20070905高一數(shù)學(xué)（1.1.1-2集合的表示）

高一年級(jí)數(shù)學(xué)第一章1.1.1集合的含義與表示課題:集合的表示問題提出

1.集合中的元素有哪些特征？集合的表示

確定性、無序性、互異性

2.元素與集合有哪幾種關(guān)系？屬于、不屬于

3.用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合往往是不簡(jiǎn)明的，如“在平面直角坐標(biāo)系中以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓周上的點(diǎn)”組成的集合，那么，我們能夠用什么方式表示集合呢？20070905高一數(shù)學(xué)（1.1.1-2集合的表示）變式：設(shè)x∈R，y∈R，觀察下面四個(gè)集合A＝{y＝x2－1}B＝{x|y＝x2－1}C＝{y|y＝x2－1}D＝{(x,y)|y＝x2－1}它們表示含義相同嗎?理論遷移（4）由數(shù)字1，2，3組成的所有三位數(shù)構(gòu)成的集合.{123，132，213，231，312，321}.變式：設(shè)x∈R，y∈R，觀察下面四個(gè)集合A＝{y＝x2－1}B＝{x|y＝x2－1}C＝{y|y＝x2－1}D＝{(x,y)|y＝x2－1}它們表示含義相同嗎?理論遷移（4）由數(shù)字1，2，3組成的所有三位數(shù)構(gòu)成的集合.{123，132，213，231，312，321}.變式：設(shè)x∈R，y∈R，觀察下面四個(gè)集合A＝{y＝x2－1}B＝{x|y＝x2－1}C＝{y|y＝x2－1}D＝{(x,y)|y＝x2－1}它們表示含義相同嗎?知識(shí)探究（一）思考1：這兩個(gè)集合分別有哪些元素？

考察下列集合：（1）小于5的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1思考2：由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{-1，0，1}思考3：這種表示集合的方法叫什么名稱？

列舉法思考4：列舉法表示集合的基本模式是什么？

把集合的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”括起來，即知識(shí)探究（二）

考察下列集合：（1）不等式的解組成的集合；（2）絕對(duì)值小于2的實(shí)數(shù)組成的集合.思考1：這兩個(gè)集合能否用列舉法表示？思考2：如何用數(shù)學(xué)式子描述上述兩個(gè)集合的元素特征？

（1）R，且；（2）R，且思考3：上述兩個(gè)集合可分別怎樣表示？

（1）{R|}；（2）{R|}思考4：這種表示集合的方法叫什么名稱？

描述法思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？{元素的一般符號(hào)及取值范圍|元素所具有的性質(zhì)}知識(shí)探究（三）思考1：與{}的含義是否相同？思考2：集合{1，2}與集合{（1，2）}相同嗎？思考3：集合與集合相同嗎？思考4:集合的幾何意義如何？xyo20070905高一數(shù)學(xué)（1.1.1-2集合的表示）變式：設(shè)x∈R，y∈R，觀察下面四個(gè)集合A＝{y＝x2－1}B＝{x|y＝x2－1}C＝{y|y＝x2－1}D＝{(x,y)|y＝x2－1}它們表示含義相同嗎?理論遷移

例1用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)組成的集合；（2）在平面直角坐標(biāo)系中以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓 周上的點(diǎn)組成的集合；（3）所有奇數(shù)組成的集合；（4）由數(shù)字1，2，3組成的所有三位數(shù)構(gòu)成的集合.{-2，-1，0，1，2}或{123，132，213，231，312，321}.例2用列舉法表示下列集合：（1）;（2）.（1）{-1，1，2，4，5，7}；（2）{（0，3），（1，2），（2，1）,（3，0）}

例3設(shè)集合，已知，求實(shí)數(shù)的值.

例4已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，設(shè)集合C=，試用列舉法表示集合C.C={-1，0，1，2}

1或-420070905高一數(shù)學(xué)（1.1.1-2集合的表示）

作業(yè):P5

練習(xí)：