2021年廣東省肇慶市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年廣東省肇慶市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

9.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

10.

11.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.

18.

19.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.證明：當x>1時，x>1+lnx．

40.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.C

3.B

4.C

5.B

6.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

7.A

8.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

9.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

10.D

11.D

12.A解析：

13.D

14.D

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C

17.D

18.sint/(1-cost)

19.D

20.B

21.2xydx+(x2+2y)dy

22.1/2

23.

24.-cos(1+e)+C

25.1/2

26.

27.2/27

28.

29.應(yīng)填2xex2．

30.

31.

32.

33.

34.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

35.

36.

37.

38.

39.