11不等關(guān)系重點(diǎn)課件

不等關(guān)系不等關(guān)系1生活中的不等關(guān)系鉛球與籃球，誰(shuí)的質(zhì)量大？地球上陸地面積與水面面積哪個(gè)大？生活中的不等關(guān)系鉛球與籃球，誰(shuí)的質(zhì)量大？地球上陸地面積與水面2你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來(lái)工作的．看一看你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理3B＜A＜CB＜A＜C4警告！為了你的生命安全，燃放時(shí)請(qǐng)及時(shí)轉(zhuǎn)移至5米之外。警告！為了你的生命安全，燃放時(shí)請(qǐng)及時(shí)轉(zhuǎn)移至5米之外。5

在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中．由此可見(jiàn)，“不相等”處處可見(jiàn)。從今天起，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類(lèi)新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式．不相等處處可見(jiàn)1不等關(guān)系在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這61不等關(guān)系回答以下問(wèn)題1.表示不等關(guān)系的符號(hào)有哪些?2.“不大于”指的是“”，通常用符號(hào)“____”表示,讀作:________________“不小于”指的是“____________”。通常用符號(hào)“____”表示,讀作：______________小于或等于≤小于等于大于或等于≥大于等于1不等關(guān)系回答以下問(wèn)題1.表示不等關(guān)系的符號(hào)有哪些?2.“7一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式不等式的定義一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”），不等式81、判斷下列式子哪些是不等式（1）3＞2（2）a2+1＞0（3）3x

2+2x

（4）x＜2x+1（5）x＝2x－5（6）a+b≠c√√√√1、判斷下列式子哪些是不等式√√√√9

2、填空：－7____－5；

(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、填空：＜＝＞103、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)

a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．練一練3、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)a是負(fù)數(shù)；11

如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。1、如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長(zhǎng)

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2、如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3、當(dāng)?=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？

?=12呢？想一想如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?cm的繩1、如果要使正12

如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。1、如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長(zhǎng)

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為

要使正方形的面積不大于25cm2，就是≤25即≤25想一想如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?cm的繩子，分別圍成一個(gè)13

在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為≥100即≥1002、如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

要使圓的面積不小于100cm2，就是

如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。想一想在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表≥100即14

在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為3、當(dāng)?=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？?=12呢？當(dāng)?=8時(shí)，正方形的面積為=4(cm)2圓的面積為≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此時(shí)的圓的面積大。當(dāng)?=12時(shí)，正方形的面積為=9(cm)2圓的面積為∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此時(shí)還是圓的面積大。

如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?

cm的子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。想一想在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表3、當(dāng)?15

在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為.4、你能得到什么猜想？改變?的取值再試一試。我們可以猜想，用長(zhǎng)度均為?cm的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無(wú)論?取何值，圓的面積總大于正方形的面積，

即＞

如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。想一想當(dāng)?=8、?=12時(shí)，都是圓的面積大。在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為16

通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5cm的地方作為測(cè)量部位。某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年增加約3cm。這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m？做一做

17做一做最基本的不等量關(guān)系①a是正數(shù)表示為

b是負(fù)數(shù)表示為②m是非負(fù)數(shù)表示為③n不小于1表示為④a＜b，則介于之間的數(shù)x表示為

a＞0

b＜0m≥0n≥1

a＜x＜b做一做最基本的不等量關(guān)系①a是正數(shù)表示為②m是非負(fù)數(shù)表示為③18

用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊

a、b都長(zhǎng).(2)x與17的和比它的5倍小.(3)a是非負(fù)數(shù).(4)地球上海洋面積s1大于陸地面積s2.

c＞a

c＞b

a≥0

s1＞s2

x+17＜5x用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)直角三角形斜19補(bǔ)充練習(xí)：（用不等式表示）1、a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。2、y的一半比-3大，比2小。3、m的5倍與2的差不大于6。4、x除以2的商加上2，至多為5。

補(bǔ)充練習(xí)：（用不等式表示）1、a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。20不等關(guān)系不等關(guān)系21生活中的不等關(guān)系鉛球與籃球，誰(shuí)的質(zhì)量大？地球上陸地面積與水面面積哪個(gè)大？生活中的不等關(guān)系鉛球與籃球，誰(shuí)的質(zhì)量大？地球上陸地面積與水面22你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來(lái)工作的．看一看你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理23B＜A＜CB＜A＜C24警告！為了你的生命安全，燃放時(shí)請(qǐng)及時(shí)轉(zhuǎn)移至5米之外。警告！為了你的生命安全，燃放時(shí)請(qǐng)及時(shí)轉(zhuǎn)移至5米之外。25

在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中．由此可見(jiàn)，“不相等”處處可見(jiàn)。從今天起，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類(lèi)新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式．不相等處處可見(jiàn)1不等關(guān)系在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這261不等關(guān)系回答以下問(wèn)題1.表示不等關(guān)系的符號(hào)有哪些?2.“不大于”指的是“”，通常用符號(hào)“____”表示,讀作:________________“不小于”指的是“____________”。通常用符號(hào)“____”表示,讀作：______________小于或等于≤小于等于大于或等于≥大于等于1不等關(guān)系回答以下問(wèn)題1.表示不等關(guān)系的符號(hào)有哪些?2.“27一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式不等式的定義一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”），不等式281、判斷下列式子哪些是不等式（1）3＞2（2）a2+1＞0（3）3x

2+2x

（4）x＜2x+1（5）x＝2x－5（6）a+b≠c√√√√1、判斷下列式子哪些是不等式√√√√29

2、填空：－7____－5；

(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、填空：＜＝＞303、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)

a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．練一練3、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)a是負(fù)數(shù)；31

如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。1、如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長(zhǎng)

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2、如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3、當(dāng)?=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？

?=12呢？想一想如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?cm的繩1、如果要使正32

如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。1、如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長(zhǎng)

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為

要使正方形的面積不大于25cm2，就是≤25即≤25想一想如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?cm的繩子，分別圍成一個(gè)33

在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為≥100即≥1002、如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

要使圓的面積不小于100cm2，就是

如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。想一想在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表≥100即34

在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為3、當(dāng)?=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？?=12呢？當(dāng)?=8時(shí)，正方形的面積為=4(cm)2圓的面積為≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此時(shí)的圓的面積大。當(dāng)?=12時(shí)，正方形的面積為=9(cm)2圓的面積為∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此時(shí)還是圓的面積大。

如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?

cm的子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。想一想在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表3、當(dāng)?35

在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為.4、你能得到什么猜想？改變?的取值再試一試。我們可以猜想，用長(zhǎng)度均為?cm的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無(wú)論?取何值，圓的面積總大于正方形的面積，

即＞

如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。想一想當(dāng)?=8、?=12時(shí)，都是圓的面積大。在上面的問(wèn)題中，所圍成的正方形的面積可以表示為36

通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)