《理論力學(xué)（第2版）》第十章 動(dòng)量定理

第十章動(dòng)量定理§10-2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理§10-1動(dòng)量和沖量§10-3質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理§10-1動(dòng)量和沖量1.動(dòng)量

動(dòng)量等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積

剛體系：p=mvmvmwp=0p=0wmv的單位為kg·m/s定義：質(zhì)點(diǎn)系：例題10-1

已知橢圓規(guī)的AB桿質(zhì)量為2m1,OD桿質(zhì)量為m1，物塊A，B質(zhì)量為m2，OD=AD=BD=l，試求物系的動(dòng)量。解：2.沖量力在某一時(shí)間段里的累積效應(yīng)稱為力的沖量元沖量：若則：合力的沖量等于各分力沖量的矢量和。

§10-2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理

質(zhì)點(diǎn)系中任一質(zhì)點(diǎn):對(duì)整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系:質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外力的矢量和。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理投影形式:例題10-2

電動(dòng)機(jī)重P1，勻質(zhì)桿長(zhǎng)l，重P2，小球重P3，勻角速度，試求螺栓和基礎(chǔ)作用于電機(jī)的最大總水平力及鉛直力。解：代入動(dòng)量定理式：例題10-3

圖示為起吊機(jī)構(gòu),已知吊裝物體的重量，不計(jì)輪子的重量與半徑，試求支座處的全約束力。v,a`P1P2FyFx全約束力=靜約束力+動(dòng)約束力vv/2w解：常矢量質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定理：常量若作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力矢量和恒等于零，則質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量保持為常矢量。

若作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力矢量和在軸x上的投影等于零，則質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量保持為常量。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理§10-3質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量與質(zhì)心加速度乘積等于作用于質(zhì)點(diǎn)系上外力主矢量。將質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量表達(dá)式：代入質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理得：質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理的直角坐標(biāo)投影式質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理的自然坐標(biāo)投影式剛體系：剛體系統(tǒng)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定理1.2.若即質(zhì)心沿該軸向無(wú)位移則例題10-4

用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理求例10-2。解：代入質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：“整體”b例題10-5

浮吊舉起質(zhì)量m1=2000kg的貨物，初始起重臂與垂直線夾角為30°，試求夾角轉(zhuǎn)到60°時(shí)浮吊的位移，設(shè)浮吊質(zhì)量m2=20000kg，AO=8m，水阻力不計(jì)。t=0,vCx=0,xC=cΔxyxxC0=xC1解：設(shè)浮吊位移為ΔxFNm1gm2g例題10-6

水流流過(guò)彎管時(shí)，兩斷面平均流速為v1

，v2，試求水流對(duì)彎管的附加動(dòng)壓力。baABCDcd歐拉方程解：流量Q=常量水的密度raa例題10-7

水泥泵以速度v1將