離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型求解

第四節(jié)離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型求解◆掌握離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型的求解1離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型求解共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!一、隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃基本結(jié)構(gòu)

2離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型求解共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!二、基本方程

(8.14)其中E{}表示括弧內(nèi)數(shù)量的期望值。3離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型求解共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!解：(1)合同期為三個月，投產(chǎn)一批的周期為一個月，故可將整個合同期劃分為三個階段。(2)狀態(tài)變量sk。假定尚沒一臺合格品時sk

=1，已得到一臺以上合格品時sk=0。故簽訂合同時只有一種情況s1=1。(3)決策變量xk為每個階段的投產(chǎn)試制臺數(shù)Dk(sk)={1,2,…,N}(當(dāng)sk=1時)

Dk(sk)={0}(當(dāng)sk=0時)。4離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型求解共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!(6)設(shè)fk(sk)為從狀態(tài)sk、決策xk出發(fā)的k階段以后的最小期望費用。因有fk(0)=0，故有

(8.16)

5離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型求解共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!當(dāng)k=2時，表8-11x2s2c(x2)+(2/3)×946f2(s2)x2*01234010946981870830837083003當(dāng)k=2時，表8-116離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型求解共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!例5：某公司承擔(dān)一種新產(chǎn)品試制任務(wù)，合同要求三個月內(nèi)交出一臺合格的樣品，否則將負(fù)擔(dān)1500元的賠償費。據(jù)有經(jīng)驗的技術(shù)人員估計，試制時每投產(chǎn)一臺合格概率為1/3，投產(chǎn)一批的準(zhǔn)備結(jié)束費用為250元，每臺試制費用為100元。若投產(chǎn)一批后全部不合格，可再投一批試制，但每投一批周期需一個月。要求確定每批投產(chǎn)多少臺，使總試制費用(包括可能發(fā)生的賠償損失)的期望值最小。7離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型求解共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!(4)狀態(tài)轉(zhuǎn)移律為：

(8.15)(5)第k階段的費用支出為c(uk)，有8離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型求解共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!當(dāng)k=3時，表8-10x3s3c(x3)+(2/3)×1500f3(s3)x3*0123450101500135011179949469480946049離散隨機(jī)性動態(tài)規(guī)劃模型求解共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!x1s1c(x1)+(2/3)×830f1(s1)x1*0123418309038197968147963當(dāng)k=1時，表8-12◆該公司的最優(yōu)決策為批投產(chǎn)3臺；如果無合格品，第二批再投產(chǎn)3臺；如果仍全部不合格，第三批投產(chǎn)4臺。