-2y=0\x-2y=0\x+y=0x+y=lx+y=-1、[x+y=1'x+y=0x+y=-l分別解得”2X]=—131)*32X’__亍；、無解、無解兒一亍X1=原方程組的解是二兒=23j.32313。I12?54:13.—：418.3>/5-5.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.解：原式=2血+耳1+（石-忑）-32221.解：（1）過點(diǎn)0作OH丄AC于點(diǎn)/???防過圓心，且兒5=8,:.A^BH=--AB^\2

.BO-AB.??8G4,??Q8OHj???在Rt△必C中，tanC=——且tanC=—HC2???OH=^HC=4???在Rt△加中,OH2+AH2=OA2,2???OA=4^2（2）I在Rt△伽中，HA=HO=4MZA/7O=903,AZA=ZAOH^^過點(diǎn)C作CGLAO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)aCG???在RtAAGC中，sinA=^AC???竺344血122:?CG=6忑,即點(diǎn)C到直線”的距離是6?22.解:（1）33000+1000x3=40000（人）40000x(15+35)x4=8000000(元)答：5月1口-5月4口，所有游客消費(fèi)總額約為8000000元。11^+^=40000"18R+b=34400’(2)設(shè)當(dāng)A^ll時(shí)，y關(guān)于X11^+^=40000"18R+b=34400’將（11,400000）、（18,34400）代入得:仏=_800解得：I,???當(dāng)^11時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是）‘，=—800X+48800[b=4880023?證明：（X）?:AD//BC、:.ZCAl^ZACB.VAB^AC,：.Z^ZACB.:.ZCAl^ZBZAEI^ZCAD.:?乙出乙AEDZA^ZB^ZBAE即乙AED^ZDEO乙駅ZBAE,:.乙BAhZDEC.

在△迥與△険中，嚴(yán)必比ZBAE=ZDEC^AD//BC.:.\DAF?隨FC:.AABE?ADAF.⑵WEB5EFC,備罟即必?EVACCF=AE-ECSAB=AC,AAE=BE.:.AB^ABAE?:乙B於乙FEC、:?乙出ZFEC.:.AB//DE???”〃SG???四邊形是平行四邊形:.AD=-BE.其他證明方法，酌情給分。24.解：(1)由題意得B(6,0)C(0,3)$把B(6t0)C(0t3)代入y=—丄x'+bx+c4■9+6b+c=0■9+6b+c=0\=一3解得:Jb=2\b=-3(2)可得點(diǎn)￡(3,0)OE=OC務(wù)ZOE=OC務(wù)Z宓=45。過點(diǎn)3作莎丄切，垂足為點(diǎn)斤在Rt△宓中，EC=一空一=3^2cosZC￡O在R也BEF中，BF=BEsmZBEF=?Q同理，EF=-J222??CF=3^/2+—近=—>/222在%\CBF中，tanZ3CD=^=ZCF3過〃作QG丄x軸，垂足為G,C1???在RtAZO中，tanZDBG=——=-,在RtAOBC中，tanZOBC

BG2???ADBG=ZOBC?VZFBC=ZDBA+ZDCB.:?ZFBU乙OBC+乙DC氏上0AUA5°???當(dāng)F；在x軸上方時(shí)，AFBO=ADBC,:.tailAFBO=tailZDBC,OF1即一=—,解得：OF,=2.AF/0,2)033當(dāng)耳在X軸下方時(shí)，Z^BE=90°,???由厶BOF??\FQB得：OB2=OF]?OF2,:.OF2=18.AF2(0,-18)25.解：(1)過尸作謝丄AG垂足為從過尸作刊丄SG垂足為必???在RtABHC中，cosC=—,且AC=BC=10,cosC=2,ACH=6.BH5???在R臨BHC中,BH\CH2=BC2,AB//=8.AA^=4,???在Rt^BHA屮，由勾股定理可得：AB=4$???在RtABHC???在RtABHC屮，smC二BCPM???在R/APMC+,sinC=——PC.PM4?■=—.PC5???當(dāng)G＞尸與邊應(yīng)'相切時(shí)，PM=r=PD=PA???/=?解得：尸學(xué).10-r39(2)???AC=BC,PD=PA,/.ZA=ZCBA,ZA=ZPDA.:.ZCBA=ZPDA,:.PD//BC.?:DEICB,PMA.CB,:.DE//PM.,???四邊形磁W是平行四邊形:.ME=PD=x,TOC\o"1-5"\h\z???在RfAP