2019版七年級數(shù)學上冊章節(jié)練習題 4.3.2.2 角的度量與計算(第2課時)

角的度量與計算(第2課時)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)(2014?南寧模擬)如果Z1和Z2互為余角，Z1與Z3互為補角，Z2與Z3的和等于120°,那么Z1,Z2,Z3的度數(shù)分別是()75°，15°，105°30°，60°，120°D.70°,20°,11050°D.70°,20°,110【解析】選A.設(shè)Z1=x°,則Z2=(90-x)°,Z3=(180-x)°因為Z2與Z3的和等于120°,所以90-x+180-x=120,解得x=75,所以Z1=75°,Z2=15°,Z3=105°.TOC\o"1-5"\h\z(2014?慶陽實驗質(zhì)檢)如圖所示,Z1是銳角，則Z1的余角是()A<Z2-Z13B.—Z2—一Z12C<(Z2-Z1)](Z2+Z1)【解析】選C.由題圖可知，Z1+Z2=180°,[(Z1+Z2)=90°,所以Z1的余角為90°-Z1^(Z1+Z2)-Z1^(Z2-Z1).3?如果Za和ZB互補，且Za>Zp，則下列表示Zp的余角的式子中：①90°-Zp;?Za-90°;③](Za+ZB);^(Za-Zp)?正確的有()A.4個A.4個B.3個C.2個D.1個【解題指南】把①②③④中的角分別與Zp相加，若和等于90°，則為Zp的余角，否則不是Zp的余角.【解析】選B.①因為90°-Zp+Zp=90°，故90°-Zp為Zp的余角.②因為Za-90°+Zp=Za+Zp-90°,又Za和Zp互補，所以Za+ZP=180°，所以Za+ZP-90°=90°,即Za-90°為ZB的余角.③：(Za+ZB)+ZB=90°+ZB工90°,故：(Za+ZB)不是ZB的余角.111④(Za-ZB)+ZB=二Za—ZB+ZBiii=：Za+：ZB=：(Za+ZB)壬X180°=90°,故：(Za-ZB)%ZB的余角.二、填空題(每小題4分，共12分)如圖，若ZBOC=90°,ZAOD:ZB0D=2:7,則ZCOD的度數(shù)等于【解析】因為ZBOC=90°,所以ZAOC=180°-ZBOC=90°.因為ZAOD+ZBOD=180°,ZAOD:ZBOD=2:7,所以ZAOD=]X180°=40°,所以ZCOD=90°-40°=50°.答案:50(2014?鞍山中學質(zhì)檢)已知Za與ZB互余，且Za=40°，則ZB的補角為度.【解析】因為Za與ZB互余，且Za=40°，所以ZB=50°,所以ZB的補角=180°-ZB=130°.答案:130已知Z1=2Z2,Z1的余角的3倍等于Z2的補角，則Zl=,Z2=【解析】設(shè)Z2=x°，根據(jù)題意，得3(90-2x)=180-x,解得x=18,所以Z2=18°，所以Zl=36°.答案:36°18°三、解答題(共26分)(8分)已知一個角的余角比這個角的補角的二小12°，求這個角的余角和補角的度數(shù).【解析】設(shè)這個角為x°，則它的余角為(90-x)°，補角為(180-x)°.根據(jù)題意，得90-x=：(180-x)T2,解得x=24.所以90-x=66，180-x=156，即這個角的余角和補角的度數(shù)分別為66°，156°.(8分)如圖,已知直線AB和CD相交于點0,0M平分ZBOD,ZN0M=90°，ZAOC=50°.⑴求ZAON的度數(shù).(2)寫出ZDON的余角.【解析】(1)因為直線AB和CD相交于點O,所以ZBOD=ZAOC=50°.因為OM平分ZBOD,所以ZBOM壬ZBOD=]X50°=25°.因為ZNOM=90°,所以ZBON=ZBOM+ZMON=25°+90°=115°.所以ZAON=180°-ZBON=180°-115°=65°.(2)圖中與ZDON互余的角是ZDOM和ZMOB.【培優(yōu)訓練】(10分)按圖所示的方法折紙,然后回答問題:

恢復原形留下折痕沿血w恢復原形留下折痕沿血wZ2是多少度的角?為什么？Z1與Z3有何關(guān)系？Z1與ZAEC,Z3和ZBEF分別有何關(guān)系？【解析】(1)Z2=90°?因為折疊，則Z1與Z3的和與Z2相等，而這三個角加起來，正好是平角ZBEC,所以Z2壬X180°=90°.⑵因為Z1與Z3的和與Z2相等，且三