2020年全國(guó)2卷 理科數(shù)學(xué)附答案

DD是奇函數(shù)，且在"W丁單調(diào)遞減2020i.已知集合2廠|』」2玖心卜e},則B卜心C{-2廠I,(L3}D〔入1」〕2*若處為第四象限角，則Acos2（7>0Bc-os）.a<（ICsinla>0Dsin2a<0在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成1200份訂單配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓，為解決困難，許多志愿者踴躍報(bào)名參加配貨工作。已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)計(jì)第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05,。志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者A10名B18名C24名D32名北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場(chǎng)所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石），環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊。下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次增加9塊。已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板（不含天心石）A3699塊B3474塊C3402塊D3339塊5?若過點(diǎn)2-1}的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線Jm牡的距離為A■■■

2/54<5^15咐-「，貝MD：'；^15咐-「，貝M6.數(shù)列(◎)中，￡'l二2，務(wù)I,」二綣勺，若q”1.71---1aiIltlA2B3C4D57?右圖是一個(gè)多面體的三視圖，這個(gè)多面體某條棱的一個(gè)端點(diǎn)在正視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M,在俯視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為N,則該端點(diǎn)在側(cè)視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為AABLCf；D"8.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線上◎與雙曲線…丁」…八”'的兩條漸近線分別交于CM兩點(diǎn)。若的面積為8,則"的焦距的最小值為A4B8C16D32設(shè)函數(shù)丿"｝一加|*|1|1|,則丿gA是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增B是奇函數(shù)，且在■三莖單調(diào)遞減C是偶函數(shù)，且在「八扌單調(diào)遞增9<3已知AABC是面積為二的等邊三角形，且其頂點(diǎn)都在球O的球面上。若球"的表面積為1仙,則"到平面弘匚的距離為A込B2C1D2若12—：則A1嘰于龍il}:A0B1Z!<>A1)<0clux-y>()D葉-卄)01周期序列在通信技術(shù)中有著重要應(yīng)用,若序列嘰…皴…滿足q匕卩出(7=12…),且存在正整數(shù)的使得仏成立，則稱其為。j周期序列,并滿足a^=a^=12->的最小正整數(shù)血為這個(gè)序列的周期，對(duì)于周期0(紆二丄￡皿點(diǎn)@=125-1)為m的0-1序列WS,，是描述其性質(zhì)的重-—12*4)要指標(biāo)，下列周期為5的0-1的序列中,滿足-的序列是AJJOJO...BI101I…C1000J...D110(11...已知單位向量"，h的夾角為45。，巾-h與"垂直，則k=.14.4名同學(xué)到3個(gè)小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動(dòng)，每名同學(xué)只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法共有種。設(shè)復(fù)數(shù)坷，石滿足打巳則右十勺—朽+』，則懷一石=設(shè)有下列四個(gè)命題：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi).幾：過空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.見：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.出：若直線/廠平面農(nóng)，直線用I平面僅，則也I/.則下述命題中所有真命題的序號(hào)是.①P]APl0八必04內(nèi)17.（12分）AABC中，sin2A-sinB—bid2C=sinBsint?,（1）求孫（2）若5t?=3T求MFC周長(zhǎng)的最大值.（12分）中,￡in'一」一J■舟一譏.'siri（iin（:（1）求』（2）若陽b求wu周長(zhǎng)的最大值.（12分）某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加，為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分為面積相近的200個(gè)地塊，從這些地塊中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)（吟yJd1人…衛(wèi)⑴，其中論和兀分別表示第i個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，并計(jì)算得320M_220—2__Exi⑷工兒1側(cè)工卜詞初工仗寸）9000^（xL-x）（y,-y）?00i=li=ll1i=llI（1）求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值（這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)）（2）求樣本億=*…?加）的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；（3）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大，為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)，請(qǐng)給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說明理由。19.（12分）已知橢圓「：:廠“的右焦點(diǎn)F與拋物線'的焦點(diǎn)重合，的中心與Q的頂點(diǎn)重合.過F且與x軸垂直的直線交^■于A、B兩點(diǎn)，交“于C、D4\CEi--AB兩點(diǎn)，且3.（1）求°的離心率；（2）設(shè)M是G與G的公共點(diǎn).若，求G與G的標(biāo)準(zhǔn)方程.如圖，已知三棱柱冊(cè)人印；的底面是正三角形，側(cè)面艸;C是矩形,和廠的平面交川打于血，交肚于兒（1）證明：也U側(cè)，且平面人血v丄平面型（2）設(shè)o為的中心，若川川平面也"，且w曲，求直線與平面"MN所成角的正弦值（12分）已知函數(shù)門町―加(1)(1)討論八◎在區(qū)間⑴初的單調(diào)性;sinJxsinsinJxsin12xsinA4jr--sinA2"x<—設(shè)nw'，證明選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。并用2B鉛(3)(二)筆將所選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分，如果多做，則按所做第一題計(jì)分。［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)為翁數(shù))為翁數(shù))篤%為參數(shù))心y=4srn20，將(，i(：?的參數(shù)方程化為普通方程：以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，玄軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)ClC-的交點(diǎn)為廠，求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)和廠的圓的極坐標(biāo)方程.23.［選修4—5：不等式選講］(10分)已知函數(shù)+卜^-'l當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f(x)>4的解集；若f(x)>4，求a的取值范圍..~+/Aj/vI?■參考答案1.A2.D3.B4.c5.B6.C7.A8.B9.D10.C11.A12.C13??14.3615.216.①③④17第(1)小題正確答案及相關(guān)解析

正確答案SiiJJfC—srra1C=sinC曲正?？寺箍筛?，j冃品①a:=b^+c~—2fit?c-oeA②「fcos衛(wèi)=—二”A=—fr23"曲匚'屮，JJC=^-a"-"sin"□<（—sin"if—sLnJC=sin2jsiti00a~=f*亡--t-bcbe^3〔當(dāng)占冃廿=靠零甲成立｝I占4-<■）'—b'+e~+_26e—fi2+￡~+bc竺12■■-說+g-273「訂因股&十匸十止十匸生3+2m'3（hk札=「3収雖大tfi_）幾埔摟城夭值均了十2巧18正確答案及相關(guān)解析正確答案（1）12000（2）0.94（3）根據(jù)各地塊間植物覆蓋面積進(jìn)行分層抽樣解析⑴野生動(dòng)籾怙計(jì)直—^200-12000、■『頁■i■嚴(yán)—--SUjJT廁西麗訕?33畑根橢各地垠間拽物世蓋面積進(jìn)行分繪抽樺19正確答案及相關(guān)解析正確答案⑵C!—4-^耶27解析￡1)￡1)■j-'=4<i這里c==—b'￡1)￡1)■j-'=4<i這里c==—b'則|E|=|簽一(一2珂=業(yè)|瀾=沖|=令牡=丸不訪A(ctyc)5fcr-*u)Jlb已程扎q得二+^-h|uF+=1'￡護(hù)4L-^w4/(1-^)+9^=4(1-^)oAe2■—十9/=4_4^-?4/-L7cJ-h4=0?(4l?_-1)(^2-4)=0{□,.!}〔小設(shè)卜由得$斗貯（=毛址FtTAfw?得口一一^=|4/^(=52「丄=J=—=當(dāng)卞<=>5+—x,-ID-2斗c=>—x.-5wjl=J總寸J2"2u"20正確答案及相關(guān)解析正確答案⑴if酗耳:譚M=四邊簾此內(nèi)〒tiIB辿那土陀||酗畀由如昭用岡噸廿MilXV鍋際叫G仰和卜筑㈣^'.'B,RCL.\狂都形nWJ.BCEC丄曲嗎阿f=BC||￡F=*￡*丄血Q朋W.=ilt.4.4.^W丄lULtf.C.^卩）血巴劃期ih」尺匚亂膊溝帯抹噸點(diǎn)，I昨蘇向?yàn)椤籂拚組.“朋［為唯位杞，（LHSiiPlRi■辭的空吋"艸坐輛羸皿郢7,般卜氛時(shí)*'iXffiiV^.則別迪低』CL1『為平廳IM邊腔植陽^^-.Et-^-.l.^，山⑴如平畫畑卅丄AJiC.柞川◎丄冊(cè)，第迎為。，則覘丄平ttUJC復(fù)級(jí)川創(chuàng).■起?￡芒傘-機(jī)W”一岸一卄冷,叉■=他4』|攝平.di川腑啲怯由■，■Jfeiii■庁屮點(diǎn)叩h***（?點(diǎn)占）=［；|"；；=i：所臥血諛3斥幻平面所臥血諛3斥幻平面/I/MW所應(yīng)他的1E釀恤為^/To「I不21正確答案及相關(guān)解析正確答案(1、/X鼻)=sin:x(2sinxcos工)=2sin-xcosjrf(X)=2(|.sm'x)j+Slij.r^—Siri.x))-2(Jinii_r—iiri^jr}=2san'?!t(3ccts'x-sm"_r)-1sm"xf^cos'x■=!JeKain'x^tmjt)(ctJ51--)LAiJf1=4sihnjrcasJx-^(時(shí).*亢3曲譏”護(hù)m"=f「‘LM百謂=竿⑶由^(jin?xsin'2r■'sin121rI:■|tilIHA2J1-illI11|=siik^]|i^ii11-sio'1F_lrifin!"ii$n?'i=4iit/(j)/(2jp-/|2h_l11stnJ2"i舌/ld/l2ih-/(2,_lill,所以sin2isin22x"-5in22'jfS()322第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案22￡v—y"=;(r+AT—u'r=