中考圓有關的動點幾何壓軸題

輔助線秘訣一已知直徑或作直徑，我們要想到兩件事：；直徑上有一個隱藏的中點（圓心）；利用圓周角定理構造直角三角形輔助線秘訣二作半徑；連半徑，造等腰三角形；作過切點的半徑輔助線秘訣三涉及弦長，弦心距；可造垂徑定理的模型，為勾股定理創(chuàng)造條件輔助線秘訣四切線的證明；有交點：連半徑，證垂直；無交點：作垂直，證半徑輔助線秘訣五已知數圓心角度數，要想到同弧所對圓周角度數，反之亦然。輔助線秘訣六出現等弧問題時，我們要想到；在同圓或等圓中相等的弧所對的弦相等，弦心距也相等。；在同圓或等圓中相等的弧所對的圓心角，圓周角也相等。輔助線秘訣七已知三角比或求某個角的三角比，要想到把角放在直角三角形中，沒有作垂直。注意；同角或等角的三角比相同輔助線秘訣八圓中出現內接正多邊形時；作邊心距，抓住一個直角三角形來解決輔助線秘訣九已知兩圓相切，常用的輔助線是；；作公切線，連接過切點的半徑得到垂直關系；作連心線輔助線秘訣十已知兩圓相交，常用的輔助線是；；作兩圓公切弦；作連心線例題講解定圓結合直角三角形，考察兩線段函數關系，三角形面積比值

）、（

eq

\o\ac(△,Rt)

ABABPABD

B

B定圓結合直角三角形，考察三角形相似，線段與三角形周長的函數關系

eq

\o\ac(△,Rt) ABC

A

AB

AC

E

DE

BC

eq

\o\ac(△,，若) AEP

CE

ABC

定圓結合直角三角形，考察兩線段函數關系，圓心距，存在性問題

AB

AB

AC

A

定圓中結合平行線，弧中點，考察兩線段函數關系，圓相切

E

DF//DF

CE

F

EF=

DF=

E

F

DF

E

EF

DF

F

E

F

E動圓結合直角梯形，考察圓相切和相似

分）（

eq

\o\ac(△,PQ)

動圓結合內切直角三角形，考察相似，兩線段函數關系

ABC

ABCABBC

AC

AB

E

EDAB

CB

F

eq

\o\ac(△,8) ADEAEP

BF

.FB

BPC

E

C

圖

圖（備用圖）動圓結合定圓，考察兩線段函數關系，圓相切

P

P

），設

M

），存在

M

OM

動圓結合定圓，考察兩線段函數關系，相似，勾股定理，圓相交和正多邊形

AB

AB

eq

\o\ac(△,，且)

eq

\o\ac(△,與)

ABAC

動圓結合三角形，考察相似，線段比，圓位置關系

AB

AB

m

m>1），

ACBC

m

BC

B

CA

m

OB

eq

\o\ac(△,Rt)

AC

eq

\o\ac(△,Rt)

B

O

OHAD

HOHOHAD

eq

\o\ac(△,Rt)

．…………（

B

AOHADC

ABAPBPAOBOPOAB

ABPABD

APBP

，即

eq

\o\ac(△,Rt)

eq

\o\ac(△,Rt)

eq

\o\ac(△,F)

eq

\o\ac(△,Rt)

eq

\o\ac(△,Rt)

eq

\o\ac(△,Rt)

eq

\o\ac(△,Rt)

）．

eq

\o\ac(△,Rt)

分析：（

eq

\o\ac(△,E)

．（

eq

\o\ac(△,D)

eq

\o\ac(△,C)

．解：（

OCACOODACODAD

DFABCFEFDF

(

)

C

ABCOAB

EF

AOCOCE

OE

CE

)

FOOCOFEF

CE

OCOB

AB．（分） DF

EOBBEFE．∵CE

,

DF

BE

DF

BE

EOBBEFECE

,

DF BE

DF BE

EOAAEFECE

,

DF

DF

：（

eq

\o\ac(△,Rt)

eq

\o\ac(△,Rt)

（）

（）

,同理可得：

（切半圓于，

PED

又

，

，又

EBE

DJE

,

PBE

PFB

,PE

EJDPBF

eq

\o\ac(△,Rt)

eq

\o\ac(△,OM)

eq

\o\ac(△,P)