人教版612用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根課件

第六章

實(shí)數(shù)6.1平方根第2課時

用計算器求一個數(shù)

的算術(shù)平方根第六章實(shí)數(shù)6.1平方根第2課時用計算器求一個數(shù)11課堂講解估算用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移位法則2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解估算2課時流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升2你能計算嗎？你能計算嗎？31知識點(diǎn)估算探究1能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？知1－導(dǎo)1知識點(diǎn)估算探究1知1－導(dǎo)4如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形.你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知x=，所以大正方形的邊長是dm.知1－導(dǎo)如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4知1－導(dǎo)5知1－導(dǎo)探究2有多大？因?yàn)?2=1，22=4，所以1<<2;因?yàn)?.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<<1.5;因?yàn)?.412=1.9881，1.422=2.0164，所以1.41<<1.42；因?yàn)?.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

所以1.414<<1.415；……知1－導(dǎo)探究2有多大？因?yàn)?2=1，26知1－導(dǎo)如此進(jìn)行下去，可以得到

的更精確的近似值.事實(shí)上，=1.414213562373…，它是一個無限不循環(huán)小數(shù).實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根(例如

等)都是無限不循環(huán)小數(shù).知1－導(dǎo)如此進(jìn)行下去，可以得到的更精確的近似值.7歸

納求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平方根的近似值，一般采用夾逼法．“夾”就是從兩邊確定取值范圍；“逼”就是一點(diǎn)一點(diǎn)加強(qiáng)限制，使其所處范圍越來越小，從而達(dá)到理想的精確程度．知1－導(dǎo)歸納求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平8要點(diǎn)精析：

會用完全平方數(shù)的算術(shù)平方根估計非完全平方數(shù)的算術(shù)平方根的大小是本章的基本要求，它利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計這個數(shù)的算術(shù)平方根的大?。焕绻烙嫷拇笮?，可以取和19最接近的兩個完全平方數(shù)16和25；因?yàn)?6＜19＜25，所以＜＜，即4＜＜5.知1－導(dǎo)要點(diǎn)精析：知1－導(dǎo)9小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？知1－講例1小麗想用一塊面積為400cm2知1－講例110知1－講解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此長方形紙片的長為cm.因?yàn)?0>49，所以>7.由上可知

>21，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm.知1－講解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.11知1－講因?yàn)?20，所以正方形紙片的邊長只有20cm.這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長.答：不能同意小明的說法.小麗不能用這塊正方

形紙片裁出符合要求的長方形紙片.知1－講因?yàn)?20，所以正方形紙片的邊長12總

結(jié)知1－講

估算(a≥0)時，可以采用夾逼法，首先確定

的整數(shù)部分，根據(jù)算術(shù)平方根的定義，有m2＜a＜n2，其中m，n是連續(xù)的非負(fù)整數(shù)，則m＜

＜n，則

的整數(shù)部分為m；同理可得

的小數(shù)部分，如此進(jìn)行下去，可得的近似值．總結(jié)知1－講估算(a≥013知1－練1(安徽)與1＋最接近的整數(shù)是(

)A．4

B．3C．2D．1知1－練1(安徽)與1＋最接近的整數(shù)是()14知1－練2(2016·天津)估計的值在(

)A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間(2015·六盤水)如圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于哪兩個字母之間(

)A．C與DB．A與BC．A與CD．B與C3知1－練2(2016·天津)估計的值在(152知識點(diǎn)用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根請同學(xué)們互相看一下各自的計算器，拿同一類型計算器的同學(xué)坐到一起，這樣便于討論問題.請同學(xué)們看下圖中所示的計算器，我們首先來熟悉一下這個計算器的操作程序，如果你的計算器與這個計算器是同一類型的話，可以操作一下，其余的同學(xué)看看操作步驟.知2－導(dǎo)2知識點(diǎn)用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根請同16歸

納大多數(shù)計算器都有鍵，用它可以求出一個正數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似值)，應(yīng)注意的是，不同型號的計算器按鍵的順序可能不同，使用計算器時，一定要按照說明書進(jìn)行操作．知2－導(dǎo)歸納大多數(shù)計算器都有17知2－講用計算器求下列各式的值：(1)； (2)(精確到0.001).例2解：(1)依次按鍵3136，

顯示：56.∴=56.(2)依次按鍵，2，顯示：1.414213562.∴≈1.414.知2－講用計算器求下列各式的值：例2解：(1)依次按鍵18知2－練1用計算器求下列各式的值：(1)； (2)； (3)(精確到0.01).用計算器計算，若按鍵順序?yàn)?，則相應(yīng)的算式是(

)A.×5－0×5÷2＝B．(×5－0×5)÷2＝C.－0.5÷2＝D．(－0.5)÷2＝24·5-0·5÷2=知2－練1用計算器求下列各式的值：24·5-0·5÷2=19知2－練3(2016·湘西州)計算的結(jié)果精確到0.01是(可用科學(xué)計算器計算或筆算)(

)A．0.30B．0.31C．0.32D．0.33知2－練3(2016·湘西州)計算203知識點(diǎn)算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移位法則知3－導(dǎo)探究利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？3知識點(diǎn)算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移位法則知3－導(dǎo)探究21探究用計算器計算(精確到0.001)，并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出

的近似值，你能根據(jù)

的值說出是多少嗎？知3－導(dǎo)探究知3－導(dǎo)22知3－講已知≈2.676，則(1)≈________；≈________.(2)若≈26.76，則a的值是________．例3導(dǎo)引：利用計算器探究發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或向右)移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向左(或向右)移動一位．0.2676267.6716知3－講已知≈2.676，例3導(dǎo)引：23總

結(jié)知3－講對于此類規(guī)律探究題，要從兩個方向進(jìn)行比較：第一，把被開方數(shù)進(jìn)行比較；第二，把它們的結(jié)果進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．從已知中發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右(或向左)移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右(或向左)移動一位，于是猜測出小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律．總結(jié)知3－講對于此類規(guī)律探究題，要從兩個方向進(jìn)行比較：241(1)利用計算器分別求：≈________，≈________，≈________，≈________．(2)由(1)的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)所得的結(jié)果與被開方數(shù)

間的規(guī)律是_____________________________________________________________________.(3)運(yùn)用(2)中的規(guī)律，直接寫出結(jié)果：≈________，≈________．知3－練1(1)利用計算器分別求：知3－練251.利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有時它的算術(shù)平方根是準(zhǔn)確數(shù)，有時它的算術(shù)平方根是近

似數(shù)．2.采用算術(shù)平方根比較法比較大小時，被開方數(shù)大

的算術(shù)平方根就大；即若a≥b≥0時，≥≥0；

反之亦成立．1.利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有時它的261、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。——弗萊格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么東西時，你就不要去睡覺?！ｎD堡4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯的?！狟.V5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多?！蹇?、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動?！獮跎晁够?、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。16只會幻想而不行動的人，永遠(yuǎn)也體會不到收獲果實(shí)時的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。18．成功，往往住在失敗的隔壁！19生命不是要超越別人，而是要超越自己．20．命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的?。?．人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了?。?．世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金．２4．一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!２5．掃地，要連心地一起掃?。?．不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力．２7．當(dāng)你停止嘗試時，就是失敗的時候．２8．心靈激情不在，就可能被打?。?．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因?yàn)槟愀具€沒有去做?。?．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實(shí)踐．３1．只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星．３2．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r．３3．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。３4．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．３5．為成功找方法，不為失敗找借口．３6．不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。３7．垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做?。?．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！４0．成功是動詞，不是名詞！20、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。——弗萊格27第六章

實(shí)數(shù)6.1平方根第2課時

用計算器求一個數(shù)

的算術(shù)平方根第六章實(shí)數(shù)6.1平方根第2課時用計算器求一個數(shù)281課堂講解估算用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移位法則2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解估算2課時流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升29你能計算嗎？你能計算嗎？301知識點(diǎn)估算探究1能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？知1－導(dǎo)1知識點(diǎn)估算探究1知1－導(dǎo)31如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形.你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知x=，所以大正方形的邊長是dm.知1－導(dǎo)如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4知1－導(dǎo)32知1－導(dǎo)探究2有多大？因?yàn)?2=1，22=4，所以1<<2;因?yàn)?.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<<1.5;因?yàn)?.412=1.9881，1.422=2.0164，所以1.41<<1.42；因?yàn)?.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

所以1.414<<1.415；……知1－導(dǎo)探究2有多大？因?yàn)?2=1，233知1－導(dǎo)如此進(jìn)行下去，可以得到

的更精確的近似值.事實(shí)上，=1.414213562373…，它是一個無限不循環(huán)小數(shù).實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根(例如

等)都是無限不循環(huán)小數(shù).知1－導(dǎo)如此進(jìn)行下去，可以得到的更精確的近似值.34歸

納求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平方根的近似值，一般采用夾逼法．“夾”就是從兩邊確定取值范圍；“逼”就是一點(diǎn)一點(diǎn)加強(qiáng)限制，使其所處范圍越來越小，從而達(dá)到理想的精確程度．知1－導(dǎo)歸納求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平35要點(diǎn)精析：

會用完全平方數(shù)的算術(shù)平方根估計非完全平方數(shù)的算術(shù)平方根的大小是本章的基本要求，它利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計這個數(shù)的算術(shù)平方根的大??；例如估計的大小，可以取和19最接近的兩個完全平方數(shù)16和25；因?yàn)?6＜19＜25，所以＜＜，即4＜＜5.知1－導(dǎo)要點(diǎn)精析：知1－導(dǎo)36小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？知1－講例1小麗想用一塊面積為400cm2知1－講例137知1－講解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此長方形紙片的長為cm.因?yàn)?0>49，所以>7.由上可知

>21，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm.知1－講解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.38知1－講因?yàn)?20，所以正方形紙片的邊長只有20cm.這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長.答：不能同意小明的說法.小麗不能用這塊正方

形紙片裁出符合要求的長方形紙片.知1－講因?yàn)?20，所以正方形紙片的邊長39總

結(jié)知1－講

估算(a≥0)時，可以采用夾逼法，首先確定

的整數(shù)部分，根據(jù)算術(shù)平方根的定義，有m2＜a＜n2，其中m，n是連續(xù)的非負(fù)整數(shù)，則m＜

＜n，則

的整數(shù)部分為m；同理可得

的小數(shù)部分，如此進(jìn)行下去，可得的近似值．總結(jié)知1－講估算(a≥040知1－練1(安徽)與1＋最接近的整數(shù)是(

)A．4

B．3C．2D．1知1－練1(安徽)與1＋最接近的整數(shù)是()41知1－練2(2016·天津)估計的值在(

)A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間(2015·六盤水)如圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于哪兩個字母之間(

)A．C與DB．A與BC．A與CD．B與C3知1－練2(2016·天津)估計的值在(422知識點(diǎn)用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根請同學(xué)們互相看一下各自的計算器，拿同一類型計算器的同學(xué)坐到一起，這樣便于討論問題.請同學(xué)們看下圖中所示的計算器，我們首先來熟悉一下這個計算器的操作程序，如果你的計算器與這個計算器是同一類型的話，可以操作一下，其余的同學(xué)看看操作步驟.知2－導(dǎo)2知識點(diǎn)用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根請同43歸

納大多數(shù)計算器都有鍵，用它可以求出一個正數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似值)，應(yīng)注意的是，不同型號的計算器按鍵的順序可能不同，使用計算器時，一定要按照說明書進(jìn)行操作．知2－導(dǎo)歸納大多數(shù)計算器都有44知2－講用計算器求下列各式的值：(1)； (2)(精確到0.001).例2解：(1)依次按鍵3136，

顯示：56.∴=56.(2)依次按鍵，2，顯示：1.414213562.∴≈1.414.知2－講用計算器求下列各式的值：例2解：(1)依次按鍵45知2－練1用計算器求下列各式的值：(1)； (2)； (3)(精確到0.01).用計算器計算，若按鍵順序?yàn)椋瑒t相應(yīng)的算式是(

)A.×5－0×5÷2＝B．(×5－0×5)÷2＝C.－0.5÷2＝D．(－0.5)÷2＝24·5-0·5÷2=知2－練1用計算器求下列各式的值：24·5-0·5÷2=46知2－練3(2016·湘西州)計算的結(jié)果精確到0.01是(可用科學(xué)計算器計算或筆算)(

)A．0.30B．0.31C．0.32D．0.33知2－練3(2016·湘西州)計算473知識點(diǎn)算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移位法則知3－導(dǎo)探究利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？3知識點(diǎn)算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移位法則知3－導(dǎo)探究48探究用計算器計算(精確到0.001)，并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出

的近似值，你能根據(jù)

的值說出是多少嗎？知3－導(dǎo)探究知3－導(dǎo)49知3－講已知≈2.676，則(1)≈________；≈________.(2)若≈26.76，則a的值是________．例3導(dǎo)引：利用計算器探究發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或向右)移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向左(或向右)移動一位．0.2676267.6716知3－講已知≈2.676，例3導(dǎo)引：50總

結(jié)知3－講對于此類規(guī)律探究題，要從兩個方向進(jìn)行比較：第一，把被開方數(shù)進(jìn)行比較；第二，把它們的結(jié)果進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．從已知中發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右(或向左)移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右(或向左)移動一位，于是猜測出小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律．總結(jié)知3－講對于此類規(guī)律探究題，要從兩個方向進(jìn)行比較：511(1)利用計算器分別求：≈________，≈________，≈________，≈________．(2)由(1)的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)所得的結(jié)果與被開方數(shù)

間的規(guī)律是_____________________________________________________________________.(3)運(yùn)用(2)中的規(guī)律，直接寫出結(jié)果：≈________，≈________．知3－練1(1)利用計算器分別求：知3－練521.利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有時它的算術(shù)平方根是準(zhǔn)確數(shù)，有時它的算術(shù)平方根是近

似數(shù)．2.采用算術(shù)平方根比較法比較大小時，被開方數(shù)大

的算術(shù)平方根就大；即若a