專題51拋物線押題專練-2017年高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)解析版_第1頁
專題51拋物線押題專練-2017年高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)解析版_第2頁
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文檔簡介

若拋物線y2=2px上一點P(2,y0)到其準(zhǔn)線的距離為4,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 22 設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M在C上,|MF|=5。所以MF為直徑的圓過點(0,2),則C的 y2=4x或 B.y2=2x或C.y2=4x或 D.y2=2x或已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,P,Q是拋物線上的兩個點,若△PQF是邊長為2的正三角形,則p的值是( A.2± B.2+C.C.D.

,0,設(shè)

1,y1 2,y2(y1≠y2)。由拋物線定義及|PF|=|QF|

1+=2

y2=y(tǒng)2,又y≠y,所以y=-y,所以|PQ|=2|y|=2,|y|=1,所以 2,解得p=2±3

已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于A,B兩點,F(xiàn)為C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k的 3 23B.2 C. 直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點,且與拋物線交于A,B兩點,若AB中點的橫坐標(biāo)為3,則線段AB的 y2=4xFl0,A(xA,yA,B(xB,yB),CAB的中點,其坐標(biāo)為yC)A,Bl0M,N,由拋物線的定義得。 y=2px(p>0)F恰好是雙曲線a2-b2=1(a>0,b>0)的連線過點F,則該雙曲線的離心率為 A.C. D.A. 所以兩條曲線的一個交點為 p

2 所以a2-4×b2=1c-6ac+ae2=3+22=(1+2)2,e=2+1,C。 x2=-2py(p>0)Pa,-2)P準(zhǔn)線 已知直線y=a交拋物線y=x2于A,B兩點。若該拋物線上存在點C,使得∠ACB為直角,則a的取值 2

為直角三角形,則雙曲線離心率的取值范圍

4-b2=1b

2=c-ac

2+a

2e

0<a<1e2>5e>5(,+

CP(x,y)F(0,1)l:y=-21CElECEA,EBA,BAB是否恒過定點,若是,F(xiàn)(0,1)l′:y=-1的距離相等。yP(2,1)。PllQ(1,1)A,BQAB,求直線AB(1)x2=2pyP(2,1)4=2pp=2,故所求的拋物線的x2=4y。聯(lián)立方程可得

Δ=16k2-32k+16=0,k=1lx-y-1=0x=2由題意可知,ABABy-1=k′(x-1x2=4y所以

AB

=2,所 C:y2=2pxF(1,0)FC

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