信用風險度量制模型課件

第五章信用風險管理

第一節(jié)信用風險概述第二節(jié)信用風險的度量第三節(jié)信用監(jiān)控模型專家制度法Z評分模型ZETA評分模型VAR方法信用度量制模型第五章信用風險管理第一節(jié)信用風險概述專家制度法1信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理計算單項貸款的VAR值的步驟CreditMetrics模型與巴塞爾協(xié)議CreditMetrics模型的優(yōu)缺點VaR方法作為市場風險測量的最佳方法已被廣泛使用；VaR方法是否也可以用來度量信用風險？JP摩根美洲銀行瑞士銀行瑞士聯(lián)合銀行1997.2退出信用風險的度量制模型信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理VaR方21.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理計算信用風險的VAR值（即在給定的置信區(qū)間上、給定時段內，信貸資產可能發(fā)生的最大價值損失）。信用風險取決于債務人的信用狀況，而企業(yè)的信用狀況由被評定的信用等級表示。信用度量制模型認為信用風險可以說直接源自企業(yè)信用等級的變化，并假定信用評級體系是有效的，即企業(yè)投資失敗、利潤下降、融資渠道枯竭等信用事件對其還款履約能力的影響都能及時恰當?shù)赝ㄟ^其信用等級的變化而表現(xiàn)出來。信用度量制模型的基本方法就是信用等級變化分析。

1.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理3（1）預測借款人信用等級的變動，得出信用等級轉移概率矩陣（2）對信用等級變動后的貸款市值進行估計（3）計算貸款受險價值（VAR）2、計算單項貸款的VAR值的步驟：信用度量制模型要解決的問題：假如下一個年度是一個壞年度的話，我們的貸款及貸款組合的價值將會遭到多大的損失？貸款的價值（P）貸款市值的波動率（σ）未知：目標：度量貸款的受損價值可知的信息：借款人的信用等級下一年該信用等級轉換為其它信用級別的概率違約貸款的收復率（1）預測借款人信用等級的變動，得出信用等級轉移概率矩陣24舉例：借款企業(yè)信用等級為BBB級。5年期固定利率貸款，年貸款利率為6%，貸款總額為100(百萬美元)。（1）預測借款人信用等級的變動，得出信用等級轉移概率矩陣假定借款人一年后有8種可能的信用狀態(tài)，即AAA——D級（違約）則一年后借款人由初始信用等級轉移到各種可能等級的概率稱為信用等級轉移概率∑轉移概率＝1。舉例：借款企業(yè)信用等級為BBB級。假定借款人一年后有8種可能5（1）一年期信用等級轉換矩陣（1）一年期信用等級轉換矩陣6

信用等級的上升或下降必然會影響到一筆貸款余下的現(xiàn)金流量所要求的信貸風險加息差(或信貸風險酬金)，因此也就必然會對貸款隱含的當前市值產生影響。（2）對信用等級變動后的貸款市值估計其中：P0——貸款總額r0——年貸款利率ri——財政零息票債券的無風險利率Si——每年的信用加息差，它是不同期限的(零息票)貸款信貸風險報酬率，這些數(shù)據(jù)可從公司債券市場相應的債券利率與國債市場相應的國債利率之差中獲得。信用等級的上升或下降必然會影響到一筆貸款余下的現(xiàn)金7假定：借款人在第一年中的信用等級從BBB級上升的A級，那么對于發(fā)放貸款的金融機構來說它所發(fā)放的這筆貸款的第一年結束時的現(xiàn)值或市值便是若借款人在第一年結束時信用等級從BBB級上升為A級，那么這100百萬美元貸款(帳面值)的市值可上升為108.66百萬美元

假定：借款人在第一年中的信用等級從BBB級上升的A級，那么對8不同信用等級下貸款市值狀況不同信用等級下貸款市值狀況9借款人信用等級轉換后貸款市值的概率分布分布情況51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級貸款的市值實際分布情況借款人信用等級轉換后貸款市值的概率分布分布情況51.131010Vi：每一信用等級下的貸款市值Pi：借款人信用等級轉換到不同信用等級下的概率（3）計算貸款的VAR值首先，求貸款未來價值的均值和方差E貸款未來價值貸款未來價值Vi：每一信用等級下的貸款市值（3）計算貸款的VAR值首先，11其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的貸款價值與貸款預期平均價值間的差距，即貸款的價值損失。①假設貸款價值服從正態(tài)分布，則置信度為95％的VAR值為1.65×σ；置信度為99％的VAR值為2.33×σ。②若基于貸款價值的實際分布，可利用轉移概率矩陣和對應的貸款價值表近似計算不同置信度下的VAR值。

貸款VAR值=貸款均值－給定置信度水平上年末可能的貸款價值

其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的貸款價值12②根據(jù)實際分布，計算VAR①根據(jù)正態(tài)分布②根據(jù)實際分布，計算VAR①根據(jù)正態(tài)分布13線性插值法為了得到較為準確的受險價值量，可以通過線性插值法算出5%和1%情景下的實際受損價值量來。1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元0.3的百分位數(shù)等于83.64百萬美元貸款市值（百萬美元）1%的百分位數(shù)＝1%的VaR=107.09?92.29=14.80（百萬美元）51.13107.09=均值109.37概率5年期BBB級貸款的市值實際分布情況0.3%1.47%1%P（V≤92.29）≥1%線性插值法為了得到較為準確的受險價值量，可以通過線性插值法算14線性插值法1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元6.77的百分位數(shù)等于102.02百萬美元51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級貸款的市值實際分布情況5%的百分位數(shù)＝6.67%1.47%5%P（V≤100.77）≥5%5%的VaR=107.09?100.77=6.32（百萬美元）線性插值法1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元51.1315對于信用等級為BBB的企業(yè)，同樣的100萬美元的貸款，同樣的99％的置信度在正態(tài)分布下為的VAR值為6.97百萬美元基于貸款價值的實際分布，VAR值為14.8萬美元。巴塞爾協(xié)議的資本/資產≥8%資本要求正好介于二者之間。事實上，利用信用度量制方法所計算出的貸款受險價值量可以較為準確地反映出不同信用等級和不同期限的貸款在未來可能發(fā)生的價值損失量。評價巴塞爾協(xié)議的風險資本要求信用度量制方法與最低風險資本要求對于信用等級為BBB的企業(yè)，同樣的100萬美元的貸款，同樣的16以VAR值來確定防范信用資產風險的最低資本量，可以有效地保護銀行在遭受信用風險損失的情況下能夠繼續(xù)生存下來。因此人們將貸款的受險價值視為它的經濟資本（economiccapital）。按照國際清算銀行的規(guī)定，所有信用等級和所有期限的貸款都要求服從8%的資本要求，這顯然不能反映各類貸款的真實風險狀況并且常常會縮小貸款的實際受損價值、不利于銀行積累足夠的風險資本來應付金融資產未來可能發(fā)生的預期信用損失和非預期信用損失。8%的資本要求可能偏低以VAR值來確定防范信用資產風險的最低資本量，可以有效地保護17即使依據(jù)信用度量制測算出了1%的貸款受險價值量，在某種極端的情況下（如大的災年發(fā)生），以受險價值所確定的風險資本量也不能完全抵補貸款所遭受的重大損失。鑒于這種情況，近年來國際清算銀行也準許商業(yè)銀行從3～4之間選擇一個適當?shù)某藬?shù)因子對貸款的受險價值進行放大。3～4之間的乘數(shù)因子據(jù)美國學者在19954年所作的研究表明：利用3～4乘數(shù)因子對受險價值加以放大并據(jù)此確定其風險資本，基本可以抵補某些金融資產的重大價值損失。即使依據(jù)信用度量制測算出了1%的貸款受險價值量，在某種極端的18《新資本協(xié)議》：計算監(jiān)管資本的內部模型的VaR持有期為10個交易日，置信水平為99%，且計算出的VAR再乘以一個安全系數(shù)（值為3）JPMorgan創(chuàng)設的風險度量制模型（RiskMetrics)中持有期通常選擇為1天,置信度為95%。具體作法《新資本協(xié)議》：計算監(jiān)管資本的內部模型的VaR持有期為10個19模型的優(yōu)點其一，考慮了借款人信用等級轉換的問題其二，多狀態(tài)模型，能更精確地計量信用風險的變化和損失值。其三，率先提出資產組合信用風險的度量框架，注重直接分析企業(yè)間信用狀況變化的相關關系，因而更加與現(xiàn)代組合投資管理理論相吻合4CreditMetrics模型的優(yōu)缺點模型的優(yōu)點4CreditMetrics模型的優(yōu)缺點20模型的局限技術上：假定信用評級是有效的。假定貸款未來的等級轉移概率與其過去的轉移概率沒有相關性。假定轉移概率在不同時期之間是穩(wěn)定的，未考慮經濟周期的影響。假定企業(yè)資產價值的相關度等于企業(yè)股票收益的相關度，有待驗證。實際應用中：利用歷史數(shù)據(jù)度量信用風險，屬于“向后看”的方法。以債券等級轉移概率近似替代貸款轉移概率模型的局限技術上：21不同求償?shù)燃壻J款的違約收復率貸款的求償?shù)燃壠骄担?）標準差（%）優(yōu)先擔保貸款53.8026.86優(yōu)先無擔保貸款51.1325.45優(yōu)先次級貸款38.5223.81次級貸款32.7420.18低于次級貸款17.0910.90不同求償?shù)燃壻J款的違約收復率貸款的求償?shù)燃壠骄担?）標準差22信用組合風險度量信用度量制的組合模型：與單項信用資產受險價值量的度量一樣首先考察正態(tài)分布的條件下，信用資產組合受險價值量(PortfolioVaR)計算然后，再考察在實際分布條件下，怎樣計算出組合的受險價值量最后依據(jù)組合受險價值量導出相應的組合所需資本量。為了簡便，后面先考慮兩貸款組合的情況信用組合風險度量信用度量制的組合模型：與單項信用資產受險價23思路：假設這兩項貸款為：一項BBB級貸款其面值為$100(百萬美元)一項A級貸款其面值為$100(百萬美元)。求：兩項貸款組合在一年期的VAR值μP——組合的均值σP——組合的標準差一年期兩筆貸款的聯(lián)合信用等級轉換概率不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場價值視貸款的信用級別為隨機變量兩個隨機變量的取值為：AAA—違約（8個值）兩隨機變量并非獨立，即P(“信用1=AA”∩“信用2=A”)≠P(“信用1=AA”)×P(“信用2=A”)涉及到相關性問題思路：假設這兩項貸款為：μP——組合的均值一年期兩筆貸款的聯(lián)24一年期聯(lián)合信用等級轉換矩陣相關性為0.3≈1%一年期聯(lián)合信用等級轉換矩陣相關性為0.3≈1%25在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場價值=98.10+106.30在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場價值=98.10+106.3026pi——第i種可能的聯(lián)合轉移概率Vi——第i種可能的組合價值求出貸款組合價值的均值與方差貸款組合價值（百萬美元）貸款組合價值（百萬美元）VAR正態(tài)分布實際分布置信水平（99%）VAR＝2.33×3.35＝7.81（百萬美元）VAR＝213.63－204.4＝9.23（百萬美元）pi——第i種可能的聯(lián)合轉移概率求出貸款組合價值的均值與方差2799%的置信水平下，兩貸款組合的VAR為：

2.33×3.35=7.81（百萬美元）從計算結果可看出，盡管兩貸款組合價值比原來單個貸款價值增加了一倍，但是以受險價值(VaR)為基礎計算出的資本需要量只比原BBB級貸款以受險價值計算出的資本需要量多出0.84(百萬美元)(即7.81-6.97=0.84百萬美元)。顯然，造成這種狀況的原因就是貸款組合的風險分散功能發(fā)揮了作用，特別是我們假定兩貸款間存在著0.3的違約風險相關系數(shù)。①在正態(tài)分布下99%的置信水平下，兩貸款組合的VAR為：①在正態(tài)分布下28

從前面的兩表查出，在最接近1%的概率下所對應的兩貸款組合價值為204.40：VAR＝213.63?204.4＝9.23（百萬美元）一年內兩貸款組合的價值損失超過9.23百萬美元的概率低于1%。這個數(shù)額也是兩貸款組合的資本需要量，它比在正態(tài)分布條件下以受險價值為基礎計算的資本需要量高出1.42（9.23?7.81）百萬美元；但是若與比之前BBB級別的單一貸款實際分布條件下所需資本量（8.99）相比，僅高出0.24（9.23?8.99）百萬美元，顯然這也是貸款組合風險分散的作用。②實際分布下的VAR從前面的兩表查出，在最接近1%的概率下所對應的兩29兩企業(yè)貸款的相關性無法直接獲得，該模型利用借款人的股票收益變化的相關性來替代貸款市值的相關性。首先，將借款公司資產價值波動性與借款人信用等級變化相聯(lián)系。假定企業(yè)資產價值變化幅度達到一定程度時其信用等級就會改變由此得到等級轉移與企業(yè)資產價值變化間的映射關系。其次，還要利用相關模型計算出組合內各單個借款人之間資產波動的相關性。兩筆貸款相關性的計算兩企業(yè)貸款的相關性無法直接獲得，該模型利用借款人的股票收益變30假設有兩家公司

X&ZX公司為一家化學企業(yè)，其股票收益率為：RX=0.9RCHEM+UX化學產業(yè)收益指數(shù)該企業(yè)的特殊風險報酬敏感系數(shù)Z公司則為一家全能銀行，其股票收益率為：RZ=0.74RINS+0.15RBANK+UZ該銀行的特殊風險報酬敏感系數(shù)銀行業(yè)收益指數(shù)保險業(yè)收益指數(shù)假設有兩家公司X&ZX公司為一家化學企業(yè)，RX=031求聯(lián)合密度：BB級借款人的資產價值波動（σ）與其信用等級轉換之間的關系BBBBBBCCCAAAAAA違約信用等級：假定企業(yè)資產價值波動呈正態(tài)分布80.537.738.841.000.140.670.031.06轉換概率（%）：80.531.37-1.23-2.042.932.993.43-2.30資產價值波動σ：求聯(lián)合密度：BB級借款人的資產價值波動（σ）與其信用等級轉換32A級借款人的資產價值波動（σ）

與其信用等級轉換之間的關系信用等級違約CCCBBBBBBAAAAAA信用等級轉換概率0.060.010.260.745.2591.052.270.09資產價值波動（σ）-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12A級借款人的資產價值波動（σ）

與其信用等級轉換之間的關系信33多組合信用風險度量在多組合的情況下，由于信用計量模型將單一的信用工具放入資產組合中衡量其對整個組合風險狀況的作用，而不是孤立地衡量某一信用工具自身的風險，因而，該模型使用了信用工具邊際風險貢獻這樣的概念來反映單一信用工具對整個組合風險狀況的作用。邊際風險貢獻是指在組合中因增加某一信用工具的一定持有量而增加的整個組合的風險（以組合的標準差表示）。通過對比組合中各信用工具的邊際風險貢獻，進而分析每種信用工具的信用等級、與其他資產的相關系數(shù)以及其風險暴露程度等各方面因素，可以很清楚地看出各種信用工具在整個組合的信用風險中的作用，最終為投資者的信貸決策提供科學的量化依據(jù)。多組合信用風險度量在多組合的情況下，由于信用計量模型將單一的34模型的實際應用利用求出的VAR值，可以計算出抵御組合風險所需的銀行資本。從組合的角度衡量銀行向某借款人發(fā)放貸款的邊際風險貢獻模型的特點

其一，盯住市場模型（MTM），即盯住信用等級變化對貸款理論市值的影響其二，將組合管理理念引入信用風險管理領域其三，考慮貸款組合的相關性對信用風險的影響模型的實際應用利用求出的VAR值，可以計算出抵御組合風險所需35第三節(jié)信用監(jiān)控模型（KMV）KMV模型——是一種違約預測模型，用該模型可以預測股權公開交易的公司或銀行違約的可能性。該模型是由著名的風險管理公司KMV公司于1997年開發(fā)的信用風險度量模型。公司名源于三位創(chuàng)辦者Kealhofer,Mcquown,Vasicek首字母（KMV），該公司成立于1989年，位于美國舊金山，目前已經被世界著名的信用評級機構——穆迪投資公司收購。第三節(jié)信用監(jiān)控模型（KMV）KMV模型——是一種違約預測36信用監(jiān)控模型（KMV）該模型認為，貸款的信用風險是在給定負債的情況下由債務人的資產市場價值決定的。因為貸款并沒有真實地在市場交易，貸款的市場價值不能直接觀測到。為此，模型將銀行的貸款問題倒轉一個角度，從借款企業(yè)所有者的角度考慮貸款歸還的問題。在債務到期日，如果公司資產的市場價值高于公司債務值（違約點），則公司有動力歸還貸款；如果此時公司資產價值低于公司債務值，則企業(yè)可能違約。信用監(jiān)控模型（KMV）該模型認為，貸款的信用風險是在給定負債37模型將債權看作債權人向借款公司股東出售的對公司價值的看跌期權（賣權）債務到期時，若企業(yè)資產的市場價值超出其負債價值，企業(yè)愿意還債，將剩余部分留作利潤；如果企業(yè)資產價值小于負債水平，出售全部資產也不能完全償債，企業(yè)會選擇違約，將公司資產轉交給債權人。KMV模型基于公司的資產市值及資產市值的波動性來計算預期違約概率（EDF），該模型適用于上市公司。1KMV模型基本原理模型將債權看作債權人向借款公司股東出售的對公司價值的看跌期權38企業(yè)股權市值與它的資產市值之間的結構性關系；企業(yè)資產市值波動程度和企業(yè)股權市值的變動程度之間關系。該模型利用了兩個關系：通過這兩個關系模型，便可以求出企業(yè)資產市值及其波動程度。一旦資產市值及其波動程度被算出，信用監(jiān)測模型便可以測算出借款企業(yè)的預期違約概率(EDF)。企業(yè)股權市值與它的資產市值之間的結構性關系；該模型利用了兩39第一步，它利用Black-Scholes期權定價公式，根據(jù)企業(yè)股權的市場價值、資產價值的波動性、到期時間、無風險借貸利率及負債的賬面價值估計出企業(yè)資產的市場價值及其波動性。第二步，根據(jù)公司的負債計算出公司的違約實施點(defaultexercisepoint，為企業(yè)1年以下短期債務的價值加上未清償長期債務賬面價值的一半)，計算借款人的違約距離。第三步，根據(jù)企業(yè)的違約距離與預期違約率(EDF)之間的對應關系，求出企業(yè)的預期違約率(EDF)。

2KMV模型的運算步驟第一步，它利用Black-Scholes期權定價公式，根據(jù)企40由于無法直接觀察公司資產價值及波動性，KMV借用期權定價原理推算。

股權可看作股東對公司資產價值的看漲期權，根據(jù)期權定價理論，可推導出公司股權價值的公式：第一步，估計公司市場價值及其波動性E——股權價值A——資產市場價值σA——資產價值波動性D——負債價值r——無風險借貸利率Τ——時間范圍由于無法直接觀察公司資產價值及波動性，KMV借用期權定價原理41資產或負債價值時間t=0t=1違約概率資產價值分布曲線負債線AD

違約概率相當于企業(yè)資產價值分布曲線位于負債線以下的區(qū)域，它表示企業(yè)資產價值在一年內降到D以下的概率，即企業(yè)一年內違約（破產）的概率。

假定公司未來資產價值圍繞其現(xiàn)值呈正態(tài)分布，均值為A，標準差為σA，則可利用下面的公式計算公司在一年內或t=0時（現(xiàn)在）距離違約的違約距離ＤＤ(Distance-to-Default)：

與違約點的距離：DD×σA

第二步，計算違約距離資產或負債價值時間t=0t=1違約概率資產價值分布曲線負債線42KMV的違約點（DefaultPoint）在期權定價框架中，違約行為發(fā)生于資產市場價值小于企業(yè)負債之時，但在實際生活中違約并不等于破產，也就是說，資產價值低于債務總值得概率并不是對EDF的準確量度。KMV公司通過觀測幾百個公司樣本，認為當資產價值達到總債務和短期債務之間的某一點，即違約點時，企業(yè)才發(fā)生違約。KMV公司認為違約點DPT大約等于企業(yè)短期債務加上長期債務的一半。KMV的違約點（DefaultPoint）在期權定價框架中43第三步，估算違約概率①若假定資產價值是正態(tài)分布，就可根據(jù)違約距離直接求得違約概率。若違約距離為2.33，由于公司未來資產價值在其均值單側2.33σA內變化的概率是99%，可推算出公司預期違約概率約為1%。②基于資產價值正態(tài)分布假定計算出的是EDF的理論值，由于該假定不一定與現(xiàn)實相符，為此KMV還利用歷史數(shù)據(jù)求EDF的經驗值。假設公司的違約距離為2σA，經驗EDF的計算公式為：第三步，估算違約概率①若假定資產價值是正態(tài)分布，就可根據(jù)違44違約信息數(shù)據(jù)庫由正態(tài)分布推導出的只是借款企業(yè)理論預期違約頻率，它與現(xiàn)實生活中實際所發(fā)生的預期違約頻率之間存在著很大差異。因此，KMV公司就利用其自身優(yōu)勢建立起了一個全球范圍企業(yè)和企業(yè)違約信息數(shù)據(jù)庫，計算出了各類信用等級企業(yè)經驗預期違約頻率，從而產生了以這種經驗預期違約頻率為基礎的信用分值來。違約信息數(shù)據(jù)庫由正態(tài)分布推導出的只是借款企業(yè)理論預期違約頻率45舉例：計算違約概率（EDF）假設某企業(yè)資產價值A＝100萬到期（1年）債務價值F＝80萬若未來1年資產價值服從均值為100萬標準差(波動率)σA＝10萬的正態(tài)分布該企業(yè)違約概率是多少？由概率論可知，在正態(tài)分布下，發(fā)生2個標準差事件的概率約為2.5%（單尾：t=1.96）,也就是說，該公司1年內的預期違約概率（EDF）為2.5%。舉例：計算違約概率（EDF）假設某企業(yè)由概率論可知，46模型的特點其一，創(chuàng)新思想：從借款企業(yè)股權持有者的角度考慮借款償還的動力問題，并利用公開的股市信息為債務信用風險度量服務。其二，KMV模型的優(yōu)勢在于以現(xiàn)代期權理論基礎作依托，充分利用資本市場的信息而非歷史賬面資料進行預測，將市場信息納入了違約概率，更能反映上市企業(yè)當前的信用狀況，是對傳統(tǒng)方法的一次革命。

其三，違約模型（DM），考察違約概率，不考慮信用等級變化。模型的特點其一，創(chuàng)新思想：從借款企業(yè)股權持有者的角度考慮借款47模型的優(yōu)點KMV依靠股票價格信息，而股票比債券更為活躍是一種動態(tài)模型股票反映企業(yè)的未來價值，具有前瞻性該方法估計出的違約率比信用評級能更及時的反映企業(yè)狀況的變化模型的優(yōu)點KMV依靠股票價格信息，而股票比債券更為活躍是48模型的局限技術上利用期權定價方法求解公司資產價值和波動性，缺乏有效方法檢驗精確性假定公司債務結構靜態(tài)不變基于資產價值正態(tài)分布假設實用中僅著重于違約預測；僅適用于上市公司能否適用于發(fā)展中國家的新興股票市場非上市公司的EDF值模型的局限技術上49演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！50第五章信用風險管理

第一節(jié)信用風險概述第二節(jié)信用風險的度量第三節(jié)信用監(jiān)控模型專家制度法Z評分模型ZETA評分模型VAR方法信用度量制模型第五章信用風險管理第一節(jié)信用風險概述專家制度法51信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理計算單項貸款的VAR值的步驟CreditMetrics模型與巴塞爾協(xié)議CreditMetrics模型的優(yōu)缺點VaR方法作為市場風險測量的最佳方法已被廣泛使用；VaR方法是否也可以用來度量信用風險？JP摩根美洲銀行瑞士銀行瑞士聯(lián)合銀行1997.2退出信用風險的度量制模型信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理VaR方521.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理計算信用風險的VAR值（即在給定的置信區(qū)間上、給定時段內，信貸資產可能發(fā)生的最大價值損失）。信用風險取決于債務人的信用狀況，而企業(yè)的信用狀況由被評定的信用等級表示。信用度量制模型認為信用風險可以說直接源自企業(yè)信用等級的變化，并假定信用評級體系是有效的，即企業(yè)投資失敗、利潤下降、融資渠道枯竭等信用事件對其還款履約能力的影響都能及時恰當?shù)赝ㄟ^其信用等級的變化而表現(xiàn)出來。信用度量制模型的基本方法就是信用等級變化分析。

1.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理53（1）預測借款人信用等級的變動，得出信用等級轉移概率矩陣（2）對信用等級變動后的貸款市值進行估計（3）計算貸款受險價值（VAR）2、計算單項貸款的VAR值的步驟：信用度量制模型要解決的問題：假如下一個年度是一個壞年度的話，我們的貸款及貸款組合的價值將會遭到多大的損失？貸款的價值（P）貸款市值的波動率（σ）未知：目標：度量貸款的受損價值可知的信息：借款人的信用等級下一年該信用等級轉換為其它信用級別的概率違約貸款的收復率（1）預測借款人信用等級的變動，得出信用等級轉移概率矩陣254舉例：借款企業(yè)信用等級為BBB級。5年期固定利率貸款，年貸款利率為6%，貸款總額為100(百萬美元)。（1）預測借款人信用等級的變動，得出信用等級轉移概率矩陣假定借款人一年后有8種可能的信用狀態(tài)，即AAA——D級（違約）則一年后借款人由初始信用等級轉移到各種可能等級的概率稱為信用等級轉移概率∑轉移概率＝1。舉例：借款企業(yè)信用等級為BBB級。假定借款人一年后有8種可能55（1）一年期信用等級轉換矩陣（1）一年期信用等級轉換矩陣56

信用等級的上升或下降必然會影響到一筆貸款余下的現(xiàn)金流量所要求的信貸風險加息差(或信貸風險酬金)，因此也就必然會對貸款隱含的當前市值產生影響。（2）對信用等級變動后的貸款市值估計其中：P0——貸款總額r0——年貸款利率ri——財政零息票債券的無風險利率Si——每年的信用加息差，它是不同期限的(零息票)貸款信貸風險報酬率，這些數(shù)據(jù)可從公司債券市場相應的債券利率與國債市場相應的國債利率之差中獲得。信用等級的上升或下降必然會影響到一筆貸款余下的現(xiàn)金57假定：借款人在第一年中的信用等級從BBB級上升的A級，那么對于發(fā)放貸款的金融機構來說它所發(fā)放的這筆貸款的第一年結束時的現(xiàn)值或市值便是若借款人在第一年結束時信用等級從BBB級上升為A級，那么這100百萬美元貸款(帳面值)的市值可上升為108.66百萬美元

假定：借款人在第一年中的信用等級從BBB級上升的A級，那么對58不同信用等級下貸款市值狀況不同信用等級下貸款市值狀況59借款人信用等級轉換后貸款市值的概率分布分布情況51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級貸款的市值實際分布情況借款人信用等級轉換后貸款市值的概率分布分布情況51.131060Vi：每一信用等級下的貸款市值Pi：借款人信用等級轉換到不同信用等級下的概率（3）計算貸款的VAR值首先，求貸款未來價值的均值和方差E貸款未來價值貸款未來價值Vi：每一信用等級下的貸款市值（3）計算貸款的VAR值首先，61其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的貸款價值與貸款預期平均價值間的差距，即貸款的價值損失。①假設貸款價值服從正態(tài)分布，則置信度為95％的VAR值為1.65×σ；置信度為99％的VAR值為2.33×σ。②若基于貸款價值的實際分布，可利用轉移概率矩陣和對應的貸款價值表近似計算不同置信度下的VAR值。

貸款VAR值=貸款均值－給定置信度水平上年末可能的貸款價值

其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的貸款價值62②根據(jù)實際分布，計算VAR①根據(jù)正態(tài)分布②根據(jù)實際分布，計算VAR①根據(jù)正態(tài)分布63線性插值法為了得到較為準確的受險價值量，可以通過線性插值法算出5%和1%情景下的實際受損價值量來。1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元0.3的百分位數(shù)等于83.64百萬美元貸款市值（百萬美元）1%的百分位數(shù)＝1%的VaR=107.09?92.29=14.80（百萬美元）51.13107.09=均值109.37概率5年期BBB級貸款的市值實際分布情況0.3%1.47%1%P（V≤92.29）≥1%線性插值法為了得到較為準確的受險價值量，可以通過線性插值法算64線性插值法1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元6.77的百分位數(shù)等于102.02百萬美元51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級貸款的市值實際分布情況5%的百分位數(shù)＝6.67%1.47%5%P（V≤100.77）≥5%5%的VaR=107.09?100.77=6.32（百萬美元）線性插值法1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元51.1365對于信用等級為BBB的企業(yè)，同樣的100萬美元的貸款，同樣的99％的置信度在正態(tài)分布下為的VAR值為6.97百萬美元基于貸款價值的實際分布，VAR值為14.8萬美元。巴塞爾協(xié)議的資本/資產≥8%資本要求正好介于二者之間。事實上，利用信用度量制方法所計算出的貸款受險價值量可以較為準確地反映出不同信用等級和不同期限的貸款在未來可能發(fā)生的價值損失量。評價巴塞爾協(xié)議的風險資本要求信用度量制方法與最低風險資本要求對于信用等級為BBB的企業(yè)，同樣的100萬美元的貸款，同樣的66以VAR值來確定防范信用資產風險的最低資本量，可以有效地保護銀行在遭受信用風險損失的情況下能夠繼續(xù)生存下來。因此人們將貸款的受險價值視為它的經濟資本（economiccapital）。按照國際清算銀行的規(guī)定，所有信用等級和所有期限的貸款都要求服從8%的資本要求，這顯然不能反映各類貸款的真實風險狀況并且常常會縮小貸款的實際受損價值、不利于銀行積累足夠的風險資本來應付金融資產未來可能發(fā)生的預期信用損失和非預期信用損失。8%的資本要求可能偏低以VAR值來確定防范信用資產風險的最低資本量，可以有效地保護67即使依據(jù)信用度量制測算出了1%的貸款受險價值量，在某種極端的情況下（如大的災年發(fā)生），以受險價值所確定的風險資本量也不能完全抵補貸款所遭受的重大損失。鑒于這種情況，近年來國際清算銀行也準許商業(yè)銀行從3～4之間選擇一個適當?shù)某藬?shù)因子對貸款的受險價值進行放大。3～4之間的乘數(shù)因子據(jù)美國學者在19954年所作的研究表明：利用3～4乘數(shù)因子對受險價值加以放大并據(jù)此確定其風險資本，基本可以抵補某些金融資產的重大價值損失。即使依據(jù)信用度量制測算出了1%的貸款受險價值量，在某種極端的68《新資本協(xié)議》：計算監(jiān)管資本的內部模型的VaR持有期為10個交易日，置信水平為99%，且計算出的VAR再乘以一個安全系數(shù)（值為3）JPMorgan創(chuàng)設的風險度量制模型（RiskMetrics)中持有期通常選擇為1天,置信度為95%。具體作法《新資本協(xié)議》：計算監(jiān)管資本的內部模型的VaR持有期為10個69模型的優(yōu)點其一，考慮了借款人信用等級轉換的問題其二，多狀態(tài)模型，能更精確地計量信用風險的變化和損失值。其三，率先提出資產組合信用風險的度量框架，注重直接分析企業(yè)間信用狀況變化的相關關系，因而更加與現(xiàn)代組合投資管理理論相吻合4CreditMetrics模型的優(yōu)缺點模型的優(yōu)點4CreditMetrics模型的優(yōu)缺點70模型的局限技術上：假定信用評級是有效的。假定貸款未來的等級轉移概率與其過去的轉移概率沒有相關性。假定轉移概率在不同時期之間是穩(wěn)定的，未考慮經濟周期的影響。假定企業(yè)資產價值的相關度等于企業(yè)股票收益的相關度，有待驗證。實際應用中：利用歷史數(shù)據(jù)度量信用風險，屬于“向后看”的方法。以債券等級轉移概率近似替代貸款轉移概率模型的局限技術上：71不同求償?shù)燃壻J款的違約收復率貸款的求償?shù)燃壠骄担?）標準差（%）優(yōu)先擔保貸款53.8026.86優(yōu)先無擔保貸款51.1325.45優(yōu)先次級貸款38.5223.81次級貸款32.7420.18低于次級貸款17.0910.90不同求償?shù)燃壻J款的違約收復率貸款的求償?shù)燃壠骄担?）標準差72信用組合風險度量信用度量制的組合模型：與單項信用資產受險價值量的度量一樣首先考察正態(tài)分布的條件下，信用資產組合受險價值量(PortfolioVaR)計算然后，再考察在實際分布條件下，怎樣計算出組合的受險價值量最后依據(jù)組合受險價值量導出相應的組合所需資本量。為了簡便，后面先考慮兩貸款組合的情況信用組合風險度量信用度量制的組合模型：與單項信用資產受險價73思路：假設這兩項貸款為：一項BBB級貸款其面值為$100(百萬美元)一項A級貸款其面值為$100(百萬美元)。求：兩項貸款組合在一年期的VAR值μP——組合的均值σP——組合的標準差一年期兩筆貸款的聯(lián)合信用等級轉換概率不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場價值視貸款的信用級別為隨機變量兩個隨機變量的取值為：AAA—違約（8個值）兩隨機變量并非獨立，即P(“信用1=AA”∩“信用2=A”)≠P(“信用1=AA”)×P(“信用2=A”)涉及到相關性問題思路：假設這兩項貸款為：μP——組合的均值一年期兩筆貸款的聯(lián)74一年期聯(lián)合信用等級轉換矩陣相關性為0.3≈1%一年期聯(lián)合信用等級轉換矩陣相關性為0.3≈1%75在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場價值=98.10+106.30在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場價值=98.10+106.3076pi——第i種可能的聯(lián)合轉移概率Vi——第i種可能的組合價值求出貸款組合價值的均值與方差貸款組合價值（百萬美元）貸款組合價值（百萬美元）VAR正態(tài)分布實際分布置信水平（99%）VAR＝2.33×3.35＝7.81（百萬美元）VAR＝213.63－204.4＝9.23（百萬美元）pi——第i種可能的聯(lián)合轉移概率求出貸款組合價值的均值與方差7799%的置信水平下，兩貸款組合的VAR為：

2.33×3.35=7.81（百萬美元）從計算結果可看出，盡管兩貸款組合價值比原來單個貸款價值增加了一倍，但是以受險價值(VaR)為基礎計算出的資本需要量只比原BBB級貸款以受險價值計算出的資本需要量多出0.84(百萬美元)(即7.81-6.97=0.84百萬美元)。顯然，造成這種狀況的原因就是貸款組合的風險分散功能發(fā)揮了作用，特別是我們假定兩貸款間存在著0.3的違約風險相關系數(shù)。①在正態(tài)分布下99%的置信水平下，兩貸款組合的VAR為：①在正態(tài)分布下78

從前面的兩表查出，在最接近1%的概率下所對應的兩貸款組合價值為204.40：VAR＝213.63?204.4＝9.23（百萬美元）一年內兩貸款組合的價值損失超過9.23百萬美元的概率低于1%。這個數(shù)額也是兩貸款組合的資本需要量，它比在正態(tài)分布條件下以受險價值為基礎計算的資本需要量高出1.42（9.23?7.81）百萬美元；但是若與比之前BBB級別的單一貸款實際分布條件下所需資本量（8.99）相比，僅高出0.24（9.23?8.99）百萬美元，顯然這也是貸款組合風險分散的作用。②實際分布下的VAR從前面的兩表查出，在最接近1%的概率下所對應的兩79兩企業(yè)貸款的相關性無法直接獲得，該模型利用借款人的股票收益變化的相關性來替代貸款市值的相關性。首先，將借款公司資產價值波動性與借款人信用等級變化相聯(lián)系。假定企業(yè)資產價值變化幅度達到一定程度時其信用等級就會改變由此得到等級轉移與企業(yè)資產價值變化間的映射關系。其次，還要利用相關模型計算出組合內各單個借款人之間資產波動的相關性。兩筆貸款相關性的計算兩企業(yè)貸款的相關性無法直接獲得，該模型利用借款人的股票收益變80假設有兩家公司

X&ZX公司為一家化學企業(yè)，其股票收益率為：RX=0.9RCHEM+UX化學產業(yè)收益指數(shù)該企業(yè)的特殊風險報酬敏感系數(shù)Z公司則為一家全能銀行，其股票收益率為：RZ=0.74RINS+0.15RBANK+UZ該銀行的特殊風險報酬敏感系數(shù)銀行業(yè)收益指數(shù)保險業(yè)收益指數(shù)假設有兩家公司X&ZX公司為一家化學企業(yè)，RX=081求聯(lián)合密度：BB級借款人的資產價值波動（σ）與其信用等級轉換之間的關系BBBBBBCCCAAAAAA違約信用等級：假定企業(yè)資產價值波動呈正態(tài)分布80.537.738.841.000.140.670.031.06轉換概率（%）：80.531.37-1.23-2.042.932.993.43-2.30資產價值波動σ：求聯(lián)合密度：BB級借款人的資產價值波動（σ）與其信用等級轉換82A級借款人的資產價值波動（σ）

與其信用等級轉換之間的關系信用等級違約CCCBBBBBBAAAAAA信用等級轉換概率0.060.010.260.745.2591.052.270.09資產價值波動（σ）-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12A級借款人的資產價值波動（σ）

與其信用等級轉換之間的關系信83多組合信用風險度量在多組合的情況下，由于信用計量模型將單一的信用工具放入資產組合中衡量其對整個組合風險狀況的作用，而不是孤立地衡量某一信用工具自身的風險，因而，該模型使用了信用工具邊際風險貢獻這樣的概念來反映單一信用工具對整個組合風險狀況的作用。邊際風險貢獻是指在組合中因增加某一信用工具的一定持有量而增加的整個組合的風險（以組合的標準差表示）。通過對比組合中各信用工具的邊際風險貢獻，進而分析每種信用工具的信用等級、與其他資產的相關系數(shù)以及其風險暴露程度等各方面因素，可以很清楚地看出各種信用工具在整個組合的信用風險中的作用，最終為投資者的信貸決策提供科學的量化依據(jù)。多組合信用風險度量在多組合的情況下，由于信用計量模型將單一的84模型的實際應用利用求出的VAR值，可以計算出抵御組合風險所需的銀行資本。從組合的角度衡量銀行向某借款人發(fā)放貸款的邊際風險貢獻模型的特點

其一，盯住市場模型（MTM），即盯住信用等級變化對貸款理論市值的影響其二，將組合管理理念引入信用風險管理領域其三，考慮貸款組合的相關性對信用風險的影響模型的實際應用利用求出的VAR值，可以計算出抵御組合風險所需85第三節(jié)信用監(jiān)控模型（KMV）KMV模型——是一種違約預測模型，用該模型可以預測股權公開交易的公司或銀行違約的可能性。該模型是由著名的風險管理公司KMV公司于1997年開發(fā)的信用風險度量模型。公司名源于三位創(chuàng)辦者Kealhofer,Mcquown,Vasicek首字母（KMV），該公司成立于1989年，位于美國舊金山，目前已經被世界著名的信用評級機構——穆迪投資公司收購。第三節(jié)信用監(jiān)控模型（KMV）KMV模型——是一種違約預測86信用監(jiān)控模型（KMV）該模型認為，貸款的信用風險是在給定負債的情況下由債務人的資產市場價值決定的。因為貸款并沒有真實地在市場交易，貸款的市場價值不能直接觀測到。為此，模型將銀行的貸款問題倒轉一個角度，從借款企業(yè)所有者的角度考慮貸款歸還的問題。在債務到期日，如果公司資產的市場價值高于公司債務值（違約點），則公司有動力歸還貸款；如果此時公司資產價值低于公司債務值，則企業(yè)可能違約。信用監(jiān)控模型（KMV）該模型認為，貸款的信用風險是在給定負債87模型將債權看作債權人向借款公司股東出售的對公司價值的看跌期權（賣權）債務到期時，若企業(yè)資產的市場價值超出其負債價值，企業(yè)愿意還債，將剩余部分留作利潤；如果企業(yè)資產價值小于負債水平，出售全部資產也不能完全償債，企業(yè)會選擇違約，將公司資產轉交給債權人。KMV模型基于公司的資產市值及資產市值的波動性來計算預期違約概率（EDF），該模型適用于上市公司。1KMV模型基本原理模型將債權看作債權人向借款公司股東出售的對公司價值的看跌期權88企業(yè)股權市值與它的資產市值之間的結構性關系；企業(yè)資產市值波動程度和企業(yè)股權市值的變動程度之間關系。該模型利用了兩個關系：通過這兩個關系模型，便可以求出企業(yè)資產市值及其波動程度。一旦資產市值及其波動程度被算出，信用監(jiān)測模型便可以測算出借款企業(yè)的預期違約概率(EDF)。企業(yè)股權市值與它的資產市值之間的結構性關系；該模型利用了兩89第一步，它利用Black-Scholes期權定價公式，根據(jù)企業(yè)股權的市場價值、資產價值的波動性、到期時間、無風險借貸利率及負債的賬面價值估計出企業(yè)資產的市場價值及其波動性。第二步，根據(jù)公司的負債計算出公司的違約實施點(defaultexercisepoint，為企業(yè)1年以下短期債務的價值加上未清償長期債務賬面價值的一半)，計算借款人的違約距離。第