第十五章-第1講-隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體課件

第十五章統(tǒng)計(jì)第1講隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體第十五章統(tǒng)計(jì)第1講隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體考綱要求考綱研讀1.隨機(jī)抽樣．(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．(2)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．2．總體估計(jì)．(1)了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)．(2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差．(3)能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋?zhuān)?4)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想．(5)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要思想．從總體中如何抽取樣本，以及如何研究樣本數(shù)據(jù)是本節(jié)需要掌握的主要內(nèi)容．根據(jù)總體的特點(diǎn)可采取合適的抽樣方式，然后從列表，畫(huà)圖途徑來(lái)體現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)特征，而樣本的數(shù)字特征則是其客觀體現(xiàn)，從而進(jìn)一步去估計(jì)總體特征.考綱要求考綱研讀1.隨機(jī)抽樣．用樣本估計(jì)總體

1．總體、個(gè)體、樣本 把所考察對(duì)象的某一個(gè)數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合看成總體，構(gòu)成總體的每一個(gè)元素為個(gè)體，從總體中隨機(jī)抽取若干個(gè)個(gè)體構(gòu)成的集合叫做總體的一個(gè)樣本．2．隨機(jī)抽樣均等的

抽樣時(shí)保證每一個(gè)個(gè)體都可能被抽到，每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是________，滿足這樣的條件的抽樣是隨機(jī)抽樣． 1．總體、個(gè)體、樣本2．隨機(jī)抽樣均等的 抽樣時(shí)保證每一個(gè)個(gè)3．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相等抽簽法

設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都_____，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種——_______和_____________．隨機(jī)數(shù)表法

4．系統(tǒng)抽樣 (1)當(dāng)總體元素個(gè)數(shù)很大時(shí)，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體得到所需要的樣本，這種抽樣方式叫做系統(tǒng)抽樣．3．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相等抽簽法 設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中(2)步驟：①編號(hào)．采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)，編號(hào)的方式可酌情處理；分段(2)步驟：可酌情處理；分段③確定起始個(gè)體編號(hào)．在第1段用________________確定起始的個(gè)體編號(hào)S；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本．通常是將S加上間隔k，得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)S＋k，再將(S＋k)加上k，得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)S＋2k，這樣繼續(xù)下去，獲得容量為n的樣本．其樣本編號(hào)依次是：S，S＋k，S＋2k，…，S＋(n－1)k.5．分層抽樣明顯差異

當(dāng)總體由_________的幾部分組成時(shí)，按某種特征在抽樣時(shí)將總體中的各個(gè)個(gè)體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層中獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫做分層抽樣．③確定起始個(gè)體編號(hào)．在第1段用_____________6.頻率分布直方圖(1)求極差：極差是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差．(2)決定組距和組數(shù)：當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí)，常分成5～12組．組距＝______.

(3)將數(shù)據(jù)分組：通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開(kāi)區(qū)間．最后一組取閉區(qū)間．也可以將樣本數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)分組． (4)列頻率分布表：登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表． 將樣本數(shù)據(jù)分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組內(nèi)的樣本個(gè)數(shù)稱(chēng)作頻數(shù)，頻數(shù)與樣本容量的比值叫做這一小組的______．頻率反映這組數(shù)據(jù)在樣本所占比例的大?。l率極差組數(shù)6.頻率分布直方圖12組．組距＝______. (3)將數(shù)(5)繪制頻率分布直方圖：把橫軸分成若干段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組距，然后以線段為底作一矩形，它的高等于該組的頻率組距，這樣得到一系列的矩形，每個(gè)矩形的面積恰好是該組上的頻率．這些矩形就構(gòu)成了頻率分布直方圖． 7．頻率分布折線圖和總體密度曲線 (1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的_____，就得到頻率分布折線圖．中點(diǎn)

(2)總體密度曲線：隨著__________的增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增加，_______減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)接近于一條光滑的曲線，即總體密度曲線．樣本容量組距(5)繪制頻率分布直方圖：把橫軸分成若干段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組

8．莖葉圖 在樣本數(shù)據(jù)較少、較為集中，且位數(shù)不多時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它較好的保留了原始數(shù)據(jù)信息，方便記錄與表示．莖是中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)． 9．樣本數(shù)字特征 (1)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．最中間中位數(shù)

(2)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在_______位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的______． 8．莖葉圖的眾數(shù)．最中間中位數(shù) (2)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按(4)方差：s2＝__________________________________.(5)標(biāo)準(zhǔn)差：s＝_______________________________________.(4)方差：s2＝_____________________C．都相等，且為D．都相等，且為

1．從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000)C人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行．則每人入選的概率( A．不全相等 B．均不相等 25 1002

140解析：注意隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都一樣．此題

5025 20041002中，每人入選的概率為＝.故選C.C．都相等，且為D．都相等，且為 1．從2004名學(xué)生甲乙丙丁

－平均環(huán)數(shù)x8.68.98.98.2

2方差s3.53.52.15.6

2．(2011年廣東廣州調(diào)研)甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示： 從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是()CA．甲B．乙C．丙D．丁甲乙丙丁 －8.68.98.98.2 23.53.52.15

3．(2011年廣東廣雅中學(xué)測(cè)試)在廣雅中學(xué)“十佳學(xué)生”評(píng)選的演講比賽中，如圖15－1－1是七位評(píng)委為某學(xué)生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()圖15－1－1A．85,85B．84,86C．84,85D．85,86

C 3．(2011年廣東廣雅中學(xué)測(cè)試)在廣雅中學(xué)“十佳學(xué)生”

4．(2011年上海)課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)城市數(shù)分別為4,12,8.若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為_(kāi)___.25．某個(gè)容量為100的樣本的頻率分布直方圖如圖15－1－2，則在區(qū)間[4,5)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為_(kāi)____.30

解析：對(duì)于在區(qū)間的頻率的數(shù)值為0.3，而總數(shù)為100，因此頻數(shù)為30.

圖15－1－2 4．(2011年上海)課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域

考點(diǎn)1隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用 例1：現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談．③東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是() 考點(diǎn)1隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用較為合理的抽樣方法是()A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

解析：此題主要考察的是三種抽樣方法的適用情況．對(duì)①總體個(gè)數(shù)較少，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，對(duì)②個(gè)體數(shù)相對(duì)較多，采用系統(tǒng)抽樣，對(duì)③個(gè)體相互差異明顯，采用分層抽樣，故選A.答案：AA．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣 解析：此題主要考類(lèi)別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中個(gè)體比較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分；按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體比較多分層抽樣將總體分成若干層，按個(gè)體個(gè)數(shù)的比例抽取在各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個(gè)體有明顯差異三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：類(lèi)別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨都是等從總體中逐個(gè)抽取【互動(dòng)探究】

1．①某小區(qū)有800個(gè)家庭，其中高收入家庭200戶(hù)，中等收入家庭480戶(hù)，低收入家庭120戶(hù)，為了了解有關(guān)家用轎車(chē)購(gòu)買(mǎi)力的某個(gè)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶(hù)的樣本；②從10名同學(xué)中抽取3個(gè)參加座談會(huì)．Ⅰ.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法；Ⅱ.系統(tǒng)抽樣)B方法；Ⅲ.分層抽樣方法．問(wèn)題和方法配對(duì)正確的是( A．①Ⅰ②Ⅱ B．①Ⅲ②Ⅰ C．①Ⅱ②Ⅲ D．①Ⅲ②Ⅱ【互動(dòng)探究】)B方法；Ⅲ.分層抽樣方法．問(wèn)題和方法配對(duì)正確的

2．一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱(chēng)的160人，具有中級(jí)職稱(chēng)的320人，具有初級(jí)職稱(chēng)的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量)D為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是( A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 2．一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱(chēng)的160

3．用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1至160編號(hào)．按編號(hào)順序平均分成20組(1－8號(hào)，9－16號(hào)，……153－160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是____.6

解析：采用系統(tǒng)抽樣，設(shè)每組中依次抽出的號(hào)碼構(gòu)成一數(shù)列{an}，首項(xiàng)為a1，公差為8的等差數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝a1＋8(n－1)，依題意則a16＝126＝a1＋8×(16－1)，則a1＝6.即第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是6. 3．用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的考點(diǎn)2頻率分布直方圖

例2：(2010年廣東佛山調(diào)研)某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如圖15－1－3所示的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

圖15－1－3考點(diǎn)2頻率分布直方圖 例2：(2010年廣東佛山調(diào)研)某校

(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖； (2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分； (3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[60,80)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[70,80)的概率．＝1－0.7＝0.3.故0.3 10＝0.03，

解析：(1)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為：

1－(0.010＋0.015＋0.015＋0.025＋0.005)×10 (1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直如圖D33圖D33如圖D33圖D33(2)平均分為：x＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.(3)由題意，[60,70)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：0.15×60＝9.[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：0.3×60＝18.∵在[60,80)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，∴[60,70)分?jǐn)?shù)段抽取2人，分別記為m，n.在[70,80)分?jǐn)?shù)段抽取4人，分別記為a，b，c，d.(2)平均分為：x＝45×0.1＋55×0.15＋65設(shè)從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段[70,80)為事件A，則基本事件空間包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，…，(c，d)共15種，則事件A包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9種，設(shè)從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段[70,80)為事

(1)頻率分布直方圖的繪制按照前面的要點(diǎn)預(yù)覽的步驟進(jìn)行．值得注意的是，在頻率分布直方圖中，縱軸表示“頻率組距”，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用小矩形的面積表示，各小矩形的面積總和等于1. (2)由頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征時(shí)：①眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，②中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；③平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和． (1)頻率分布直方圖的繪制按照前面的要點(diǎn)預(yù)覽“頻率”，數(shù)據(jù)【互動(dòng)探究】

4．(2011年廣東佛山質(zhì)檢)為提高廣東中小學(xué)生的健康素質(zhì)和體能水平，廣東省教育廳要求廣東各級(jí)各類(lèi)中小學(xué)每年都要在體育教學(xué)中實(shí)施“體能素質(zhì)測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為100分．根據(jù)廣東省標(biāo)準(zhǔn)，體能素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?cè)赱85,100]之間為優(yōu)秀；在[75,85)之間為良好；在[65,75)之間為合格；在(0,60)之間，體能素質(zhì)為不合格．現(xiàn)從佛山市某校高一年級(jí)的900名學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢骸净?dòng)探究】 4．(2011年廣東佛山質(zhì)檢)為提高廣東中小85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,86,68,71,89,96.(1)完成頻率分布表和頻率分布直方圖，并估計(jì)該校高一年級(jí)體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在該校高一年級(jí)共900名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，在上述抽取的6名學(xué)生中任取2名，求恰好抽到1名體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的概率；(3)請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述廣東省標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該校高一學(xué)生的體能素質(zhì)給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．65,84,76,70,56,81,87,83,91,75,81,88,80,82,93，85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,解：(1)解：(1)的有—×900＝300(人)．圖D34如圖D34，根據(jù)抽樣，估計(jì)該校高一學(xué)生中體能素質(zhì)為優(yōu)秀1030的有—×900＝300(人)．圖D34如圖D34，根據(jù)抽樣

(2)設(shè)在抽取的6名學(xué)生中任取2名，恰好抽到1名體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的事件為A，則抽取的6名學(xué)生中體能素質(zhì)為優(yōu)秀

(2)設(shè)在抽取的6名學(xué)生中任取2名，恰好抽到1第十五章_第1講_隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體課件第十五章_第1講_隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體課件第十五章_第1講_隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體課件考點(diǎn)3莖葉圖

例3：(2011年廣東廣州綜合測(cè)試)某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱(chēng)其重量(單位：克)是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖15－1－4.圖15－1－4考點(diǎn)3莖葉圖 例3：(2011年廣東廣州綜合測(cè)試)某工

(1)根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品的重量相對(duì)較穩(wěn)定； (2)若從乙車(chē)間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過(guò)2克的概率． (1)根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品重量的均值與方∴甲車(chē)間的產(chǎn)品的重量相對(duì)較穩(wěn)定．

(2)從乙車(chē)間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件，共有15種不同的取法：(108,109)，(108,110)，(108,112)，(108,115)，(108,124)，(109,110)，(109,112)，(109,115)，(109,124)，(110,112)，(110,115)，(110,124)，(112,115)，(112,124)，(115,124)．∴甲車(chē)間的產(chǎn)品的重量相對(duì)較穩(wěn)定． (2)從乙車(chē)間6件樣品中設(shè)A表示隨機(jī)事件“所抽取的兩件樣品的重量之差不超過(guò)2克”，則A的基本事件有4種：(108,109)，(108,110)，(109,110)，(110,112)．

明確莖葉圖的數(shù)據(jù)對(duì)處理樣本的數(shù)據(jù)特征顯得尤為重要，而方差可以衡量樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性．設(shè)A表示隨機(jī)事件“所抽取的兩件樣品的重量之差不超過(guò)2克【互動(dòng)探究】

5．(2010年廣東廣州越秀區(qū)高三摸底)甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如圖15－1－5，若甲、乙兩)B人的平均成績(jī)分別用x甲，x乙表示，則下列結(jié)論正確的是( A.x甲<x乙，且甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 B.x甲<x乙，且乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 C.x甲>x乙，且甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 D.x甲>x乙，且乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 圖15－1－5【互動(dòng)探究】)B人的平均成績(jī)分別用x甲，x乙表示，則下列易錯(cuò)、易混、易漏24．頻率分布直方圖中某區(qū)間的頻率誤認(rèn)為該矩形的縱坐標(biāo)的值

例題：(2011年浙江)某小學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖15－1－6)．根據(jù)頻率分布直方圖3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是____________．易錯(cuò)、易混、易漏24．頻率分布直方圖中某區(qū)間的頻率誤認(rèn)為該矩圖15－1－6

正解：該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生的頻率是(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2，則成績(jī)小于60分的學(xué)生人數(shù)為：0.2×3000＝600.

答案：600圖15－1－6 正解：該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生的【失誤與防范】關(guān)于頻率分布直方圖，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有以下兩種：①在計(jì)算位于某區(qū)間的頻率時(shí)，容易將縱坐標(biāo)直接當(dāng)作其頻率，實(shí)際是頻率等于該矩形的面積．

②此題中要求運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)特征去估計(jì)總體的情況，而學(xué)生容易因?qū)忣}不仔細(xì)而出現(xiàn)求樣本數(shù)據(jù)中成績(jī)小于60分的學(xué)生人數(shù)．另外值得注意的是所有的矩形的面積之和等于1.【失誤與防范】關(guān)于頻率分布直方圖，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有以下兩種：

1．根據(jù)總體的情況采取適當(dāng)?shù)某闃臃绞?，無(wú)論采用哪種抽樣方式，必須保證在整個(gè)過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等．而系統(tǒng)抽樣和分層抽樣在高考中考得比較多．

2．對(duì)于每個(gè)個(gè)體所取不同數(shù)值較少的總體時(shí)，常用條形圖表示其樣本分布，而對(duì)于每個(gè)個(gè)體所取不同數(shù)值較多或無(wú)限的總體，常用頻率分布直方圖表示其樣本分布． 1．根據(jù)總體的情況采取適當(dāng)?shù)某闃臃绞?，無(wú)論采用哪種抽樣 2

3．描述數(shù)據(jù)的數(shù)字特征——平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，其中平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述其集中趨勢(shì)，方差反映各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離散程度．4．近年來(lái)高考題傾向于以統(tǒng)計(jì)為載體來(lái)考察概率的相關(guān)知識(shí)，如例2、例3. 3．描述數(shù)據(jù)的數(shù)字特征——平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，4．第十五章統(tǒng)計(jì)第1講隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體第十五章統(tǒng)計(jì)第1講隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體考綱要求考綱研讀1.隨機(jī)抽樣．(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．(2)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．2．總體估計(jì)．(1)了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)．(2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差．(3)能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋?zhuān)?4)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想．(5)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要思想．從總體中如何抽取樣本，以及如何研究樣本數(shù)據(jù)是本節(jié)需要掌握的主要內(nèi)容．根據(jù)總體的特點(diǎn)可采取合適的抽樣方式，然后從列表，畫(huà)圖途徑來(lái)體現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)特征，而樣本的數(shù)字特征則是其客觀體現(xiàn)，從而進(jìn)一步去估計(jì)總體特征.考綱要求考綱研讀1.隨機(jī)抽樣．用樣本估計(jì)總體

1．總體、個(gè)體、樣本 把所考察對(duì)象的某一個(gè)數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合看成總體，構(gòu)成總體的每一個(gè)元素為個(gè)體，從總體中隨機(jī)抽取若干個(gè)個(gè)體構(gòu)成的集合叫做總體的一個(gè)樣本．2．隨機(jī)抽樣均等的

抽樣時(shí)保證每一個(gè)個(gè)體都可能被抽到，每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是________，滿足這樣的條件的抽樣是隨機(jī)抽樣． 1．總體、個(gè)體、樣本2．隨機(jī)抽樣均等的 抽樣時(shí)保證每一個(gè)個(gè)3．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相等抽簽法

設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都_____，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種——_______和_____________．隨機(jī)數(shù)表法

4．系統(tǒng)抽樣 (1)當(dāng)總體元素個(gè)數(shù)很大時(shí)，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體得到所需要的樣本，這種抽樣方式叫做系統(tǒng)抽樣．3．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相等抽簽法 設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中(2)步驟：①編號(hào)．采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)，編號(hào)的方式可酌情處理；分段(2)步驟：可酌情處理；分段③確定起始個(gè)體編號(hào)．在第1段用________________確定起始的個(gè)體編號(hào)S；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本．通常是將S加上間隔k，得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)S＋k，再將(S＋k)加上k，得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)S＋2k，這樣繼續(xù)下去，獲得容量為n的樣本．其樣本編號(hào)依次是：S，S＋k，S＋2k，…，S＋(n－1)k.5．分層抽樣明顯差異

當(dāng)總體由_________的幾部分組成時(shí)，按某種特征在抽樣時(shí)將總體中的各個(gè)個(gè)體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層中獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫做分層抽樣．③確定起始個(gè)體編號(hào)．在第1段用_____________6.頻率分布直方圖(1)求極差：極差是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差．(2)決定組距和組數(shù)：當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí)，常分成5～12組．組距＝______.

(3)將數(shù)據(jù)分組：通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開(kāi)區(qū)間．最后一組取閉區(qū)間．也可以將樣本數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)分組． (4)列頻率分布表：登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表． 將樣本數(shù)據(jù)分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組內(nèi)的樣本個(gè)數(shù)稱(chēng)作頻數(shù)，頻數(shù)與樣本容量的比值叫做這一小組的______．頻率反映這組數(shù)據(jù)在樣本所占比例的大?。l率極差組數(shù)6.頻率分布直方圖12組．組距＝______. (3)將數(shù)(5)繪制頻率分布直方圖：把橫軸分成若干段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組距，然后以線段為底作一矩形，它的高等于該組的頻率組距，這樣得到一系列的矩形，每個(gè)矩形的面積恰好是該組上的頻率．這些矩形就構(gòu)成了頻率分布直方圖． 7．頻率分布折線圖和總體密度曲線 (1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的_____，就得到頻率分布折線圖．中點(diǎn)

(2)總體密度曲線：隨著__________的增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增加，_______減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)接近于一條光滑的曲線，即總體密度曲線．樣本容量組距(5)繪制頻率分布直方圖：把橫軸分成若干段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組

8．莖葉圖 在樣本數(shù)據(jù)較少、較為集中，且位數(shù)不多時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它較好的保留了原始數(shù)據(jù)信息，方便記錄與表示．莖是中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)． 9．樣本數(shù)字特征 (1)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．最中間中位數(shù)

(2)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在_______位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的______． 8．莖葉圖的眾數(shù)．最中間中位數(shù) (2)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按(4)方差：s2＝__________________________________.(5)標(biāo)準(zhǔn)差：s＝_______________________________________.(4)方差：s2＝_____________________C．都相等，且為D．都相等，且為

1．從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000)C人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行．則每人入選的概率( A．不全相等 B．均不相等 25 1002

140解析：注意隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都一樣．此題

5025 20041002中，每人入選的概率為＝.故選C.C．都相等，且為D．都相等，且為 1．從2004名學(xué)生甲乙丙丁

－平均環(huán)數(shù)x8.68.98.98.2

2方差s3.53.52.15.6

2．(2011年廣東廣州調(diào)研)甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示： 從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是()CA．甲B．乙C．丙D．丁甲乙丙丁 －8.68.98.98.2 23.53.52.15

3．(2011年廣東廣雅中學(xué)測(cè)試)在廣雅中學(xué)“十佳學(xué)生”評(píng)選的演講比賽中，如圖15－1－1是七位評(píng)委為某學(xué)生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()圖15－1－1A．85,85B．84,86C．84,85D．85,86

C 3．(2011年廣東廣雅中學(xué)測(cè)試)在廣雅中學(xué)“十佳學(xué)生”

4．(2011年上海)課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)城市數(shù)分別為4,12,8.若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為_(kāi)___.25．某個(gè)容量為100的樣本的頻率分布直方圖如圖15－1－2，則在區(qū)間[4,5)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為_(kāi)____.30

解析：對(duì)于在區(qū)間的頻率的數(shù)值為0.3，而總數(shù)為100，因此頻數(shù)為30.

圖15－1－2 4．(2011年上海)課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域

考點(diǎn)1隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用 例1：現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談．③東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是() 考點(diǎn)1隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用較為合理的抽樣方法是()A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

解析：此題主要考察的是三種抽樣方法的適用情況．對(duì)①總體個(gè)數(shù)較少，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，對(duì)②個(gè)體數(shù)相對(duì)較多，采用系統(tǒng)抽樣，對(duì)③個(gè)體相互差異明顯，采用分層抽樣，故選A.答案：AA．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣 解析：此題主要考類(lèi)別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中個(gè)體比較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分；按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體比較多分層抽樣將總體分成若干層，按個(gè)體個(gè)數(shù)的比例抽取在各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個(gè)體有明顯差異三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：類(lèi)別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨都是等從總體中逐個(gè)抽取【互動(dòng)探究】

1．①某小區(qū)有800個(gè)家庭，其中高收入家庭200戶(hù)，中等收入家庭480戶(hù)，低收入家庭120戶(hù)，為了了解有關(guān)家用轎車(chē)購(gòu)買(mǎi)力的某個(gè)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶(hù)的樣本；②從10名同學(xué)中抽取3個(gè)參加座談會(huì)．Ⅰ.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法；Ⅱ.系統(tǒng)抽樣)B方法；Ⅲ.分層抽樣方法．問(wèn)題和方法配對(duì)正確的是( A．①Ⅰ②Ⅱ B．①Ⅲ②Ⅰ C．①Ⅱ②Ⅲ D．①Ⅲ②Ⅱ【互動(dòng)探究】)B方法；Ⅲ.分層抽樣方法．問(wèn)題和方法配對(duì)正確的

2．一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱(chēng)的160人，具有中級(jí)職稱(chēng)的320人，具有初級(jí)職稱(chēng)的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量)D為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是( A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 2．一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱(chēng)的160

3．用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1至160編號(hào)．按編號(hào)順序平均分成20組(1－8號(hào)，9－16號(hào)，……153－160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是____.6

解析：采用系統(tǒng)抽樣，設(shè)每組中依次抽出的號(hào)碼構(gòu)成一數(shù)列{an}，首項(xiàng)為a1，公差為8的等差數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝a1＋8(n－1)，依題意則a16＝126＝a1＋8×(16－1)，則a1＝6.即第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是6. 3．用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的考點(diǎn)2頻率分布直方圖

例2：(2010年廣東佛山調(diào)研)某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如圖15－1－3所示的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

圖15－1－3考點(diǎn)2頻率分布直方圖 例2：(2010年廣東佛山調(diào)研)某校

(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖； (2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分； (3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[60,80)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[70,80)的概率．＝1－0.7＝0.3.故0.3 10＝0.03，

解析：(1)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為：

1－(0.010＋0.015＋0.015＋0.025＋0.005)×10 (1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直如圖D33圖D33如圖D33圖D33(2)平均分為：x＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.(3)由題意，[60,70)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：0.15×60＝9.[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：0.3×60＝18.∵在[60,80)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，∴[60,70)分?jǐn)?shù)段抽取2人，分別記為m，n.在[70,80)分?jǐn)?shù)段抽取4人，分別記為a，b，c，d.(2)平均分為：x＝45×0.1＋55×0.15＋65設(shè)從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段[70,80)為事件A，則基本事件空間包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，…，(c，d)共15種，則事件A包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9種，設(shè)從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段[70,80)為事

(1)頻率分布直方圖的繪制按照前面的要點(diǎn)預(yù)覽的步驟進(jìn)行．值得注意的是，在頻率分布直方圖中，縱軸表示“頻率組距”，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用小矩形的面積表示，各小矩形的面積總和等于1. (2)由頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征時(shí)：①眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，②中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；③平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和． (1)頻率分布直方圖的繪制按照前面的要點(diǎn)預(yù)覽“頻率”，數(shù)據(jù)【互動(dòng)探究】

4．(2011年廣東佛山質(zhì)檢)為提高廣東中小學(xué)生的健康素質(zhì)和體能水平，廣東省教育廳要求廣東各級(jí)各類(lèi)中小學(xué)每年都要在體育教學(xué)中實(shí)施“體能素質(zhì)測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為100分．根據(jù)廣東省標(biāo)準(zhǔn)，體能素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?cè)赱85,100]之間為優(yōu)秀；在[75,85)之間為良好；在[65,75)之間為合格；在(0,60)之間，體能素質(zhì)為不合格．現(xiàn)從佛山市某校高一年級(jí)的900名學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢骸净?dòng)探究】 4．(2011年廣東佛山質(zhì)檢)為提高廣東中小85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,86,68,71,89,96.(1)完成頻率分布表和頻率分布直方圖，并估計(jì)該校高一年級(jí)體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在該校高一年級(jí)共900名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，在上述抽取的6名學(xué)生中任取2名，求恰好抽到1名體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的概率；(3)請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述廣東省標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該校高一學(xué)生的體能素質(zhì)給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．65,84,76,70,56,81,87,83,91,75,81,88,80,82,93，85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,解：(1)解：(1)的有—×900＝300(人)．圖D34如圖D34，根據(jù)抽樣，估計(jì)該校高一學(xué)生中體能素質(zhì)為優(yōu)秀1030的有—×900＝300(人)．圖D34如圖D34，根據(jù)抽樣

(2)設(shè)在抽取的6名學(xué)生中任取2名，恰好抽到1名體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的事件為A，則抽取的6名學(xué)生中體能素質(zhì)為優(yōu)秀

(2)設(shè)在抽取的6名學(xué)生中任取2名，恰好抽到1第十五章_第1講_隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體課件第十五章_第1講_隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體課件第十五章_第1講_隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體課件考點(diǎn)3莖葉圖

例3：(2011年廣東廣州綜合測(cè)試)某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱(chēng)其重量(單位：克)是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖15－1－4.圖