北師大版七年級(jí)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題總結(jié)

北師大版七年級(jí)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題總結(jié)北師大版七年級(jí)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題總結(jié)北師大版七年級(jí)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題總結(jié)北師大版七年級(jí)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題總結(jié)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:七年級(jí)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題及壓軸題1.如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，a秒時(shí)點(diǎn)P改變速度，變?yōu)槊棵隻cm，圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S（cm2）與x（秒）的關(guān)系圖象，（1）參照?qǐng)D②，求a、b及圖②中的c值；（2）設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y（cm），請(qǐng)寫出動(dòng)點(diǎn)P改變速度后y與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的關(guān)系式，并求出點(diǎn)P到達(dá)DC中點(diǎn)時(shí)x的值．（3）當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)多少秒后，△APD的面積是矩形ABCD面積的．2.3.4.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，CD∥AB，CD＝AB＝4cm，點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PD交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PE⊥PD，交BC于點(diǎn)E，連接PC，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）若△PBC的面積為，寫出關(guān)于的關(guān)系式；（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，何時(shí)圖中會(huì)出現(xiàn)全等三角形？直接寫出的值以及相應(yīng)全等三角形的對(duì)數(shù)。5.如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)E以2cm/秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)A，C不重合），過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于F點(diǎn)．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)E出發(fā)x秒后，線段EF的長(zhǎng)為ycm．①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；②試問在AB上是否存在P，使得△EFP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說出共有幾個(gè)，并求出相應(yīng)的x的值；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

6．在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，點(diǎn)D在線段AC上從C向A運(yùn)動(dòng)．若設(shè)CD=x，△ABD的面積為y．

（1）請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少此時(shí)點(diǎn)D在什么位置

（3）當(dāng)△ABD的面積是△ABC的面積的一半時(shí)，點(diǎn)D在什么位置？

7.如圖，在△ABC中，∠B＜∠C＜∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分線AE、BD分別與BC、CA的延長(zhǎng)線交于E、D．若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD．求∠BAC的度數(shù)．8.一游泳池長(zhǎng)90米，甲乙兩人分別從兩對(duì)邊同時(shí)向所對(duì)的另一邊游去，到達(dá)對(duì)邊后，再返回，這樣往復(fù)數(shù)次．圖中的實(shí)線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時(shí)間變化的情況，請(qǐng)根據(jù)圖形回答：

（1）甲、乙兩人分別游了幾個(gè)來回？

（2）甲、乙兩人在整個(gè)游泳過程中，誰曾休息過休息過幾次

（3）甲游了多長(zhǎng)時(shí)間游泳的速度是多少

（4）在整個(gè)游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？9.如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，且直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，問EF=BE-AF，成立嗎？說明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如圖2），問EF=BE-AF仍成立嗎？說明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，請(qǐng)你添加一個(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使結(jié)論EF=BE-AF仍然成立．你添加的條件是

．（直接寫出結(jié)論）

（4）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．

10..如圖，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC為等腰直角三角形，CE與BD交于F，連接AF，G為BC中點(diǎn)，連接DG交CF于M．證明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF．

1.答案：解：（1）由圖得知：S△APD=AD·AP=×8×1×a=24∴a=6b===2c=8+=17(2)y=6+2(x-6)=2x-6(6≦x≦17)P到達(dá)DC中點(diǎn)時(shí)，y=10+8+10×=23即23=2x-6x=(3)當(dāng)P在AB中點(diǎn)和CD中點(diǎn)時(shí)，S△APD=S矩形ABCD當(dāng)P在AB中點(diǎn)時(shí)，P出發(fā)5秒；當(dāng)P在CD中點(diǎn)時(shí)，代入（2）中y=2x-6即23=2x-6x=∴P出發(fā)5秒和秒時(shí)，S△APD=S矩形ABCD。7.解答：解：設(shè)∠ABC=x，∵∠ABC=∠AEB，∴∠AEB=x，∴∠1=∠ABC+∠AEB=2x，∴∠2=2x，∴∠3=∠D=4x，∠BCA=∠2+∠AEC=3x，∴∠FBD=∠D+∠BCD=7x，∴∠DBA=∠FBD=7x，∴7x