2022年遼寧省本溪市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省本溪市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

7.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

15.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在16.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、解答題(5題)36.

37.

38.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D解析：

2.B

3.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

4.C

5.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

6.B

解得a＝50，b＝20。

7.D

8.C

9.B

10.D

11.C

12.A

13.B

14.D

15.D

16.D

17.B

18.B

19.D

20.

21.e-622.(-∞,+∞)

23.

24.

25.

26.1

27.A

28.

29.

30.

解析：

31.

32.

33.

34.

35.

所以f(2，-2)=8為極大值．

36.

37.

38.

39.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號(hào)再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考生多加