汽車行業(yè)MSA培訓教材課件

汽車行業(yè)質(zhì)量體系系列培訓教材測量系統(tǒng)分析MeasurementSystemsAnalysis1汽車行業(yè)質(zhì)量體系系列培訓教材1課程大綱：測量系統(tǒng)分析的目的和意義測量系統(tǒng)術語介紹測量系統(tǒng)分析的基礎知識計量型測量系統(tǒng)評價偏倚穩(wěn)定性計數(shù)型測量系統(tǒng)評價一致性穩(wěn)定性有效性偏倚重復性線性重復性和再現(xiàn)性（R&R）2課程大綱：測量系統(tǒng)分析的目的和意義線性2測量的重要性如果測量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時便不能得到真正的產(chǎn)品或過程特性。因此，要保證測量結(jié)果的準確性和可信度。PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結(jié)果合格不合格測量3測量的重要性如果測量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格測量誤差Y

=

x+

ε

測量值

=

真值(TrueValue)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致4測量誤差Y=x+ε戴明說沒有真一致4為什么要進行測量系統(tǒng)分析即使量具經(jīng)過檢定或校準，由于人、機、料、法、環(huán)、測等五方面的原因，仍會帶來測量誤差。檢測設備的檢定或校準不能滿足實際測量的需要。因此，還需要對測量系統(tǒng)進行評價，分析測量結(jié)果的變差，從而確定測量系統(tǒng)的質(zhì)量，以滿足測量的需要。為了滿足QS9000、ISO/TS16949標準的要求ISO/TS16949:2002標準7.6.1規(guī)定：為分析每種測量和試驗設備系統(tǒng)得出的結(jié)果中出現(xiàn)的變差，應進行統(tǒng)計研究。此要求應適用于控制計劃中提及的測量系統(tǒng)。所用的分析方法及接收準則應符合顧客關于測量系統(tǒng)分析的參考手冊的要求。如果得到顧客的批準，也可使用其他分析方法和接收準則。5為什么要進行測量系統(tǒng)分析即使量具經(jīng)過檢定或校準，由于人、機、測量系統(tǒng)分析的目的獲得一個高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。運用統(tǒng)計分析方法，確定測量系統(tǒng)測量結(jié)果的變差（測量誤差），尋找變差的來源。從而確定測量系統(tǒng)的質(zhì)量，為測量系統(tǒng)的改進提供信息。保證所用統(tǒng)計分析方法及判定準則的一致性。6測量系統(tǒng)分析的目的獲得一個高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。6測量系統(tǒng)術語介紹測量：賦值給具體物以表示它們之間關于特定特性的關系。賦值過程定義為測量過程，而賦予的值定義為測量值。量具：任何用來獲得測量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置；包括通過/不通過裝置等。測量系統(tǒng)：是用來對被測特性定量測量或定性評價的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個過程。測量和試驗設備：完成一次測量所必需的所有測量儀器、測量標準、基準材料以及輔助設備。盲測：是指在實際測量環(huán)境下，在操作者事先不知正在對該測量系統(tǒng)進行評定的條件下，獲得的測量結(jié)果。根據(jù)盲測得到的試驗結(jié)果通常不受霍桑效應的干擾。7測量系統(tǒng)術語介紹測量：賦值給具體物以表示它們之間關于特定特性霍桑效應“霍桑效應”是指1924年11月到1932年8月間,在西部電氣公司的霍桑工廠(theHawthoneWorksofWesternElectric)完成的一系列工業(yè)試驗的結(jié)果.在試驗中,研究人員系統(tǒng)地變更了五個裝配工的工作條件,并監(jiān)視結(jié)果。由于條件的改善，產(chǎn)量上升，然而，當工作條件下降時，產(chǎn)量繼續(xù)增長，這僅僅是因為這些工人是這項研究工作的一部分，由此而使他們產(chǎn)生了更積極的工作態(tài)度的結(jié)果，而不是改變了工作條件的結(jié)果。更詳細的信息，參見由RichardGillespie編寫的<霍桑實驗史>，劍橋大學出版社，紐約1991。8霍桑效應“霍桑效應”是指1924年11月到1932年8月間,測量系統(tǒng)的組成

測量系統(tǒng)人機料法環(huán)操作人員量具/測量設備/工裝被測的材料/樣品/特性操作方法、操作程序工作的環(huán)境9測量系統(tǒng)的組成測量人機料法環(huán)操作人員量具/測量設備/工裝被測量系統(tǒng)的分類計量型測量系統(tǒng)計數(shù)型測量系統(tǒng)10測量系統(tǒng)的分類計量型測量系統(tǒng)10測量系統(tǒng)的基本知識和概念測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性分辨力、穩(wěn)定性、偏倚、重復性、再現(xiàn)性、線性理想的測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)所應具有的特性測量系統(tǒng)的評定階段11測量系統(tǒng)的基本知識和概念測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性11計量型測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性

通常使用測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性來衡量測量系統(tǒng)的質(zhì)量：Discrimination分辨力;Bias偏倚;Repeatability重復性;Reproducibility再現(xiàn)性;Linearity線性;Stability穩(wěn)定性。12計量型測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性通常使用測量分辨力（率）定義：指測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中極小變化的能力。傳統(tǒng)是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6σ(標準偏差)的十分之一。13分辨力（率）定義：指測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中極小變化偏倚(Bias)基準值觀測平均值

偏倚偏倚：是測量結(jié)果的觀測平均值與基準值的差值?；鶞手档娜〉每梢酝ㄟ^采用更高級別的測量設備進行多次測量，取其平均值來確定。

14偏倚(Bias)基準值觀測平均值偏倚偏倚：是測量結(jié)果的觀測重復性(Repeatability)重復性重復性是由同一個評價人，采用同一個測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。15重復性(Repeatability)重復性重復性是由同一個評再現(xiàn)性(Reproducibility)再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。再現(xiàn)性操作者B操作者C操作者A16再現(xiàn)性(Reproducibility)再現(xiàn)性是由不同的評價穩(wěn)定性(Stability)穩(wěn)定性

時間1時間2穩(wěn)定性：是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準或零件的相同特性時獲得的測量值的總變差。17穩(wěn)定性(Stability)穩(wěn)定性時間1時間2穩(wěn)定性：是測線性(Linearity)線性是在量具預期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值。量程基準值觀測平均值

基準值觀測平均值18線性(Linearity)線性是在量具預期的工作范圍內(nèi)，偏倚線性(Linearity)觀測的平均值

基準值無偏倚有偏倚EFOBACDA’B’19線性(Linearity)觀測的平均值基準值無偏倚有偏倚E位置和寬度

位置寬度位置寬度標準值20位置和寬度位置寬度位置寬度標準值20理想的測量系統(tǒng)

理想的測量系統(tǒng)在每次使用時：應只產(chǎn)生“正確”的測量結(jié)果。每次測量結(jié)果總應該與一個標準值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結(jié)果的測量系統(tǒng)，應具有零方差、零偏倚和所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計特性。

21理想的測量系統(tǒng)理想的測量系統(tǒng)在每次使用時：應只產(chǎn)生“正確”測量系統(tǒng)所應具有的特性

測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性；測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異??；

變異應小于公差帶；測量精密應高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統(tǒng)的最大的變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。

22測量系統(tǒng)所應具有的特性測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)的評定階段

第一階段：明白該測量過程并確定該測量系統(tǒng)是否滿足我們的需要。主要有二個目的：

1）確定該測量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計特性，此項必須在使用前進行。

2）發(fā)現(xiàn)那種環(huán)境因素對測量系統(tǒng)顯著的影響，例如

溫度、濕度等，以決定其使用的環(huán)境要求。第二階段：目的是在驗證一個測量系統(tǒng)一旦被認為是可行的，應持續(xù)具有恰當?shù)慕y(tǒng)計特性。

常見的量具R&R分析是其中的一種試驗型式。

23測量系統(tǒng)的評定階段第一階段：明白該測量過程并確定該測量系統(tǒng)計量型測量系統(tǒng)評價穩(wěn)定性偏倚重復性和再現(xiàn)性（R&R）線性24計量型測量系統(tǒng)評價穩(wěn)定性24計量型測量系統(tǒng)的分析

測量系統(tǒng)的變差分類：穩(wěn)定性、偏倚、重復性、再現(xiàn)性、線性測量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述

：位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性。

寬度或范圍：重復性、再現(xiàn)性。

25計量型測量系統(tǒng)的分析測量系統(tǒng)的變差分類：25確定穩(wěn)定性的指南1）取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)據(jù)生產(chǎn)零件，指定其為穩(wěn)定性分析的標準樣本。對于追蹤測量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個已知基準值。具備預期測量的最低值，最高值和中程數(shù)的標準樣本是較理想的。建議對每個標準樣本分別做測量與控制圖。2）定期(天,周)測量標準樣本3~5次，樣本容量和頻率應該基于對測量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準的頻次、要求的修理，測量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應在不同的時間讀數(shù)以代表測量系統(tǒng)的實際使用情況，以便說明在一天中預熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。3）將數(shù)據(jù)按時間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。26確定穩(wěn)定性的指南1）取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值結(jié)果分析—作圖法4）建立控制限并用標準控制圖分析評價失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法除了正態(tài)控制圖分析法，對穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。如果測量過程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測量系統(tǒng)的偏倚。同樣，測量的標準偏差可以用作測量系統(tǒng)重復性的近似值。這可以與（生產(chǎn)）過程的標準偏差進行比較以決定測量系統(tǒng)的重復性是否適于應用?？赡苄枰獙嶒炘O計或其他分析解決問題的技術以確定測量系統(tǒng)穩(wěn)定性不足的主要原因。27結(jié)果分析—作圖法27穩(wěn)定性—舉例為了確定一個新的測量裝置穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產(chǎn)工藝中程數(shù)附近選擇了一個零件.這個零件被送到測量實驗室，確定基準值為6.01。小組每班測量這個零件5次，共測量5周（25個子組）。收集所有數(shù)據(jù)以后，Xbar&R圖就可以做出來了(見圖示)。控制圖分析顯示，測量過程是穩(wěn)定的，因為沒有出現(xiàn)明顯可見的特殊原因影響。28穩(wěn)定性—舉例為了確定一個新的測量裝置穩(wěn)定性是否可以接受，工藝穩(wěn)定性的均值-極差圖6.36.05.7樣本均值子組0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0樣本極差R=0.47792ULC=1.01LCL=029穩(wěn)定性的均值-極差圖6.36.05.7樣本均值子組05152確定偏倚指南—獨立樣本法1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果得不到，選擇一個落在生產(chǎn)測量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≥10次，并計算這n個讀數(shù)的均值。把均值作為“基準值”?？赡苄枰邆漕A期測量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。2）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。30確定偏倚指南—獨立樣本法1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標結(jié)果分析—作圖法

3）相對于基準值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，用專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對于n＜30時的解釋或分析，應當特別謹慎。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法4）計算n個讀數(shù)的均值。X=∑xi/n31結(jié)果分析—作圖法315）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，極差法，如下）：σr=[max(xi)-min(xi)]/d2*,這里d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n如果GRR研究可用（且有效），重復性標準偏差計算應該以研究結(jié)果為基礎。325）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，極差法，如下）：36）確定偏倚的t統(tǒng)計量：偏倚=觀測測量平均值-基準值σb=σr（n）1/2t=偏倚/σb7）計算偏倚的置信區(qū)間,置信水平取95%[偏倚±t1-a/2(v)σbd2/d2*]其中參數(shù)d2、d2*、v可查書上附錄C或4t1-a/2(v)可從標準t表中查到336）確定偏倚的t統(tǒng)計量：338）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是可接受的，如果0沒有落在置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是不可接受的。注：如果a水平不是取0.05，必須取得顧客的同意。348）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平偏倚—舉例一個制造工程師在評價一個用來監(jiān)控生產(chǎn)過程的新的測量系統(tǒng)。測裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過程變差基礎上從測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個零件。這個零件經(jīng)全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而后這個零件由領班測量15次。35偏倚—舉例一個制造工程師在評價一個次數(shù)123456789101112131415基準值6.05.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0偏倚-0.2-0.3-0.1-0.10.00.10.00.10.40.30.00.10.2-0.40.0偏倚研究數(shù)據(jù)36次數(shù)123456789101112131415基準值6.05偏倚研究—偏倚研究分析n(m)均值X標準偏差σr均值的標準偏差σb測量值156.0067.22514.05813基準值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.35t統(tǒng)計量df顯著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信區(qū)間低值高值測量值.115310.82.206.0067-1.1185.1319因為0落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi),工程師可以假設測量偏倚是可以接受的,同時假定實際使用不會導致附加變差源。37偏倚研究—偏倚研究分析n(m)標準偏差均值的標準偏差σb測量偏倚研究的分析

如果偏倚從統(tǒng)計上非0，尋找以下可能的原因：標準或基準值誤差；儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計劃維護或修整；儀器制造尺寸有誤；儀器測量了錯誤的特性；儀器未得到完善的校準，評審校準程序；評價人設備操作不當，評審測量說明書等；38偏倚研究的分析如果偏倚從統(tǒng)計上非0，尋找以下確定線性指南線性按以下指南評價：1）選擇g≥5個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。2）用全尺寸檢驗測量每個零件，以確定其基準值并確認了包括量具的操作范圍。3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m≥10次。隨機的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。39確定線性指南線性按以下指南評價：394）確定每一零件的觀察平均值，基準值與觀察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個被選零件的偏倚。5）線性圖就是在整個工作范圍內(nèi)的這些偏倚與基準值之間描繪的。如果線性圖顯示可用一根直線表示這些標繪點，則偏倚與基準值之間的最佳線性回歸直線表示兩個參數(shù)之間的線性。線性回歸直線的擬合優(yōu)度（R2）確定偏倚與基準值是否有良好的線性關系。404）確定每一零件的觀察平均值，基準值與觀察平均值之間的差值為計算偏倚:偏倚=觀測平均值–基準值過程變差=6δ線性方程式：

y=b+ax

x=基準

y=偏倚41計算偏倚:41截距、斜率、擬合度、線性、線性%公式42截距、斜率、擬合度、線性、線性%公式42

系統(tǒng)的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過程變差(或公差)計算得出。如果回歸線有很好的線性擬合，那么可以評價線性幅度及線性百分率來確定線性是否可接受。如果回歸線沒有很好的線性擬合，那么可能偏倚平均值與基準有非線性關系，這需要進一步分析以判定測量系統(tǒng)的系統(tǒng)是否可接受。43系統(tǒng)的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過程變差(或公對測量特殊特性的測量系統(tǒng)，線性%≤5%接受，線性%>5%時，不予接受。對測量非特殊特性的測量系統(tǒng)，線性%≤10%接受，線性%>10%時，不予接受。

如果測量系統(tǒng)為非線性，查找這些可能原因：

在工作范圍上限和下限內(nèi)儀器沒有正確校準；最小或最大值校準量具的誤差；磨損的儀器；儀器固有的設計特性。

線性接受準則：44對測量特殊特性的測量系統(tǒng)，線性%≤5%接受，線性%>5%時線性－舉例pmrpmrpmrpmrpmr122.7245.1365.8487.65109.1122.5243.9365.7487.75109.3122.4244.2365.9487.85109.5122.5245.0365.9487.75109.3122.7243.8366.0487.85109.4122.3243.9366.1487.85109.5122.5243.9366.0487.85109.5122.5243.9366.1487.75109.5122.4243.9366.4487.85109.6122.4244.0366.3487.55109.2122.6244.1366.0487.65109.3122.4243.8366.1487.75109.445線性－舉例pmrpmrpmrpmrpmr122.7245.1基準值偏倚線性圖1名評價人12次試驗5個零件，過程變差=6.00偏倚=0.05擬合優(yōu)度(R2)=0.98%線性=13.17%線性=0.7946基準值偏倚線性圖1名評價人12次試驗5個零件，過程變差確定重復性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：極差法；均值-極差法；方差分析ANOVA。Back47確定重復性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：Back47極差法極差法是一種改良的計量型量具的研究，它可迅速提供一個測量變異的近似值，這種方法只能提供測量系統(tǒng)的整體概況而不能將變異分為重復性和再現(xiàn)性。它典型的用途是快速檢查驗證GRR是否發(fā)生了變化。典型的極差方法用2個評價人和5個零件進行研究。在研究中，兩個評價人各將每個零件測量一次。48極差法極差法是一種改良的計量型量具的研究，它可迅速提供一個測

每個零件的極差是評價人A獲得測量值和B獲得測量值之間的絕對差值。計算極差的和與平均極差。零件號評價人A評價人B極差(A-B)10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10示例：49每個零件的極差是評價人A獲得測量值和B獲得測量值之間計算平均極差(R)=∑R/n=0.35/5=0.07通過將平均極差均值乘以1/d2*可以得到總測量變差。這里d2*在附錄C

中可以找到，m=2，g=零件數(shù)。GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588已知過程偏差為0.0777%GRR=100＊(GRR/過程偏差)=75.7%＞30%結(jié)論：是測量系統(tǒng)需要改進.附錄C50計算平均極差(R)=∑R/n=0.35/5=0.07附錄C均值-極差法均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統(tǒng)的變差分成兩個部分—重復性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用。盡管評價人數(shù)量、試驗次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考GRR數(shù)據(jù)表。詳細的程序是：1、獲得一個樣本零件數(shù)n大于5，應代表實際的或期望的過程變差范圍；2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。51均值-極差法均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統(tǒng)重3、如果是正常測量系統(tǒng)的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機的順序測量n個零件，將測量結(jié)果輸入第一行（如使用MINITAB應輸入“數(shù)據(jù)”欄）。4、讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結(jié)果，輸入數(shù)據(jù)到第6行和11行。5、用不同的隨機測量順序重復該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行，在適當?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，如果需要試驗3次，重復循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13行。6、當零件數(shù)量很大或同時多個零件不可同時獲得時，測量步驟4，5可能改變?nèi)缦率切枰模?/p>

讓評價人A測量第一個零件并在第1行記錄讀數(shù)。讓評價人B測量第一個零件并在第6行記錄讀數(shù)。讓評價人C測量第一個零件并在第11行記錄讀數(shù)。523、如果是正常測量系統(tǒng)的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機

讓評價人A重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第2行，讓評價人B重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第7行，讓評價人C重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第12行，如果試驗需要進行3次，重復這個循環(huán)將數(shù)據(jù)記錄在第3，8，13行。7、如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。依公式計算并作成控制圖或直接用表計算即可。53讓評價人A重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第2行，53%R&R接受準則a.%R&R<10%，可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部門或APQP小組依據(jù)量具的重要性、成本及維修費用，決定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必須改進。54%R&R接受準則a.%R&R<10%，可接受。54結(jié)果分析:當重復性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時，原因可能是：儀器需要保養(yǎng)；量具應重新設計來提高剛度增強；量具的夾緊或零件定位的方式需要改進；存在過大的零件內(nèi)變差。當再現(xiàn)性(AV)大于重復性(EV)時：

評價人員需要更好的培訓如何使用量具及數(shù)據(jù)讀取方式；量具刻度盤上的刻度不清楚；需要某些夾具協(xié)助評價人員來提高使用量具的一致性。55結(jié)果分析:當重復性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時，原因可能是：重復性示例：操作者A操作者B測試123平均極差123平均極差零件A217216216216.31216219220218.34零件B220216218218.04216216220217.34零件C217216216216.31216215216215.71零件D214212212212.72216212212213.34零件E216219220218.34220220220220.00216.3216.9再現(xiàn)行計算56重復性示例：操作者A操作者B測試123平均極差123平均極差第一步計算重復性ee：量具標準偏差57第一步計算重復性ee：量具標準偏差575858第二步計算再現(xiàn)性計算操作人平均值的極差(RO)；估計的評價人標準差=RO/d2*；乘以5.15；減去由于重復性所造成σ0的部份；

n＝零件數(shù)量；r=試驗次數(shù)。59第二步計算再現(xiàn)性計算操作人平均值的極差(RO)；59calibrationR0=XA-XB=216.9-216.3=0.6重復性示例數(shù)據(jù)表0：校正的評價人標準偏差n：零件數(shù)量；r：試驗次數(shù)60calibrationR0=XA-XB=216.9-21第三步計算零件間的變異

每次的值都是同一零件測三次，所以只是偵測出儀器變異(Re)。二個測量者之間的差異代表了人員之間的差異(Ro)每個產(chǎn)品間的差距代表了產(chǎn)品的差異(Rp)。

61第三步計算零件間的變異每次的值都是同一零件測三次，所以只是0**零件間變差＝m：測量系統(tǒng)標準偏差；e：量具標準偏差；0：評價人標準偏差p：零件標準偏差；t：總過程變差標準偏差620**零件間變差＝m：測量系統(tǒng)標準偏差；62數(shù)據(jù)分級數(shù)＝零件a零件b零件c零件d零件e操作者A平均216.3218.0216.3212.7218.3操作者B平均218.3217.3215.7213.3219.2再平均217.3217.7216.0213.0219.2*TV：總過程變差63數(shù)據(jù)分級數(shù)＝零件a零件b零件c零件d零件e操作者A平均216m23456789101112131415g11.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.5521.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.383.453.5131.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.5041.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.5051.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4961.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4971.171.732.092.352.552.722.872.993.103.193.273.353.423.4881.171.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.4891.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48101.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48111.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.413.48121.151.712.072.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48131.151.712.072.342.552.712.852.983.093.183.273.353.423.48141.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48151.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48>151.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9073.0783.1733.2583.3363.4073.472平均極差分布的d2*值計算64m2345678910111213141511.411.91子組內(nèi)樣本數(shù)A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652控制圖系數(shù)表

65子組內(nèi)樣本數(shù)A2D3D421.88003.26731.023計數(shù)型測量系統(tǒng)研究計數(shù)型量具就是把各個零件與某些指定限值相比較，如果滿足限件則接受該零件否則拒收。計數(shù)型量具只能指示該零件被接受或拒收。計數(shù)型測量系統(tǒng)的分析有：一致性，有效性；偏倚，重復性。66計數(shù)型測量系統(tǒng)研究計數(shù)型量具就是把各個零件與某些指定限值相比一致性和有效性分析：選取五十個零件來進行，其中應有一些零件稍許高或低于規(guī)范限值。選取二或三位評價人員以一種能防止評價人偏倚的方式兩次測量所有零件。所有的測量結(jié)果必須一致則接受該量具，否則應改進或重新評價，或找到一個可接受的替代測量系統(tǒng)。67一致性和有效性分析：選取五十個零件來進行，其中應有一些零件稍計數(shù)型研究數(shù)據(jù)表零件

A-1

A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準基準值

代碼

111111111110.46901+211111111110.509015+300000000000.576459-4-----------5000000000000.446697-68計數(shù)型研究數(shù)據(jù)表零件A-1A-2A-3B-1B-2BA與B交叉表

B總計.001.00A.00計算期望的計算4415.7634.35050.0

1.00計算期望的計算331.39768.7100100.0總計計算期望的計算

4747.0103103.0150150.0

69A與B交叉表

B總計.001.00A一致性：KAPPA=Pa-Pe/（1-Pe）Pa=對角線的實測值比例之和Pe=對角線的期望值比例之和有效性：=判斷正確數(shù)/判斷總次數(shù)計數(shù)型量具分析70一致性：計數(shù)型量具分析70偏倚和重復性分析：對于某計數(shù)型量具，用量具特性曲線的概念來進行量具研究，GPC是用于評價量具的重復性和偏倚；這種量具研究可用于單限值和雙限值量具；對于雙限值量具，假定誤差是線性一致的，只需檢查一個限值。一般地，計數(shù)型量具研究包括獲得多個被選零件的基準值。這些零件經(jīng)過多次(m)評價，連同接受總次數(shù)(a)，逐個零件地記錄，從這些結(jié)果就能做估計重復性和偏倚。71偏倚和重復性分析：對于某計數(shù)型量具，用量具特性曲線的概念來進分析步驟：選取零件；最根本的是已知研究中所用零件的基準值。應盡可能按實際情況等間隔選取八個零件，其最大和最小值應代表該過程范圍；八個零件必須用量具測量m=20，并記錄接受的次數(shù)(a)；對于整個研究，最小的零件必須a=0，最大的零件a=20，記錄接受的次數(shù)(a)。其余1<a<19；如果不滿足這些準則，必須用量具測量更多的已知其基準值的零件(X)；如果不滿足上述零件這些點可選在量具研究已測量的零件測量中間點；一直重復以上直到滿足上述要求。72分析步驟：選取零件；最根本的是已知研究中所用零件的基準值。應7373計算偏倚：偏倚和重復性74計算偏倚：偏倚和重復性74確定偏倚是否明顯偏離0：75確定偏倚是否明顯偏離0：757676

XTa Pa-0.0160 0 0.025-0.0150 1 0.075-0.0140 3 0.175-0.0130 5 0.275-0.0120 8 0.425-0.0110 16 0.775-0.0105 18 0.875-0.0100 20 0.975-0.0080 20 1.000示例計數(shù)型量具用于測量容差為+-0.010的一個尺寸，該量具是一個線端自動檢查量具，為完成計數(shù)研究，8個零件用該量具各自測量20次，這8個零件基準值從-0.016至-0.008。各零件接受次數(shù)為：77XTa Pa示78787979計算結(jié)果：由于t0.025,19=2.093，偏倚明顯偏離零?？赡苄杓友a正值或不適用。80計算結(jié)果：由于t0.025,19=2.093，偏倚明顯偏離零Thankyou!81Thankyou!81汽車行業(yè)質(zhì)量體系系列培訓教材測量系統(tǒng)分析MeasurementSystemsAnalysis82汽車行業(yè)質(zhì)量體系系列培訓教材1課程大綱：測量系統(tǒng)分析的目的和意義測量系統(tǒng)術語介紹測量系統(tǒng)分析的基礎知識計量型測量系統(tǒng)評價偏倚穩(wěn)定性計數(shù)型測量系統(tǒng)評價一致性穩(wěn)定性有效性偏倚重復性線性重復性和再現(xiàn)性（R&R）83課程大綱：測量系統(tǒng)分析的目的和意義線性2測量的重要性如果測量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時便不能得到真正的產(chǎn)品或過程特性。因此，要保證測量結(jié)果的準確性和可信度。PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結(jié)果合格不合格測量84測量的重要性如果測量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格測量誤差Y

=

x+

ε

測量值

=

真值(TrueValue)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致85測量誤差Y=x+ε戴明說沒有真一致4為什么要進行測量系統(tǒng)分析即使量具經(jīng)過檢定或校準，由于人、機、料、法、環(huán)、測等五方面的原因，仍會帶來測量誤差。檢測設備的檢定或校準不能滿足實際測量的需要。因此，還需要對測量系統(tǒng)進行評價，分析測量結(jié)果的變差，從而確定測量系統(tǒng)的質(zhì)量，以滿足測量的需要。為了滿足QS9000、ISO/TS16949標準的要求ISO/TS16949:2002標準7.6.1規(guī)定：為分析每種測量和試驗設備系統(tǒng)得出的結(jié)果中出現(xiàn)的變差，應進行統(tǒng)計研究。此要求應適用于控制計劃中提及的測量系統(tǒng)。所用的分析方法及接收準則應符合顧客關于測量系統(tǒng)分析的參考手冊的要求。如果得到顧客的批準，也可使用其他分析方法和接收準則。86為什么要進行測量系統(tǒng)分析即使量具經(jīng)過檢定或校準，由于人、機、測量系統(tǒng)分析的目的獲得一個高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。運用統(tǒng)計分析方法，確定測量系統(tǒng)測量結(jié)果的變差（測量誤差），尋找變差的來源。從而確定測量系統(tǒng)的質(zhì)量，為測量系統(tǒng)的改進提供信息。保證所用統(tǒng)計分析方法及判定準則的一致性。87測量系統(tǒng)分析的目的獲得一個高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。6測量系統(tǒng)術語介紹測量：賦值給具體物以表示它們之間關于特定特性的關系。賦值過程定義為測量過程，而賦予的值定義為測量值。量具：任何用來獲得測量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置；包括通過/不通過裝置等。測量系統(tǒng)：是用來對被測特性定量測量或定性評價的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個過程。測量和試驗設備：完成一次測量所必需的所有測量儀器、測量標準、基準材料以及輔助設備。盲測：是指在實際測量環(huán)境下，在操作者事先不知正在對該測量系統(tǒng)進行評定的條件下，獲得的測量結(jié)果。根據(jù)盲測得到的試驗結(jié)果通常不受霍桑效應的干擾。88測量系統(tǒng)術語介紹測量：賦值給具體物以表示它們之間關于特定特性霍桑效應“霍桑效應”是指1924年11月到1932年8月間,在西部電氣公司的霍桑工廠(theHawthoneWorksofWesternElectric)完成的一系列工業(yè)試驗的結(jié)果.在試驗中,研究人員系統(tǒng)地變更了五個裝配工的工作條件,并監(jiān)視結(jié)果。由于條件的改善，產(chǎn)量上升，然而，當工作條件下降時，產(chǎn)量繼續(xù)增長，這僅僅是因為這些工人是這項研究工作的一部分，由此而使他們產(chǎn)生了更積極的工作態(tài)度的結(jié)果，而不是改變了工作條件的結(jié)果。更詳細的信息，參見由RichardGillespie編寫的<霍桑實驗史>，劍橋大學出版社，紐約1991。89霍桑效應“霍桑效應”是指1924年11月到1932年8月間,測量系統(tǒng)的組成

測量系統(tǒng)人機料法環(huán)操作人員量具/測量設備/工裝被測的材料/樣品/特性操作方法、操作程序工作的環(huán)境90測量系統(tǒng)的組成測量人機料法環(huán)操作人員量具/測量設備/工裝被測量系統(tǒng)的分類計量型測量系統(tǒng)計數(shù)型測量系統(tǒng)91測量系統(tǒng)的分類計量型測量系統(tǒng)10測量系統(tǒng)的基本知識和概念測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性分辨力、穩(wěn)定性、偏倚、重復性、再現(xiàn)性、線性理想的測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)所應具有的特性測量系統(tǒng)的評定階段92測量系統(tǒng)的基本知識和概念測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性11計量型測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性

通常使用測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性來衡量測量系統(tǒng)的質(zhì)量：Discrimination分辨力;Bias偏倚;Repeatability重復性;Reproducibility再現(xiàn)性;Linearity線性;Stability穩(wěn)定性。93計量型測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性通常使用測量分辨力（率）定義：指測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中極小變化的能力。傳統(tǒng)是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6σ(標準偏差)的十分之一。94分辨力（率）定義：指測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中極小變化偏倚(Bias)基準值觀測平均值

偏倚偏倚：是測量結(jié)果的觀測平均值與基準值的差值。基準值的取得可以通過采用更高級別的測量設備進行多次測量，取其平均值來確定。

95偏倚(Bias)基準值觀測平均值偏倚偏倚：是測量結(jié)果的觀測重復性(Repeatability)重復性重復性是由同一個評價人，采用同一個測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。96重復性(Repeatability)重復性重復性是由同一個評再現(xiàn)性(Reproducibility)再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。再現(xiàn)性操作者B操作者C操作者A97再現(xiàn)性(Reproducibility)再現(xiàn)性是由不同的評價穩(wěn)定性(Stability)穩(wěn)定性

時間1時間2穩(wěn)定性：是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準或零件的相同特性時獲得的測量值的總變差。98穩(wěn)定性(Stability)穩(wěn)定性時間1時間2穩(wěn)定性：是測線性(Linearity)線性是在量具預期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值。量程基準值觀測平均值

基準值觀測平均值99線性(Linearity)線性是在量具預期的工作范圍內(nèi)，偏倚線性(Linearity)觀測的平均值

基準值無偏倚有偏倚EFOBACDA’B’100線性(Linearity)觀測的平均值基準值無偏倚有偏倚E位置和寬度

位置寬度位置寬度標準值101位置和寬度位置寬度位置寬度標準值20理想的測量系統(tǒng)

理想的測量系統(tǒng)在每次使用時：應只產(chǎn)生“正確”的測量結(jié)果。每次測量結(jié)果總應該與一個標準值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結(jié)果的測量系統(tǒng)，應具有零方差、零偏倚和所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計特性。

102理想的測量系統(tǒng)理想的測量系統(tǒng)在每次使用時：應只產(chǎn)生“正確”測量系統(tǒng)所應具有的特性

測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性；測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異小；

變異應小于公差帶；測量精密應高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統(tǒng)的最大的變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。

103測量系統(tǒng)所應具有的特性測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)的評定階段

第一階段：明白該測量過程并確定該測量系統(tǒng)是否滿足我們的需要。主要有二個目的：

1）確定該測量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計特性，此項必須在使用前進行。

2）發(fā)現(xiàn)那種環(huán)境因素對測量系統(tǒng)顯著的影響，例如

溫度、濕度等，以決定其使用的環(huán)境要求。第二階段：目的是在驗證一個測量系統(tǒng)一旦被認為是可行的，應持續(xù)具有恰當?shù)慕y(tǒng)計特性。

常見的量具R&R分析是其中的一種試驗型式。

104測量系統(tǒng)的評定階段第一階段：明白該測量過程并確定該測量系統(tǒng)計量型測量系統(tǒng)評價穩(wěn)定性偏倚重復性和再現(xiàn)性（R&R）線性105計量型測量系統(tǒng)評價穩(wěn)定性24計量型測量系統(tǒng)的分析

測量系統(tǒng)的變差分類：穩(wěn)定性、偏倚、重復性、再現(xiàn)性、線性測量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述

：位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性。

寬度或范圍：重復性、再現(xiàn)性。

106計量型測量系統(tǒng)的分析測量系統(tǒng)的變差分類：25確定穩(wěn)定性的指南1）取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)據(jù)生產(chǎn)零件，指定其為穩(wěn)定性分析的標準樣本。對于追蹤測量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個已知基準值。具備預期測量的最低值，最高值和中程數(shù)的標準樣本是較理想的。建議對每個標準樣本分別做測量與控制圖。2）定期(天,周)測量標準樣本3~5次，樣本容量和頻率應該基于對測量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準的頻次、要求的修理，測量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應在不同的時間讀數(shù)以代表測量系統(tǒng)的實際使用情況，以便說明在一天中預熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。3）將數(shù)據(jù)按時間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。107確定穩(wěn)定性的指南1）取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值結(jié)果分析—作圖法4）建立控制限并用標準控制圖分析評價失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法除了正態(tài)控制圖分析法，對穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。如果測量過程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測量系統(tǒng)的偏倚。同樣，測量的標準偏差可以用作測量系統(tǒng)重復性的近似值。這可以與（生產(chǎn)）過程的標準偏差進行比較以決定測量系統(tǒng)的重復性是否適于應用?？赡苄枰獙嶒炘O計或其他分析解決問題的技術以確定測量系統(tǒng)穩(wěn)定性不足的主要原因。108結(jié)果分析—作圖法27穩(wěn)定性—舉例為了確定一個新的測量裝置穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產(chǎn)工藝中程數(shù)附近選擇了一個零件.這個零件被送到測量實驗室，確定基準值為6.01。小組每班測量這個零件5次，共測量5周（25個子組）。收集所有數(shù)據(jù)以后，Xbar&R圖就可以做出來了(見圖示)?？刂茍D分析顯示，測量過程是穩(wěn)定的，因為沒有出現(xiàn)明顯可見的特殊原因影響。109穩(wěn)定性—舉例為了確定一個新的測量裝置穩(wěn)定性是否可以接受，工藝穩(wěn)定性的均值-極差圖6.36.05.7樣本均值子組0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0樣本極差R=0.47792ULC=1.01LCL=0110穩(wěn)定性的均值-極差圖6.36.05.7樣本均值子組05152確定偏倚指南—獨立樣本法1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果得不到，選擇一個落在生產(chǎn)測量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≥10次，并計算這n個讀數(shù)的均值。把均值作為“基準值”?？赡苄枰邆漕A期測量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。2）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。111確定偏倚指南—獨立樣本法1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標結(jié)果分析—作圖法

3）相對于基準值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，用專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對于n＜30時的解釋或分析，應當特別謹慎。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法4）計算n個讀數(shù)的均值。X=∑xi/n112結(jié)果分析—作圖法315）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，極差法，如下）：σr=[max(xi)-min(xi)]/d2*,這里d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n如果GRR研究可用（且有效），重復性標準偏差計算應該以研究結(jié)果為基礎。1135）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，極差法，如下）：36）確定偏倚的t統(tǒng)計量：偏倚=觀測測量平均值-基準值σb=σr（n）1/2t=偏倚/σb7）計算偏倚的置信區(qū)間,置信水平取95%[偏倚±t1-a/2(v)σbd2/d2*]其中參數(shù)d2、d2*、v可查書上附錄C或4t1-a/2(v)可從標準t表中查到1146）確定偏倚的t統(tǒng)計量：338）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是可接受的，如果0沒有落在置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是不可接受的。注：如果a水平不是取0.05，必須取得顧客的同意。1158）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平偏倚—舉例一個制造工程師在評價一個用來監(jiān)控生產(chǎn)過程的新的測量系統(tǒng)。測裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過程變差基礎上從測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個零件。這個零件經(jīng)全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而后這個零件由領班測量15次。116偏倚—舉例一個制造工程師在評價一個次數(shù)123456789101112131415基準值6.05.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0偏倚-0.2-0.3-0.1-0.10.00.10.00.10.40.30.00.10.2-0.40.0偏倚研究數(shù)據(jù)117次數(shù)123456789101112131415基準值6.05偏倚研究—偏倚研究分析n(m)均值X標準偏差σr均值的標準偏差σb測量值156.0067.22514.05813基準值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.35t統(tǒng)計量df顯著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信區(qū)間低值高值測量值.115310.82.206.0067-1.1185.1319因為0落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi),工程師可以假設測量偏倚是可以接受的,同時假定實際使用不會導致附加變差源。118偏倚研究—偏倚研究分析n(m)標準偏差均值的標準偏差σb測量偏倚研究的分析

如果偏倚從統(tǒng)計上非0，尋找以下可能的原因：標準或基準值誤差；儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計劃維護或修整；儀器制造尺寸有誤；儀器測量了錯誤的特性；儀器未得到完善的校準，評審校準程序；評價人設備操作不當，評審測量說明書等；119偏倚研究的分析如果偏倚從統(tǒng)計上非0，尋找以下確定線性指南線性按以下指南評價：1）選擇g≥5個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。2）用全尺寸檢驗測量每個零件，以確定其基準值并確認了包括量具的操作范圍。3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m≥10次。隨機的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。120確定線性指南線性按以下指南評價：394）確定每一零件的觀察平均值，基準值與觀察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個被選零件的偏倚。5）線性圖就是在整個工作范圍內(nèi)的這些偏倚與基準值之間描繪的。如果線性圖顯示可用一根直線表示這些標繪點，則偏倚與基準值之間的最佳線性回歸直線表示兩個參數(shù)之間的線性。線性回歸直線的擬合優(yōu)度（R2）確定偏倚與基準值是否有良好的線性關系。1214）確定每一零件的觀察平均值，基準值與觀察平均值之間的差值為計算偏倚:偏倚=觀測平均值–基準值過程變差=6δ線性方程式：

y=b+ax

x=基準

y=偏倚122計算偏倚:41截距、斜率、擬合度、線性、線性%公式123截距、斜率、擬合度、線性、線性%公式42

系統(tǒng)的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過程變差(或公差)計算得出。如果回歸線有很好的線性擬合，那么可以評價線性幅度及線性百分率來確定線性是否可接受。如果回歸線沒有很好的線性擬合，那么可能偏倚平均值與基準有非線性關系，這需要進一步分析以判定測量系統(tǒng)的系統(tǒng)是否可接受。124系統(tǒng)的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過程變差(或公對測量特殊特性的測量系統(tǒng)，線性%≤5%接受，線性%>5%時，不予接受。對測量非特殊特性的測量系統(tǒng)，線性%≤10%接受，線性%>10%時，不予接受。

如果測量系統(tǒng)為非線性，查找這些可能原因：

在工作范圍上限和下限內(nèi)儀器沒有正確校準；最小或最大值校準量具的誤差；磨損的儀器；儀器固有的設計特性。

線性接受準則：125對測量特殊特性的測量系統(tǒng)，線性%≤5%接受，線性%>5%時線性－舉例pmrpmrpmrpmrpmr122.7245.1365.8487.65109.1122.5243.9365.7487.75109.3122.4244.2365.9487.85109.5122.5245.0365.9487.75109.3122.7243.8366.0487.85109.4122.3243.9366.1487.85109.5122.5243.9366.0487.85109.5122.5243.9366.1487.75109.5122.4243.9366.4487.85109.6122.4244.0366.3487.55109.2122.6244.1366.0487.65109.3122.4243.8366.1487.75109.4126線性－舉例pmrpmrpmrpmrpmr122.7245.1基準值偏倚線性圖1名評價人12次試驗5個零件，過程變差=6.00偏倚=0.05擬合優(yōu)度(R2)=0.98%線性=13.17%線性=0.79127基準值偏倚線性圖1名評價人12次試驗5個零件，過程變差確定重復性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：極差法；均值-極差法；方差分析ANOVA。Back128確定重復性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：Back47極差法極差法是一種改良的計量型量具的研究，它可迅速提供一個測量變異的近似值，這種方法只能提供測量系統(tǒng)的整體概況而不能將變異分為重復性和再現(xiàn)性。它典型的用途是快速檢查驗證GRR是否發(fā)生了變化。典型的極差方法用2個評價人和5個零件進行研究。在研究中，兩個評價人各將每個零件測量一次。129極差法極差法是一種改良的計量型量具的研究，它可迅速提供一個測

每個零件的極差是評價人A獲得測量值和B獲得測量值之間的絕對差值。計算極差的和與平均極差。零件號評價人A評價人B極差(A-B)10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10示例：130每個零件的極差是評價人A獲得測量值和B獲得測量值之間計算平均極差(R)=∑R/n=0.35/5=0.07通過將平均極差均值乘以1/d2*可以得到總測量變差。這里d2*在附錄C

中可以找到，m=2，g=零件數(shù)。GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588已知過程偏差為0.0777%GRR=100＊(GRR/過程偏差)=75.7%＞30%結(jié)論：是測量系統(tǒng)需要改進.附錄C131計算平均極差(R)=∑R/n=0.35/5=0.07附錄C均值-極差法均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統(tǒng)的變差分成兩個部分—重復性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用。盡管評價人數(shù)量、試驗次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考GRR數(shù)據(jù)表。詳細的程序是：1、獲得一個樣本零件數(shù)n大于5，應代表實際的或期望的過程變差范圍；2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。132均值-極差法均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統(tǒng)重3、如果是正常測量系統(tǒng)的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機的順序測量n個零件，將測量結(jié)果輸入第一行（如使用MINITAB應輸入“數(shù)據(jù)”欄）。4、讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結(jié)果，輸入數(shù)據(jù)到第6行和11行。5、用不同的隨機測量順序重復該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行，在適當?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，如果需要試驗3次，重復循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13行。6、當零件數(shù)量很大或同時多個零件不可同時獲得時，測量步驟4，5可能改變?nèi)缦率切枰模?/p>

讓評價人A測量第一個零件并在第1行記錄讀數(shù)。讓評價人B測量第一個零件并在第6行記錄讀數(shù)。讓評價人C測量第一個零件并在第11行記錄讀數(shù)。1333、如果是正常測量系統(tǒng)的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機

讓評價人A重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第2行，讓評價人B重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第7行，讓評價人C重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第12行，如果試驗需要進行3次，重復這個循環(huán)將數(shù)據(jù)記錄在第3，8，13行。7、如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。依公式計算并作成控制圖或直接用表計算即可。134讓評價人A重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第2行，53%R&R接受準則a.%R&R<10%，可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部門或APQP小組依據(jù)量具的重要性、成本及維修費用，決定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必須改進。135%R&R接受準則a.%R&R<10%，可接受。54結(jié)果分析:當重復性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時，原因可能是：儀器需要保養(yǎng)；量具應重新設計來提高剛度增強；量具的夾緊或零件定位的方式需要改進；存在過大的零件內(nèi)變差。當再現(xiàn)性(AV)大于重復性(EV)時：

評價人員需要更好的培訓如何使用量具及數(shù)據(jù)讀取方式；量具刻度盤上的刻度不清楚；需要某些夾具協(xié)助評價人員來提高使用量具的一致性。136結(jié)果分析:當重復性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時，原因可能是：重復性示例：操作者A操作者B測試123平均極差123平均極差零件A217216216216.31216219220218.34零件B220216218218.04216216220217.34零件C217216216216.31216215216215.71零件D214212212212.72216212212213.34零件E216219220218.34220220220220.00216.3216.9再現(xiàn)行計算137重復性示例：操作者A操作者B測試123平均極差123平均極差第一步計算重復性ee：量具標準偏差138第一步計算重復性ee：量具標準偏差5713958第二步計算再現(xiàn)性計算操作人平均值的極差(RO)；估計的評價人標準差=RO/d2*；乘以5.15；減去由于重復性所造成σ0的部份；

n＝零件數(shù)量；r=試驗次數(shù)。140第二步計算再現(xiàn)性計算操作人平均值的極差(RO)；59calibrationR0=XA-XB=216.9-216.3=0.6重復性示例數(shù)據(jù)表0：校正的評價人標準偏差n：零件數(shù)量；r：試驗次數(shù)141calibrationR0=XA-XB=216.9-21第三步計算零件間的變異

每次的值都是同一零件測三次，所以只是偵測出儀器變異(Re)。二個測量者之間的差異代表了人員之間的差異(Ro)每個產(chǎn)品間的差距代表了產(chǎn)品的差異(Rp)。

142第三步計算零件間的變異每次的值都是同一零件測三次，所以只是0**零件間變差＝m：測量系統(tǒng)標準偏差；e：量具標準偏差；0：評價人標準偏差p：零件標準偏差；t：總過程變差標準偏差1430**零件間變差＝m：測量系統(tǒng)標準偏差；62數(shù)據(jù)分級數(shù)＝零件a零件b零件c零件d零件e操作者A平均216.3218.0216.3212.7218.3操作者B平均218.3217.3215.7213.3219.2再平均217.3217.7216.0213.0219.2*TV：總過程變差144數(shù)據(jù)分級數(shù)＝零件a零件b零件c零件d零件e操作者A平均216m23456789101112131415g11.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.5521.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.383.453.5131.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.5041.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.5051.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4961.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4971.171.732.092.352.552.722.872.993.103.193.273.353.423.4881.171.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.4891.161.722.082.342.552.722.862.9