2022年湖北省荊州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖北省荊州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

4.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界11.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

12.

13.

14.

15.

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

17.

18.A.A.1B.2C.-1D.0

19.

20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件27.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

28.

29.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

34.

35.

36.

37.

38.39.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

55.(本題滿分10分)

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

參考答案

1.B

2.-3

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

5.D

6.A

7.C

8.C

9.

10.B

11.B

12.

13.D

14.D

15.D

16.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

17.D

18.D

19.B

20.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

21.A

22.C

23.B解析：

24.C

25.C

26.C

27.B

28.A

29.D

30.B

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

32.0

33.

34.1

35.

36.k＜-1

37.C

38.39.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．40.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex