小學(xué)數(shù)學(xué)高段教材分析課件

小學(xué)數(shù)學(xué)高段教材分析

蘭州市王家堡小學(xué)

田蘭莉小學(xué)數(shù)學(xué)高段教材分析

蘭州市王家堡小學(xué)

1數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)表

學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第二學(xué)段（4～6年級(jí)）第三學(xué)段（7～9年級(jí)）數(shù)與代數(shù)●數(shù)的認(rèn)識(shí)●數(shù)的運(yùn)算●常見的量●探索規(guī)律●數(shù)的認(rèn)識(shí)●數(shù)的運(yùn)算●式與方程●探索規(guī)律●數(shù)與式●方程與不等式●函數(shù)空間與圖形●圖形的認(rèn)識(shí)●測(cè)量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認(rèn)識(shí)●測(cè)量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認(rèn)識(shí)●圖形與變換●圖形與坐標(biāo)●圖形與證明統(tǒng)計(jì)與概率●數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步●不確定現(xiàn)象●簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程●可能性●統(tǒng)計(jì)●概率實(shí)踐與綜合應(yīng)用●實(shí)踐活動(dòng)●綜合應(yīng)用●課題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)表學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第二學(xué)段（4～6年2一、數(shù)與代數(shù)

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，初步形成模型思想。一、數(shù)與代數(shù)

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫3（一）低段數(shù)與代數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)：數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算常見的量探索規(guī)律一上20以內(nèi)的數(shù)10以內(nèi)加減法20以內(nèi)進(jìn)位加法認(rèn)識(shí)鐘表整時(shí)、半時(shí)一下100以內(nèi)的數(shù)認(rèn)識(shí)個(gè)、十和百位、用小數(shù)表示的單價(jià)100以內(nèi)的加減法（口算）元、角的簡(jiǎn)單計(jì)算認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分認(rèn)識(shí)元角分找規(guī)律圖與數(shù)的規(guī)律二上100以內(nèi)的加減法（筆算）表內(nèi)乘法米和厘米數(shù)學(xué)廣角（排列組合、簡(jiǎn)單推理）二下萬以內(nèi)的數(shù)表內(nèi)除法萬以內(nèi)加減法(一)克和千克找規(guī)律兩維規(guī)律(循環(huán))三上分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法、多位數(shù)乘一位數(shù)、分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單計(jì)算第一次出現(xiàn)驗(yàn)算時(shí)間的計(jì)算毫米、分米和千米秒的認(rèn)識(shí)噸的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)廣角（搭配問題）三下小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)除數(shù)是一位數(shù)的除法兩位數(shù)乘兩位數(shù)簡(jiǎn)單小數(shù)加減法年、月、日24時(shí)計(jì)時(shí)法面積單位地積單位數(shù)學(xué)廣角（集合、替換問題）（一）低段數(shù)與代數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)：數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)4（二）高段數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容：冊(cè)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算式與方程探索規(guī)律四上大數(shù)的認(rèn)識(shí)三位數(shù)乘兩位數(shù)（口算乘法，筆算）除數(shù)是兩位數(shù)的除法（口算除法，筆算除法）行程問題（數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)廣角（優(yōu)化策略：烙餅等問題）四下小數(shù)的意義和性質(zhì)四則運(yùn)算（總結(jié)梳理：同級(jí)，兩級(jí)，小括號(hào)）運(yùn)算性質(zhì)和定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算小數(shù)的加法和減法數(shù)學(xué)廣角（植樹問題，點(diǎn)數(shù)關(guān)系，方陣）五上循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)小數(shù)乘法，小數(shù)除法包括解決問題用字母表示數(shù)；簡(jiǎn)易方程、應(yīng)用數(shù)學(xué)廣角（數(shù)字編碼思想）五下分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)因數(shù)和倍數(shù)分?jǐn)?shù)的加法和減法數(shù)學(xué)廣角（找次品）六上百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠）六下負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)抽屜原理（二）高段數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容：冊(cè)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)5（三）教學(xué)重、難點(diǎn)：1、數(shù)的認(rèn)識(shí)部分①重點(diǎn)：億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)大小的比較、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)比例的意義和基本性質(zhì)負(fù)數(shù)的意義（三）教學(xué)重、難點(diǎn)：6②難點(diǎn)：億以內(nèi)數(shù)每級(jí)中間或末尾帶0的數(shù)的寫法．理解小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。理解分?jǐn)?shù)的意義及產(chǎn)生理解比、比例、正反比例的意義

②難點(diǎn)：7③教材中數(shù)的認(rèn)識(shí)編排的特點(diǎn)

重視數(shù)的概念、數(shù)的組成、數(shù)位等內(nèi)容的教學(xué)，并通過實(shí)際操作和學(xué)生已有的知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)的組成和數(shù)位的概念。注意將數(shù)的認(rèn)識(shí)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。在小學(xué)階段,第七冊(cè)學(xué)習(xí)結(jié)束后,有關(guān)正整數(shù)的認(rèn)識(shí)的內(nèi)容將全部教學(xué)完。緊接著第二學(xué)段還會(huì)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)，這些知識(shí)的學(xué)習(xí),一方面使學(xué)生學(xué)會(huì)用較大的數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流,掌握較大數(shù)范圍內(nèi)的計(jì)算技能,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感;另一方面通過十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的學(xué)習(xí),對(duì)有關(guān)數(shù)概念的各方面知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和融會(huì)貫通,為學(xué)生形成科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ);并為進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)及小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算做好鋪墊。③教材中數(shù)的認(rèn)識(shí)編排的特點(diǎn)8④問題與對(duì)策1．為什么改變“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律”中“擴(kuò)大……倍”“縮小……倍”的說法？④問題與對(duì)策1．為什么改變“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化92．“擴(kuò)大到……倍”“縮小到……分之一”的這種表述涉及到了分?jǐn)?shù)，學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的知識(shí)，如何進(jìn)行教學(xué)？2．“擴(kuò)大到……倍”“縮小到……分之一”的這種表述涉及到了分10小學(xué)數(shù)學(xué)高段教材分析課件11對(duì)于億這樣比較大的計(jì)數(shù)單位，怎樣幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)感？有關(guān)“負(fù)數(shù)”教學(xué)的問題認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的教學(xué)中應(yīng)注意的問題。(1)結(jié)合具體生活情境，加深對(duì)正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。(2)注意正確地理解正號(hào)和負(fù)號(hào)的含義。對(duì)于億這樣比較大的計(jì)數(shù)單位，怎樣幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)感？122、數(shù)的運(yùn)算部分①重點(diǎn)：掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。掌握小數(shù)的加、減法和乘、除法的計(jì)算方法理解運(yùn)算性質(zhì)和定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法2、數(shù)的運(yùn)算部分①重點(diǎn)：13②難點(diǎn)：掌握“四舍五入”的試商的方法。準(zhǔn)確運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法；掌握分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算意義和算理，能靈活進(jìn)行計(jì)算②難點(diǎn)：掌握“四舍五入”的試商的方法。14③教育教材中數(shù)的運(yùn)算編排的特點(diǎn)以口算教學(xué)為筆算教學(xué)的算理作準(zhǔn)備，按照“先口算——再估算——再筆算”的編排順序進(jìn)行。重視計(jì)算原理的形成過程。③教育教材中數(shù)的運(yùn)算編排的特點(diǎn)15④課例分析五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)小數(shù)乘整數(shù)

一、學(xué)生的角度0.72×572×5的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？難點(diǎn)：如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。二、站在教師的角度，挖掘教材中隱含的兩條線。一是知識(shí)點(diǎn)這條明線一是隱藏在知識(shí)點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想方法這條暗線④課例分析五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)小數(shù)乘整數(shù)16自學(xué)提示中設(shè)計(jì)以下四個(gè)問題：（1）你能將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的乘法算式嗎？（2）轉(zhuǎn)化后，因數(shù)有什么變化，對(duì)積有沒有影響，有什么影響？（3）積應(yīng)該怎么處理，才能得到0.72×5的積？（4）想一想：3.60末尾的“0”為什么可以去掉？自學(xué)提示中設(shè)計(jì)以下四個(gè)問題：17⑤計(jì)算教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)形結(jié)合的思想轉(zhuǎn)化思想

方程思想函數(shù)思想⑤計(jì)算教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合的思想18⑥問題與對(duì)策算法多樣與算法最優(yōu)化的“度”怎樣把握？（1）找準(zhǔn)算法多樣化的前提。各種不同算法要建立在思維等價(jià)的基礎(chǔ)上，否則多樣化就會(huì)導(dǎo)致泛化。（2）把握算法優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。判定基本算法的三個(gè)維度：一是從心理學(xué)維度看，多數(shù)學(xué)生喜歡的方法；二是從教育學(xué)維度看，教師易教，學(xué)生易學(xué)的方法；三是從學(xué)科維度看，對(duì)后續(xù)知識(shí)的掌握有價(jià)值的方法。⑥問題與對(duì)策算法多樣與算法最優(yōu)化的“度”怎樣把握？19教材中介紹了計(jì)算器的使用，但實(shí)際教學(xué)中一般不允許使用計(jì)算器，應(yīng)如何處理這一矛盾？教材中介紹了計(jì)算器的使用，但實(shí)際教學(xué)中一般不允許使用計(jì)算器，20估算方法有好壞之分嗎？應(yīng)怎樣展開估算教學(xué)？1、估算意識(shí)與估算技能的培養(yǎng)同樣重要，前者的重要性有時(shí)甚至超過后者。2、估算策略的靈活性問題。3、估算策略的有效性問題。4、要明確一點(diǎn)，估算不是萬能的。估算方法有好壞之分嗎？應(yīng)怎樣展開估算教學(xué)？21

案例1.59乘以41，可以估算得到2400，也應(yīng)該可以估算得到2460，我們要認(rèn)識(shí)到估算實(shí)際上就是一種無需獲得精確結(jié)果的計(jì)算，是對(duì)計(jì)算結(jié)果做出的一種大致判斷。其所得結(jié)果也只是在一定范圍內(nèi)對(duì)答案的估計(jì)。

案例1.22案例2.“估一估，一枚大頭針大約長(zhǎng)多少”，“玩具店大約有70種玩具”，這些也是估算嗎？其實(shí)這是“估量”而不是“估算”。案例2.23估算教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題：

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)估算的欲望

鼓勵(lì)估算方法多樣化

加強(qiáng)估算的準(zhǔn)確性

培養(yǎng)估算的習(xí)慣估算教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題：24

3、式與方程部分①重點(diǎn)：理解等式的意義。會(huì)利用等式的性質(zhì)求出方程的解會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系

3、式與方程部分①重點(diǎn)：25②難點(diǎn)：

會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系會(huì)利用等式的性質(zhì)求出方程的解②難點(diǎn)：

26③問題與對(duì)策

怎樣幫助學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)，由數(shù)過渡到字母，形成抽象的認(rèn)知過程1、關(guān)注由具體到一般的抽象過程2、正確看待解方程方法的改變3、正確處理好解方程及應(yīng)用的關(guān)系③問題與對(duì)策

怎樣幫助學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)，由數(shù)過渡到字母274、探索規(guī)律部分①重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律。②難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并判斷給定事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律

③解決思路和方法：4、探索規(guī)律部分28④問題與對(duì)策學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)數(shù)、圖形等蘊(yùn)含的變化規(guī)律怎么辦？例如，在植樹問題教學(xué)中應(yīng)滲透這樣的解決問題的策略：①復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的思想。②數(shù)形結(jié)合方法。④問題與對(duì)策學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)數(shù)、圖形等蘊(yùn)含的變化規(guī)律怎么辦？29[教學(xué)實(shí)例]例1教學(xué)：引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

2．舉簡(jiǎn)單例子畫一畫驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。安排了兩個(gè)小層次：①按老師要求畫。②學(xué)生任意畫。通過按老師要求畫，學(xué)生對(duì)棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。這里實(shí)際上讓學(xué)生感受到了數(shù)形結(jié)合方法。[教學(xué)實(shí)例]303．應(yīng)用規(guī)律，解決問題。①應(yīng)用規(guī)律，驗(yàn)證前面例題哪個(gè)答案是正確的。②應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學(xué)生認(rèn)識(shí)到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。

3．應(yīng)用規(guī)律，解決問題。31例2教學(xué)：合作探究“兩端不種”的規(guī)律1．猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。

2．獨(dú)立操作，探究規(guī)律。有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生先獨(dú)立探究再合作交流，通過簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證前面的猜測(cè)，發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗(yàn)。例2教學(xué)：合作探究“兩端不種”的規(guī)律32二、空間與圖形

空間與圖形年級(jí)冊(cè)數(shù)圖形認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形與位置一上物體和圖形直觀認(rèn)識(shí)體與形

下初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形與正方形的特征

圖形的拼組初步感知形與體的關(guān)系上下、前后、左右第幾排第幾個(gè)二上觀察物體對(duì)稱圖形角、直角線段的長(zhǎng)

下銳角、鈍角

平移與旋轉(zhuǎn)

三上四邊形平行四邊形（操作）物體的長(zhǎng)度長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)

下

長(zhǎng)方形與正方形的面積

東南西北等八個(gè)方向二、空間與圖形

空間與圖形年級(jí)冊(cè)數(shù)圖形認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形332、第二學(xué)段知識(shí)結(jié)構(gòu)

年級(jí)冊(cè)數(shù)圖形認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形與位置四上角的認(rèn)識(shí)和度量認(rèn)識(shí)直線射線垂線和平行線平行四邊形和梯形會(huì)量角、畫角（用量角器、三角板）。

下認(rèn)識(shí)三角形（特征、分類、內(nèi)角和）

圖形的拼組認(rèn)識(shí)密鋪位置與方向五上觀察物體（二）三角形、平行四邊形、梯形及組合圖形的面積計(jì)算。認(rèn)識(shí)密鋪

下認(rèn)識(shí)正方體長(zhǎng)方體體積單位容積單位長(zhǎng)方體正方體表面積體積計(jì)算；不規(guī)則物體體積對(duì)稱圖形（二）（數(shù)學(xué)化表示；旋轉(zhuǎn)（二）

六上認(rèn)識(shí)圓圓的周長(zhǎng)及面積計(jì)算

用數(shù)對(duì)表示位置（滲透直角坐標(biāo)思想）下認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐圓柱體表面積、體積計(jì)算圓錐體的體積計(jì)算

2、第二學(xué)段知識(shí)結(jié)構(gòu)

年級(jí)冊(cè)數(shù)圖形認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形與位343、教材重難點(diǎn)

①重點(diǎn)：角的認(rèn)識(shí)和度量認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形并進(jìn)行面積計(jì)算。認(rèn)識(shí)直線、射線、垂線和平行線。認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)圓的周長(zhǎng)及面積計(jì)算認(rèn)識(shí)正方體長(zhǎng)方體學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體正方體表面積體積計(jì)算認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐，學(xué)會(huì)圓柱體表面積、體積計(jì)算圓錐體的體積計(jì)算使學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)的含義3、教材重難點(diǎn)①重點(diǎn)：35②難點(diǎn)會(huì)用量角器量角、畫角理解三角形、平行四邊形、梯形面積推導(dǎo)過程并正確計(jì)算組合圖形的面積。探索并掌握?qǐng)A柱體、圓錐體的體積計(jì)算公式能借助方格紙畫出圖形順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形②難點(diǎn)364、編排特點(diǎn)教材根據(jù)學(xué)生的思維水平和認(rèn)知規(guī)律，通常按“直觀認(rèn)識(shí)”、“掌握特征”、“求積計(jì)算”三個(gè)層次循序漸進(jìn)展開教學(xué)。具體如下：

4、編排特點(diǎn)教材根據(jù)學(xué)生的思維水平和認(rèn)知規(guī)律，通常按“直觀認(rèn)37形體名稱第一學(xué)段要求第二學(xué)段要求線段、射線、直線認(rèn)識(shí)線段，會(huì)度量線段長(zhǎng)度認(rèn)識(shí)射線，直線，兩直線位置關(guān)系角直觀認(rèn)識(shí)，直角、銳角和鈍角認(rèn)識(shí)角，度量，分類長(zhǎng)方形、正方形直觀認(rèn)識(shí)，掌握特征，計(jì)算周長(zhǎng)和面積

平行四邊形直觀認(rèn)識(shí)掌握特征，計(jì)算面積三角形直觀認(rèn)識(shí)掌握特征，分類，內(nèi)角和，三邊關(guān)系，計(jì)算面積梯形

掌握特征，分類，計(jì)算面積簡(jiǎn)單組合圖形會(huì)用簡(jiǎn)單平面圖形拼圖計(jì)算面積長(zhǎng)方體、正方體直觀認(rèn)識(shí)掌握特征，認(rèn)識(shí)展開圖，計(jì)算表面積和體積圓直觀認(rèn)識(shí)掌握特征，計(jì)算周長(zhǎng)與面積圓柱直觀認(rèn)識(shí)掌握特征，認(rèn)識(shí)展開圖，計(jì)算表面積和體積圓錐

掌握特征，計(jì)算體積球直觀認(rèn)識(shí)形體名稱第一學(xué)段要求第二學(xué)段要求線段、射線、直線認(rèn)識(shí)線段，會(huì)385、問題與對(duì)策怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)量角？5、問題與對(duì)策39怎樣把握“平行四邊形和梯形”的學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．教材的編排體系。從教材的編排體系來看體現(xiàn)了螺旋上升、循序漸進(jìn)的編排特點(diǎn)，教材內(nèi)容的安排遵循了從直觀逐步抽象的原則，在第一學(xué)段學(xué)生都是通過直觀來了解幾何形體及其關(guān)系，從第二學(xué)段的本單元開始將從數(shù)學(xué)化的角度來描述幾何形體及其關(guān)系。

2．學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)。

本單元教學(xué)就是將學(xué)生積累的感性經(jīng)驗(yàn)抽象成數(shù)學(xué)概念，并用數(shù)學(xué)化的語言給出概念，理解平行線、平行四邊形和梯形的圖形。

3.學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

怎樣把握“平行四邊形和梯形”的學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．教材的編排體40

怎樣把握“平行四邊形和梯形”的教學(xué)內(nèi)容

1.垂直與平行的教學(xué)內(nèi)容

例1：兩條直線的位置關(guān)系――平行與垂直。怎樣把握“平行四邊形和梯形”的教學(xué)內(nèi)容

1.垂直與平41

例2：過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。

例3：畫平行線的方法

例2：過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。

例3：畫平行線的方法

422.平行四邊形和梯形的教學(xué)內(nèi)容。例1：通過給四邊形分類，引出平行四邊形和梯形的概念及四邊形之間的關(guān)系。

2.平行四邊形和梯形的教學(xué)內(nèi)容。例1：通過給四邊形分類，引出43

怎樣提升“平行四邊形和梯形”的教學(xué)效果1．加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。2.關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)。3.理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點(diǎn)。4.注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實(shí)教材內(nèi)容。5.加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。

怎樣提升“平行四邊形和梯形”的教學(xué)效果44教學(xué)旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)把握哪些要素？1．關(guān)于旋轉(zhuǎn)的知識(shí)背景。2．對(duì)于這部分內(nèi)容的教學(xué)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)。（1）把握好教學(xué)要求。（2）旋轉(zhuǎn)特征的教學(xué)是后面教學(xué)畫圖的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生體會(huì)教材在安排所體現(xiàn)的化歸思想（即將圖形的旋轉(zhuǎn)化歸為線段的旋轉(zhuǎn)）為后面例4教學(xué)畫法作準(zhǔn)備。教學(xué)旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)把握哪些要素？45圓的教學(xué)應(yīng)注意哪些問題？1.注意強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的方法。2.適當(dāng)體現(xiàn)極限的思想。圓的教學(xué)應(yīng)注意哪些問題？46三、統(tǒng)計(jì)與概率1、知識(shí)結(jié)構(gòu)年級(jí)冊(cè)數(shù)單元內(nèi)容單元說明一上滲透形象、條形統(tǒng)計(jì)圖，收集數(shù)據(jù)的方法P83、P85出現(xiàn)下9條形統(tǒng)計(jì)圖條形圖中一格代表1二上7條形統(tǒng)計(jì)圖（畫“正”字）條形圖中一格代表2下8復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，條形圖條形圖中一格代表5三上8可能性的大小畫“正”字下3數(shù)據(jù)分析，平均數(shù)出現(xiàn)橫向條形統(tǒng)計(jì)圖四上6復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖橫向，縱向下7單式折線統(tǒng)計(jì)圖五上6統(tǒng)計(jì)與可能性，中位數(shù)事件發(fā)生的等可能性，游戲規(guī)則的公平性，求簡(jiǎn)單事件的概率下6統(tǒng)計(jì)，眾數(shù)眾數(shù)，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖六上6

統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖下4

統(tǒng)計(jì)正確識(shí)別統(tǒng)計(jì)圖中容易引起誤導(dǎo)的信息三、統(tǒng)計(jì)與概率1、知識(shí)結(jié)構(gòu)年級(jí)冊(cè)數(shù)單元內(nèi)容單元說明一上滲透形472、教學(xué)重難點(diǎn)：①重點(diǎn)認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義學(xué)會(huì)用列表表示所有可能的結(jié)果。會(huì)用幾分之幾表示事件發(fā)生的可能性2、教學(xué)重難點(diǎn)：48②教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)求眾數(shù)和中位數(shù)的方法理解游戲規(guī)則的公平性②教學(xué)難點(diǎn)：493、問題與對(duì)策

“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的編排方式和教學(xué)要求有何變化？1.注重體現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2.不要拔高要求。3、問題與對(duì)策

“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的編排方式和教學(xué)要求有何變化？50

4、案例

（一）激趣引入，體會(huì)公平。（二）通過活動(dòng)，體會(huì)新知。

第一局：

4、案例

（一）激趣引入，體會(huì)公平。

51（三）實(shí)際應(yīng)用：

課件出示：四年級(jí)幾個(gè)班的班主任都想在六一那天組織各班同學(xué)們進(jìn)行摸球抽獎(jiǎng)游戲，想請(qǐng)同學(xué)們幫助進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.四一班的班主任是這樣想的：

有一個(gè)盒子和很多個(gè)紅、綠、藍(lán)色球。紅色球代表一等獎(jiǎng)，綠色球代表二等獎(jiǎng)，藍(lán)色球代表三等獎(jiǎng)。一班：使獲得一等獎(jiǎng)的可能性占1/6，獲得二等獎(jiǎng)的可能性占2/6，獲得三等獎(jiǎng)的可能性占3/6。每種顏色的球應(yīng)各放入幾個(gè)？

（三）實(shí)際應(yīng)用：

課件出示：四年級(jí)幾個(gè)班的班主任都想在六522.四二班的班主任想這樣設(shè)計(jì)：

使獲得二等獎(jiǎng)的可能性是一等獎(jiǎng)的2倍，獲得三等獎(jiǎng)的可能是二等獎(jiǎng)的3倍。每種顏色的球應(yīng)放入幾個(gè)？

2.四二班的班主任想這樣設(shè)計(jì)：

使獲得二等獎(jiǎng)的可能性是一533.一班和二班的盒子中都有一個(gè)紅球，如果你從兩個(gè)盒子中給自己班選一個(gè)做游戲，你選哪個(gè)盒子？為什么？

4.三班的班主任很有創(chuàng)意，只把獎(jiǎng)品分成了一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)：

3.一班和二班的盒子中都有一個(gè)紅球，如果你從兩個(gè)盒子中給自己54學(xué)生討論，課件演示幫助學(xué)生理解。

學(xué)生討論，課件演示幫助學(xué)生理解。

55四、綜合與實(shí)踐1、知識(shí)結(jié)構(gòu)年級(jí)冊(cè)數(shù)實(shí)踐與綜合應(yīng)用一年級(jí)上數(shù)學(xué)樂園我們的校園下擺一擺、想一想小小商店二年級(jí)上我長(zhǎng)高了看一看、擺一擺下剪一剪有多重三年級(jí)上填一填、說一說、擲一擲四年級(jí)上1億有多大？；你寄過賀卡嗎？下營(yíng)養(yǎng)午餐；小管家。五年級(jí)上量一量找規(guī)律；鋪一鋪。下粉刷圍墻；打電話。六年級(jí)上確定起跑線；合理存款。下自行車中的數(shù)學(xué)；節(jié)約用水。四、綜合與實(shí)踐1、知識(shí)結(jié)構(gòu)年級(jí)冊(cè)數(shù)實(shí)踐與綜合應(yīng)用一年級(jí)上數(shù)學(xué)562、編排特點(diǎn)2、編排特點(diǎn)573、問題與對(duì)策:

學(xué)生獲取的獨(dú)立的知識(shí)版塊與綜合地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題之間的矛盾。分析原因：

解決策略:

3、問題與對(duì)策:

學(xué)生獲取的獨(dú)立的知識(shí)版塊與綜合地運(yùn)用所學(xué)知58無法有效地聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的問題。分析原因：

解決策略:

無法有效地聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的問題。59案例一：

同學(xué)們的早餐背景分析：在學(xué)生學(xué)習(xí)完“百分?jǐn)?shù)”和“簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)”之后，教師設(shè)計(jì)了以“同學(xué)們的早餐”為題的研究活動(dòng)。本次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)歷時(shí)兩個(gè)月，共進(jìn)行5次集體活動(dòng)，學(xué)生利用了大部分的課余時(shí)間進(jìn)行研究，多數(shù)同學(xué)的課余活動(dòng)得到了父母的支持?；顒?dòng)目標(biāo)：鞏固與應(yīng)用百分?jǐn)?shù)及統(tǒng)計(jì)知識(shí)；養(yǎng)成吃好早餐的良好習(xí)慣；形成簡(jiǎn)單研究的能力與興趣；培養(yǎng)用事實(shí)說話的科學(xué)精神?；顒?dòng)過程：課題的提出

案例一：同學(xué)們的早餐60成立課題組制定研究計(jì)劃設(shè)計(jì)問卷調(diào)查表組織各課題組圍繞自己的課題編制問卷調(diào)查表。以“早餐與健康”課題組為例，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膸椭略O(shè)計(jì)了如下的問卷。早餐用餐情況A．有時(shí)吃B．每天按時(shí)吃C．經(jīng)常不吃不吃早餐的原因A．沒有時(shí)間B．不想吃C．想省錢買東西吃早餐的方式健康狀況A．很健康B．一般C．經(jīng)常生病不健康的表現(xiàn)A．肚子疼B．疲勞C．容易感冒父母親對(duì)早餐的處理方式A．做給我吃B．給錢讓我買了吃在父母親給我錢買早餐的前提下A．都買早餐B．用少量的錢買早餐成立課題組61實(shí)施調(diào)查，整理信息健康情況調(diào)查表早餐用餐情況調(diào)查表類別每天按時(shí)吃有時(shí)吃經(jīng)常不吃百分比類別每天都吃經(jīng)常不吃狀況很健康不太健康經(jīng)常生病很健康不太健康經(jīng)常生病百分比實(shí)施調(diào)查，整理信息早餐用餐情況調(diào)查表類別每天按時(shí)吃有時(shí)吃經(jīng)常62形成建議，組織報(bào)告會(huì)二次調(diào)查，跟蹤訪問形成建議，組織報(bào)告會(huì)63消費(fèi)與策略活動(dòng)過程：

1．提出問題（1）談話引入（2）提出問題2．探究學(xué)習(xí)（1）小組學(xué)習(xí)，了解含義（2）反饋討論，展示溝通（3）學(xué)會(huì)計(jì)算，概括數(shù)量關(guān)系消費(fèi)與策略活動(dòng)過程：643．嘗試應(yīng)用（1）媒體展示信息：同一種品牌襯衣、T恤杉140元、紅星商場(chǎng)和豆豆超市的標(biāo)價(jià)相同，如下：襯衣60元/件T恤衫140元/件羊毛衫260元/件（2）想想算算，解決問題（選擇策略）方案一：選擇紅星商場(chǎng)。先用400元方案二：選擇豆豆超市。（60+140+260）×70%=322（元）（3）交流體驗(yàn)3．嘗試應(yīng)用65謝謝！謝謝！66小學(xué)數(shù)學(xué)高段教材分析

蘭州市王家堡小學(xué)

田蘭莉小學(xué)數(shù)學(xué)高段教材分析

蘭州市王家堡小學(xué)

67數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)表

學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第二學(xué)段（4～6年級(jí)）第三學(xué)段（7～9年級(jí)）數(shù)與代數(shù)●數(shù)的認(rèn)識(shí)●數(shù)的運(yùn)算●常見的量●探索規(guī)律●數(shù)的認(rèn)識(shí)●數(shù)的運(yùn)算●式與方程●探索規(guī)律●數(shù)與式●方程與不等式●函數(shù)空間與圖形●圖形的認(rèn)識(shí)●測(cè)量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認(rèn)識(shí)●測(cè)量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認(rèn)識(shí)●圖形與變換●圖形與坐標(biāo)●圖形與證明統(tǒng)計(jì)與概率●數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步●不確定現(xiàn)象●簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程●可能性●統(tǒng)計(jì)●概率實(shí)踐與綜合應(yīng)用●實(shí)踐活動(dòng)●綜合應(yīng)用●課題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)表學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第二學(xué)段（4～6年68一、數(shù)與代數(shù)

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，初步形成模型思想。一、數(shù)與代數(shù)

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫69（一）低段數(shù)與代數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)：數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算常見的量探索規(guī)律一上20以內(nèi)的數(shù)10以內(nèi)加減法20以內(nèi)進(jìn)位加法認(rèn)識(shí)鐘表整時(shí)、半時(shí)一下100以內(nèi)的數(shù)認(rèn)識(shí)個(gè)、十和百位、用小數(shù)表示的單價(jià)100以內(nèi)的加減法（口算）元、角的簡(jiǎn)單計(jì)算認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分認(rèn)識(shí)元角分找規(guī)律圖與數(shù)的規(guī)律二上100以內(nèi)的加減法（筆算）表內(nèi)乘法米和厘米數(shù)學(xué)廣角（排列組合、簡(jiǎn)單推理）二下萬以內(nèi)的數(shù)表內(nèi)除法萬以內(nèi)加減法(一)克和千克找規(guī)律兩維規(guī)律(循環(huán))三上分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法、多位數(shù)乘一位數(shù)、分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單計(jì)算第一次出現(xiàn)驗(yàn)算時(shí)間的計(jì)算毫米、分米和千米秒的認(rèn)識(shí)噸的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)廣角（搭配問題）三下小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)除數(shù)是一位數(shù)的除法兩位數(shù)乘兩位數(shù)簡(jiǎn)單小數(shù)加減法年、月、日24時(shí)計(jì)時(shí)法面積單位地積單位數(shù)學(xué)廣角（集合、替換問題）（一）低段數(shù)與代數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)：數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)70（二）高段數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容：冊(cè)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算式與方程探索規(guī)律四上大數(shù)的認(rèn)識(shí)三位數(shù)乘兩位數(shù)（口算乘法，筆算）除數(shù)是兩位數(shù)的除法（口算除法，筆算除法）行程問題（數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)廣角（優(yōu)化策略：烙餅等問題）四下小數(shù)的意義和性質(zhì)四則運(yùn)算（總結(jié)梳理：同級(jí)，兩級(jí)，小括號(hào)）運(yùn)算性質(zhì)和定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算小數(shù)的加法和減法數(shù)學(xué)廣角（植樹問題，點(diǎn)數(shù)關(guān)系，方陣）五上循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)小數(shù)乘法，小數(shù)除法包括解決問題用字母表示數(shù)；簡(jiǎn)易方程、應(yīng)用數(shù)學(xué)廣角（數(shù)字編碼思想）五下分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)因數(shù)和倍數(shù)分?jǐn)?shù)的加法和減法數(shù)學(xué)廣角（找次品）六上百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠）六下負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)抽屜原理（二）高段數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容：冊(cè)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)71（三）教學(xué)重、難點(diǎn)：1、數(shù)的認(rèn)識(shí)部分①重點(diǎn)：億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)大小的比較、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)比例的意義和基本性質(zhì)負(fù)數(shù)的意義（三）教學(xué)重、難點(diǎn)：72②難點(diǎn)：億以內(nèi)數(shù)每級(jí)中間或末尾帶0的數(shù)的寫法．理解小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。理解分?jǐn)?shù)的意義及產(chǎn)生理解比、比例、正反比例的意義

②難點(diǎn)：73③教材中數(shù)的認(rèn)識(shí)編排的特點(diǎn)

重視數(shù)的概念、數(shù)的組成、數(shù)位等內(nèi)容的教學(xué)，并通過實(shí)際操作和學(xué)生已有的知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)的組成和數(shù)位的概念。注意將數(shù)的認(rèn)識(shí)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。在小學(xué)階段,第七冊(cè)學(xué)習(xí)結(jié)束后,有關(guān)正整數(shù)的認(rèn)識(shí)的內(nèi)容將全部教學(xué)完。緊接著第二學(xué)段還會(huì)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)，這些知識(shí)的學(xué)習(xí),一方面使學(xué)生學(xué)會(huì)用較大的數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流,掌握較大數(shù)范圍內(nèi)的計(jì)算技能,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感;另一方面通過十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的學(xué)習(xí),對(duì)有關(guān)數(shù)概念的各方面知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和融會(huì)貫通,為學(xué)生形成科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ);并為進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)及小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算做好鋪墊。③教材中數(shù)的認(rèn)識(shí)編排的特點(diǎn)74④問題與對(duì)策1．為什么改變“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律”中“擴(kuò)大……倍”“縮小……倍”的說法？④問題與對(duì)策1．為什么改變“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化752．“擴(kuò)大到……倍”“縮小到……分之一”的這種表述涉及到了分?jǐn)?shù)，學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的知識(shí)，如何進(jìn)行教學(xué)？2．“擴(kuò)大到……倍”“縮小到……分之一”的這種表述涉及到了分76小學(xué)數(shù)學(xué)高段教材分析課件77對(duì)于億這樣比較大的計(jì)數(shù)單位，怎樣幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)感？有關(guān)“負(fù)數(shù)”教學(xué)的問題認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的教學(xué)中應(yīng)注意的問題。(1)結(jié)合具體生活情境，加深對(duì)正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。(2)注意正確地理解正號(hào)和負(fù)號(hào)的含義。對(duì)于億這樣比較大的計(jì)數(shù)單位，怎樣幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)感？782、數(shù)的運(yùn)算部分①重點(diǎn)：掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。掌握小數(shù)的加、減法和乘、除法的計(jì)算方法理解運(yùn)算性質(zhì)和定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法2、數(shù)的運(yùn)算部分①重點(diǎn)：79②難點(diǎn)：掌握“四舍五入”的試商的方法。準(zhǔn)確運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法；掌握分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算意義和算理，能靈活進(jìn)行計(jì)算②難點(diǎn)：掌握“四舍五入”的試商的方法。80③教育教材中數(shù)的運(yùn)算編排的特點(diǎn)以口算教學(xué)為筆算教學(xué)的算理作準(zhǔn)備，按照“先口算——再估算——再筆算”的編排順序進(jìn)行。重視計(jì)算原理的形成過程。③教育教材中數(shù)的運(yùn)算編排的特點(diǎn)81④課例分析五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)小數(shù)乘整數(shù)

一、學(xué)生的角度0.72×572×5的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？難點(diǎn)：如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。二、站在教師的角度，挖掘教材中隱含的兩條線。一是知識(shí)點(diǎn)這條明線一是隱藏在知識(shí)點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想方法這條暗線④課例分析五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)小數(shù)乘整數(shù)82自學(xué)提示中設(shè)計(jì)以下四個(gè)問題：（1）你能將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的乘法算式嗎？（2）轉(zhuǎn)化后，因數(shù)有什么變化，對(duì)積有沒有影響，有什么影響？（3）積應(yīng)該怎么處理，才能得到0.72×5的積？（4）想一想：3.60末尾的“0”為什么可以去掉？自學(xué)提示中設(shè)計(jì)以下四個(gè)問題：83⑤計(jì)算教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)形結(jié)合的思想轉(zhuǎn)化思想

方程思想函數(shù)思想⑤計(jì)算教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合的思想84⑥問題與對(duì)策算法多樣與算法最優(yōu)化的“度”怎樣把握？（1）找準(zhǔn)算法多樣化的前提。各種不同算法要建立在思維等價(jià)的基礎(chǔ)上，否則多樣化就會(huì)導(dǎo)致泛化。（2）把握算法優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。判定基本算法的三個(gè)維度：一是從心理學(xué)維度看，多數(shù)學(xué)生喜歡的方法；二是從教育學(xué)維度看，教師易教，學(xué)生易學(xué)的方法；三是從學(xué)科維度看，對(duì)后續(xù)知識(shí)的掌握有價(jià)值的方法。⑥問題與對(duì)策算法多樣與算法最優(yōu)化的“度”怎樣把握？85教材中介紹了計(jì)算器的使用，但實(shí)際教學(xué)中一般不允許使用計(jì)算器，應(yīng)如何處理這一矛盾？教材中介紹了計(jì)算器的使用，但實(shí)際教學(xué)中一般不允許使用計(jì)算器，86估算方法有好壞之分嗎？應(yīng)怎樣展開估算教學(xué)？1、估算意識(shí)與估算技能的培養(yǎng)同樣重要，前者的重要性有時(shí)甚至超過后者。2、估算策略的靈活性問題。3、估算策略的有效性問題。4、要明確一點(diǎn)，估算不是萬能的。估算方法有好壞之分嗎？應(yīng)怎樣展開估算教學(xué)？87

案例1.59乘以41，可以估算得到2400，也應(yīng)該可以估算得到2460，我們要認(rèn)識(shí)到估算實(shí)際上就是一種無需獲得精確結(jié)果的計(jì)算，是對(duì)計(jì)算結(jié)果做出的一種大致判斷。其所得結(jié)果也只是在一定范圍內(nèi)對(duì)答案的估計(jì)。

案例1.88案例2.“估一估，一枚大頭針大約長(zhǎng)多少”，“玩具店大約有70種玩具”，這些也是估算嗎？其實(shí)這是“估量”而不是“估算”。案例2.89估算教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題：

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)估算的欲望

鼓勵(lì)估算方法多樣化

加強(qiáng)估算的準(zhǔn)確性

培養(yǎng)估算的習(xí)慣估算教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題：90

3、式與方程部分①重點(diǎn)：理解等式的意義。會(huì)利用等式的性質(zhì)求出方程的解會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系

3、式與方程部分①重點(diǎn)：91②難點(diǎn)：

會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系會(huì)利用等式的性質(zhì)求出方程的解②難點(diǎn)：

92③問題與對(duì)策

怎樣幫助學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)，由數(shù)過渡到字母，形成抽象的認(rèn)知過程1、關(guān)注由具體到一般的抽象過程2、正確看待解方程方法的改變3、正確處理好解方程及應(yīng)用的關(guān)系③問題與對(duì)策

怎樣幫助學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)，由數(shù)過渡到字母934、探索規(guī)律部分①重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律。②難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并判斷給定事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律

③解決思路和方法：4、探索規(guī)律部分94④問題與對(duì)策學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)數(shù)、圖形等蘊(yùn)含的變化規(guī)律怎么辦？例如，在植樹問題教學(xué)中應(yīng)滲透這樣的解決問題的策略：①復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的思想。②數(shù)形結(jié)合方法。④問題與對(duì)策學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)數(shù)、圖形等蘊(yùn)含的變化規(guī)律怎么辦？95[教學(xué)實(shí)例]例1教學(xué)：引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

2．舉簡(jiǎn)單例子畫一畫驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。安排了兩個(gè)小層次：①按老師要求畫。②學(xué)生任意畫。通過按老師要求畫，學(xué)生對(duì)棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。這里實(shí)際上讓學(xué)生感受到了數(shù)形結(jié)合方法。[教學(xué)實(shí)例]963．應(yīng)用規(guī)律，解決問題。①應(yīng)用規(guī)律，驗(yàn)證前面例題哪個(gè)答案是正確的。②應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學(xué)生認(rèn)識(shí)到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。

3．應(yīng)用規(guī)律，解決問題。97例2教學(xué)：合作探究“兩端不種”的規(guī)律1．猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。

2．獨(dú)立操作，探究規(guī)律。有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生先獨(dú)立探究再合作交流，通過簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證前面的猜測(cè)，發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗(yàn)。例2教學(xué)：合作探究“兩端不種”的規(guī)律98二、空間與圖形

空間與圖形年級(jí)冊(cè)數(shù)圖形認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形與位置一上物體和圖形直觀認(rèn)識(shí)體與形

下初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形與正方形的特征

圖形的拼組初步感知形與體的關(guān)系上下、前后、左右第幾排第幾個(gè)二上觀察物體對(duì)稱圖形角、直角線段的長(zhǎng)

下銳角、鈍角

平移與旋轉(zhuǎn)

三上四邊形平行四邊形（操作）物體的長(zhǎng)度長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)

下

長(zhǎng)方形與正方形的面積

東南西北等八個(gè)方向二、空間與圖形

空間與圖形年級(jí)冊(cè)數(shù)圖形認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形992、第二學(xué)段知識(shí)結(jié)構(gòu)

年級(jí)冊(cè)數(shù)圖形認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形與位置四上角的認(rèn)識(shí)和度量認(rèn)識(shí)直線射線垂線和平行線平行四邊形和梯形會(huì)量角、畫角（用量角器、三角板）。

下認(rèn)識(shí)三角形（特征、分類、內(nèi)角和）

圖形的拼組認(rèn)識(shí)密鋪位置與方向五上觀察物體（二）三角形、平行四邊形、梯形及組合圖形的面積計(jì)算。認(rèn)識(shí)密鋪

下認(rèn)識(shí)正方體長(zhǎng)方體體積單位容積單位長(zhǎng)方體正方體表面積體積計(jì)算；不規(guī)則物體體積對(duì)稱圖形（二）（數(shù)學(xué)化表示；旋轉(zhuǎn)（二）

六上認(rèn)識(shí)圓圓的周長(zhǎng)及面積計(jì)算

用數(shù)對(duì)表示位置（滲透直角坐標(biāo)思想）下認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐圓柱體表面積、體積計(jì)算圓錐體的體積計(jì)算

2、第二學(xué)段知識(shí)結(jié)構(gòu)

年級(jí)冊(cè)數(shù)圖形認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形與位1003、教材重難點(diǎn)

①重點(diǎn)：角的認(rèn)識(shí)和度量認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形并進(jìn)行面積計(jì)算。認(rèn)識(shí)直線、射線、垂線和平行線。認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)圓的周長(zhǎng)及面積計(jì)算認(rèn)識(shí)正方體長(zhǎng)方體學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體正方體表面積體積計(jì)算認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐，學(xué)會(huì)圓柱體表面積、體積計(jì)算圓錐體的體積計(jì)算使學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)的含義3、教材重難點(diǎn)①重點(diǎn)：101②難點(diǎn)會(huì)用量角器量角、畫角理解三角形、平行四邊形、梯形面積推導(dǎo)過程并正確計(jì)算組合圖形的面積。探索并掌握?qǐng)A柱體、圓錐體的體積計(jì)算公式能借助方格紙畫出圖形順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形②難點(diǎn)1024、編排特點(diǎn)教材根據(jù)學(xué)生的思維水平和認(rèn)知規(guī)律，通常按“直觀認(rèn)識(shí)”、“掌握特征”、“求積計(jì)算”三個(gè)層次循序漸進(jìn)展開教學(xué)。具體如下：

4、編排特點(diǎn)教材根據(jù)學(xué)生的思維水平和認(rèn)知規(guī)律，通常按“直觀認(rèn)103形體名稱第一學(xué)段要求第二學(xué)段要求線段、射線、直線認(rèn)識(shí)線段，會(huì)度量線段長(zhǎng)度認(rèn)識(shí)射線，直線，兩直線位置關(guān)系角直觀認(rèn)識(shí)，直角、銳角和鈍角認(rèn)識(shí)角，度量，分類長(zhǎng)方形、正方形直觀認(rèn)識(shí)，掌握特征，計(jì)算周長(zhǎng)和面積

平行四邊形直觀認(rèn)識(shí)掌握特征，計(jì)算面積三角形直觀認(rèn)識(shí)掌握特征，分類，內(nèi)角和，三邊關(guān)系，計(jì)算面積梯形

掌握特征，分類，計(jì)算面積簡(jiǎn)單組合圖形會(huì)用簡(jiǎn)單平面圖形拼圖計(jì)算面積長(zhǎng)方體、正方體直觀認(rèn)識(shí)掌握特征，認(rèn)識(shí)展開圖，計(jì)算表面積和體積圓直觀認(rèn)識(shí)掌握特征，計(jì)算周長(zhǎng)與面積圓柱直觀認(rèn)識(shí)掌握特征，認(rèn)識(shí)展開圖，計(jì)算表面積和體積圓錐

掌握特征，計(jì)算體積球直觀認(rèn)識(shí)形體名稱第一學(xué)段要求第二學(xué)段要求線段、射線、直線認(rèn)識(shí)線段，會(huì)1045、問題與對(duì)策怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)量角？5、問題與對(duì)策105怎樣把握“平行四邊形和梯形”的學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．教材的編排體系。從教材的編排體系來看體現(xiàn)了螺旋上升、循序漸進(jìn)的編排特點(diǎn)，教材內(nèi)容的安排遵循了從直觀逐步抽象的原則，在第一學(xué)段學(xué)生都是通過直觀來了解幾何形體及其關(guān)系，從第二學(xué)段的本單元開始將從數(shù)學(xué)化的角度來描述幾何形體及其關(guān)系。

2．學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)。

本單元教學(xué)就是將學(xué)生積累的感性經(jīng)驗(yàn)抽象成數(shù)學(xué)概念，并用數(shù)學(xué)化的語言給出概念，理解平行線、平行四邊形和梯形的圖形。

3.學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

怎樣把握“平行四邊形和梯形”的學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．教材的編排體106

怎樣把握“平行四邊形和梯形”的教學(xué)內(nèi)容

1.垂直與平行的教學(xué)內(nèi)容

例1：兩條直線的位置關(guān)系――平行與垂直。怎樣把握“平行四邊形和梯形”的教學(xué)內(nèi)容

1.垂直與平107

例2：過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。

例3：畫平行線的方法

例2：過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。

例3：畫平行線的方法

1082.平行四邊形和梯形的教學(xué)內(nèi)容。例1：通過給四邊形分類，引出平行四邊形和梯形的概念及四邊形之間的關(guān)系。

2.平行四邊形和梯形的教學(xué)內(nèi)容。例1：通過給四邊形分類，引出109

怎樣提升“平行四邊形和梯形”的教學(xué)效果1．加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。2.關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)。3.理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點(diǎn)。4.注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實(shí)教材內(nèi)容。5.加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。

怎樣提升“平行四邊形和梯形”的教學(xué)效果110教學(xué)旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)把握哪些要素？1．關(guān)于旋轉(zhuǎn)的知識(shí)背景。2．對(duì)于這部分內(nèi)容的教學(xué)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)。（1）把握好教學(xué)要求。（2）旋轉(zhuǎn)特征的教學(xué)是后面教學(xué)畫圖的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生體會(huì)教材在安排所體現(xiàn)的化歸思想（即將圖形的旋轉(zhuǎn)化歸為線段的旋轉(zhuǎn)）為后面例4教學(xué)畫法作準(zhǔn)備。教學(xué)旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)把握哪些要素？111圓的教學(xué)應(yīng)注意哪些問題？1.注意強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的方法。2.適當(dāng)體現(xiàn)極限的思想。圓的教學(xué)應(yīng)注意哪些問題？112三、統(tǒng)計(jì)與概率1、知識(shí)結(jié)構(gòu)年級(jí)冊(cè)數(shù)單元內(nèi)容單元說明一上滲透形象、條形統(tǒng)計(jì)圖，收集數(shù)據(jù)的方法P83、P85出現(xiàn)下9條形統(tǒng)計(jì)圖條形圖中一格代表1二上7條形統(tǒng)計(jì)圖（畫“正”字）條形圖中一格代表2下8復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，條形圖條形圖中一格代表5三上8可能性的大小畫“正”字下3數(shù)據(jù)分析，平均數(shù)出現(xiàn)橫向條形統(tǒng)計(jì)圖四上6復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖橫向，縱向下7單式折線統(tǒng)計(jì)圖五上6統(tǒng)計(jì)與可能性，中位數(shù)事件發(fā)生的等可能性，游戲規(guī)則的公平性，求簡(jiǎn)單事件的概率下6統(tǒng)計(jì)，眾數(shù)眾數(shù)，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖六上6

統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖下4

統(tǒng)計(jì)正確識(shí)別統(tǒng)計(jì)圖中容易引起誤導(dǎo)的信息三、統(tǒng)計(jì)與概率1、知識(shí)結(jié)構(gòu)年級(jí)冊(cè)數(shù)單元內(nèi)容單元說明一上滲透形1132、教學(xué)重難點(diǎn)：①重點(diǎn)認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義學(xué)會(huì)用列表表示所有可能的結(jié)果。會(huì)用幾分之幾表示事件發(fā)生的可能性2、教學(xué)重難點(diǎn)：114②教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)求眾數(shù)和中位數(shù)的方法理解游戲規(guī)則的公平性②教學(xué)難點(diǎn)：1153、問題與對(duì)策

“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的編排方式和教學(xué)要求有何變化？1.注重體現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2.不要拔高要求。3、問題與對(duì)策

“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的編排方式和教學(xué)要求有何變化？116

4、案例

（一）激趣引入，體會(huì)公平。（二）通過活動(dòng)，體會(huì)新知。

第一局：

4、案例

（一）激趣引入，體會(huì)公平。

117（三）實(shí)際應(yīng)用：

課件出示：四年級(jí)幾個(gè)班的班主任都想在六一那天組織各班同學(xué)們進(jìn)行摸球抽獎(jiǎng)游戲，想請(qǐng)同學(xué)們幫助進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.四一班的班主任是這樣想的：

有一個(gè)盒子和很多個(gè)紅、綠、藍(lán)色球。紅色球代表一等獎(jiǎng)，綠色球代表二等獎(jiǎng)，藍(lán)色球代表三等獎(jiǎng)。一班：使獲得一等獎(jiǎng)的可能性占1/6，獲得二等獎(jiǎng)的可能性占2/6，獲得三等獎(jiǎng)的可能性占3/6。每種顏色的球應(yīng)各放入幾個(gè)？

（三）實(shí)際應(yīng)用：