機(jī)械工程測試信息信號分析(第三版)2ppt

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機(jī)械電子信息工程系2022/12/131課件資料下載：郵箱地址：

“機(jī)械工程測試”每個字拼音的第一個字母

密碼：111111注意下載時不要刪除原始文件2022/12/132上次課內(nèi)容小結(jié)主要內(nèi)容一、信號的概念二、信號的描述三、信號的分類四、信號處理的目的、步驟五、典型信號介紹六、信號的基本運(yùn)算七、信號的分解2022/12/1332.1時域分析時域分析FT功率譜信號確定性信號非確定性信號周期信號非周期信號簡單周期信號復(fù)雜周期信號準(zhǔn)周期信號瞬態(tài)信號平穩(wěn)隨機(jī)信號非平穩(wěn)隨機(jī)信號各態(tài)歷經(jīng)信號非各態(tài)歷經(jīng)信號一般非平穩(wěn)信號瞬態(tài)隨機(jī)信號按能否用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述分類FS2022/12/1342.1時域分析時域分析主要內(nèi)容一、信號波形圖二、時域分解三、時域統(tǒng)計分析四、直方圖分析五、時域相關(guān)分析2022/12/135一、信號波形圖

周期T，頻率f=1/T峰值PAtT

PPp-p雙峰值Pp-p

A為振幅ω為角頻率θ為初相位2-1信號時域分析2022/12/136超門限報警

案例：旅游索道鋼纜檢測2022/12/137二、時域分解信號直流分量+交流分量偶分量+奇分量實部分量+虛部分量脈沖分量正交分量分解結(jié)果是唯一的2022/12/138信號時域分解信號的直流分量信號的均值信號的交流分量2022/12/139信號時域分解信號的奇分量信號的偶分量2022/12/1310信號時域分解信號的實部分量與虛部分量極坐標(biāo)形式FS展開2022/12/1311信號脈沖分量分解信號的脈沖分量分解信號可以近似表示為一組矩形脈沖的和的形式。2022/12/1312信號正交分量分解正交函數(shù)：如果在區(qū)間(t1,t2)上,函數(shù)f1(t)和f2(t)互不含有對方的分量，則稱f1(t)與f2(t)在(t1,t2)上正交函數(shù)正交的充要條件是它們的內(nèi)積為0函數(shù)f1(t)和f2(t)在(t1,t2)上的內(nèi)積：如果一個函數(shù)可以用一組相互正交的函數(shù)的線性組合來表示，就稱某個正交函數(shù)與相應(yīng)的線性系數(shù)的乘積為該正交函數(shù)上的正交分量。2022/12/1313{gn(t):1nN}是區(qū)間(t1,t2)上的正交函數(shù)集的條件：任一函數(shù)f(t)在(t1,t2)上可表示為正交函數(shù)集內(nèi)函數(shù)的線性組合。正交分量的系數(shù)信號正交分量分解2022/12/1314(1)均值

均值E[x(t)]表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。均值：反映了信號變化的中心趨勢，也稱之為直流分量。三、時域統(tǒng)計分析2022/12/1315(2)均方值信號的均方值E[x2(t)]，表達(dá)了信號的強(qiáng)度；其正平方根值，又稱為有效值(RMS)，也是信號平均能量的一種表達(dá)。

2022/12/1316(3)方差方差：反映了信號繞均值的波動程度。信號x(t)的方差定義為：

大方差

小方差

2022/12/1317(4)概率密度函數(shù)

以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法。它反映了信號落在不同幅值強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)的概率情況。

2022/12/1318p(x)的計算方法：2022/12/1319(5)概率分布函數(shù)

概率分布函數(shù)是信號幅值小于或等于某值R的概率，其定義為：概率分布函數(shù)又稱之為累積概率，表示了落在某一區(qū)間的概率。2022/12/13202022/12/13216.聯(lián)合概率密度函數(shù)Txy/T表示x(t)落在(x+x)范圍內(nèi)，而y(t)落在(y+y)范圍內(nèi)的概率，Txy是x(t)和y(t)同時分別落在(x+x)及(y+y)區(qū)域中的總時間，即Txy=t1+t2+…。反映了兩相關(guān)隨機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)生某一事件的概率2022/12/1322

以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的頻次為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法。直方圖概率密度函數(shù)歸一化四、直方圖分析2022/12/1323四、直方圖分析2022/12/1324四、直方圖分析2022/12/1325(1)變量相關(guān)的概念

統(tǒng)計學(xué)中用相關(guān)系數(shù)來描述變量x，y之間的相關(guān)程度。是兩隨機(jī)變量之積的數(shù)學(xué)期望，稱為相關(guān)性，表征了x、y之間的關(guān)聯(lián)程度。五、時域相關(guān)分析2022/12/1326xyxyxyxy2022/12/1327根據(jù)許瓦茲(Schwerz)不等式可以證明。ρxy(τ)≤1x(t)y(t)這時可以引入一個與時延τ有關(guān)的量，稱為函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，反映了二個信號在時移中的相關(guān)性。2022/12/1328(2)相關(guān)函數(shù)如果所研究的變量x,y是與時間有關(guān)的函數(shù)，即x(t)與y(t)：x(t)y(t)2022/12/1329

自相關(guān)定義互相關(guān)2022/12/1330算法：令x(t)、y(t)二個信號之間產(chǎn)生時差τ，再相乘和積分，就可以得到τ時刻二個信號的相關(guān)性。

x(t)y(t)時延器

乘法器

y(t-τ)X(t)y(t-τ)積分器

Rxy(τ)*圖例自相關(guān)函數(shù)：x(t)=y(t)2022/12/1331波形的相關(guān)程度分析五、時域相關(guān)分析2022/12/13322022/12/13332022/12/13342022/12/1335

相關(guān)函數(shù)描述了兩個信號間或信號自身不同時刻的相似程度，通過相關(guān)分析可以發(fā)現(xiàn)信號中許多有規(guī)律的東西。

1）自相關(guān)函數(shù)是的偶函數(shù)，RX()=Rx(-)；

2）當(dāng)=0時，自相關(guān)函數(shù)具有最大值。

3）周期信號的自相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號，但不保留原信號的相位信息。

4）隨機(jī)噪聲信號的自相關(guān)函數(shù)將隨的增大快速衰減。相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)2022/12/1336

5）兩周期信號的互相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號，且保留原了信號的相位信息。

6）兩個非同頻率的周期信號互不相關(guān)。2022/12/13372022/12/1338案例：機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分析

被測工件相關(guān)分析性質(zhì)3,性質(zhì)4:提取出回轉(zhuǎn)誤差等周期性的故障源。相關(guān)分析的工程應(yīng)用2022/12/1339理想信號干擾信號實測信號自相關(guān)系數(shù)性質(zhì)3，性質(zhì)4：提取周期性轉(zhuǎn)速成分