整群抽樣課件

第七章整群抽樣第七章整群抽樣17.1概述一、整群抽樣（clustersampling）的定義：由若干個基本單元所組成的集合稱為群。將總體劃分為若干群，然后以群為抽樣單元，從總體中隨機抽取一部分群，對抽中的群中的所有基本單元進行調(diào)查的一種抽樣技術(shù)。嚴格來講也稱為單階整群抽樣。二、特點：1.可以簡化抽樣框的編制。2.實施調(diào)查便利，節(jié)省費用。3.但通常比簡單隨機抽樣的抽樣誤差大。三、分群的原則：群內(nèi)單元差異大，群間差異小。這樣，被抽到的群代表性好，整群抽樣的效率就高。7.1概述一、整群抽樣（clustersampling27.2群規(guī)模相等情形，對群進行簡單隨機抽樣時的估計量及其方差一、符號：總體群數(shù)：N每群含有的單元數(shù)：M總體第i群第j個單元的指標值：Yij總體中單元總數(shù)：M0=NM樣本群數(shù)：n樣本第i群第j個單元的觀測值：yij7.2群規(guī)模相等情形，對群進行簡單隨機抽樣時的估計量及其方3第七章整群抽樣課件4二、估計量：1.群規(guī)模相等時，對群的抽樣采取簡單隨機抽樣，將群和Yi作為群的指標值二、估計量：5第七章整群抽樣課件6第七章整群抽樣課件7第七章整群抽樣課件8例：在一次對某寄宿中學(xué)在校生零花錢的調(diào)查中，以宿舍作為群進行整群抽樣。每個宿舍有6個學(xué)生。用簡單隨機抽樣在全部315間宿舍中抽取8間宿舍。樣本數(shù)據(jù)如下：

試估計該學(xué)校平均每個學(xué)生每周的零花錢，并給出置信度為95%的置信區(qū)間。宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8學(xué)生158911239911011112096學(xué)生28383891059910011580學(xué)生37479949813211611763學(xué)生482111109107879999130學(xué)生5661017912999107106105學(xué)生68769809012410512086例：在一次對某寄宿中學(xué)在校生零花錢的調(diào)查中，以宿舍作為群進行9解：宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8學(xué)生158911239911011112096學(xué)生28383891059910011580學(xué)生37479949813211611763學(xué)生482111109107879999130學(xué)生5661017912999107106105學(xué)生6876980901241051208675.0089.0095.67104.67108.50106.33112.8393.33125.60233.60299.07177.87287.5042.2772.57527.87解：宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8學(xué)生1510第七章整群抽樣課件11三、整群抽樣的設(shè)計效應(yīng)：1.群內(nèi)、群間差異的定量刻劃：

三、整群抽樣的設(shè)計效應(yīng)：12第七章整群抽樣課件132.群內(nèi)相關(guān)系數(shù)：是表達總體中群內(nèi)小單元間相關(guān)程度的一個指標。定義：2.群內(nèi)相關(guān)系數(shù)：是表達總體中群內(nèi)小單元間相關(guān)程度的一個指標14第七章整群抽樣課件15第七章整群抽樣課件16第七章整群抽樣課件173.整群抽樣的設(shè)計效應(yīng)：

3.整群抽樣的設(shè)計效應(yīng)：18第七章整群抽樣課件19四、樣本容量的確定：1.根據(jù)方差公式確定。四、樣本容量的確定：207.4群規(guī)模不相等的一般情形一、符號：總體群數(shù)：N總體第i群含有的單元數(shù)：Mi總體第i群第j個單元的指標值：Yij樣本群數(shù)：n樣本第i群含有的單元數(shù)：mi樣本第i群第j個單元的觀測值：yij總體中單元總數(shù)：7.4群規(guī)模不相等的一般情形一、符號：21第七章整群抽樣課件22二、按簡單隨機抽樣抽群時，總體總和、均值的估計量及方差：設(shè)群的樣本量為n，則對Y的估計有兩種方法。（1）方法1：加權(quán)估計

二、按簡單隨機抽樣抽群時，總體總和、均值的估計量及方差：23第七章整群抽樣課件24第七章整群抽樣課件25第七章整群抽樣課件26（2）比估計：（2）比估計：27第七章整群抽樣課件28第七章整群抽樣課件29第七章整群抽樣課件30例：從某新村中抽了由38戶組成的一個簡單隨機樣本，調(diào)查每戶參加體育活動的人數(shù)，設(shè)第i戶有Mi個人，其中參加體育活動的有ai人。經(jīng)計算：

試估計該新村參加體育活動的人所占的比例及其標準差。（不計算f）例：從某新村中抽了由38戶組成的一個簡單隨機樣本，調(diào)查每戶參31解：解：32*利用比估計來估計總體均值，精度要求為V時,樣本量的確定：*利用比估計來估計總體均值，精度要求為V時,樣本量的確定：33例：調(diào)查預(yù)估計某城市的人均收入，該城市共415個街區(qū)，從中隨機抽取了25個進行試點調(diào)查，調(diào)查每個街區(qū)的居民數(shù)Mi和總收入Yi（單位：美圓），數(shù)據(jù)如下：

為了使估計量的最大絕對誤差為500美圓（置信度為95%），應(yīng)抽多大的樣本？例：調(diào)查預(yù)估計某城市的人均收入，該城市共415個街區(qū)，從中隨34解：解：35三.按與群規(guī)模Mi成比例的PPS抽樣抽取群：三.按與群規(guī)模Mi成比例的PPS抽樣抽取群：36第七章整群抽樣課件37第七章整群抽樣課件38第七章整群抽樣課件39例.某市建筑行業(yè)集團共有48個單位，有載貨汽車186輛。按每個單位的車輛擁有量成比例的概率進行放回的PPS抽樣，共抽10次。對抽中單位的所有車輛調(diào)查季度運量（單位：噸）。樣本數(shù)據(jù)如下：

試估計全集團的季度運量及標準差。樣本單位編號i車輛數(shù)mi單位運量總和yi平均每車運量1234567891058546953731423021336136501156815216230941365074431672383912846266727302892253625662730248123892797例.某市建筑行業(yè)集團共有48個單位，有載貨汽車186輛。按每40解：全集團季度總運量Y的估計為：解：全集團季度總運量Y的估計為：41第七章整群抽樣第七章整群抽樣427.1概述一、整群抽樣（clustersampling）的定義：由若干個基本單元所組成的集合稱為群。將總體劃分為若干群，然后以群為抽樣單元，從總體中隨機抽取一部分群，對抽中的群中的所有基本單元進行調(diào)查的一種抽樣技術(shù)。嚴格來講也稱為單階整群抽樣。二、特點：1.可以簡化抽樣框的編制。2.實施調(diào)查便利，節(jié)省費用。3.但通常比簡單隨機抽樣的抽樣誤差大。三、分群的原則：群內(nèi)單元差異大，群間差異小。這樣，被抽到的群代表性好，整群抽樣的效率就高。7.1概述一、整群抽樣（clustersampling437.2群規(guī)模相等情形，對群進行簡單隨機抽樣時的估計量及其方差一、符號：總體群數(shù)：N每群含有的單元數(shù)：M總體第i群第j個單元的指標值：Yij總體中單元總數(shù)：M0=NM樣本群數(shù)：n樣本第i群第j個單元的觀測值：yij7.2群規(guī)模相等情形，對群進行簡單隨機抽樣時的估計量及其方44第七章整群抽樣課件45二、估計量：1.群規(guī)模相等時，對群的抽樣采取簡單隨機抽樣，將群和Yi作為群的指標值二、估計量：46第七章整群抽樣課件47第七章整群抽樣課件48第七章整群抽樣課件49例：在一次對某寄宿中學(xué)在校生零花錢的調(diào)查中，以宿舍作為群進行整群抽樣。每個宿舍有6個學(xué)生。用簡單隨機抽樣在全部315間宿舍中抽取8間宿舍。樣本數(shù)據(jù)如下：

試估計該學(xué)校平均每個學(xué)生每周的零花錢，并給出置信度為95%的置信區(qū)間。宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8學(xué)生158911239911011112096學(xué)生28383891059910011580學(xué)生37479949813211611763學(xué)生482111109107879999130學(xué)生5661017912999107106105學(xué)生68769809012410512086例：在一次對某寄宿中學(xué)在校生零花錢的調(diào)查中，以宿舍作為群進行50解：宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8學(xué)生158911239911011112096學(xué)生28383891059910011580學(xué)生37479949813211611763學(xué)生482111109107879999130學(xué)生5661017912999107106105學(xué)生6876980901241051208675.0089.0095.67104.67108.50106.33112.8393.33125.60233.60299.07177.87287.5042.2772.57527.87解：宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8學(xué)生1551第七章整群抽樣課件52三、整群抽樣的設(shè)計效應(yīng)：1.群內(nèi)、群間差異的定量刻劃：

三、整群抽樣的設(shè)計效應(yīng)：53第七章整群抽樣課件542.群內(nèi)相關(guān)系數(shù)：是表達總體中群內(nèi)小單元間相關(guān)程度的一個指標。定義：2.群內(nèi)相關(guān)系數(shù)：是表達總體中群內(nèi)小單元間相關(guān)程度的一個指標55第七章整群抽樣課件56第七章整群抽樣課件57第七章整群抽樣課件583.整群抽樣的設(shè)計效應(yīng)：

3.整群抽樣的設(shè)計效應(yīng)：59第七章整群抽樣課件60四、樣本容量的確定：1.根據(jù)方差公式確定。四、樣本容量的確定：617.4群規(guī)模不相等的一般情形一、符號：總體群數(shù)：N總體第i群含有的單元數(shù)：Mi總體第i群第j個單元的指標值：Yij樣本群數(shù)：n樣本第i群含有的單元數(shù)：mi樣本第i群第j個單元的觀測值：yij總體中單元總數(shù)：7.4群規(guī)模不相等的一般情形一、符號：62第七章整群抽樣課件63二、按簡單隨機抽樣抽群時，總體總和、均值的估計量及方差：設(shè)群的樣本量為n，則對Y的估計有兩種方法。（1）方法1：加權(quán)估計

二、按簡單隨機抽樣抽群時，總體總和、均值的估計量及方差：64第七章整群抽樣課件65第七章整群抽樣課件66第七章整群抽樣課件67（2）比估計：（2）比估計：68第七章整群抽樣課件69第七章整群抽樣課件70第七章整群抽樣課件71例：從某新村中抽了由38戶組成的一個簡單隨機樣本，調(diào)查每戶參加體育活動的人數(shù)，設(shè)第i戶有Mi個人，其中參加體育活動的有ai人。經(jīng)計算：

試估計該新村參加體育活動的人所占的比例及其標準差。（不計算f）例：從某新村中抽了由38戶組成的一個簡單隨機樣本，調(diào)查每戶參72解：解：73*利用比估計來估計總體均值，精度要求為V時,樣本量的確定：*利用比估計來估計總體均值，精度要求為V時,樣本量的確定：74例：調(diào)查預(yù)估計某城市的人均收入，該城市共415個街區(qū)，從中隨機抽取了25個進行試點調(diào)查，調(diào)查每個街區(qū)的居民數(shù)Mi和總收入Yi（單位：美圓），數(shù)據(jù)如下：

為了使估計量的最大絕對誤差為500美圓（置信度為95%），應(yīng)抽多大的樣本？例：調(diào)查預(yù)估計某城市的人均收入，該城市共415個街區(qū)，從中隨75解：解：76三.按與群規(guī)模Mi成比例的PPS抽樣抽取群：三.按與群規(guī)模Mi成比例的PPS抽樣抽取群：77第七章整群抽樣課件78第七章整群抽樣課件79第七章整群抽樣課件80例.某市建筑行業(yè)集團共有48個單位，有載貨汽車186輛。按每個單位的車輛擁有量成比例的概率進行放回的PPS抽樣，共抽10次。對抽中單位的所有車輛調(diào)查季度運量（單位：噸）