2021年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.A.A.

B.

C.

D.

6.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.B

6.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

7.D

8.C

9.A

10.D

11.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

12.B

13.A

14.x-y+4=0

15.B

16.2/3

17.C

18.A

19.B

20.A

21.

用復合函數(shù)求導公式計算．

22.

解析：

23.24.1

25.26.3-e-1

27.D

28.-1/2

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.①S(x)=AB·