決勝高考-物理五年內(nèi)經(jīng)典好題匯編(機(jī)械能)

..決勝高考——物理五年內(nèi)經(jīng)典好題匯編〔機(jī)械能一、選擇題1.〔09·全國(guó)卷Ⅱ·20以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g,則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為〔AA．和B．和C．和D．和解析：本題考查動(dòng)能定理.上升的過程中,重力做負(fù)功,阻力做負(fù)功,由動(dòng)能定理得,,求返回拋出點(diǎn)的速度由全程使用動(dòng)能定理重力做功為零,只有阻力做功為有,解得,A正確。2.〔09·上海物理·5小球由地面豎直上拋,上升的最大高度為H,設(shè)所受阻力大小恒定,地面為零勢(shì)能面。在上升至離地高度h處,小球的動(dòng)能是勢(shì)能的兩倍,在下落至離高度h處,小球的勢(shì)能是動(dòng)能的兩倍,則h等于〔DA．H/9 B．2H/9 C．3H/9 D．4解析：小球上升至最高點(diǎn)過程：；小球上升至離地高度h處過程：,又；小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離地高度h處過程：,又；以上各式聯(lián)立解得,答案D正確。3.〔09·XX物理·9如圖所示,兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接,B足夠長(zhǎng)、放置在水平面上,所有接觸面均光滑。彈簧開始時(shí)處于原長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個(gè)水平恒力,A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過程中,下列說法中正確的有〔BCDA．當(dāng)A、B加速度相等時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能最大B．當(dāng)A、B加速度相等時(shí),A、B的速度差最大C．當(dāng)A、B的速度相等時(shí),A的速度達(dá)到最大D．當(dāng)A、B的速度相等時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大解析：處理本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析,使用圖象處理則可以使問題大大簡(jiǎn)化。對(duì)A、B在水平方向受力分析如圖,F1為彈簧的拉力；當(dāng)加速度大小相同為a時(shí),對(duì)Ａ有,對(duì)Ｂ有,得,在整個(gè)過程中Ａ的合力〔加速度一直減小而Ｂ的合力〔加速度一直增大,在達(dá)到共同加速度之前A的合力〔加速度一直大于Ｂ的合力〔加速度,之后A的合力〔加速度一直小于Ｂ的合力〔加速度。兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖,tl時(shí)刻,兩物體加速度相等,斜率相同,速度差最大,t2時(shí)刻兩物體的速度相等,Ａ速度達(dá)到最大值,兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對(duì)位移最大,彈簧被拉到最長(zhǎng)；除重力和彈簧彈力外其它力對(duì)系統(tǒng)正功,系統(tǒng)機(jī)械能增加,tl時(shí)刻之后拉力依然做正功,即加速度相等時(shí),系統(tǒng)機(jī)械能并非最大值。4.〔09·XX理科基礎(chǔ)·8游樂場(chǎng)中的一種滑梯如圖所示。小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑,沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來(lái),則〔DA．下滑過程中支持力對(duì)小朋友做功B．下滑過程中小朋友的重力勢(shì)能增加C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小朋友的機(jī)械能守恒D．在水平面滑動(dòng)過程中摩擦力對(duì)小朋友做負(fù)功解析：在滑動(dòng)的過程中,人受三個(gè)力重力做正功,勢(shì)能降低B錯(cuò)；支持力不做功,摩擦力做負(fù)功,所以機(jī)械能不守恒,AC皆錯(cuò),D正確。5.〔09·XX理科基礎(chǔ)·9物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是〔AA．在0—1s內(nèi),合外力做正功B．在0—2s內(nèi),合外力總是做負(fù)功C．在1—2s內(nèi),合外力不做功D．在0—3s內(nèi),合外力總是做正功解析：根據(jù)物體的速度圖象可知,物體0-1s內(nèi)做勻加速合外力做正功,A正確；1-3s內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理0到3s內(nèi),1—2s內(nèi)合外力做功為零。6.<09·XX文科基礎(chǔ)·58>如圖8所示,用一輕繩系一小球懸于O點(diǎn)。現(xiàn)將小球拉至水平位置,然后釋放,不計(jì)阻力。小球下落到最低點(diǎn)的過程中,下列表述正確的是〔AA．小球的機(jī)械能守恒B．小球所受的合力不變C．小球的動(dòng)能不斷減小D．小球的重力勢(shì)能增加7.〔09·XX·182008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了"神舟"七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行,后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速,由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道,在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是〔BCP地球P地球Q軌道1軌道2B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度解析：飛船點(diǎn)火變軌,前后的機(jī)械能不守恒,所以A不正確。飛船在圓軌道上時(shí)萬(wàn)有引力來(lái)提供向心力,航天員出艙前后都處于失重狀態(tài),B正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期24小時(shí),根據(jù)可知,飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度,C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬(wàn)有引力來(lái)提供加速度,變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬(wàn)有引力來(lái)提供加速度,所以相等,D不正確?？键c(diǎn)：機(jī)械能守恒定律,完全失重,萬(wàn)有引力定律提示：若物體除了重力、彈性力做功以外,還有其他力<非重力、彈性力>不做功,且其他力做功之和不為零,則機(jī)械能不守恒。根據(jù)萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動(dòng)能、動(dòng)量等狀態(tài)量。由得,由得,由得,可求向心加速度。8.〔09·XX·22圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°,質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為。木箱在軌道端時(shí),自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下,與輕彈簧被壓縮至最短時(shí),自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復(fù)上述過程。下列選項(xiàng)正確的是〔BCA．m＝MB．m＝2MC．木箱不與彈簧接觸時(shí),上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中,減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能解析：受力分析可知,下滑時(shí)加速度為,上滑時(shí)加速度為,所以C正確。設(shè)下滑的距離為l,根據(jù)能量守恒有,得m＝2M。也可以根據(jù)除了重力、彈性力做功以外,還有其他力<非重力、彈性力>做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量,B正確。在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中,減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能,所以D不正確。考點(diǎn)：能量守恒定律,機(jī)械能守恒定律,牛頓第二定律,受力分析提示：能量守恒定律的理解及應(yīng)用。二、非選擇題9.〔09·全國(guó)卷Ⅰ·25如圖所示,傾角為θ的斜面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的木箱,相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程中工人的推力不變,最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.設(shè)碰撞時(shí)間極短,求<1>工人的推力；<2>三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度；<3>在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。答案：〔1；〔2；〔3。解析：<1>當(dāng)勻速時(shí),把三個(gè)物體看作一個(gè)整體受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根據(jù)平衡的知識(shí)有<2>第一個(gè)木箱與第二個(gè)木箱碰撞之前的速度為V1,加速度根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理有,碰撞后的速度為V2根據(jù)動(dòng)量守恒有,即碰撞后的速度為,然后一起去碰撞第三個(gè)木箱,設(shè)碰撞前的速度為V3從V2到V3的加速度為,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有,得,跟第三個(gè)木箱碰撞根據(jù)動(dòng)量守恒有,得就是勻速的速度.設(shè)第一次碰撞中的能量損失為,根據(jù)能量守恒有,帶入數(shù)據(jù)得。10.〔09·XX·24如圖所示,某貨場(chǎng)而將質(zhì)量為m1=100kg的貨物〔可視為質(zhì)點(diǎn)從高處運(yùn)送至地面,為避免貨物與地面發(fā)生撞擊,現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道,使貨物中軌道頂端無(wú)初速滑下,軌道半徑R=1.8m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B,長(zhǎng)度均為l=2m,質(zhì)量均為m2=100kg,木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2?！沧畲箪o摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,取g=10m/s2〔1求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力?！?若貨物滑上木板4時(shí),木板不動(dòng),而滑上木板B時(shí),木板B開始滑動(dòng),求1應(yīng)滿足的條件。〔3若1=0。5,求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析：〔1設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為,對(duì)貨物的下滑過程中根據(jù)機(jī)械能守恒定律得,①設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為,根據(jù)牛頓第二定律得,②聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得③根據(jù)牛頓第三定律,貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3000N,方向豎直向下?！?若滑上木板A時(shí),木板不動(dòng),由受力分析得④若滑上木板B時(shí),木板B開始滑動(dòng),由受力分析得⑤聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得⑥。〔3,由⑥式可知,貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí),木板不動(dòng)。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為,由牛頓第二定律得⑦設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑧聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得⑨設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑩聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得?？键c(diǎn)：機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、受力分析11.〔09·XX·36兩質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的傾斜面都是光滑曲面,曲面下端與水平面相切,如圖所示,一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上,距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下,然后雙滑上劈B。求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度。解析：設(shè)物塊到達(dá)劈A的低端時(shí),物塊和A的的速度大小分別為和V,由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得①②設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為,此時(shí)物塊和B的共同速度大小為,由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得③④聯(lián)立①②③④式得⑤20XX高考題1.〔08全國(guó)Ⅱ18如右圖,一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪,繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m,靜置于地面；b球質(zhì)量為3m,用手托往,高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊.從靜止開始釋放b后,a可能達(dá)到的最大高度為 <>A.h B.1.5h C.2h D.2.5h答案B解析b著地前,根據(jù)牛頓第二定律：對(duì)于b：3mg-T=3ma①對(duì)于a：T-mg=ma②①、②式相加得：2mg=4ma,a=,v2=2ahb著地后,a做豎直上拋運(yùn)動(dòng),v2=2gh1設(shè)最大高度為H,則H=h+h1所以2.<08XX理綜18>一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時(shí)其速度為1m/s.從此刻開始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關(guān)系式正確的是〔A.W1=W2=W3 B.W1<W2<W3 C.W1<W3<W2 D.W1=W2<W3答案B解析由v-t圖象可知第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的力和位移均為正方向,所以：W1〈W2〈W3.3.<08XX理綜17>下列與能量有關(guān)的說法正確的是〔A.衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大,動(dòng)能越大B.從同種金屬逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨照射光波長(zhǎng)的減小而增大C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量相同D.在靜電場(chǎng)中,電場(chǎng)線越密的地方正電荷的電勢(shì)能一定越高答案B解析衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衛(wèi)星與地球之間的萬(wàn)有引力提供,即,由此式可得,故r越大,衛(wèi)星動(dòng)能越小,故A錯(cuò).光電子的最大初動(dòng)能,故隨波長(zhǎng)的減小而增大,B對(duì).在平拋運(yùn)動(dòng)的過程中t時(shí)刻后任取一小段時(shí)間為Δt,故t時(shí)刻豎直方向的分速度為vt,t+Δt時(shí)刻豎直方向的分速度為vt+Δt,其動(dòng)能增量為,化簡(jiǎn)可得,由此可知,就算Δt相同,ΔEK4.<08XX理綜18>一物體沿固定斜面從靜止開始向下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t0滑至斜面底端.已知在物體運(yùn)動(dòng)過程中物體所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機(jī)械能,則下列圖象中可能正確的是 <>答案AD解析合力是恒定的,速度隨時(shí)間線性增加,位移增加但與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)機(jī)械能守恒知E=E0-μmgs=E0-μgF合t2,可見機(jī)械能隨時(shí)間增大而減小,且與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系.5.<08XX理科基礎(chǔ)11>一個(gè)25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下,滑到底端時(shí)的速度為2.0m/s.取g=10m/s2,關(guān)于力對(duì)小孩做的功,以下結(jié)果正確的是 <>A.合外力做功50J B.阻力做功500J C.重力做功500J D.支持力做功50J答案A解析由動(dòng)能定理得,由能量守恒得,阻力做功,,支持力不做功.6.<08XX5>如圖所示,粗糙的斜面與光滑的水平面相連接,滑塊沿水平面以度v0運(yùn)動(dòng),設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)刻為t=0,距B點(diǎn)的水平距離為x,水平速度為vx.由于v0不同,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動(dòng)圖象如下列選項(xiàng)所示,其中表示摩擦力做功最大的是 〔答案D解析A、C圖表示物體水平方向速度不變,說明從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng).B圖說明先平拋一段落在斜面上,相碰后又脫離斜面運(yùn)動(dòng).D圖說明滑塊沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.7.〔08XX9如圖所示,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上,質(zhì)量為3m的a球置于地面上,質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放,當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí),b球擺過的角度為θ.下列結(jié)論正確的是<>A.θ=90°B.θ=45°C.b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小D.b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,重力對(duì)小球做功的功率一直增大答案AC解析b球下擺過程中,豎直方向速度先增大后減小,重力功率P=mgv⊥先增大后減小.a對(duì)地面的壓力剛好為零,說明繩的拉力T=3mg,對(duì)b球設(shè)繞行半徑為r,在最低點(diǎn)時(shí),mgr=mvT′-mg=得T′=T=3mg所以b在最低點(diǎn)時(shí),a球恰好對(duì)地面壓力為零.8.<08XX3>運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過程,將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng),在這兩個(gè)過程中,下列說法正確的是<>A.阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功 B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加 D.任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等答案A解析運(yùn)動(dòng)員無(wú)論是加速下降還是減速下降,阻力始終阻礙系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng),所以阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功,故選項(xiàng)A正確;運(yùn)動(dòng)員加速下降時(shí)系統(tǒng)受到的合外力向下,減速下降時(shí)系統(tǒng)所受的合外力向上,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由WG=-ΔEp知,運(yùn)動(dòng)員下落過程中重力始終做正功,系統(tǒng)重力勢(shì)能減少,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員在加速下降和減速下降的過程中,任意相等時(shí)間內(nèi)所通過的位移不一定相等,所以任意相等時(shí)間內(nèi)重力做功不一定相等,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、非選擇題9.<08XX11>某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,弧形軌道末端水平,離地面的高度為H,將鋼球從軌道的不同高度h處?kù)o止釋放,鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s.〔1若軌道完全光滑,s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=〔用H、h表示.〔2該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù),如下表所示：h<10-1m2.003.004.005.006.00s2<10-1m2.623.895.206.537.78請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出s2-h關(guān)系圖.〔3對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s2-h關(guān)系圖線〔圖中已畫出,自同一高度靜止釋放的鋼球,水平拋出的速率〔填"小于"或"大于"理論值.〔4從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著,你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是.答案〔14Hh〔2見下圖〔3小于〔4摩擦,轉(zhuǎn)動(dòng)〔回答任一即可解析〔1由機(jī)械能守恒mgh=mv2①由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=vt②H=gt2③由①②③得s2=4Hh.〔2根據(jù)表中數(shù)據(jù)描出s2-h關(guān)系如圖.〔3由圖中看出在相同h下,水平位移s值比理論值要小,由s=vt=v,說明水平拋出的速率比理論值小.〔4水平拋出的速率偏小,說明有機(jī)械能損失,可能因?yàn)槟Σ?或在下落過程中小球發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).10.<08全國(guó)Ⅱ23>如右圖,一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣,桌面離水平地面的高度為h.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后,以水平速度v0/2射出.重力加速度為g.求:〔1此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；〔2此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離.答案<1><3->mv02<2>解析<1>設(shè)子彈穿過物塊后物塊的速度為v,由動(dòng)量守恒定律得mv0=m+Mv ①解得v=v0 ②系統(tǒng)的機(jī)械能損失為ΔE=mv02-[m<>2+Mv2]③由②③式得ΔE=<3->mv02 ④<2>設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t,落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s,則h=gt2 ⑤s=vt ⑥由②⑤⑥式得s=⑦11.<08XX理綜24>如圖中有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一個(gè)勁度為k的輕彈簧,其下端固定,上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊,圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體,它對(duì)滑塊的阻力可調(diào).起初,滑塊靜止,ER流體對(duì)其阻力為0,彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng).現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下,與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動(dòng).為保證滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng),且下移距離為時(shí)速度減為0,ER流體對(duì)滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求〔忽略空氣阻力：〔1下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能;〔2滑塊向下運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小;〔3滑塊下移距離d時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小。答案<1>mgL<2><3>mg+-kd解析<1>設(shè)物體下落末速度為v0,由機(jī)械能守恒定律mgL=mv02,得v0=,設(shè)碰后共同速度為v1,由動(dòng)量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE=mv02-×2mv12=mgL.<2>設(shè)加速度大小為a,有2as=v12,得a=.<3>設(shè)彈簧彈力為FN,ER流體對(duì)滑塊的阻力為FER,受力分析如圖所示：FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER=mg+-kd.12.<08XX17>為了響應(yīng)國(guó)家的"節(jié)能減排"號(hào)召,某同學(xué)采用了一個(gè)家用汽車的節(jié)能方法.在符合安全行駛要求的情況下,通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽車負(fù)載減少.假設(shè)汽車以72km/h的速度勻速行駛時(shí),負(fù)載改變前、后汽車受到的阻力分別為2000N和1950N.請(qǐng)計(jì)算該方法使汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率減少了多少？答案1×103W解析〔1設(shè)汽車的牽引力大小為F,汽車所受阻力大小為f,汽車速度為v.汽車做勻速運(yùn)動(dòng),所以F=f ①發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=Fv②由①②得ΔP=〔f1-f2v=<2000-1950>×W=1×103W2004-20XX高考題題組一選擇題1.〔07上海12物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W,則〔A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4WB.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2WC.從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD.從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75W答案CD解析由v—t圖象可以看出,若第1s末速度為v1=v0則第3s末速度為v3=v0,第4s末速度為v4=第5s末速度為v5=0第7s末速度為v7=-v0,因?yàn)榈?s內(nèi)合外力做功為W,則由動(dòng)能定理可知:W=mv02第1s末到第3s末合外力做功W1=mv32-mv02=0;第3s末到第5s末合外力做功W2=mv52-mv32=-mv02=-W;第5s末到第7s末合外力做功W3=mv72-mv52=mv02=W;第3s末到第4s末合外力做功為W4=mv42-mv32=m<>2-mv02=-×mv02=-0.75W.上所述,C、D選項(xiàng)正確.2.<07XX理科基礎(chǔ)9>一人乘電梯從1樓到20樓,在此過程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再減速的運(yùn)動(dòng)過程,則電梯支持力對(duì)人做功情況是〔A.加速時(shí)做正功,勻速時(shí)不做功,減速時(shí)做負(fù)功 B.加速時(shí)做正功,勻速和減速時(shí)做負(fù)功C.加速和勻速時(shí)做正功,減速時(shí)做負(fù)功 D.始終做正功答案D解析在加速、勻速、減速的過程中,支持力與人的位移方向始終相同,所以支持力始終對(duì)人做正功。3.〔07全國(guó)卷Ⅱ20假定地球、月球都靜止不動(dòng),用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測(cè)器.假定探測(cè)器在地球表面附近脫離火箭.用W表示探測(cè)器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功,用Ek表示探測(cè)器脫離火箭時(shí)的動(dòng)能,若不計(jì)空氣阻力,則<>A.Ek必須大于或等于W,探測(cè)器才能到達(dá)月球 B.Ek小于W,探測(cè)器也可能到達(dá)月球C.Ek=W,探測(cè)器一定能到達(dá)月球 D.Ek=W,探測(cè)器一定不能到達(dá)月球答案BD解析假設(shè)沒有月球的吸引力,當(dāng)探測(cè)器的初動(dòng)能為W時(shí),探測(cè)器剛好到達(dá)月球,當(dāng)探測(cè)器的動(dòng)能Ek<W時(shí),因?yàn)橛性虑虻奈?探測(cè)器也可能到達(dá)月球.地球的質(zhì)量約是月球質(zhì)量的6倍,探測(cè)器從地球到月球要克服地球引力做功W,在這個(gè)過程中月球?qū)μ綔y(cè)器做的功一定小于,所以當(dāng)Ek=時(shí),探測(cè)器一定不能到達(dá)月球.4.〔07XX4機(jī)車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動(dòng),所受的阻力始終不變,在此過程中,下列說法正確的是〔>A.機(jī)車輸出功率逐漸增大B.機(jī)車輸出功率不變C.在任意兩相等的時(shí)間內(nèi),機(jī)車動(dòng)能變化相等D.在任意兩相等的時(shí)間內(nèi),機(jī)車動(dòng)量變化的大小相等答案AD解析機(jī)車在勻加速運(yùn)動(dòng)中,牽引力不變,而速度越來(lái)越大,由P=Fv知,其輸出功率逐漸增大,在任意相等的時(shí)間內(nèi),機(jī)車位移越來(lái)越大,其合外力不變,則合外力做的功越來(lái)越多,故機(jī)車動(dòng)能變化變大;由動(dòng)量定理可知,合外力的沖量等于動(dòng)量的變化量.5.<07XX理科基礎(chǔ)7>人騎自行車下坡,坡長(zhǎng)l=500m,坡高h(yuǎn)=8m,人和車總質(zhì)量為100kg,下坡時(shí)初速度為4m/s,人不踏車的情況下,到達(dá)坡底時(shí)車速為10m/s,g取10m/s2,則下坡過程中阻力所做的功為<>A.-4000J B.-3800J C.-5000J D.-4200J答案B解析下坡過程中,重力做功WG=mgh=100×10×8J=8000J,支持力不做功,阻力做功W,由動(dòng)能定理得：WG+W=mvt2-mv02,代入數(shù)據(jù)得：W=-3800J.6.<07XX理綜20>如圖所示,光滑軌道MO和ON底端對(duì)接且ON=2MO,M、N兩點(diǎn)高度相同.小球自M點(diǎn)由靜止自由滾下,忽略小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失,以v、S、a、E0、分別表示小球的速度、位移、加速度和動(dòng)能四個(gè)物理量的大小.下列圖象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程的是〔答案A解析從M到O,v1=a1t,從O到N,v2=v1-a2t=<a1-a2>t,v與t是一次函數(shù)關(guān)系,所以A正確;從M到O,s=a1t2,則s與t的圖象是拋物線,所以B錯(cuò);從M到O和從O到N,加速度是常數(shù),所以C錯(cuò);從M到O,Ek=mv12=ma12t2,所以D錯(cuò).7.<07天津理綜15>如圖所示,物體A靜止在光滑的水平面上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞.A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng),則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是<>A.A開始運(yùn)動(dòng)時(shí) B.A的速度等于v時(shí) C.B的速度等于零時(shí) D.A和B的速度相等時(shí)答案D解析A、B兩物體碰撞過程中動(dòng)量守恒,當(dāng)A、B兩物體速度相等時(shí),系統(tǒng)動(dòng)能損失最大,損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢(shì)能.二、選擇題8.〔07上海5在豎直平面內(nèi),一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀,相應(yīng)的曲線方程為y=2.5cos〔kx+π<單位:m>,式中k=1m-1.將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上,并從x=0處以v0=5m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動(dòng),取重力加速度g=10m/s2.則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到x=m時(shí)的速度大小v=m/s;該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到x=m處.答案解析當(dāng)x=0時(shí),y1=2.5cosπ=-1.25m,當(dāng)x=時(shí),y2=2.5cosπ=-2.5m,由此可知,小環(huán)下落的高度為Δy=y1-y2=-1.25m-<-2.5>m=1.25m由動(dòng)能定理得:mgΔy=mv2-mv02,代入數(shù)值得:v=m/s.當(dāng)小環(huán)速度為零時(shí),設(shè)上升的高度為h,由動(dòng)能定理得:-mgh=0-mv02,則h==1.25m,故當(dāng)y=0時(shí),小環(huán)速度為零,所以有2.5cos<kx+π>=0,得x=π9.<07XX理綜>如圖所示,一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí),滑塊從圓盤邊緣滑落,經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC.已知AB段斜面傾角為53°,BC段斜面傾角為37°,滑塊與圓盤及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.2m.滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道,不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.<1>若圓盤半徑R=0.2m,當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí),滑塊從圓盤上滑落？<2>若取圓盤所在平面為零勢(shì)能面,求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能.<3>從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起,經(jīng)0.6s正好通過C點(diǎn),求BC之間的距離.答案<1>5rad/s<2>-4J<3>0.76m解析<1>滑塊在圓盤上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),靜摩擦力充當(dāng)向心力,根據(jù)牛頓第二定律,可得:μmg=mω2R代入數(shù)據(jù)解得：ω==5rad/s<2>滑塊在A點(diǎn)時(shí)的速度：vA=ωR=1m/s從A到B的運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理得mgh-μmgcos53°·=mvB2-mvA2在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能：EB=mvB2-mgh=-4J<3>滑塊在B點(diǎn)時(shí)的速度：vB=4m/s滑塊沿BC段向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大?。篴1=g<sin37°+μcos37°>=10m/s2返回時(shí)的加速度大小a2=g<sin37°-μcos37°>=2m/s2BC間的距離：sBC==0.76m10.〔07XX19如圖所示,一輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒,棒下端離地面高H,上端套著一個(gè)細(xì)環(huán).棒和環(huán)的質(zhì)量均為m,相互間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力kmg<k>1>.斷開輕繩,棒和環(huán)自由下落.假設(shè)棒足夠長(zhǎng),與地面發(fā)生碰撞時(shí),觸地時(shí)間極短,無(wú)動(dòng)能損失.棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終保持豎直,空氣阻力不計(jì).求：<1>棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中,環(huán)的加速度.<2>從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間,棒運(yùn)動(dòng)的路程s.<3>從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止,摩擦力對(duì)環(huán)及棒做的總功W.答案<1><k-1>g,方向豎直向上<2><3>-解析<1>設(shè)棒第一次上升過程中,環(huán)的加速度為a環(huán)環(huán)受合力F環(huán)=kmg-mg①由牛頓第二定律F環(huán)=ma環(huán)②由①②得a環(huán)=<k-1>g,方向豎直向上<2>設(shè)以地面為零勢(shì)能面,向上為正方向,棒第一次落地的速度大小為v1.由機(jī)械能守恒得：×2mv12=2mgH解得v1=設(shè)棒彈起后的加速度a棒由牛頓第二定律a棒=-<k+1>g棒第一次彈起的最大高度H1=-解得H1=棒運(yùn)動(dòng)的路程s=H+2H=<3>解法一：棒第一次彈起經(jīng)過t1時(shí)間,與環(huán)達(dá)到相同速度v1′環(huán)的速度v1′=-v1+a環(huán)t1棒的速度v1′=v1+a棒t1環(huán)的位移h環(huán)1=-v1t1+a環(huán)t12棒的位移h棒1=v1t1+a棒t12x1=h環(huán)1-h棒1解得：x1=-棒環(huán)一起下落至地v22-v1′2=2gh棒1解得：v2=同理,環(huán)第二次相對(duì)棒的位移x2=h環(huán)2-h棒2=-……xn=-環(huán)相對(duì)棒的總位移x=x1+x2+……+xn+……W=kmgx得W=-解法二：設(shè)環(huán)相對(duì)棒滑動(dòng)距離為l根據(jù)能量守恒mgH+mg<H+l>=kmgl摩擦力對(duì)棒及環(huán)做的總功W=-kmgl解得W=-11.〔07全國(guó)卷Ⅱ23如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng).要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn),且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg<g為重力加速度>.求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍.答案R≤h≤5R解析設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v,由機(jī)械能守恒定律得mgh=2mgR+mv2 ①物塊在最高點(diǎn)受的力為重力mg、軌道的壓力N.重力與壓力的合力提供向心力,有mg+N=m②物塊能通過最高點(diǎn)的條件是N≥0 ③由②③式得v≥④由①④式得h≥R ⑤按題目要求,N≤5mg,由②式得v≤⑥由①⑥式得h≤5R ⑦h(yuǎn)的取值范圍是R≤h≤5R ⑧12.〔07天津理綜23如圖所示,水平光滑地面上停放著一輛小車,左側(cè)靠在豎直墻壁上,小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的,在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切,BC的長(zhǎng)度是圓弧半徑的10倍,整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無(wú)初速下落,恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng).然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出.已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的9倍,小車的質(zhì)量是物塊的3倍,不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失.求:<1>物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍.<2>物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.答案<1>4倍<2>0.3解析<1>設(shè)物塊的質(zhì)量為m,其開始下落處的位置距BC的豎直高度為h,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v,小車圓弧軌道半徑為R.由機(jī)械能守恒定律,有mgh=mv2①根據(jù)牛頓第二定律,有9mg-mg=m②解得h=4R③即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍.<2>設(shè)物塊與BC間的滑動(dòng)摩擦力的大小為F,物塊滑到C點(diǎn)時(shí)與小車的共同速度為v′,物塊在小車上由B運(yùn)動(dòng)到C的過程中小車對(duì)地面的位移大小為s.依題意,小車的質(zhì)量為3m,BC長(zhǎng)度為10R.由滑動(dòng)摩擦定律,有F=μmg④由動(dòng)量守恒定律,有mv=<m+3m>v′⑤對(duì)物塊、小車分別應(yīng)用動(dòng)能定理,有-F<10R+s>=mv′2-mv2⑥Fs=<3m>v′2-0⑦解得μ=0.3⑧13.<06XX15>一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.從t=0開始,物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用,力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示.求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對(duì)物體所做的功<g取10m/s2>.答案167m676J解析第1個(gè)2s內(nèi),其加速度:a1==m/s2=2m/s2第1個(gè)2s末的速度:v1=a1t=2×2m/s=4m/s第1個(gè)2s內(nèi)的位移:s1=第2個(gè)2s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng),其加速度大小:a2=第2個(gè)2s末的速度:v2=v1-a2t=0第2個(gè)2s內(nèi)的位移:s2=故物體先勻加速2s達(dá)最大速度4m/s,后又勻減速運(yùn)動(dòng)2s速度變?yōu)榱?以后將重復(fù)這個(gè)運(yùn)動(dòng).前84s內(nèi)物體的位移s=21<s1+s2>=168m最后1s內(nèi)物體的位移s′=故83秒內(nèi)物體的位移為168m-1m=167m第83秒末的速度與第3秒末的速度相等,故v=v1所以力F對(duì)物體所做的功W=mv2+fs83=8J+668J=676J14.<06全國(guó)卷Ⅱ23>如圖所示,一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5m,軌道在C處與水平地面相切,在C處放一小物塊,給它一水平向左的初速度v0=5m/s,結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng),通過A點(diǎn),最后落在水平地面上的D點(diǎn),求C、D間的距離s.取重力加速度g=10m/s2.答案1m解析設(shè)小物塊的質(zhì)量為m,過A處時(shí)的速度為v,由A到D經(jīng)歷的時(shí)間為t,有mv02=mv2+2mgR ①2R=gt2 ②s=vt ③由①②③式并代入數(shù)據(jù)得s=1m15.<06北京理綜22>右圖是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖.整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE,以及水平的起跳平臺(tái)CD組成,AB與CD圓滑連接.運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始,在重力作用下,滑到D點(diǎn)水平飛出,不計(jì)飛行中的空氣阻力,經(jīng)2s在水平方向飛行了60m,落在著陸雪道DE上.已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變.<g取10m/s2>求：〔1運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大小.〔2若不計(jì)阻力,運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過程中下降的高度.答案〔130m/s〔245m解析〔1運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度v==30m/s依題意,下滑到助滑雪道末端B點(diǎn)的速度大小是30m/s.〔2在下滑過程中機(jī)械能守恒,有mgh=mv2下降的高度h==45m題組二一、選擇題1.<06XX3>一質(zhì)量為m的物體放在光滑水平面上,今以恒力F沿水平方向推該物體,在相同的時(shí)間間隔內(nèi),下列說法正確的是 〔A.物體的位移相等B.物體動(dòng)能的變化量相等C.F對(duì)物體做的功相等D.物體動(dòng)量的變化量相等答案D解析物體在恒力F作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在相同時(shí)間間隔T內(nèi),其位移不相等,故力對(duì)物體做功不相等,由動(dòng)能定理可知,外力做的功等于物體動(dòng)能的變化,由此可知,A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體動(dòng)量的變化等于合外力的沖量,由于力F和時(shí)間t相等,故動(dòng)量的變化量相等.2.<06XX9>如圖所示,物體A置于物體B上,一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與B相連,在彈性限度范圍內(nèi),A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)〔不計(jì)空氣阻力,并保持相對(duì)靜止,則下列說法正確的是〔A.A和B均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C.B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功,而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功D.B對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功,而A對(duì)B的靜摩擦力始終對(duì)B做負(fù)功答案AB解析A、B保持相對(duì)靜止,其水平方向的運(yùn)動(dòng)等效于水平方向彈簧振子的運(yùn)動(dòng),故A對(duì);A物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是B對(duì)A的靜摩擦力提供的,設(shè)B對(duì)A的靜摩擦力為F時(shí),彈簧伸長(zhǎng)量為x,對(duì)A物體有：F=mAa,對(duì)A、B整體有：kx=<mA+mB>a,聯(lián)立得：F=,由此可知B項(xiàng)正確；B對(duì)A的靜摩擦力可以對(duì)A做正功,也可以對(duì)A做負(fù)功,故C、D錯(cuò).3.<06XX10>我省沙河抽水蓄能電站自20XX投入運(yùn)行以來(lái),在緩解用電高峰電力緊張方面,取得了良好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益.抽水蓄能電站的工作原理是,在用電低谷時(shí)〔如深夜,電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中,到用電高峰時(shí),再利用蓄水池中的水發(fā)電,如圖,蓄水池〔上游水庫(kù)可視為長(zhǎng)方體,有效總庫(kù)容量〔可用于發(fā)電為V,蓄水后水位高出下游水面H,發(fā)電過程中上游水庫(kù)水位最大落差為d.統(tǒng)計(jì)資料表明,該電站年抽水用電為2.4×108kW·h,年發(fā)電量為1.8×108kW·h.則下列計(jì)算結(jié)果正確的是〔水的密度為ρ,重力加速度為g,涉及重力勢(shì)能的計(jì)算均以下游水面為零勢(shì)能面 <>A.能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能Ep=ρVgHB.能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能Ep=ρVgC.電站的總效率達(dá)75%D.該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個(gè)大城市居民用電〔電功率以105kW計(jì)約10h答案BC解析以下游水面為零勢(shì)能面,則用于發(fā)電的水的重心位置離下游水面高為〔H-,故其最大重力勢(shì)能Ep=ρVg<H->,A錯(cuò),B對(duì)；電站的總功率η=×100%=×100%=75%,故C對(duì)；設(shè)該電站平均每天發(fā)電可供一個(gè)大城市居民用電t小時(shí),則：Pt=.代入數(shù)據(jù)得t=5h,故D錯(cuò).4.<06全國(guó)卷Ⅱ18>如圖所示,位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量相等.Q與輕質(zhì)彈簧相連.設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個(gè)碰撞過程中,彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于 <>A.P的初動(dòng)能 B.P的初動(dòng)能的C.P的初動(dòng)能的 D.P的初動(dòng)能的答案B解析當(dāng)兩物體有相同速度時(shí),彈簧具有最大彈性勢(shì)能,由動(dòng)量守恒得mv=2mv′∴v′=由關(guān)系得：Epm=mv2-·2m〔2=mv2=Ek.5.<05XX10>如圖所示,固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊,用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪,以大小恒定的拉力F拉繩,使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升.若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1、W2,滑塊經(jīng)B、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EkB、EkC,圖中AB=BC,則一定〔A.W1>W2 B.W1<W2 C.EkB>EkC D.EkB<EkC答案A解析由圖可分析出,從A到B過程中繩端移動(dòng)的距離Δs1大于從B移到C過程中,繩端移動(dòng)的距離Δs2.據(jù)W1=FΔs1,W2=FΔs2,可知W1>W2.因F大小未知,則物體由A到C的過程是加速、減速情況難以確定.故A項(xiàng)正確.6.〔05XX大綜合35一物塊由靜止開始從粗糙斜面上的某點(diǎn)加速下滑到另一點(diǎn),在此過程中重力對(duì)物塊做的功等于 〔A.物塊動(dòng)能的增加量B.物塊重力勢(shì)能的減少量與物塊克服摩擦力做的功之和C.物塊重力勢(shì)能的減少量和物塊動(dòng)能的增加量以及物塊克服摩擦力做的功之和D.物塊動(dòng)能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和答案D解析重力對(duì)物塊所做的功等于物塊重力勢(shì)能的減少量,所以A、B、C均錯(cuò)；物塊下滑過程中,受重力、支持力和摩擦力作用,其中支持力不做功,只有重力和摩擦力做功,由動(dòng)能定理知：WG-Wf=ΔEk,所以得WG=ΔEk+Wf,D正確.二、非選擇題7.〔05北京理綜2是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道,在下端B與水平直軌道相切,如圖所示.一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑.已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為m,不計(jì)各處摩擦.求：〔1小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；〔2小球下滑到距水平軌道的高度為R時(shí)速度的大小和方向；〔3小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí),所受軌道支持力NB、NC各是多大？答案〔1mgR<2>〔]gR方向與豎直方向成30°<3>NB=3mgNC=mg解析〔1根據(jù)機(jī)械能守恒EK=mgR<2>根據(jù)機(jī)械能守恒定律：ΔEK=ΔEPmv2=mgR小球速度大小v=速度方向沿圓弧的切線向下,與豎直方向成30°.〔3根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及機(jī)械能守恒,在B點(diǎn)NB-mg=m,mgR=mvB2解得NB=3mg在C點(diǎn)：NC=mg8.〔05上海19A.某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行,水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn),其水平位移s1=3m.著地時(shí)由于存在能量損失,著地后速度變?yōu)関=4m/s,并以此為初速沿水平地面滑s2=8m后停止.已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg.求：〔1人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大??；〔2人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度.〔空氣阻力忽略不計(jì),g取10m/s2答案<1>60N<2>5m/s解析〔1設(shè)滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力為f,根據(jù)動(dòng)能定理有-fs2=0-mv2 ①由①式解得f==N=60N ②〔2人和滑板一起在空中做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)初速為v0,飛行時(shí)間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有h=gt2 ③v0=④由③④兩式解得v0==m/s=5m/s B.如圖所示,某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn),接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止,人與雪橇的總質(zhì)量為70kg.表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：位置ABC速度〔m/s2.012.00時(shí)刻〔s0410〔1人與雪橇從A到B的過程中,損失的機(jī)械能為多少？〔2設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力大小.〔g取10m/s2答案〔19100J〔2140N解析〔1從A到B的過程中,人與雪橇損失的機(jī)械能為ΔE=mgh+mvA2-mvB2 =〔70×10×20+×70×2.02-×70×12.02J=9100J 〔2人與雪橇在BC段做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度a==m/s2=-2m/s2 根據(jù)牛頓第二定律f=ma=70×<-2>N=-140N 9.<05全國(guó)卷Ⅱ23>如圖所示,在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K,一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連,A、B的質(zhì)量分別為mA、mB.開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A,使物塊B上升.已知當(dāng)B上升距離為h時(shí),B的速度為v.求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功.〔重力加速度為g.答案Fh-<mA+mB>v2-mBgh解析在此過程中,B的重力勢(shì)能增加mBgh,A、B動(dòng)能的增量為<mA+mB>v2,恒力F做的功為Fh,用W表示物體A克服摩擦力所做的功,由功能原理得Fh-W=<mA+mB>v2+mBgh即W=Fh-<mA+mB>v2-mBgh10.<05XX14>如圖所示,半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)4.0m后,沖上豎直半圓環(huán),最后小球落在C點(diǎn).求A、C間的距離〔取重力加速度g=10m/s2.答案1.2m解析勻減速運(yùn)動(dòng)過程中,有：vA2-v02=-2ax ①恰好做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),物體在最高點(diǎn)B滿足：mg=m,vB1=2m/s ②假設(shè)物體能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B,由機(jī)械能守恒：mvA2=2mgR+mvB2 ③聯(lián)立①③可得vB=3m/s因?yàn)関B>vB1,所以小球能通過最高點(diǎn)B.小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)：有2R=gt2 ④sAC=vB·t ⑤由④⑤得：sAC=1.2m⑥11.<05全國(guó)卷Ⅰ24>如圖,質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B都處于靜,一端連物體A,另一端連一輕掛鉤.開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài),A上方的一段繩沿豎直方向.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升.若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為〔m1+m3的物體D,仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放,則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.答案g解析解法一開始時(shí),A、B靜止,設(shè)彈簧壓縮量為x1,有kx1=m1g掛C并釋放后,C向下運(yùn)動(dòng),A向上運(yùn)動(dòng),設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2,有kx2=m2gB不再上升表示此時(shí)A和C的速度為零,C已降到其最低點(diǎn).由機(jī)械能守恒,與初始狀態(tài)相比,彈簧彈性勢(shì)能的增加量為ΔE=m3g<x1+x2>-m1g<x1+x2C換成D后,當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的增量與前一次相同,設(shè)此時(shí)A、D速度為v,由能量關(guān)系得〔m3+m1v2+m1v2=<m3+m1>g<x1+x2>-m1g<x1+x2>-ΔE ④由①~④式得v=g解法二能量補(bǔ)償法據(jù)題設(shè),彈簧的總形變量即物體A上升的距離為h=①第二次釋放D與第一次釋放C相比較,根據(jù)能量守恒,可得m1gh=<2m1+m3>v2 ②由①②得v=g12.<04XX春季13>質(zhì)量M=6.0的客機(jī),從靜止開始沿平直的跑道滑行,當(dāng)滑行距離：s=7.2m時(shí),達(dá)到起飛的速度v=60m/s.⑴起飛時(shí)飛機(jī)的動(dòng)能多大？⑵若不計(jì)滑行過程中所受的阻力,則飛機(jī)受到的牽引力為多大？⑶若滑行過程中受到的平均阻力大小為F=3.0N,牽引力與第⑵問中求得的值相等,則要達(dá)到上述起飛速度,飛機(jī)的滑行距離應(yīng)為多大？答案⑴1.08J⑵1.5N⑶m解析⑴飛機(jī)起飛的動(dòng)能為Ek=Mv2,代入數(shù)值得Ek=1.08J⑵設(shè)牽引力為F1,由動(dòng)能定理,得F1s=Ek-0,代入數(shù)值解得F1=1.5N⑶設(shè)滑行距離為,由動(dòng)能定理,得〔F1-F=Ek-0,整理得=,代入數(shù)值得m13.〔04XX15如圖所示,半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過兩個(gè)小圓環(huán),它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物,忽略小圓環(huán)的大小.⑴將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸的兩側(cè)的位置上〔如圖.在兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處,掛上一個(gè)質(zhì)量M=m的重物,使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平,然后無(wú)初速釋放重物M.設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略.求重物M下降的最大距離；⑵若不掛重物M,小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng),且繩子與大、小圓環(huán)及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略.問兩個(gè)小圓環(huán)分別是在哪些位置時(shí),系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？答案h=R解析⑴重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)、后做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)重物速度為零時(shí),下降的距離最大,設(shè)下降的最大距離為h,由機(jī)械能守恒定律得Mgh=2mg[]解得h=⑵系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí),兩個(gè)小環(huán)的位置為a.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端b.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端c.兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端,另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端d.除上述情況外,根據(jù)對(duì)稱可知,系統(tǒng)如能平衡,則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱.設(shè)平衡時(shí),兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直以對(duì)稱兩側(cè)角的位置上〔如圖所示.對(duì)于重物m,受繩子拉力T與重力mg作用,有T=mg.對(duì)于小圓環(huán),受到三個(gè)力的作用,水平繩子的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N,兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向分力大小相等,方向相反Tsin=Tsin得,而,所以.14.〔04XX春季理綜34如圖所示,abc是光滑的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.30m,質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60kg,速度v0=5.5m/s的小球B與小球A正碰.已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上距b點(diǎn)為l=4R處,重力加速度g=10m/s,求：〔1碰撞結(jié)束后,小球A和B的速度的大小；〔2試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點(diǎn).答案<1>6.0m/s3.5m/s<2>不能解析<1>以v1表示小球A碰后的速度,v2表示小球B碰后的速度,v1′表示小球A在半圓最高點(diǎn)的速度,t表示小球A從離開半圓最高點(diǎn)到落在軌道上經(jīng)過的時(shí)間,則有:v1′t=4R①gt2=2R ②mg<2R>+mv1′2=mv12 ③Mv0=mv1+Mv2 ④由①②③④求得v1=2v2=v0-2代入數(shù)值得v1=6m/sv2=3.5m/s<2>假定B球剛能沿著半圓的軌道上升到c點(diǎn),則在c點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)它的作用力等于零,以vc表示它在c點(diǎn)的速度,vb表示它在b點(diǎn)相應(yīng)的速度,由牛頓定律和機(jī)械能守恒定律,有Mg=MMvc2+Mg<2R>=Mvb2解得vb=代入數(shù)值得vb=3.9m/s由v2=3.5m/s,可知v2＜vb,所以小球B不能達(dá)到半圓軌道的最高點(diǎn).第二部分三年聯(lián)考題匯編2009聯(lián)考題選擇題1.<2009XXXX高三一模>質(zhì)量為m的物體,從靜止開始以的加速度豎直下落h的過程中,下列說法中正確的是〔BDA.物體的機(jī)械能守恒 B.物體的機(jī)械能減少C.物體的重力勢(shì)能減少 D.物體克服阻力做功為2.<XX省鐵富中學(xué)月考>如圖所示,質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落,速度是g/2,下落H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸,又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C,在由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中,空氣阻力恒定,則<D>A．物塊機(jī)械能守恒 B．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．物塊機(jī)械能減少D．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少3.<20XXXX濰坊一模>一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下,到半圓底部時(shí),軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍,則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為〔.DA．mgRB．mgRC．mgRD．mgRABO30°4.<XX省啟東中學(xué)月考>如圖所示,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B,跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O,傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A的質(zhì)量為ABO30°A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右C．小球A的機(jī)械能守恒D．小球A的機(jī)械能不守恒,A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒AFB5.<20XX威海一中模擬>如圖所示,A為一放在豎直輕彈簧上的小球,在豎直向下恒力F的作用下,在彈簧彈性限度內(nèi),彈簧被壓縮到B點(diǎn),現(xiàn)突然撒去力FAFBA.小球向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí),小球速度恰減為零C.小球機(jī)械能逐漸增大D.小球動(dòng)能先增大后減小6.<XXXX模擬>如圖所示,帶正電的小球穿在絕緣粗糙傾角為θ的直桿上,整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于桿斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),小球沿桿向下滑動(dòng),在a點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為100J,到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零,則b點(diǎn)恰為a、c的中點(diǎn),則在此運(yùn)動(dòng)過程中〔BD A．小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為50J B．小球電勢(shì)能增加量可能大于其重力勢(shì)能減少量 C．小球在ab段克服摩擦力所做的功與在bc段克服摩擦力所做的功相等 D．小球到C點(diǎn)后可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)7.<20XXXX省樂從中學(xué)模擬>在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中,高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng),設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F,那么在他減速下降高度為h的過程中,下列說法正確的是：〔g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取睤A.他的動(dòng)能減少了FhB.他的重力勢(shì)能增加了mghC.他的機(jī)械能減少了〔F－mghD.他的機(jī)械能減少了Fh8.<XX省XX中學(xué)月考>如圖所示,在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過小孔．繩的兩端分別拴有一小球C和一質(zhì)量為m的物體B,在物體B的下端還懸掛有一質(zhì)量為3m的物體A．使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定時(shí),圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R．現(xiàn)剪斷連接A、B的繩子,穩(wěn)定后,小球以2R的半徑在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的〔DA．剪斷連接A、B的繩子后,B和C組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加B．剪斷連接A、B的繩子后,小球C的機(jī)械能不變C．剪斷連接A、B的繩子后,物體B對(duì)小球做功為3mgRD．剪斷連接A、B的繩子前,小球C的動(dòng)能為2mgR9.<XX日照模擬>如圖所示,傾角為30o的斜面體置于水平地面上,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B,跨過固定于斜面體頂端的光滑支點(diǎn)O。已知A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為4m現(xiàn)用手托住A,使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)<繩中無(wú)拉力>,OB繩平行于斜面,此時(shí)物塊B靜止不動(dòng)。將A由靜止釋放,在其下擺過程中,斜面體始終保持靜止,下列判斷中正確的是〔ABCA．物塊B受到的摩擦力先減小后增大B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右C．小球A與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球A、物塊B與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒F1F2Mm10.<XX省江安中學(xué)月考>如圖,一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木塊M的左端,右端與小木塊m連接,且m、M及M與地面間接觸光滑。開始時(shí),m和M均靜止,現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F1和FF1F2MmA、由于F1、F2等大反向,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B、F1、F2分別對(duì)m、M做正功,故系統(tǒng)動(dòng)量不斷增加C、F1、F2分別對(duì)m、M做正功,故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加D、當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí),m、M的動(dòng)能最大ABOCL11.<XX省上岡中學(xué)月考>如圖所示,A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn),其中A、B、O沿同一豎直線,B、C同在以O(shè)為圓心的圓周〔用虛線表示上,沿AC方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿L,在O點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球．現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b,先將小球a穿在細(xì)桿上,讓其從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑,后使bABOCLA．從A點(diǎn)到C點(diǎn),小球a做勻加速運(yùn)動(dòng)B．小球a在C點(diǎn)的動(dòng)能大于小球b在B點(diǎn)的動(dòng)能C．從A點(diǎn)到C點(diǎn),小球a的機(jī)械能先增加后減小,但機(jī)械能與電勢(shì)能之和不變D．小球a從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做的功大于小球b從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做的功12.<20XX廣大附中模擬>.如圖所示,在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔,用不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過小孔,繩的兩端分別掛上小球C和物體B,在B的下端再掛一重物A,現(xiàn)使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,現(xiàn)剪斷連接A、B的繩子,穩(wěn)定后,小球以另一半徑在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是〔ADA．小球運(yùn)動(dòng)半周,剪斷連接A、B的繩子前受到的沖量大些B．剪斷連接A、B的繩子后,B、C的機(jī)械能增加C．剪斷連接A、B的繩子后,C的機(jī)械能不變D．剪斷連接A、B的繩子后,A、B、C的總機(jī)械能不變〔A未落地前13.<2009XX萊蕪四中模擬>銅質(zhì)金屬環(huán)從條形磁鐵的正上方由靜止開始下落,在下落過程中,下列判斷中正確的是〔BA．金屬環(huán)在下落過程中的機(jī)械能守恒B．金屬環(huán)在下落過程動(dòng)能的增加量小于其重力勢(shì)能的減少量C．金屬環(huán)的機(jī)械能先減小后增大D．磁鐵對(duì)桌面的壓力始終大于其自身的重力二、非選擇題14.〔2009XX省XX模擬如圖所示,位于光滑水平面桌面上的滑塊P和Q都視作質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量均為,與輕質(zhì)彈簧相連,設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞,在整個(gè)過程中,彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于____________.答案15.〔2009XX省茂名模擬如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質(zhì)小球B,右端連在固定板上,放在光滑絕緣的水平面上。整個(gè)裝置處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A,從距B球?yàn)镾處自由釋放,并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無(wú)機(jī)械能損失,且A球的電荷量始終不變。已知B球的質(zhì)量M=3m,B球被碰后作周期性運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)周期<A、B小球均可視為質(zhì)點(diǎn)>。<1>求A球與B球第一次碰撞后瞬間,A球的速度V1和B球的速度V2；<2>要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰,求勁度系數(shù)k的可能取值。答案：〔1設(shè)A球與B球碰撞前瞬間的速度為v0,由動(dòng)能定理得,①解得：②碰撞過程中動(dòng)量守恒③機(jī)械能無(wú)損失,有④解得負(fù)號(hào)表示方向向左方向向右<2要使m與M第二次迎面碰撞仍發(fā)生在原位置,則必有A球重新回到O處所用的時(shí)間t恰好等于B球的⑥〔n=0、1、2、3……⑦由題意得：⑧解得：〔n=0、1、2、3……⑨16.<2009XX省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬>如圖所示,矩形盒的質(zhì)量為,底部長(zhǎng)度為,放在水平面上,盒內(nèi)有一質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的物體,與、與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,開始時(shí)二者均靜止,在的左端。向右的水平初速度,以后物體與盒的左右壁碰撞時(shí),始終向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)與的左壁最后一次碰撞后,立刻停止運(yùn)動(dòng),繼續(xù)向右滑行〔后也停止運(yùn)動(dòng)?！?與第一次碰撞前,是否運(yùn)動(dòng)？〔2若第一次與碰后瞬間向左運(yùn)動(dòng)的速率為,求此時(shí)矩形盒的速度大小〔3當(dāng)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),的速度是多少？答案<1>與第一次碰撞前,A、B之間的壓力等于A的重力,即A對(duì)B的摩擦力而B與地面間的壓力等于A、B重力之和,即地面對(duì)B的最大靜摩擦力故與第一次碰撞前,B不運(yùn)動(dòng)〔2設(shè)A第一次碰前速度為v,碰后B的速度為v2則由動(dòng)能定理有…碰撞過程中動(dòng)量守恒……有……………解得…………〔3當(dāng)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),繼續(xù)向右滑行〔后停止,設(shè)B停止時(shí),的速度為,則由動(dòng)能定理………………得……………解得………………17.〔2009XX省江浦中學(xué)月考光滑的長(zhǎng)軌道形狀如圖所示,底部為半圓型,半徑R,固定在豎直平面內(nèi)。AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長(zhǎng)為R的輕桿連接在一起,套在軌道上。將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放,A環(huán)離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸,即忽略系統(tǒng)機(jī)械能的損失,求：〔1AB兩環(huán)都未進(jìn)入半圓型底部前,桿上的作用力?！?A環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),兩球速度大小?！?若將桿換成長(zhǎng),A環(huán)仍從離開底部2R處?kù)o止釋放,經(jīng)過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度。答案⑴對(duì)整體自由落體,加速度為g；以A為研究對(duì)象,A作自由落體則桿對(duì)A一定沒有作用力。⑵AB都進(jìn)入圓軌道后,兩環(huán)具有相同角速度,則兩環(huán)速度大小一定相等整體機(jī)械能守恒：⑶A再次上升后,位置比原來(lái)高h(yuǎn),如圖所示。由動(dòng)能定理,A離開底部18.<2009XX省廣大附中模擬>如圖所示,質(zhì)量為M的平板車P高h(yuǎn),質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計(jì),位于平板車的左端,系統(tǒng)原來(lái)靜止在光滑水平面地面上。一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為R,一端懸于Q正上方高為R處,另一端系一質(zhì)量也為m的小球〔大小不計(jì)。今將小球拉至懸線與豎直位置成600角,由靜止釋放,小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q的碰撞時(shí)間極短,且無(wú)能量損失,已知Q離開平板車時(shí)速度大小是平板車速度的兩倍,Q與P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,M：m＝4：1,重力加速度為g。求：〔1小物塊到達(dá)最低點(diǎn)與Q碰撞之前瞬間的速度是多大？〔2小物塊Q離開平板車時(shí)平板車的速度為多大？ 〔3平板車P的長(zhǎng)度為多少？ 〔4小物塊Q落地時(shí)距小球的水平距離為多少？答案：〔1小球由靜止擺到最低點(diǎn)的過程中,有：〔2小球與物塊Q相撞時(shí),沒有能量損失,動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,則：可知二者交換速度：,Q在平板車上滑行的過程中,有：則小物塊Q離開平板車時(shí)平板車的速度為：〔3由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,知解得,19.<2009XX日照模擬>如圖所示,為光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)易示意圖。當(dāng)有不透光物體從光電門問通過時(shí),光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。光滑水平導(dǎo)軌MN上放置兩個(gè)相同的物塊A和B,左端擋板處有一彈射裝置P,右端N處與水平傳送帶平滑連接,今將擋光效果好,寬度為d=3．6×10-3m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和和B上,且高出物塊,并使高出物塊部分在通過光電門時(shí)擋光。傳送帶水平部分的長(zhǎng)度L=8m,沿逆時(shí)針方向以恒定速度v=6m／s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)p=O．2,且質(zhì)量為mA=mB=lkg開始時(shí)在A和B之間壓縮一輕彈簧,鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)解除鎖定,彈開物塊A和B,迅速移去輕彈簧,兩物塊第一次通過光電門,計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)均為t=9．0×10-4s,重力加速度g取10m／s2,試求：<1>彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep<2>物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離sm；<3>物塊B滑回水平面MN的速度大??；答案：<1>解除鎖定,彈開物塊AB后,兩物體的速度大小VA=vB==4.0m/s彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能J<2>物塊B滑上傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減為零時(shí),滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)。由動(dòng)能定理得得<3>vB’==4m／s20.<2009XX省教苑中學(xué)模擬>如圖所示,滑塊在恒定外力F＝2mg的作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時(shí)撤去外力,又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng),且恰好通過軌道最高點(diǎn)C,滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A,求AB段與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)。答案設(shè)圓周的半徑為R,則在C點(diǎn)：mg＝m①離開C點(diǎn),滑塊做平拋運(yùn)動(dòng),則2R＝gt2／2②V0t＝sAB③〔3分由B到C過程,由機(jī)械能守恒定律得：mvC2/2+2mgR＝mvB2/2④由A到B運(yùn)動(dòng)過程,由動(dòng)能定理得：⑤由①②③④⑤式聯(lián)立得到：21.〔2009XX省華羅庚中學(xué)月考如圖所示,在同一豎直平面內(nèi)的兩正對(duì)著的相同半圓光滑軌道,相隔一定的距離,虛線沿豎直方向,一小球能在其間運(yùn)動(dòng),今在最高點(diǎn)A與最低點(diǎn)B各放一個(gè)壓力傳感器,測(cè)試小球?qū)壍赖膲毫?并通過計(jì)算機(jī)顯示出來(lái),當(dāng)軌道距離變化時(shí),測(cè)得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖像如圖,g取10m/s2〔1小球的質(zhì)量為多少？〔2若小球的最低點(diǎn)B的速度為20m/s,為使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng),xFFN/Nx/m051051015答案〔1設(shè)軌道半徑為R,由機(jī)械能守恒定律；……………〔1對(duì)B點(diǎn)：………〔2對(duì)A點(diǎn)：……〔3由〔1〔2〔3式得：兩點(diǎn)壓力差………〔4由圖象得：截距得………〔5〔2因?yàn)閳D線的斜率得……〔6在A點(diǎn)不脫離的條件為：……〔7由〔1〔5〔6〔7式得：………〔822.〔2009XX省高淳外校月考如圖所示,質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B,直角尺的定點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸,AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L,開始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方,讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng),求〔1當(dāng)A達(dá)到最低點(diǎn)時(shí),A小球的速度大小v；〔2B球能上升的最大高度h?！膊挥?jì)直角尺的質(zhì)量答案：直角尺和兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒〔1由〔2設(shè)B球上升到最高時(shí)OA與豎直方向的夾角為θ,則有則B球上升最大高度h=L〔1+sinθ=32L/2523..<2009XX省XX模擬>如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置,M是半徑為R=1.0m的固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平。N為待檢驗(yàn)的固定曲面,該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧,圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)。M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍,可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠,假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn),水平飛出后落到曲面N的某一點(diǎn)上,取g=10m/s2。求：〔1發(fā)射該鋼球前,彈簧的彈性勢(shì)能EP多大？〔2鋼珠從M圓弧軌道最高點(diǎn)飛出至落到圓弧N上所用的時(shí)間是多少〔結(jié)果保留兩位有效數(shù)字？解：〔1設(shè)鋼球的軌道M最高點(diǎn)的速度為v,在M的最低端速度為v0,則在最高點(diǎn),由題意得① 從最低點(diǎn)到最高點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律得：② 由①②得：③ 設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為,由機(jī)械能守恒定律得