2021年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

4.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

5.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

6.

7.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

8.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

27.

28.

29.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

30.

三、計算題(5題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

33.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

2.C

3.A

4.B

5.B

6.

7.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.B

10.B

11.A

12.A

13.B

14.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

15.A

16.A

17.B

18.A

19.D

20.C

21.

22.

23.3-e-1

24.

25.10!

26.(2-2)

27.

28.

29.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

30.

31.

32.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

33.

所以f(2，-2)=8為極大值．

34.

35.

36.用湊微分