2020合肥三模文科數(shù)學 答案

2020合肥三模文科數(shù)學答案2020合肥三模文科數(shù)學答案2020合肥三模文科數(shù)學答案xxx公司2020合肥三模文科數(shù)學答案文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度合肥市2020屆高三第三次教學質量檢測數(shù)學試題(文科)參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.題號123456789101112答案BCBBDCBADCAD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.16.①②④解答題：本大題共6小題，滿分70分.17.(本小題滿分12分)解：(1)由題中圖表可知，在這30天中，空氣質量指數(shù)在區(qū)間內的天數(shù)為天，空氣質量等級為優(yōu)或良，即空氣質量指數(shù)不超過100，∴在這30天中隨機抽取一天，其空氣質量等級是優(yōu)或良的概率為.………6分(2)由題中圖表可知，在這30天中，空氣質量指數(shù)不高于90有(天)，∴某市民在這個月內，有27天適宜進行戶外體育運動.………12分18.(本小題滿分12分)解：(1)∵四邊形是菱形，∴∥.又∵平面，平面，∴∥平面.同理得，∥平面.∵，平面，且，∴平面∥平面.又∵平面，∴∥平面.………………5分(2)∵∥，∥，∴.∵，，∴.在菱形中，∵，∴，.∵平面⊥平面，取的中點為，連接，∴⊥平面，⊥平面.由(1)知，平面∥平面，∴點到平面的距離為.又∵點到平面的距離為，連接，則.………………12分19.(本小題滿分12分)解：(1)由已知得()，解得，∴.……………6分(2)由題意得，.∵，∴，∴，∴的值域為.……………12分20.(本小題滿分12分)解：設點，QUOTE，.(1)∵直線經(jīng)過坐標原點，∴.∵，∴.同理得，.∴，∴直線與直線的斜率之積為定值.……………6分(2)設線段的中點為，則∵，∴，則.將代入得，，∴線段的中點的軌跡方程為.同理，線段和線段中點的軌跡方程也為.∴三邊的中點在同一個橢圓上.……………12分21.(本小題滿分12分)解：(1).QUOTE當QUOTE時，QUOTE恒成立，QUOTE在上單調遞增.當QUOTE時，由得，，∴.∴QUOTE在和上單調遞增，在上單調遞減.…………………5分(2)①由(1)知，當時，，即當時，曲線恒在上方.按題意有，，即，∴.②由①知.注意到，∴，∴，兩邊同取自然對數(shù)得，，即.…………12分22.(本小題滿分10分)(1)曲線QUOTEC的直角坐標方程為QUOTEx+12+y2=4，直線QUOTEl的極坐標方程為().………………5分(2)設點，的極坐標分別為，.由得QUOTEρ2+2ρcosθ-3=0θ=α，∴，，∴.同理得，.∵QUOTESABCD=12ACBD當且僅當，即時，等號成立，∴四邊形QUOTEABCD面積的最大值為7QUOTE7.………………10分23.(本小題滿分10分)(1)，根據(jù)函數(shù)圖象得，的最小值為-2，∴.