函數(shù)的單調(diào)性講義

函數(shù)的單調(diào)性講義函數(shù)的單調(diào)性講義函數(shù)的單調(diào)性講義函數(shù)的單調(diào)性講義編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:海豚教育個(gè)性化簡案學(xué)生姓名：年級(jí)：科目：授課日期：月日上課時(shí)間：時(shí)分------時(shí)分合計(jì)：小時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性；2.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；3.能夠熟練應(yīng)用定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性。重難點(diǎn)導(dǎo)航1.函數(shù)的單調(diào)性定義理解（從形到數(shù)，從文字語言到符號(hào)語言）；2.利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)簡案：函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)一：函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)二：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)三：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間知識(shí)點(diǎn)四：已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍授課教師評價(jià)：□準(zhǔn)時(shí)上課：無遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表□今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共項(xiàng)）□上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫）□海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象審核人簽字：學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺(tái)處登記、存檔保留，隔日無效（可另附教案內(nèi)頁）大寫：壹貳叁肆簽章：海豚教育錯(cuò)題匯編1.已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出x123f(x)211x123g(x)321f[g(1)]＝________；若g[f(x)]＝2，則x＝________．海豚教育個(gè)性化教案函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)一：函數(shù)的單調(diào)性1.增減函數(shù)的定義：對于給定區(qū)間上的函數(shù)；①如果對于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)；②如果對于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。2.用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟是：①在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)任取自變量；②比較與的大?。鹤鞑?作商)——變形——判斷符號(hào)(與1的大小)；③根據(jù)定義下結(jié)論，注明區(qū)間。題型一：函數(shù)單調(diào)性的判定與證明例1：求證函數(shù)在上是增函數(shù)。例2：求證：函數(shù)在定義域上是減函數(shù).練習(xí)：判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明.題型二：含參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性的判定與證明例1：求證函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。練習(xí)：討論的單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)二：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性1.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)，的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律如下表：函數(shù)單調(diào)性增增減減增減增減增減減增說明：（1）①函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，是相對于區(qū)間而言的。②函數(shù)的定義域不一定是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，但函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必是定義域的子區(qū)間。2.討論復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的步驟是：①求出復(fù)合函數(shù)的定義域；②把復(fù)合函數(shù)分解成若干個(gè)常見的基本函數(shù)，并判定其單調(diào)性；③把中間變量的變化范圍轉(zhuǎn)化成自變量的變化范圍；④根據(jù)上述復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律判定其單調(diào)性。例1：討論復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。

例2：若函數(shù)在R上是減函數(shù)，討論復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。知識(shí)點(diǎn)三：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)(或減函數(shù))，就說在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，這一區(qū)間叫做的單調(diào)區(qū)間。2.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)規(guī)律是“同則增，異則減”，即與若具有相同的單調(diào)性則必為增函數(shù)；若具有不同的單調(diào)性則必為減函數(shù)。當(dāng)一個(gè)函數(shù)的增區(qū)間（或減區(qū)間）有多個(gè)時(shí)，不能并起來，只能用逗號(hào)隔開。題型一：簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是。函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是。例2：函數(shù)的增區(qū)間是；減區(qū)間是。例3：函數(shù)的減區(qū)間為?！就接?xùn)練】1.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是。2.函數(shù)的增區(qū)間是；減區(qū)間是。3.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。題型二：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1：函數(shù)的增區(qū)間是，則的遞增區(qū)間是（）A、B、C、D、例2：函數(shù)的遞減區(qū)間是。例3：函數(shù)在是單調(diào)遞減函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是。【舉一反三】1.函數(shù)的增區(qū)間是，則的遞區(qū)間是。2.的遞增區(qū)間是。3.若函數(shù)在R上是減函數(shù)，則復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是。知識(shí)點(diǎn)四：已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍根據(jù)函數(shù)在相應(yīng)的區(qū)間上的單調(diào)性，可以列出相關(guān)的不等式，解出不等式即可。例1：已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍。例2：已知，在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍．例3：已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則等于多少例4：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍?！九e一反三】1.如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的取值范圍是什么2.函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍。3.函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍。4.函數(shù)在上為減函數(shù)，求的取值范圍。海豚教育個(gè)性化教案（真題演練）1.（2016?眉山）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1），（1，+∞）D．（-∞，-1），（1，+∞）海豚教育1對1出門考（_______年______月______日周_____）學(xué)生姓名_____________學(xué)校_____________年級(jí)______________等第______________1.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）A.B.C.RD.不存在2.在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．若函數(shù)f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是()A．(－∞，40]B．[40,64]C．(－∞，40]∪[64，＋∞)D．[64，＋∞)4．如果二次函數(shù)y＝5x2－nx－10在區(qū)間(－∞，1]上是減函數(shù)，在[1，＋∞)上是增函數(shù)，則n的值是()A．1B．－1C．10D．－10函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，6．函數(shù)f(x)圖象如下圖所示，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．7.函數(shù)f(x)＝的單調(diào)減區(qū)間。8.若函數(shù)f（x）在（-2，3）上是增函數(shù)，則y=f（x+5）的遞增區(qū)間是。9.已知函數(shù)．

（1）求f（x）的定義域；