2021-2022學(xué)年安徽阜陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析_第1頁(yè)
2021-2022學(xué)年安徽阜陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析_第2頁(yè)
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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列計(jì)算正確的是()A.(a-3)2=a2-6a-9 B.(a+3)(a-3)=a2-9C.(a-b)2=a2-b2 D.(a+b)2=a2+a22.將一副三角尺(在中,,,在中,,)如圖擺放,點(diǎn)為的中點(diǎn),交于點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(),交于點(diǎn),交于點(diǎn),則的值為()A. B. C. D.3.如圖,在⊙O中,直徑AB⊥弦CD,垂足為M,則下列結(jié)論一定正確的是()A.AC=CD B.OM=BM C.∠A=∠ACD D.∠A=∠BOD4.下列計(jì)算正確的是()A.(﹣8)﹣8=0 B.3+3=33 C.(﹣3b)2=9b2 D.a(chǎn)6÷a2=a35.下列計(jì)算正確的是()A.(a2)3=a6 B.a(chǎn)2?a3=a6 C.a(chǎn)3+a4=a7 D.(ab)3=ab36.已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A.8B.9C.10D.117.已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3,則邊心距是()A.2 B.1 C. D.8.下列運(yùn)算中,正確的是()A.x2+5x2=6x4 B.x3 C. D.9.全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代.中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī),是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一,7納米就是0.000000007米.?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.7×10﹣8 B.7×10﹣8 C.7×10﹣9 D.7×10﹣1010.估計(jì)﹣÷2的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間()A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和411.體育測(cè)試中,小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測(cè)試,小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍,小進(jìn)比小俊少用了40秒,設(shè)小俊的速度是米/秒,則所列方程正確的是()A. B.C. D.12.已知地球上海洋面積約為361000000km2,361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)為x厘米,則依題意列方程為_(kāi)________.14.經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià),某藥品銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元,設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程是__________________________.15.如圖,在圓心角為90°的扇形OAB中,半徑OA=1cm,C為的中點(diǎn),D、E分別是OA、OB的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____cm1.16.函數(shù)中自變量的取值范圍是______________17.若a:b=1:3,b:c=2:5,則a:c=_____.18.如圖,已知矩形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),BE=2,EC=1,AE=BC,DF⊥AE,垂足為F.則下列結(jié)論:①△ADF≌△EAB;②AF=BE;③DF平分∠ADC;④sin∠CDF=.其中正確的結(jié)論是_____.(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5,求BD的長(zhǎng).20.(6分)如圖,是菱形的對(duì)角線,,(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作的垂直平分線,垂足為,交于;(不要求寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)在(1)條件下,連接,求的度數(shù).21.(6分)已知關(guān)于的一元二次方程.試證明:無(wú)論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;若原方程的兩根,滿(mǎn)足,求的值.22.(8分)某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛(ài)情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)五類(lèi)校本課程的喜愛(ài)情況,要求每位學(xué)生只能選擇一類(lèi)最喜歡的校本課程,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,類(lèi)所在扇形的圓心角的度數(shù)為;(4)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛(ài)兩類(lèi)校本課程的學(xué)生約共有多少名.23.(8分)如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩點(diǎn),A在B的左邊.(1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式:并直接寫(xiě)出不等式的解集;(2)若A(1,3),第三象限的雙曲線上有一點(diǎn)C,接AC、BC,設(shè)直線BC解析式為;當(dāng)AC⊥AB時(shí),求證:k為定值.24.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍;如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范圍.25.(10分)在□ABCD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.求證:四邊形BFDE是矩形;若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.26.(12分)直線y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A(m,4)和點(diǎn)B(n,2),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.(1)求直線AB的解析式;(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式kx+b﹣≤0的解集;(3)若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).27.(12分)小張騎自行車(chē)勻速?gòu)募椎氐揭业?,在途中因故停留了一段時(shí)間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車(chē)比小張晚出發(fā)一段時(shí)間,以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎?,兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.求小張騎自行車(chē)的速度;求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;求小張與小李相遇時(shí)x的值.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】

利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解:A、原式=a2-6a+9,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、原式=a2-9,本選項(xiàng)正確;

C、原式=a2-2ab+b2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、原式=a2+2ab+b2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式,熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD=AD=DB,則∠ACD=∠A=30°,∠BCD=∠B=60°,由于∠EDF=90°,可利用互余得∠CPD=60°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠PDM=∠CDN=α,于是可判斷△PDM∽△CDN,得到=,然后在Rt△PCD中利用正切的定義得到tan∠PCD=tan30°=,于是可得=.【詳解】∵點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn),∴CD=AD=DB,∴∠ACD=∠A=30°,∠BCD=∠B=60°,∵∠EDF=90°,∴∠CPD=60°,∴∠MPD=∠NCD,∵△EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α(0°<α<60°),∴∠PDM=∠CDN=α,∴△PDM∽△CDN,∴=,在Rt△PCD中,∵tan∠PCD=tan30°=,∴=tan30°=.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).3、D【解析】

根據(jù)垂徑定理判斷即可.【詳解】連接DA.∵直徑AB⊥弦CD,垂足為M,∴CM=MD,∠CAB=∠DAB.∵2∠DAB=∠BOD,∴∠CAD=∠BOD.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理和圓周角定理,熟知在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.4、C【解析】選項(xiàng)A,原式=-16;選項(xiàng)B,不能夠合并;選項(xiàng)C,原式=9b2;選項(xiàng)D,原式=5、A【解析】分析:根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方公式即可得出答案.詳解:A、冪的乘方法則,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,原式計(jì)算正確;B、同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加,原式=,故錯(cuò)誤;C、不是同類(lèi)項(xiàng),無(wú)法進(jìn)行加法計(jì)算;D、積的乘方等于乘方的積,原式=,計(jì)算錯(cuò)誤;故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查的是冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方計(jì)算法則,屬于基礎(chǔ)題型.理解各種計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析:已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360÷36=10,故選C.考點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和外角.7、B【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則AD⊥BC,設(shè)OD=x,由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x,利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長(zhǎng),由垂徑定理表示出BC的長(zhǎng),然后根據(jù)面積法解答即可.【詳解】如圖,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則AD⊥BC,設(shè)OD=x,則AD=3x,∵tan∠BAD=,∴BD=tan30°·AD=x,∴BC=2BD=2x,∵,∴×2x×3x=3,∴x=1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓,三角形重心的性質(zhì),垂徑定理,銳角三角函數(shù),面積法求線段的長(zhǎng),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出相應(yīng)的圖形的邊心距.8、C【解析】分析:直接利用積的乘方運(yùn)算法則及合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別分析得出結(jié)果.詳解:A.x2+5x2=,本項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,本項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,正確;D.,本項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查了積的乘方運(yùn)算及合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則.9、C【解析】

本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.【詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×(1≤|a|≤10且n為整數(shù)),因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7×,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

先估算出的大致范圍,然后再計(jì)算出÷2的大小,從而得到問(wèn)題的答案.【詳解】25<32<31,∴5<<1.原式=﹣2÷2=﹣2,∴3<﹣÷2<2.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算,估算無(wú)理數(shù)的大小,利用夾逼法估算出的大小是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

先分別表示出小進(jìn)和小俊跑800米的時(shí)間,再根據(jù)小進(jìn)比小俊少用了40秒列出方程即可.【詳解】小進(jìn)跑800米用的時(shí)間為秒,小俊跑800米用的時(shí)間為秒,∵小進(jìn)比小俊少用了40秒,方程是,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題,能找出題目中的相等關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.12、C【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).解答:解:將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×1.故選C.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、x+x=75.【解析】試題解析:設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)為x厘米,

可得:x+x=75.14、50(1﹣x)2=1.【解析】由題意可得,50(1?x)2=1,故答案為50(1?x)2=1.15、π+﹣【解析】試題分析:如圖,連接OC,EC,由題意得△OCD≌△OCE,OC⊥DE,DE==,所以S四邊形ODCE=×1×=,S△OCD=,又S△ODE=×1×1=,S扇形OBC==,所以陰影部分的面積為:S扇形OBC+S△OCD﹣S△ODE=+﹣;故答案為.考點(diǎn):扇形面積的計(jì)算.16、x≤2且x≠1【解析】

解:根據(jù)題意得:且x?1≠0,解得:且故答案為且17、2∶1【解析】分析:已知a、b兩數(shù)的比為1:3,根據(jù)比的基本性質(zhì),a、b兩數(shù)的比1:3=(1×2):(3×2)=2:6;而b、c的比為:2:5=(2×3):(5×3)=6:1;,所以a、c兩數(shù)的比為2:1.詳解:a:b=1:3=(1×2):(3×2)=2:6;

b:c=2:5=(2×3):(5×3)=6:1;,

所以a:c=2:1;

故答案為2:1.點(diǎn)睛:本題主要考查比的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用,如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比,那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比.18、①②【解析】

只要證明△EAB≌△ADF,∠CDF=∠AEB,利用勾股定理求出AB即可解決問(wèn)題.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC,AD∥BC,∠B=90°,∵BE=2,EC=1,∴AE=AD=BC=3,AB==,∵AD∥BC,∴∠DAF=∠AEB,∵DF⊥AE,∴∠AFD=∠B=90°,∴△EAB≌△ADF,∴AF=BE=2,DF=AB=,故①②正確,不妨設(shè)DF平分∠ADC,則△ADF是等腰直角三角形,這個(gè)顯然不可能,故③錯(cuò)誤,∵∠DAF+∠ADF=90°,∠CDF+∠ADF=90°,∴∠DAF=∠CDF,∴∠CDF=∠AEB,∴sin∠CDF=sin∠AEB=,故④錯(cuò)誤,故答案為①②.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、BD=2.【解析】

作DM⊥BC,交BC延長(zhǎng)線于M,連接AC,由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25,求出AC2+CD2=AD2,由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,證出∠ACB=∠CDM,得出△ABC∽△CMD,由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出CM=2AB=6,DM=2BC=8,得出BM=BC+CM=10,再由勾股定理求出BD即可.【詳解】作DM⊥BC,交BC延長(zhǎng)線于M,連接AC,如圖所示:則∠M=90°,∴∠DCM+∠CDM=90°,∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∴AC2=AB2+BC2=25,∵CD=10,AD=,∴AC2+CD2=AD2,∴△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,∴∠ACB+∠DCM=90°,∴∠ACB=∠CDM,∵∠ABC=∠M=90°,∴△ABC∽△CMD,∴,∴CM=2AB=6,DM=2BC=8,∴BM=BC+CM=10,∴BD===,【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理;熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì),證明由勾股定理的逆定理證出△ACD是直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、(1)答案見(jiàn)解析;(2)45°.【解析】

(1)分別以A、B為圓心,大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線即可;(2)根據(jù)∠DBF=∠ABD﹣∠ABF計(jì)算即可;【詳解】(1)如圖所示,直線EF即為所求;(2)∵四邊形ABCD是菱形,∴∠ABD=∠DBC∠ABC=75°,DC∥AB,∠A=∠C,∴∠ABC=150°,∠ABC+∠C=180°,∴∠C=∠A=30°.∵EF垂直平分線段AB,∴AF=FB,∴∠A=∠FBA=30°,∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線作法和性質(zhì),菱形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.21、(1)證明見(jiàn)解析;(2)-2.【解析】分析:(1)將原方程變形為一般式,根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=(2p+1)2≥1,由此即可證出:無(wú)論p取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=5、x1x2=6-p2-p,結(jié)合x(chóng)12+x22-x1x2=3p2+1,即可求出p值.詳解:(1)證明:原方程可變形為x2-5x+6-p2-p=1.∵△=(-5)2-4(6-p2-p)=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=(2p+1)2≥1,∴無(wú)論p取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)∵原方程的兩根為x1、x2,∴x1+x2=5,x1x2=6-p2-p.又∵x12+x22-x1x2=3p2+1,∴(x1+x2)2-3x1x2=3p2+1,∴52-3(6-p2-p)=3p2+1,∴25-18+3p2+3p=3p2+1,∴3p=-6,∴p=-2.點(diǎn)睛:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式,解題的關(guān)鍵是:(1)牢記“當(dāng)△≥1時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x(chóng)12+x22-x1x2=3p2+1,求出p值.22、(1)300;(2)見(jiàn)解析;(3)108°;(4)約有840名.【解析】

(1)根據(jù)A種類(lèi)人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)百分比可得答案;

(2)用總?cè)藬?shù)乘以B的百分比得出其人數(shù),即可補(bǔ)全條形圖;

(3)用360°乘以C類(lèi)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得;

(4)總?cè)藬?shù)乘以C、D兩類(lèi)人數(shù)占樣本的比例可得答案.【詳解】解:(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為69÷23%=300(人),

故答案為:300;

(2)喜歡B類(lèi)校本課程的人數(shù)為300×20%=60(人),

補(bǔ)全條形圖如下:

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C類(lèi)所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°,

故答案為:108°;

(4)∵2000×=840,

∴估計(jì)該校喜愛(ài)C,D兩類(lèi)校本課程的學(xué)生共有840名.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).23、(1)1<x<3或x<0;(2)證明見(jiàn)解析.【解析】

(1)將B(3,1)代入,將B(3,1)代入,即可求出解析式;再根據(jù)圖像直接寫(xiě)出不等式的解集;(2)過(guò)A作l∥x軸,過(guò)C作CG⊥l于G,過(guò)B作BH⊥l于H,△AGC∽△BHA,設(shè)B(m,)、C(n,),根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例即可得出mn=-9,聯(lián)立,得,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,由此得出為定值.【詳解】解:(1)將B(3,1)代入,∴m=3,,將B(3,1)代入,∴,,∴,∴不等式的解集為1<x<3或x<0(2)過(guò)A作l∥x軸,過(guò)C作CG⊥l于G,過(guò)B作BH⊥l于H,則△AGC∽△BHA,設(shè)B(m,)、C(n,),∵,∴,∴,∴,∴mn=-9,聯(lián)立∴,∴∴,∴為定值.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.24、(1)m≤1;(2)3≤m≤1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)判別式的意義得到△=(-6)2-1(2m+1)≥0,然后解不等式即可;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6,x1x2=2m+1,再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2(2m+1)+6≥20,然后解不等式和利用(1)中的結(jié)論可確定滿(mǎn)足條件的m的取值范圍.試題解析:(1)根據(jù)題意得△=(-6)2-1(2m+1)≥0,解得m≤1;(2)根據(jù)題意得x1+x2=6,x1x2=2m+1,而2x1x2+x1+x2≥20,所以2(2m+1)+6≥20,解得m≥3,而m≤1,所以m的范圍為3≤m≤1.25、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得AB與CD的關(guān)系,根據(jù)平行四邊形的判定,可得BFDE是平行四邊形,再根據(jù)矩形的判定,可得答案;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠DFA=∠FAB,根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì),可得∠DAF=∠DFA,根據(jù)角平分線的判定,可得答案.試題分析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD.∵BE∥DF,BE=DF,∴四邊形BFDE是平行四邊形.∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四邊形BFDE是矩形;(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DC,∴∠DFA=∠FAB.在Rt△BCF中,由勾股定理,得BC===5,∴AD=BC

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