2022年吉林省長春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年吉林省長春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

3.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

4.

5.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.A.A.0B.1C.eD.-∞

7.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

8.

9.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

10.

11.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x212.A.A.7B.-7C.2D.313.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.∫(3x+1)3dx=__________。

23.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

34.

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

37.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．38.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.-1

5.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

6.D

7.D

8.C解析：

9.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

10.C

11.C

12.B

13.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

14.C

15.A

16.y=(x+C)cosx

17.C

18.A

19.B

20.D

21.

22.

23.

24.C

25.

26.A

27.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

28.29.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以30.0.35

31.

32.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

33.

34.

35.

36.本題考查的知識點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

37.38.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函