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文檔簡介

2021年遼寧省大連市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

11.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.設函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.4

5.C

6.D

7.D

8.D

9.B

10.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

11.C

12.B

13.A

14.C

15.B解析：

16.C

17.B

18.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

19.B

20.4！

21.

22.00解析：

23.2

24.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

25.

26.e

27.1

28.

29.

30.

31.

32.

33.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

34.

35.

36.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導數(shù)，通常有三種方法：直接求導法(此時方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導公式)和微分法(等式兩邊求微分)．

解法l直接求導法．等式兩邊對x求導，得

解法2

解法3

微分法．等式兩邊求微分，得

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