抽樣分布 課件

Review離均差（deviationfrommean）離均差的代數(shù)和等于零離均差的平方和最小Review離均差（deviationfrommean）Review離均差平方和（Sumofsquare,SS）樣本總體Review離均差平方和（Sumofsquare,SReview平均的離均差平方，稱為均方或方差（variance）樣本總體Review平均的離均差平方，稱為均方或方差（variancReview標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）樣本總體（n-1）為自由度（degreeoffreedom）Review標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）ReviewReviewChapter4

理論分布和抽樣分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析Chapter4

理論分布和抽樣分布田間試驗設(shè)計第一節(jié)

事件、概率和隨機變量田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析第一節(jié)

事件、概率和隨機變量田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析1、事件和事件的概率頻率和概率:概率（Probability）記作P表示事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值Dealswiththerelativelikelihoodthatacertaineventwillorwillnotoccur,relativetosomeotherevents頻數(shù):事件在若干次試驗中出現(xiàn)的次數(shù)頻率:頻數(shù)與所進行的試驗總次數(shù)之比1、事件和事件的概率頻率和概率:1、事件和事件的概率頻率和概率:概率的統(tǒng)計定義(statisticsprobability)：

隨著試驗次數(shù)n的逐漸增大，事件A的頻率愈來愈穩(wěn)定的接近定值P，于是定義P為事件A的概率Theprobabilityofaneventistheproportionoftimestheeventoccursinmanyrepeatedtrialsofarandomphenomenon1、事件和事件的概率頻率和概率:1、事件和事件的概率頻率和概率:概率是一個常數(shù)，是理論值頻率則是一具體數(shù)字，即經(jīng)驗值Chancebehaviorisunpredictableintheshortrunbuthasaregularandpredictablepatterninthelongrun1、事件和事件的概率頻率和概率:1、事件和事件的概率頻率和概率:實質(zhì)上是統(tǒng)計數(shù)與參數(shù)的關(guān)系大數(shù)定律說明，樣本容量越大或試驗次數(shù)越多，統(tǒng)計數(shù)與參數(shù)之間的誤差就越小LowoflargenumbersDrawobservationsatrandomfromanypopulationwithfinitemeanμ.Asthenumberofobservationsdrawnincreases,themean

oftheobservedvaluesgetscloserandclosertomeanμofpopulation1、事件和事件的概率頻率和概率:1、事件和事件的概率小概率事件實際不可能性原理:隨機事件的概率表現(xiàn)了事件的客觀統(tǒng)計規(guī)律性，它反映了事件在一次試驗中發(fā)生可能性的大小，概率大表示事件發(fā)生的可能性大，概率小表示事件發(fā)生的可能性小。若事件A發(fā)生的概率較小，如小于0.05或0.01，則認(rèn)為事件A在一次試驗中不太可能發(fā)生，這稱為小概率事件實際不可能性原理，簡稱小概率原理。這里的0.05或0.01稱為小概率標(biāo)準(zhǔn)，農(nóng)業(yè)試驗研究中通常使用這兩個小概率標(biāo)準(zhǔn)1、事件和事件的概率小概率事件實際不可能性原理:1、事件和事件的概率小概率事件實際不可能性原理事件發(fā)生的可能性與試驗結(jié)果是不同的事件發(fā)生的可能性：事件可能發(fā)生的概率試驗結(jié)果：特定試驗結(jié)果實際結(jié)果可能是概率大的事件發(fā)生了，也可能概率小的事件發(fā)生了請用“小概率原理”分析彩民的心態(tài)及投注策略1、事件和事件的概率小概率事件實際不可能性原理1、事件和事件的概率1、事件和事件的概率第二節(jié)

二項分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析第二節(jié)

二項分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析1二項總體及二項分布一般地，設(shè)一次試驗有兩種對立的結(jié)果A與，其中P(A)＝p，P()＝q＝1－p如果獨立地重復(fù)進行n次該試驗，事件A發(fā)生的次數(shù)X是一個隨機變量，其取值的范圍是0，1，2，……，n（n＋1個值）每個取值對應(yīng)的概率值可由二項式（p＋q）n的展開式中相應(yīng)項求得，故X的概率分布叫做二項分布（貝努利分布）。變量X也稱為服從二項分布的隨機變量，簡稱二項變量.1二項總體及二項分布一般地，設(shè)一次試驗有兩種對立的結(jié)果A1二項總體及二項分布二項總體(binarypopulation)：整個總體可以根據(jù)某種性狀的出現(xiàn)與否分成兩項，即非此即彼的兩項，他們所構(gòu)成的總體稱為二項總體二項分布(binomialdistribution):

二項總體中的變量和其概率構(gòu)成的一個分布，稱之為二項概率分布，簡稱二項分布，是計數(shù)資料的一種最主要的理論分布1二項總體及二項分布二項總體(binarypopula1二項總體及二項分布Thebinomialsetting(assumptions)：Thereareafixednumbern

ofobservationsThenobservationsareallindependentEachobservationfallsintooneoftwocategories,whichforconveniencewecall“success”and“failure”Theprobabilityofasuccess,callitp,isthesameforeachobservationPayattentiontothebinomialsetting,becausenotallcountshavebinominaldistribution1二項總體及二項分布Thebinomialsett2二項分布的概率計算二項變量取值的概率計算通式（二項分布的概率函數(shù)式）2二項分布的概率計算二項變量取值的概率計算通式（二項分布的2二項分布的概率計算例：

紅果番茄與黃果番茄雜交，根據(jù)孟德爾遺傳理論，F(xiàn)2中紅果與黃果的比率為3∶1。求某F2中10株番茄，有7株為紅果的概率。根據(jù)題意，n=10，p=3／4=0.75，q=1／4=0.25。設(shè)10株番茄中紅果為x株，則x為服從二項分布B(10，0.75)的隨機變量F2中10株番茄，有7株為紅果的概率為：2二項分布的概率計算例：2二項分布的概率計算EXCEL函數(shù)BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)2二項分布的概率計算EXCEL函數(shù)3二項分布的參數(shù)和形狀二項分布由n和p兩個參數(shù)決定。

n稱為離散參數(shù)，只能取正整數(shù)p是連續(xù)參數(shù)，它能取0與1之間的任何數(shù)值。當(dāng)p值較小且n不大時，分布是偏倚的。但隨著n的增大，分布逐漸趨于對稱。當(dāng)p值趨于0.5時，分布趨于對稱3二項分布的參數(shù)和形狀二項分布由n和p兩個參數(shù)決定。3二項分布的參數(shù)和形狀服從二項分布B(n,p)的隨機變量之平均數(shù)μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ與參數(shù)n、p有如下關(guān)系3二項分布的參數(shù)和形狀服從二項分布B(n,p)的隨機變量之3二項分布的參數(shù)和形狀做B（10，0.3）、B（10，0.5）、B（10，0.8）的概率分布圖做B（10，0.1）、B（50，0.1）、B（100，0.1）的概率分布圖3二項分布的參數(shù)和形狀做B（10，0.3）、B（10，0.3二項分布的參數(shù)和形狀n＝10，p不同的二項分布的分布圖00.050.10.150.20.250.30.350.40.451234567891011yp＝0.3p＝0.5p＝0.93二項分布的參數(shù)和形狀n＝10，p不同的二項分布的分布圖03二項分布的參數(shù)和形狀p＝0.1，n不同的二項分布00.050.10.150.20.250.30.350.40.45135791113151719yPn＝10n＝50n＝1003二項分布的參數(shù)和形狀p＝0.1，n不同的二項分布00.03二項分布的參數(shù)和形狀p一定，圖形隨n而變化n大，圖形頂點向中間移n小，圖形偏度大。n→∞，不論p為何值，圖形都對稱可證，當(dāng)n→∞，p不過小，且np、nq＞5，且數(shù)值接近時，二項分布→正態(tài)分布。3二項分布的參數(shù)和形狀p一定，圖形隨n而變化4泊松分布(Poissondistribution)在二項分布中，當(dāng)一個概率如p或q相當(dāng)?。ㄈ缧∪?.1），另一方面n又相當(dāng)大二項分布的的一種極限分布，稱之為泊松分布泊松分布在生物學(xué)的研究中經(jīng)常遇到注np＝m4泊松分布(Poissondistribution)在4泊松分布(Poissondistribution)泊松分布通常是極為偏斜的泊松分布的主要用途在農(nóng)業(yè)上有好多小概率事件，其發(fā)生概率p往往<0.1,甚至<0.01。二項分布當(dāng)P<0.1和nP<5時，可用泊松分布近似分析4泊松分布(Poissondistribution)泊4泊松分布(Poissondistribution)EXCEL函數(shù)POISSON(x,mean,cumulative)X

事件數(shù)。Mean

期望值。Cumulative

為一邏輯值，確定所返回的概率分布形式4泊松分布(Poissondistribution)E第三節(jié)

正態(tài)分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析第三節(jié)

正態(tài)分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析正態(tài)分布正態(tài)分布(normaldistribution)，是連續(xù)性變數(shù)的理論分布客觀世界中許多現(xiàn)象的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布在適當(dāng)條件下，它可用來做二項分布及其它間斷性或連續(xù)性變數(shù)分布的似近分布雖然有些總體并不做正態(tài)分布，但從總體中抽出的樣本平均數(shù)及其它一些統(tǒng)計數(shù)的分布，在樣本容量適當(dāng)大時仍然趨近正態(tài)分布

正態(tài)分布正態(tài)分布(normaldistribution)，1二項分布的極限－正態(tài)分布二項分布的極限曲線屬于連續(xù)性變數(shù)分布曲線。這一曲線一般稱之為正態(tài)分布曲線或正態(tài)概率密度曲線。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：N（0，1）1二項分布的極限－正態(tài)分布二項分布的極限曲線屬于連續(xù)性變數(shù)分2正態(tài)分布曲線特征Symmetric,single-peaked,bell-shaped正態(tài)分布曲線圍繞算術(shù)平均數(shù)向左右兩側(cè)作對稱分布，所以它是一條對稱曲線。正態(tài)分布的算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)及眾數(shù)三者合一，都位于點。正態(tài)曲線在-＝1

處有拐點2正態(tài)分布曲線特征Symmetric,single-p2正態(tài)分布曲線特征正態(tài)分布的多數(shù)觀察值集中于算術(shù)平均數(shù)的附近，離平均數(shù)愈遠(yuǎn)，相應(yīng)的次數(shù)愈少,在-≥3

以外，次數(shù)極少。正態(tài)分布曲線的形狀完全取決于μ和σ兩個參數(shù),μ確定正態(tài)分布在X軸上的中心位置，σ確定正態(tài)分布的變異度正態(tài)曲線與橫軸之間的總面積等于12正態(tài)分布曲線特征正態(tài)分布的多數(shù)觀察值集中于算術(shù)平均數(shù)2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征EXCEL函數(shù)NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)返回指定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的正態(tài)分布函數(shù)2正態(tài)分布曲線特征EXCEL函數(shù)2正態(tài)分布曲線特征繪制N（-1，1），N（0，1），N（1，1）的概率分布圖繪制N（0，1），N（0，1.5），N（0，2）的概率分布圖2正態(tài)分布曲線特征繪制N（-1，1），N（0，1），2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征

μ-3

μ+3

μ-2

μ+2

μ-

μ+

0.68270.95450.99732正態(tài)分布曲線特征μ-3μ+3μ-22正態(tài)分布曲線特征正態(tài)分布的一些常用區(qū)間及其對應(yīng)的概率值區(qū)間 概率

μ1σ 0.6826μ2σ 0.9545μ3σ0.9973μ1.96σ 0.9500μ2.58σ0.99002正態(tài)分布曲線特征正態(tài)分布的一些常用區(qū)間及其對應(yīng)的概率值3計算正態(tài)分布概率的方法

P（a＜y≤b）=

FN（y）=

P（y≤a）=FN（a）P(a＜y≤b)=FN(b)-FN(a)

3計算正態(tài)分布概率的方法P（a＜y≤b）=第四節(jié)

抽樣分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析第四節(jié)

抽樣分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

PopulationSampleμ=?此時通過總體來研究樣本，可行嗎?不可行！總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系Popu總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

PopulationSampleμ=?此時通過樣本來研究總體，可行嗎?不可行！總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系Popu總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

TheoreticPopulationSampleμ已知此時研究總體與樣本之間的關(guān)系，可行嗎?可行！總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系Theo總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

TheoreticPopulationSampleμ已知抽樣分布總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系Theo總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

PopulationSampleμ已知統(tǒng)計推斷總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系Popu總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

從總體到樣本的方向：抽樣分布從總體中抽出的所有可能樣本的統(tǒng)計量的分布及其與原總體的關(guān)系從樣本到總體的方向：統(tǒng)計推斷總體中隨機抽取樣本，并用樣本對總體作出推論抽樣分布是統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系4.1統(tǒng)計數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)抽樣分布(samplingdistribution)從總體中隨機抽樣得到樣本，獲得樣本觀測值后可以計算一些統(tǒng)計數(shù)，這些統(tǒng)計數(shù)的分布稱之為抽樣分布抽樣的形式復(fù)置抽樣不復(fù)置抽樣4.1統(tǒng)計數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)抽樣分布(samplingTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution平均數(shù)的抽樣分布抽樣分布的類型TheoreticSamplesNn…NewPopula4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)Forexample:Thereisasmalltheoreticalpopulation (1,6,4,5,6,3,8,7)N=8Asampleofsize3mayconsistof5,3,4with

Or6,8,4with4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)Forexampl4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)由這些樣本算得的平均數(shù)有大有小，不盡相同，與原總體平均數(shù)μ相比往往表現(xiàn)出不同程度的差異這種差異是由隨機抽樣造成的，稱為抽樣誤差(samplingerror)4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)由這些樣本算得的平均4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)由平均數(shù)構(gòu)成的新總體的分布叫做樣本平均數(shù)的抽樣分布平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別記為和平均數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差又稱為標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderror),表示平均數(shù)抽樣誤差的大小4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)由平均數(shù)構(gòu)成的新總體4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)設(shè)有一總體N=3(2，4，6)以樣本容量n=1、n=2、n=4及n=8，從總體中進行復(fù)置抽樣計算樣本平均數(shù)的抽樣分布參數(shù)，分析其分布規(guī)律4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)設(shè)有一總體N=3(n=1n=2n=4n=8yffff24611123456123212.02.53.03.54.04.55.05.56.0141016191610412.002.252.502.753.003.253.503.754.004.254.504.755.005.255.505.756.001836112266504784101611071016784504266112368139816561平均數(shù)4444方差8/34/32/31/3各種不同樣本容量的樣本平均數(shù)()的抽樣分布n=1n=2n=4n=8yffff21212.012.001第四章抽樣分布課件TheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution方差的抽樣分布抽樣分布的類型TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution總和數(shù)的抽樣分布抽樣分布的類型TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationn1NewPopulationSamplingdistribution平均數(shù)差數(shù)的抽樣分布TheoreticPopulationn2抽樣分布的類型Theoreticn1NewPopulationSampTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulation平均數(shù)的抽樣分布TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulation總和數(shù)的抽樣分布TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationn1NewPopulationTheoreticPopulationn2Theoreticn1NewPopulationTheo4.2正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律樣本平均數(shù)的分布從正態(tài)總體抽出的樣本，無論樣本容量的大小，其樣本平均數(shù)的抽樣分布服從正態(tài)分布具有平均數(shù)和方差方差隨樣本容量的增大而降低平均數(shù)的分布一般記為：4.2正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律樣本平均數(shù)的分布PopulationSamples…NewPopulation4.2正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律PopulationSamples…NewPopulatiPopulationSamples…NewPopulation4.2正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律××PopulationSamples…NewPopulatiPopulationSamples…NewPopulation4.2正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律×n>30中心極限定理PopulationSamples…NewPopulatin1NewPopulationn2兩個獨立樣本平均數(shù)差數(shù)的分布n1NewPopulationn2兩個獨立樣本平均數(shù)差數(shù)的n1>30NewPopulation兩個獨立樣本平均數(shù)差數(shù)的分布n2>30××n1>30NewPopulation兩個獨立樣本平均數(shù)差數(shù)總體與樣本TheoreticPopulationSampleμ已知抽樣分布…總體與樣本TheoreticSampleμ已知抽樣分布…4.3二項總體的抽樣分布二項總體的分布參數(shù)若一個二項總體的變量為：0，1，0，1，1

4.3二項總體的抽樣分布二項總體的分布參數(shù)4.3二項總體的抽樣分布從二項總體進行抽樣得到的樣本，其平均數(shù)的分布仍為二項分布

4.3二項總體的抽樣分布從二項總體進行抽樣得到的樣本，其4.3二項總體的抽樣分布樣本總和數(shù)（次數(shù)）的抽樣分布的參數(shù)：從二項總體進行抽樣得到樣本，樣本總和數(shù)的分布仍為二項分布。二項分布在np及nq大于5時，趨近于正態(tài)分布，可利用正態(tài)分布計算概率4.3二項總體的抽樣分布樣本總和數(shù)（次數(shù)）的抽樣分布的參案例分析假如你現(xiàn)在獲得了一份某大型超市經(jīng)理助理的兼職工作，經(jīng)理知道你學(xué)過《田統(tǒng)》之后，決定讓你負(fù)責(zé)采購玉米片(cornflake)，并希望你能客觀而又科學(xué)（objectiveandscientific）的完成你的工作。你約見了不同玉米片廠家的推銷員，最終選擇了其中一家，并談好了價格。案例分析假如你現(xiàn)在獲得了一份某大型超市經(jīng)理助理的兼職工作，經(jīng)案例分析貨到后，saleswoman說玉米片重量是10oz/box根據(jù)你的觀察，你認(rèn)為這個saleswoman屬于“外表時尚，內(nèi)心保守”型你感覺每盒的重量可能大于10oz如何去證實你的直覺呢？AnexamplefromAnIntroductiontoBiostatistics案例分析貨到后，saleswoman說玉米片重量是10o科學(xué)研究的基本過程假說試驗結(jié)論案例分析人們可以對一批數(shù)據(jù)形成不同的觀點，但是一個假設(shè)測驗提供了一種始終如一的判斷

—依靠某種對所有人都相同的標(biāo)準(zhǔn)去做決定

--BernardRosnerFundamentalsofBiostatistics科學(xué)研究的基本過程假說試驗結(jié)論案例分析人們可以對一批數(shù)據(jù)形成案例分析首先提出假設(shè)Apairofhypothesis,actuallyapairofpredictionsThepairofhypothesisaremutuallyexclusiveandall-inclusivepossibilities.案例分析首先提出假設(shè)案例分析提出假設(shè)無效假設(shè)（nullhypothesis）：H0需要測驗的假設(shè)：H0≤10oz備擇假設(shè)（alternativehypothesis）：HAor

H1whichisyourbelieforposition:HA>10ozEitherH0orHAwillbetrue,butnotboth.案例分析提出假設(shè)案例分析設(shè)計實驗隨機選取25個樣品進行稱重，獲得平均重量為10.36oz你知道行業(yè)的潛規(guī)則，即每盒重量的誤差為1.0ozWillH0orHAbetrue?案例分析設(shè)計實驗分析PopulationSampleμ=10σ=1.0…中心極限定理在H0

為真的情況下n=25分析PopulationSampleμ=10…中心極限定理在案例分析案例分析案例分析H0

為真的概率P=0.0359<0.05根據(jù)小概率事件實際不可能性原理，如此低概率的事件在一次試驗中是不可能發(fā)生的但它卻發(fā)生了！因此，H0不成立，應(yīng)該否定H0

，接受HA案例分析H0為真的概率P=0.0359<0.05案例分析HA為真，表明玉米片的重量要顯著高于10.0ozInstatistics,significantlylessormoreordifferentmeansthattheresultoftheexperimentwouldbearareresultifthenullhypothesisweretrue.Youareright!案例分析HA為真，表明玉米片的重量要顯著高于10.0ozChapter5

統(tǒng)計假設(shè)測驗田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析Chapter5

統(tǒng)計假設(shè)測驗田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計統(tǒng)計假設(shè)測驗流程普通番茄Vc含量6mg/100g轉(zhuǎn)基因番茄Vc含量8mg/100gVc含量有無差異？什么原因造成的？誤差？基因？Whichoneisright?提出假設(shè)H0：沒有差異HA：有差異設(shè)定顯著水平計算H0為真的概率結(jié)論：基因or誤差小概率原理抽樣分布統(tǒng)計假設(shè)測驗流程普通番茄Vc含量6mg/100g轉(zhuǎn)基因番茄VReview離均差（deviationfrommean）離均差的代數(shù)和等于零離均差的平方和最小Review離均差（deviationfrommean）Review離均差平方和（Sumofsquare,SS）樣本總體Review離均差平方和（Sumofsquare,SReview平均的離均差平方，稱為均方或方差（variance）樣本總體Review平均的離均差平方，稱為均方或方差（variancReview標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）樣本總體（n-1）為自由度（degreeoffreedom）Review標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）ReviewReviewChapter4

理論分布和抽樣分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析Chapter4

理論分布和抽樣分布田間試驗設(shè)計第一節(jié)

事件、概率和隨機變量田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析第一節(jié)

事件、概率和隨機變量田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析1、事件和事件的概率頻率和概率:概率（Probability）記作P表示事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值Dealswiththerelativelikelihoodthatacertaineventwillorwillnotoccur,relativetosomeotherevents頻數(shù):事件在若干次試驗中出現(xiàn)的次數(shù)頻率:頻數(shù)與所進行的試驗總次數(shù)之比1、事件和事件的概率頻率和概率:1、事件和事件的概率頻率和概率:概率的統(tǒng)計定義(statisticsprobability)：

隨著試驗次數(shù)n的逐漸增大，事件A的頻率愈來愈穩(wěn)定的接近定值P，于是定義P為事件A的概率Theprobabilityofaneventistheproportionoftimestheeventoccursinmanyrepeatedtrialsofarandomphenomenon1、事件和事件的概率頻率和概率:1、事件和事件的概率頻率和概率:概率是一個常數(shù)，是理論值頻率則是一具體數(shù)字，即經(jīng)驗值Chancebehaviorisunpredictableintheshortrunbuthasaregularandpredictablepatterninthelongrun1、事件和事件的概率頻率和概率:1、事件和事件的概率頻率和概率:實質(zhì)上是統(tǒng)計數(shù)與參數(shù)的關(guān)系大數(shù)定律說明，樣本容量越大或試驗次數(shù)越多，統(tǒng)計數(shù)與參數(shù)之間的誤差就越小LowoflargenumbersDrawobservationsatrandomfromanypopulationwithfinitemeanμ.Asthenumberofobservationsdrawnincreases,themean

oftheobservedvaluesgetscloserandclosertomeanμofpopulation1、事件和事件的概率頻率和概率:1、事件和事件的概率小概率事件實際不可能性原理:隨機事件的概率表現(xiàn)了事件的客觀統(tǒng)計規(guī)律性，它反映了事件在一次試驗中發(fā)生可能性的大小，概率大表示事件發(fā)生的可能性大，概率小表示事件發(fā)生的可能性小。若事件A發(fā)生的概率較小，如小于0.05或0.01，則認(rèn)為事件A在一次試驗中不太可能發(fā)生，這稱為小概率事件實際不可能性原理，簡稱小概率原理。這里的0.05或0.01稱為小概率標(biāo)準(zhǔn)，農(nóng)業(yè)試驗研究中通常使用這兩個小概率標(biāo)準(zhǔn)1、事件和事件的概率小概率事件實際不可能性原理:1、事件和事件的概率小概率事件實際不可能性原理事件發(fā)生的可能性與試驗結(jié)果是不同的事件發(fā)生的可能性：事件可能發(fā)生的概率試驗結(jié)果：特定試驗結(jié)果實際結(jié)果可能是概率大的事件發(fā)生了，也可能概率小的事件發(fā)生了請用“小概率原理”分析彩民的心態(tài)及投注策略1、事件和事件的概率小概率事件實際不可能性原理1、事件和事件的概率1、事件和事件的概率第二節(jié)

二項分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析第二節(jié)

二項分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析1二項總體及二項分布一般地，設(shè)一次試驗有兩種對立的結(jié)果A與，其中P(A)＝p，P()＝q＝1－p如果獨立地重復(fù)進行n次該試驗，事件A發(fā)生的次數(shù)X是一個隨機變量，其取值的范圍是0，1，2，……，n（n＋1個值）每個取值對應(yīng)的概率值可由二項式（p＋q）n的展開式中相應(yīng)項求得，故X的概率分布叫做二項分布（貝努利分布）。變量X也稱為服從二項分布的隨機變量，簡稱二項變量.1二項總體及二項分布一般地，設(shè)一次試驗有兩種對立的結(jié)果A1二項總體及二項分布二項總體(binarypopulation)：整個總體可以根據(jù)某種性狀的出現(xiàn)與否分成兩項，即非此即彼的兩項，他們所構(gòu)成的總體稱為二項總體二項分布(binomialdistribution):

二項總體中的變量和其概率構(gòu)成的一個分布，稱之為二項概率分布，簡稱二項分布，是計數(shù)資料的一種最主要的理論分布1二項總體及二項分布二項總體(binarypopula1二項總體及二項分布Thebinomialsetting(assumptions)：Thereareafixednumbern

ofobservationsThenobservationsareallindependentEachobservationfallsintooneoftwocategories,whichforconveniencewecall“success”and“failure”Theprobabilityofasuccess,callitp,isthesameforeachobservationPayattentiontothebinomialsetting,becausenotallcountshavebinominaldistribution1二項總體及二項分布Thebinomialsett2二項分布的概率計算二項變量取值的概率計算通式（二項分布的概率函數(shù)式）2二項分布的概率計算二項變量取值的概率計算通式（二項分布的2二項分布的概率計算例：

紅果番茄與黃果番茄雜交，根據(jù)孟德爾遺傳理論，F(xiàn)2中紅果與黃果的比率為3∶1。求某F2中10株番茄，有7株為紅果的概率。根據(jù)題意，n=10，p=3／4=0.75，q=1／4=0.25。設(shè)10株番茄中紅果為x株，則x為服從二項分布B(10，0.75)的隨機變量F2中10株番茄，有7株為紅果的概率為：2二項分布的概率計算例：2二項分布的概率計算EXCEL函數(shù)BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)2二項分布的概率計算EXCEL函數(shù)3二項分布的參數(shù)和形狀二項分布由n和p兩個參數(shù)決定。

n稱為離散參數(shù)，只能取正整數(shù)p是連續(xù)參數(shù)，它能取0與1之間的任何數(shù)值。當(dāng)p值較小且n不大時，分布是偏倚的。但隨著n的增大，分布逐漸趨于對稱。當(dāng)p值趨于0.5時，分布趨于對稱3二項分布的參數(shù)和形狀二項分布由n和p兩個參數(shù)決定。3二項分布的參數(shù)和形狀服從二項分布B(n,p)的隨機變量之平均數(shù)μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ與參數(shù)n、p有如下關(guān)系3二項分布的參數(shù)和形狀服從二項分布B(n,p)的隨機變量之3二項分布的參數(shù)和形狀做B（10，0.3）、B（10，0.5）、B（10，0.8）的概率分布圖做B（10，0.1）、B（50，0.1）、B（100，0.1）的概率分布圖3二項分布的參數(shù)和形狀做B（10，0.3）、B（10，0.3二項分布的參數(shù)和形狀n＝10，p不同的二項分布的分布圖00.050.10.150.20.250.30.350.40.451234567891011yp＝0.3p＝0.5p＝0.93二項分布的參數(shù)和形狀n＝10，p不同的二項分布的分布圖03二項分布的參數(shù)和形狀p＝0.1，n不同的二項分布00.050.10.150.20.250.30.350.40.45135791113151719yPn＝10n＝50n＝1003二項分布的參數(shù)和形狀p＝0.1，n不同的二項分布00.03二項分布的參數(shù)和形狀p一定，圖形隨n而變化n大，圖形頂點向中間移n小，圖形偏度大。n→∞，不論p為何值，圖形都對稱可證，當(dāng)n→∞，p不過小，且np、nq＞5，且數(shù)值接近時，二項分布→正態(tài)分布。3二項分布的參數(shù)和形狀p一定，圖形隨n而變化4泊松分布(Poissondistribution)在二項分布中，當(dāng)一個概率如p或q相當(dāng)小（如小如0.1），另一方面n又相當(dāng)大二項分布的的一種極限分布，稱之為泊松分布泊松分布在生物學(xué)的研究中經(jīng)常遇到注np＝m4泊松分布(Poissondistribution)在4泊松分布(Poissondistribution)泊松分布通常是極為偏斜的泊松分布的主要用途在農(nóng)業(yè)上有好多小概率事件，其發(fā)生概率p往往<0.1,甚至<0.01。二項分布當(dāng)P<0.1和nP<5時，可用泊松分布近似分析4泊松分布(Poissondistribution)泊4泊松分布(Poissondistribution)EXCEL函數(shù)POISSON(x,mean,cumulative)X

事件數(shù)。Mean

期望值。Cumulative

為一邏輯值，確定所返回的概率分布形式4泊松分布(Poissondistribution)E第三節(jié)

正態(tài)分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析第三節(jié)

正態(tài)分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析正態(tài)分布正態(tài)分布(normaldistribution)，是連續(xù)性變數(shù)的理論分布客觀世界中許多現(xiàn)象的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布在適當(dāng)條件下，它可用來做二項分布及其它間斷性或連續(xù)性變數(shù)分布的似近分布雖然有些總體并不做正態(tài)分布，但從總體中抽出的樣本平均數(shù)及其它一些統(tǒng)計數(shù)的分布，在樣本容量適當(dāng)大時仍然趨近正態(tài)分布

正態(tài)分布正態(tài)分布(normaldistribution)，1二項分布的極限－正態(tài)分布二項分布的極限曲線屬于連續(xù)性變數(shù)分布曲線。這一曲線一般稱之為正態(tài)分布曲線或正態(tài)概率密度曲線。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：N（0，1）1二項分布的極限－正態(tài)分布二項分布的極限曲線屬于連續(xù)性變數(shù)分2正態(tài)分布曲線特征Symmetric,single-peaked,bell-shaped正態(tài)分布曲線圍繞算術(shù)平均數(shù)向左右兩側(cè)作對稱分布，所以它是一條對稱曲線。正態(tài)分布的算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)及眾數(shù)三者合一，都位于點。正態(tài)曲線在-＝1

處有拐點2正態(tài)分布曲線特征Symmetric,single-p2正態(tài)分布曲線特征正態(tài)分布的多數(shù)觀察值集中于算術(shù)平均數(shù)的附近，離平均數(shù)愈遠(yuǎn)，相應(yīng)的次數(shù)愈少,在-≥3

以外，次數(shù)極少。正態(tài)分布曲線的形狀完全取決于μ和σ兩個參數(shù),μ確定正態(tài)分布在X軸上的中心位置，σ確定正態(tài)分布的變異度正態(tài)曲線與橫軸之間的總面積等于12正態(tài)分布曲線特征正態(tài)分布的多數(shù)觀察值集中于算術(shù)平均數(shù)2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征EXCEL函數(shù)NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)返回指定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的正態(tài)分布函數(shù)2正態(tài)分布曲線特征EXCEL函數(shù)2正態(tài)分布曲線特征繪制N（-1，1），N（0，1），N（1，1）的概率分布圖繪制N（0，1），N（0，1.5），N（0，2）的概率分布圖2正態(tài)分布曲線特征繪制N（-1，1），N（0，1），2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征2正態(tài)分布曲線特征

μ-3

μ+3

μ-2

μ+2

μ-

μ+

0.68270.95450.99732正態(tài)分布曲線特征μ-3μ+3μ-22正態(tài)分布曲線特征正態(tài)分布的一些常用區(qū)間及其對應(yīng)的概率值區(qū)間 概率

μ1σ 0.6826μ2σ 0.9545μ3σ0.9973μ1.96σ 0.9500μ2.58σ0.99002正態(tài)分布曲線特征正態(tài)分布的一些常用區(qū)間及其對應(yīng)的概率值3計算正態(tài)分布概率的方法

P（a＜y≤b）=

FN（y）=

P（y≤a）=FN（a）P(a＜y≤b)=FN(b)-FN(a)

3計算正態(tài)分布概率的方法P（a＜y≤b）=第四節(jié)

抽樣分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析第四節(jié)

抽樣分布田間試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

PopulationSampleμ=?此時通過總體來研究樣本，可行嗎?不可行！總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系Popu總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

PopulationSampleμ=?此時通過樣本來研究總體，可行嗎?不可行！總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系Popu總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

TheoreticPopulationSampleμ已知此時研究總體與樣本之間的關(guān)系，可行嗎?可行！總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系Theo總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

TheoreticPopulationSampleμ已知抽樣分布總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系Theo總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

PopulationSampleμ已知統(tǒng)計推斷總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系Popu總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系

從總體到樣本的方向：抽樣分布從總體中抽出的所有可能樣本的統(tǒng)計量的分布及其與原總體的關(guān)系從樣本到總體的方向：統(tǒng)計推斷總體中隨機抽取樣本，并用樣本對總體作出推論抽樣分布是統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)總體與樣本統(tǒng)計學(xué)任務(wù)之一：研究總體和樣本之間的關(guān)系4.1統(tǒng)計數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)抽樣分布(samplingdistribution)從總體中隨機抽樣得到樣本，獲得樣本觀測值后可以計算一些統(tǒng)計數(shù)，這些統(tǒng)計數(shù)的分布稱之為抽樣分布抽樣的形式復(fù)置抽樣不復(fù)置抽樣4.1統(tǒng)計數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)抽樣分布(samplingTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution平均數(shù)的抽樣分布抽樣分布的類型TheoreticSamplesNn…NewPopula4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)Forexample:Thereisasmalltheoreticalpopulation (1,6,4,5,6,3,8,7)N=8Asampleofsize3mayconsistof5,3,4with

Or6,8,4with4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)Forexampl4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)由這些樣本算得的平均數(shù)有大有小，不盡相同，與原總體平均數(shù)μ相比往往表現(xiàn)出不同程度的差異這種差異是由隨機抽樣造成的，稱為抽樣誤差(samplingerror)4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)由這些樣本算得的平均4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)由平均數(shù)構(gòu)成的新總體的分布叫做樣本平均數(shù)的抽樣分布平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別記為和平均數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差又稱為標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderror),表示平均數(shù)抽樣誤差的大小4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)由平均數(shù)構(gòu)成的新總體4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)設(shè)有一總體N=3(2，4，6)以樣本容量n=1、n=2、n=4及n=8，從總體中進行復(fù)置抽樣計算樣本平均數(shù)的抽樣分布參數(shù)，分析其分布規(guī)律4.1.1樣本平均數(shù)的抽樣及其分布參數(shù)設(shè)有一總體N=3(n=1n=2n=4n=8yffff24611123456123212.02.53.03.54.04.55.05.56.0141016191610412.002.252.502.753.003.253.503.754.004.254.504.755.005.255.505.756.001836112266504784101611071016784504266112368139816561平均數(shù)4444方差8/34/32/31/3各種不同樣本容量的樣本平均數(shù)()的抽樣分布n=1n=2n=4n=8yffff21212.012.001第四章抽樣分布課件TheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution方差的抽樣分布抽樣分布的類型TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution總和數(shù)的抽樣分布抽樣分布的類型TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationn1NewPopulationSamplingdistribution平均數(shù)差數(shù)的抽樣分布TheoreticPopulationn2抽樣分布的類型Theoreticn1NewPopulationSampTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulation平均數(shù)的抽樣分布TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulation總和數(shù)的抽樣分布TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationn1NewPopulationTheoreticPopulationn2Theoreticn1NewPopulationTheo4.2正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律樣本平均數(shù)的分布從正態(tài)總體抽出的樣本，無論樣本容量的大小，其樣本平均數(shù)的抽樣分布服從正態(tài)分布具有平均數(shù)和方差方差隨樣本容量的增大而降低平均數(shù)的分布一般記為：4.2正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律樣本平均數(shù)的分布PopulationSamples…NewPopulation4.2正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律PopulationSamples…NewPopulatiPopulationSamples…NewPopulation4.2正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律××PopulationSamples…NewPopulatiPopulationSamples…NewPopulation4.2正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律×n>30中心極限定理PopulationSamples