2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)9.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

14.

15.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/416.A.A.

B.

C.

D.

17.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

18.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減19.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

26.

27.

28.

29.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.x=y

2.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.B

4.1

5.D

6.

7.C

8.B

9.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

10.A

11.D

12.C

13.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

14.C

15.C

16.B

17.B

18.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

19.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

20.B

21.-3

22.

23.

24.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.25.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

26.2xln2-sinx

27.

28.e2

29.3sinxln3*cosx