華師大七年級數(shù)學(xué)下幾何部分綜合練習(xí)

華師大七年級數(shù)學(xué)下幾何部分綜合練習(xí)華師大七年級數(shù)學(xué)下幾何部分綜合練習(xí)華師大七年級數(shù)學(xué)下幾何部分綜合練習(xí)華師大七年級數(shù)學(xué)下幾何部分綜合練習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:初一數(shù)學(xué)下幾何部分綜合練習(xí)一．選擇題：1．（2012廣東）已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．6 C．11D．162．（2013廣安）等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A．25 B．25或32 C．32D．193．如圖1，已知長方形ABCD，一條直線將該長方形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N不可能是（）BDACA．360° B．540° C．720° DBDAC（提示：注意運(yùn)用分類思想）圖14．（2012嘉興）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于（）A．40° B．60° C．80°D．90°5．（2010昆明）如圖1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A．80° B．90° C．100° D．110°6．（2012深圳市）如圖2所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．120° B．180° C．240° D．300°7．（2013遵義）如圖3，直線l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，則∠3的度數(shù)是（）DABCA．70° B．80° C．65° DDABC圖1圖2圖38.已知三角形的一個(gè)外角等于160°，另兩個(gè)外角的比為2:3，則這個(gè)三角形的形狀是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定9. 下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A．正三角形B．正六邊形C．正方形D．正五邊形10．（2013煙臺）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．

5

B．5或6

C．5或7

D．5或6或711.（2006河北）觀察圖12給出的四個(gè)點(diǎn)陣，第2個(gè)s=5第1個(gè)第2個(gè)s=5第1個(gè)s=1第3個(gè)s=9……第4個(gè)s=13點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s為（）A．3n－2 B．3n－1C．4n＋1 D．4n－3圖12 12.銳角三角形ABC中，∠C＝2∠B，則∠B的范圍是（）A. B.C. D.二：填空題：13.如圖7，平面上兩個(gè)正方形和正五邊形都有一條公共邊，則∠α等于．14．用4個(gè)相同的正八邊形進(jìn)行拼接，使相等的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形，如圖10，用n個(gè)全等的正六邊形按這種方式進(jìn)行拼接，如圖11，若圍成一圈后中間形成一個(gè)正多邊形，則n的值為.15.三角形的三邊長為3，8，，則x的取值范圍。16.如圖5，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=°17.求下列各度數(shù)：（提示：注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和整體思想）（1）如圖2-1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（2）如圖2-2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（3）如圖2-3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（4）如圖2-4，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G圖5DFCAEBGDBCAEDBCAEDFCAEBGDBCAEDBCAEFDBCAE圖2-1圖2-2圖2-3圖2-418.如圖6，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點(diǎn)An．設(shè)∠A=θ．則（1）∠A1=；（2）∠An=．圖6三．解答下列各題，寫出必要的解答過程19.如圖13，四邊形ABCO中，∠BOC=105°，∠B=20°，∠C=35°，求∠A的度數(shù)．ABABOC圖13 20.如圖6，AD是△ABC的角平分線，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度數(shù).AABCD圖621.如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？

（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？

請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．.BA.22.已知：如圖，在中，D是BC上任意一點(diǎn)，E是AD上任意一點(diǎn)。求證：（1）∠BEC＞∠BAC；（2）AB＋AC＞BE＋EC。 23.如圖,∠A=90°,E為BC上一點(diǎn),A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對稱,B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對稱,求∠ABC和∠C的度數(shù).24.如圖1，這種圖形形似圓規(guī)，我們不妨稱之為“規(guī)形”．它有一條重要性質(zhì)：∠BOC=∠B+∠C+∠A (1)如圖2，∠1＋∠2+∠3＋∠4+∠5=__．(2)如圖3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__．(3)如圖4所示的七角星形中，已知∠B=14°，∠C=15°，∠F=16°，并且∠A+∠D+∠E+∠G=k·450，則k=．．25.（1）如圖13-1，取一副三角形板，固定三角板ABC，而三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C.如果BC∥EF，那么∠ABD=度，∠ACD=度；（2）如圖13-2，改變?nèi)前錎EF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，探究∠ABD+∠ACD的值的大小變化情況.（3）如圖13-3，保留其中的一塊三角板DEF，對于保持∠A=45°的一般三角形ABC，BEDACFBEDBEDACFBEDACFBBEDACF圖13-1圖13-2圖13-326．取一副三角形板按圖14-1拼接，固定三角板ADE(含30°)，將三角板ABC(含45°)繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為α的角（0°<α≤45°），試問：（1）當(dāng)∠α=度時(shí)，能使圖14-2中的AB∥DE；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AB與AE重疊時(shí)（如圖14-3），則∠α=度；（3）當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有能的度數(shù)；BCDAE（4）當(dāng)0°<α≤45°時(shí)，連接BD（如圖14-4），探求∠DBC+∠CABCDAEABDABDE(C)BC/DAEBCDAE）α圖14-1圖14-2圖14-3圖14-4課外作業(yè)：1.多邊形內(nèi)角和定理凸n多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°．該定理在初中幾何教材上有三種證明方法，筆者還有兩種證法，現(xiàn)介紹給大家，以饗讀者證法一如圖1，在多邊形外取一點(diǎn)P，與多邊形各頂點(diǎn)相連結(jié)，這樣點(diǎn)P與各頂點(diǎn)構(gòu)成n個(gè)三角形，其中有兩個(gè)三角形在多邊形外部．用n個(gè)三角形內(nèi)角和n·180°減去△PA4A5、△PA4A3兩個(gè)三角形內(nèi)角和3600,得到多邊形內(nèi)角和(n-2)·180°．當(dāng)P點(diǎn)位置有所不同時(shí)，也能得到多邊形內(nèi)角和(n-2)·180°．證法二如圖2，過A3、A4、A5…An分別作A1A2平行線，得到(n-3)對同旁內(nèi)角，例如∠A1與∠1；∠A2與∠2；∠3與∠4等等，和兩對內(nèi)錯(cuò)角∠6與∠5；∠7與∠8；那么，多邊形內(nèi)角和等于(n-3)對同旁內(nèi)角加上一個(gè)平角，即(n-2)·180°．如圖3，若AmAm＋1∥A2A3(A6A7∥A2A3)，則過除A2，A3，A6，A7外的各頂點(diǎn)分別作A2A3的平行線，則圖中共有(n-2)對同旁內(nèi)角，如∠A2與∠1；∠2與∠A3；∠5與∠6等等．由平行線性質(zhì)：兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到多邊形內(nèi)角和(n-2)·180°．2.一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都小于45°，那么這個(gè)多邊形至少是正幾邊形3..已知：△ABC．（1）如圖4-1，P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，①如果∠ABC=50°，∠ACB=72°，則∠P=°；②如果∠A=58，則∠P=°；③由①、②可猜想，一般地∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系是什么？請說明理由；

（2）如圖4-2，如果P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的平分線的交點(diǎn)，那么∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系變?yōu)?；APECBFBCAP（3）如圖4-3，如果P點(diǎn)是外角∠CBE和∠BCF的平分線的交點(diǎn)，那么∠APECBFBCAPPPABCE圖4-1圖4-2圖4-3 1.因?yàn)闉殇J角三角形，所以又∠C＝2∠B，又∵∠A為銳角，為銳角，即，故選擇C。24.(1)解：依“規(guī)形”性質(zhì)得：∠7=∠6=∠5＋∠2+∠4．而∠1+∠3+∠7=180°，∴∠1＋∠2+∠3+∠4+∠5=180°．(2)解：依“規(guī)形”性質(zhì)得：∠1=∠2=∠B＋∠C＋∠D，而∠A+∠1＋∠E+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360(3)解：依“規(guī)形”性質(zhì)得：∠2=∠1=∠B＋∠F+∠C，∠4=∠3=∠A+∠D+∠G．而∠E+∠2+∠4=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°，∴k·450+140+1